高中數(shù)學(xué)第三章基本初等函數(shù)第28課時(shí)積商冪的對(duì)數(shù)課時(shí)作業(yè)新人教B版

1、課時(shí)目標(biāo)I高中數(shù)學(xué)第三章基本初等函數(shù)第28課時(shí)積商曷的對(duì)數(shù)課時(shí)作業(yè)新人教B版必修1（時(shí)間：45分鐘，滿分：90分）55分，共30分） ）2.A.B.C.D.下列四個(gè)命題中，真命題是（）1g21g3 = 1g51g 23=1g9答案:解析:1og aM N= b,則 M+ N= ab1og 2M log 3N= log 2NI+ log 3M 則 M= ND解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)數(shù)概念及對(duì)數(shù)運(yùn)算的有關(guān)性質(zhì).將選項(xiàng)中提供的答一、選擇題（本大題共6小題，每小題1. 210g525+3log2648ln1等于（A.220B.8C.22D.14答案：C解析：原式=2X2+3X68X0=4+18=22

2、.故選C.A. 11 C.2答案:解析:D.案一一與相關(guān)的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)相對(duì)照，不難得出答案.在對(duì)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)中，與A類似的一個(gè)正確等式是1g2+1g3=1g6;B中的lg23表示（1g3）2,它與1g32=1g9不是同一個(gè)意義；C中的logaWN表示（logaM）+N,它與loga（M+N）不是同一意義；D中等式可化為log2M-log2NM.Mi=log3MI-log3NI,即log2/=log30所以M=N.3.lg32+31g21g5+用35等于（）A原式=(1g2+1g5)(1g22+1g251g21g5)+31g21g5=1g22+1g251g21g5+31g21g5=(1g2+1g

3、5)2=1.故選A.4.已知a、1 11A. _= -+ cabJ 2 , 2C. = 一十 cab答案：Bb、B.D.c為非零實(shí)數(shù)，且3a=4b=6c,那么（）c2 c2 1 一十匚 a b1 2 一十匚 a b解析：設(shè)3=4tl=6。=k,則a=log3kb=log4kc=log6k得=logk3,=logk4,一abc=logk6.所以-=+.cab5.已知lga=2.4310,lgb=1.4310,則b=()aA.B.10010C.10D.100答案：B解析：lgb=lgb-lga=1.4310-2.4310=-1,a_b1所以aR6.LI * 右lga、lg b是方程2x2 4x+1

4、 =0的兩個(gè)根，則lg：2的值等于（A.B.C.D.1214解析:7.若答案:解析:1. loglg2 lg2解析：利用換底公式，原式=1gl+而lg3 lg3lg4 + lg8lg2 lg2+lg3 十 2lg3lg3 lg32lg2 + 3lg23lg25lg35, =12lg36lg249.計(jì)算：31答案：住18解析：原式=3131= log3318=.答案:a2.2.2.21(lgb)=(lga-lgb)=(lga+lgb)-4lgalgb=24x3=2.二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分）a32=16,則loga2=8a32=16=24,.1.a8=2,2=8.8.(

5、log32+log92)(log43+log83)=答案：54三、解答題（本大題共4小題，共45分）10.(12分)(1)(1g5)+31g2+21g5+1g2X1g5；(2)lg8+lg125lg2lg51g#0Xlg0.1(log62)2+(log63)2+31og62x(log6加一31og62).解：(1)(1g5)2+31g2+21g5+1g2X1g5=1g5(1g5+1g2)+2(1g2+1g5)+1g2=1g5X1g10+21g10+1g2=2+(1g5+1g2)=3.(2)1g8+1g1251g21g5lgJi0x1g0.18X125lg2X5111g10211g101g102

6、1-X-12=4.(3)(1og62)2+(log63)2+31og62X(log637831og62)=(1og62)2+(log63)2+31og62X1og6%3/2=(1og=(1og=(1og=1.62)2+(1og62)2+(log62+log63)63)2+31og62Xlog63963)2+21og62Xlog63211.(13分)(1)用1g2和1g3表示1g75;(2)用logax,logay,logaz表示loga,xyz解：(1)1g75=1g(25X3)=1g(52X3)=21g5+1g3=21g12+1g3=2(11g2)+1g3=221g2+1g3.(2)原式=loga(x4a/y2Z)logajxyz3=41og=41ogx+11oga(y2z)110g32x+1(210gay+logaZ)3a(xyz3)1.211ogaX+logay+31ogaZ)=210gaX+610gay610gaZ.能力提升12. (5分)若t=1og32,則10g3821og36可用t表示為()A.t+2B.t-2C.2t+1D.2t1答案：B解析：log382log36=log38log336,2=log39=