2014屆高三數(shù)學一輪復習課時跟蹤檢測44數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入Word版含解析

1、課時跟蹤檢測(二十九)數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入1(2012江西高考)若復數(shù)z1i(i為虛數(shù)單位)，是z的共軛復數(shù)，則z22的虛部為()A0B1C1 D22(2012北京高考)在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點的坐標為()A(1,3) B(3,1)C(1,3) D(3，1)3(2012長春調(diào)研)若復數(shù)(ai)2在復平面內(nèi)對應的點在y軸負半軸上，則實數(shù)a的值是()A1 B1C. D4(2012山西四校聯(lián)考)設(shè)復數(shù)z的共軛復數(shù)為，若z1i(i為虛數(shù)單位)，則z2的值為()A3i B2iCi Di5(2012包頭模擬)下面命題：0比i大；兩個復數(shù)互為共軛復數(shù)的充要條件是其和為實數(shù)；xyi1i的充要條件為xy1；如

2、果讓實數(shù)a與ai對應，那么實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應其中正確命題的個數(shù)是()A0 B1C2 D36(2012安徽名校模擬)設(shè)復數(shù)z的共軛復數(shù)為，若(2i)z3i，則z的值為()A1 B2C. D47定義：若z2abi(a，bR，i為虛數(shù)單位)，則稱復數(shù)z是復數(shù)abi的平方根根據(jù)定義，則復數(shù)34i的平方根是_8(2012連云港模擬)已知復數(shù)z112i，z21i，z334i，它們在復平面上對應的點分別為A，B，C，若，(，R)，則的值是_9(2012九江模擬)設(shè)z1是復數(shù)，z2z1i1(其中1表示z1的共軛復數(shù))，已知z2的實部是1，則z2的虛部為_10設(shè)復數(shù)z滿足|z|5且(34i)z是純虛數(shù)，求

3、.11計算：(1)；(2)；(3).12(2011上海高考)已知復數(shù)z1滿足(z12)(1i)1i(i為虛數(shù)單位)，復數(shù)z2的虛部為2，且z1z2是實數(shù)，求z2.1(2012山東日照一模)在復數(shù)集C上的函數(shù)f(x)滿足f(x)則f(1i)等于()A2i B2C0 D22已知復數(shù)zxyi(x，yR)，且|z2|，則的最大值為_3已知z是復數(shù)，z2i，均為實數(shù)(i為虛數(shù)單位)，且復數(shù)(zai)2在復平面上對應的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍答 案課時跟蹤檢測(二十九)A級1選Az1i，1i，z22(z)22z440，z22的虛部為0.2選A由13i得，該復數(shù)對應的點為(1,3)3選B因為復數(shù)(a

4、i)2(a21)2ai，所以其在復平面內(nèi)對應的點的坐標是(a21,2a)，又因為該點在y軸負半軸上，所以有解得a1.4選D依題意得z2(1i)22ii2ii.5選A中實數(shù)與虛數(shù)不能比較大??；兩個復數(shù)互為共軛復數(shù)時其和為實數(shù)，但兩個復數(shù)的和為實數(shù)時這兩個復數(shù)不一定是共軛復數(shù)；xyi1i的充要條件為xy1是錯誤的，因為x，y未必是實數(shù)；當a0時，沒有純虛數(shù)和它對應6選B設(shè)zabi(a，bR)，代入(2i)z3i，得(2ab)(2ba)i3i，從而可得a1，b1，那么z(1i)(1i)2.7解析：設(shè)(xyi)234i(x，yR)，則解得或答案：(12i)8解析：由條件得(3，4)，(1,2)，(1，

5、1)，根據(jù)得(3，4)(1,2)(1，1)(，2)，解得1.答案：19解析：設(shè)z1xyi(x，yR)，則z2xyii(xyi)(xy)(yx)i，故有xy1，yx1.答案：110解：設(shè)zabi(a，bR)，則有5.于是(34i)z(3a4b)(4a3b)i.由題設(shè)得得ba代入得a2225，a4，或43i或43i.11解：(1)13i.(2)i.(3)1.12解：(z12)(1i)1iz12i.設(shè)z2a2i，aR.則z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2R，a4.z242i.B級1選D1iR，f(1i)(1i)(1i)2.2解析：|z2|，(x2)2y23.由圖可知max.答案：3解：設(shè)zxyi(x，yR)，則z2ix(y2)i，由題意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(