通信原理題目

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2015學年春學期 通信原理 試題考試形式（開、閉卷）：開卷 題號一二三卷面總分課 程總 成 績分數403030100得分一、 分析與計算題（40分）1、 數字基帶通信系統(tǒng)傳輸二進制數據序列， 畫出該數據序列的米勒碼、傳號差分碼、雙相碼、AMI碼、HDB3碼的編碼波形。2、設數字調制通信系統(tǒng)的載波頻率為2000Hz，碼元頻率1000B，畫出2ASK、2PSK和2DPSK的調制波形；給出調制器與解調器的組成框圖，并分析其工作原理。解：2ASK調制器與解調器：2PSK：2DPSK：3、 若采用最佳接收機接收上題中的數字調制信號， 畫出接收機組成框圖，并分析解調的過程。最佳

2、接收機與普通接收機相比有何特點？最佳系統(tǒng)與普通接收機兩者之間的差別在普通接收機并沒有充分利用碼元時間內的信號，而只是取了其中的一個點作為判決，而最佳接收機充分利用了整個碼元時間內的信號（信息）。在理想情況下（即信道是無限寬的），兩者是等價的。但是在實際應用中，最佳接收機比普通接收機性能好，非最佳接收機的性能由信噪比來體現(xiàn)。其中，（是信號經過帶通后的信噪比）。例如，2PSK普通接收系統(tǒng)的誤碼率為，而2PSK 最佳接收系統(tǒng)的誤碼率 ，其中而非最佳系統(tǒng)的，這里B是帶通的帶寬。因此，只有當帶通帶寬時，第六章所述的接收機才與最佳接收機性能一樣。然而，實際系統(tǒng)中，帶通濾波器的帶寬要求信號完全通過（即對信號

3、不造成失真）。假設基帶信號波形為矩形的話，則是基帶信號頻譜的第一個零點，如果帶通濾波器帶寬為，則信號的失真太大，達不到實際接收系統(tǒng)的帶通要求。因此，實際系統(tǒng)的性能肯定要比最佳接收系統(tǒng)的性能差。最佳接收系統(tǒng)相當于是最小帶通帶寬的接收機，因此進入判決的噪聲也小。接收系統(tǒng)為了讓信號盡可能通過，因此在接收機前端的帶通濾波器帶寬適當放大，而相關接收機相當于將信號全部通過，噪聲進行再次的濾波，因此性能自然得到改善。4、試構造（6，3）線性分組碼。給出該碼的生成矩陣、監(jiān)督矩陣、許用碼表和糾正一位錯碼的譯碼表。舉例說明接收端進行檢錯和糾錯的方法。信息組碼字0000010100111001011101115、試

4、構造（7，4）循環(huán)碼。給出該碼的生成多項式、許用碼表和糾正一位錯碼的譯碼表。舉例說明接收端進行檢錯和糾錯的方法。6、要發(fā)送的數據為，采用循環(huán)冗余校驗的生成序列是10011。應添加在數據后面的冗余校驗碼是什么？ 若數據在傳輸過程中最后一位出現(xiàn)錯誤，接收端能否發(fā)現(xiàn)？ 為什么？解：1000；不能，CRC只有一下特點：（a）可檢測出所有奇數個錯誤；（b）可檢測出所有雙比特的錯誤；（c）可檢測出所有小于等于校驗位長度的連續(xù)錯誤；（d）以相當大的概率檢測出大于校驗位長度的連續(xù)錯誤。7、學生的學習成績有A、B、C、D、E五種等級。若五種等級的概率依次為：1/16、1/4、1/2、1/8、1/16，采用算術編

5、碼對序列S=（C，E，B）進行編碼。若接收端接收到二進制碼流為11010，試對其進行算術譯碼。解：DBC8、計算機終端通過電話信道傳輸數據，信道帶寬為4KHz，信道輸出端的信噪比為30db，該終端發(fā)出由512個符號組成的獨立符號序列，各符號等概率出現(xiàn)。計算該信道的信息傳輸速率和每秒鐘發(fā)送的字符數。解：由：10log10（SN）=30dB得：S/N=1000；根據香農定理： CB·Log2（l十S/N）（bps）其中，C為信道容量，B為信道帶寬，S為信號功率，N為噪聲功率，SN為信噪比。得：C=39900bps。H（X）=Log2N= Log2512=9bitR=C/H=39900/9

6、=4430符號/S二、 簡答題（30分）1、移動通信技術概述。要點：移動通信的特點、移動通信系統(tǒng)的分類、組成及各組成單元的作用、GSM移動通信系統(tǒng)和CDMA移動通信系統(tǒng)中用到的通信技術及其原理介紹、移動通信系統(tǒng)進行呼叫管理、位置管理、信道分配、越區(qū)切換和安全控制的方法、移動通信未來的發(fā)展趨勢、移動通信技術與本專業(yè)的關系等。特點：移動通信的電波傳播環(huán)境惡劣。多普勒頻移產生附加調制。移動通信受干擾和噪聲的影響。頻譜資源緊缺。建網技術復雜。數字移動通信系統(tǒng)的特點是：頻譜效率高。容量大?？乖胄阅軓?。開放的接口。網絡管理與控制靈活。安全性能好。業(yè)務范圍廣。移動通信系統(tǒng)的分類1.按設備的使用環(huán)境分類按這種

7、方式分類，主要分為陸地移動通信、海上移動通信和航空移動通信三種類型，還有地下隧道礦井、水下潛艇和太空航天等移動通信。2.按服務對象分類按這種方式分類，可以分為公用和專用移動通信兩種類型。在公用移動通信中，目前我國有中國移動、中國聯(lián)通經營的移動電話業(yè)務。由于公用移動通信是面向社會各階層人士的，因此稱為公用網。專用移動通信是為保證某些特殊部門的通信所建立的通信系統(tǒng)，由于各個部門的性質和環(huán)境有很大區(qū)別，因而各個部門使用的移動通信網的技術要求也有很大差異。這些部門包括公安、消防、急救、防汛、交通管理、機場調度等。2、在數字通信系統(tǒng)中，信源編碼、信道編碼和加密編碼的作用分別是什么？試分別舉出信源編碼、信

8、道編碼和加密編碼的算法實例，并對其原理進行介紹。3.按系統(tǒng)組成結構分類（1）蜂窩移動電話系統(tǒng)。蜂窩移動電話是移動通信的主體，它是具有全球性用戶容量的最大移動電話網。（2）集群調度移動電話。它可將各個部門所需的調度業(yè)務進行統(tǒng)一規(guī)劃建設，集中管理，每個部門都可建立自己的調度中心臺。它的特點是共享頻率資源，共享通信設施，共享通信業(yè)務，共同分擔費用，是一種專用調度系統(tǒng)的高級發(fā)展階段，具有高效、廉價的自動撥號系統(tǒng)，頻率利用率高（3）無中心個人無線電話系統(tǒng)。它沒有中心控制設備，這是與蜂窩網和集群網的主要區(qū)別。它將中心集中控制轉化為電臺分散控制，由于不設置中心控制，故可節(jié)約建網投資，并且頻率利用率最高。該系

9、統(tǒng)采用數字選呼方式，采用共用信道傳送信令，接續(xù)速度快。由于該系統(tǒng)沒有蜂窩移動通信系統(tǒng)和集群系統(tǒng)那樣復雜，建網簡易，投資低，性價比最高，因而適用于個人業(yè)務和小企業(yè)的單區(qū)組網分散小系統(tǒng)。（4）公用無繩電話系統(tǒng)。公用無繩電話是公共場所，例如商場、機場、火車站等使用的無繩電話系統(tǒng)。通過無繩電話的手機可以呼入市話網，也可以實現(xiàn)雙向呼叫。它的特點是不適用于乘車使用，只適用于步行。（5）移動衛(wèi)星通信系統(tǒng)。21世紀通信的最大特點是衛(wèi)星通信終端手持化，個人通信實現(xiàn)全球化。所謂個人通信，是移動通信的進一步發(fā)展，是面向個人的通信。其實質是任何人在任何時間、任何地點，可與任何人實現(xiàn)任何方式的通信。只有利用衛(wèi)星通信覆蓋

10、全球的特點，通過衛(wèi)星系統(tǒng)與地面移動通信系統(tǒng)的結合，才能實現(xiàn)名符其實的全球個人通信。4.按移動通信的業(yè)務分類（1）按使用對象可分為民用設備和軍用設備；（2）按使用環(huán)境可分為陸地通信、海上通信和空中通信；（3）按多址方式可分為頻分多址（FDMA）、時分多址（TDMA）和碼分多址(CDMA)等。（4）按覆蓋范圍可分為寬域網和局域網;（5）按業(yè)務類型可分為電話網、數據網和綜合業(yè)務網；（6）按工作方式可分為同頻單工、異頻單工、異頻雙工和半雙工；（7）按服務范圍可分為專用網和公用網；（8）按信號形式可分為模擬網和數字網。移動通信系統(tǒng)的組成移動通信系統(tǒng)一般由移動臺（MobileSet，MS）、基站(Base

11、Station，BS)、移動業(yè)務交換中心(MobileSwitchCenter，MSC)等組成，如下圖所示?；竞鸵苿优_設有收發(fā)信機和天線等設備。每個基站都有一個可靠通信的業(yè)務范圍，稱為無線小區(qū)（通信服務區(qū)）。無線小區(qū)的大小，主要由發(fā)射功率和基站天線的高度決定。根據服務面積的大小可將移動通信網分為大區(qū)制、中區(qū)制和小區(qū)制（CellularSystem）三種。大區(qū)制是指一個通信服務區(qū)（比如一個城市）由一個無線區(qū)覆蓋，此時基站發(fā)射功率很大（50W或100W以上，對手機的要求一般為50W以下），無線覆蓋半徑可達25km以上。其基本特點是：只有一個基站，覆蓋面積大，信道數有限，一般只容納數百到數千個用戶

12、。大區(qū)制的主要缺點是系統(tǒng)容量不大。為了克服這一限制，滿足更大范圍（大城市）、更多用戶的服務，就必須采用小區(qū)制。小區(qū)制一般是指覆蓋半徑為210km的多個無線區(qū)聯(lián)合而成整個服務區(qū)的制式，此時的基站發(fā)射功率很小（820W）。由于通常將小區(qū)繪制成六角形（實際的小區(qū)覆蓋地域并非六角形），多個小區(qū)結合后看起來很像蜂窩，因此稱這種組網為蜂窩網。用這種組網方式可以構成大區(qū)域、大容量的移動通信系統(tǒng)，進而形成全省、全國或更大的系統(tǒng)。GSM移動通信系統(tǒng)中用到的通信技術及其原理：GSM系統(tǒng)屬于小區(qū)制大容量移動通信網，在它的服務區(qū)內設置有很多基站。移動通信網在此服務區(qū)內具有控制、交換功能，可實現(xiàn)位置更新、呼叫接續(xù)、過區(qū)

13、切換及漫游服務等功能。（1）GSM服務區(qū)。它是指移動臺可獲取服務的區(qū)域，一個服務區(qū)可由一個或若干個公用陸地移動通信網（PLMN）組成。（2）公用陸地移動通信網（PLMN）區(qū)。它可由一個或若干個交換中心組成，在該區(qū)內具有共同的編號制度和共同的路由計劃。PLMN與各種固定通信網之間的接口是MSC，由MSC完成呼叫接續(xù)。（3）MSC區(qū)。它是指一個移動交換中心所控制的區(qū)域，通常連接一個或若干個基站控制器，每個基站控制器控制多個基站收發(fā)信機。（4）位置區(qū)。它一般由若干個小區(qū)（或基站區(qū)）組成，移動臺在位置區(qū)內移動時無需進行位置更新。通常，呼叫移動臺時向一個位置區(qū)內的所有基站同時發(fā)出呼叫信號。（5）基站區(qū)。

14、它是指基站收發(fā)信機有效的無線覆蓋范圍區(qū)，簡稱小區(qū)。（6）扇區(qū)。當基站收發(fā)信天線采用定向天線時，基站區(qū)分為若干個扇區(qū)。CDMA移動通信系統(tǒng)中用到的通信技術及原理：在CDMA通信系統(tǒng)中，不同用戶傳輸信息所用的信號不是靠頻率不同或時隙不同來區(qū)分的，而是用各不相同的編碼序列來區(qū)分的。如果從頻域和時域來觀察，多個CDMA信號是互相重疊的，接收機用相關器可以在多個CDMA信號中選出其中使用預定碼型的信號。 在CDMA蜂窩通信中，用戶之間的信息傳輸也是由基站進行轉發(fā)和控制的。為了實現(xiàn)雙工通信，正向傳輸和反向傳輸各使用一個頻率，即通常所謂的頻分雙工（FDD）。無論是正向傳輸還是反向傳輸，除去傳輸業(yè)務信息外，還

15、必須傳輸相應的控制信息。為了傳輸不同的信息，需要設置不同的信道。但是，CDMA通信系統(tǒng)既不分頻道又不分時隙，無論傳輸何種信息，其信道都靠采用不同的碼型來區(qū)分。移動通信系統(tǒng)進行呼叫管理、位置管理、信道分配、越區(qū)切換和安全控制的方法：在CDMA蜂窩系統(tǒng)中，除去要傳輸業(yè)務信息外，還必須傳輸各種必需的控制信息。為此，CDMA蜂窩系統(tǒng)在基站到移動臺的傳輸方向上設置了導頻信道、同步信道、尋呼信道和正向業(yè)務信道；在移動臺到基站的傳輸方向上設置了接入信道和反向業(yè)務信道。這些信道的示意圖如圖所示。反向業(yè)務信道如下圖所示：移動通信網絡未來的發(fā)展趨勢：21世紀我們將進入信息社會一個以人為本、更加注重精神糧食的社會，

16、人性、環(huán)境和信息將成為這個社會的關鍵詞。因此在21世紀的信息通信系統(tǒng)必須圍繞以人為本來進行研究開發(fā)。潛在的研究方向包括：如何滿足人性的需求和充分利用五個感官(觸、嘗、聽、看、聞)及人工智能；如何通過智能化來補充人的能力；如何通過機器人和可佩帶設備來實現(xiàn)新的通信方式；如何克服通信質量的限制來擴大人的空間。在人類通信中，如何很好地實現(xiàn)感情的相互傳遞是今后十分重要的課題。雖然可視電話和虛擬現(xiàn)實能夠完成用戶影像和活動情況(在電腦空間的有限范圍之內)的傳遞，但是對傳遞感情而言它們是遠遠不夠的。如果我們能把聲音、圖像或數據加在一起，再加入真實的感覺(包括通信時的感情、用戶周圍的氛圍以及用戶實際活動情況)，

17、那么就有可能建立更加充滿感情的通信方式，有人把這種通信方式稱作“遙現(xiàn)”(Telepresence)。例如，日本現(xiàn)正在開發(fā)一種叫“替身”(Avatar)的接口。這種接口能把你自己的實際感覺傳送給有形的機器人，利用手勢和機器人的攝像頭來遙控機器人，完成與另一方的通信。人的腦電波、肌電能力和其它生物信息通過無線網傳給替身機器人，此機器人不僅用作虛擬替身，而且還用作有重量和大小的實際替身。這種全新的無線通信方式的應用領域將極其廣泛，包括公共場所、住家和娛樂場所等。移動通信技術與本專業(yè)的關系：軟件工程：計算機學科的分支科學，是一門研究用工程化方法構建和維護有效的、實用的和高質量的軟件的獨立學科。它涉及程

18、序設計語言、數據庫、軟件開發(fā)工具、系統(tǒng)平臺、標準、設計模式等方面。典型的軟件比如有電子郵件，嵌入式系統(tǒng)，人機界面，辦公套件，操作系統(tǒng)，編譯器，數據庫，游戲等。通信工程：電子工程的一個重要分支，為電子信息類子專業(yè)及基礎學科，是信息科學技術發(fā)展迅速并極具活力的一個領域，典型實用有：數字移動通信、光纖通信、Internet網絡通信等。主要研究方向為：實時信號與信息處理、語音與圖像處理、現(xiàn)代傳感與測量技術、信息系統(tǒng)與信息安全、智能信息處理、信息電力、現(xiàn)代電子系統(tǒng)、嵌入式系統(tǒng)與智能控制、模式識別與人工智能。移動通信技術是軟件與網絡連接的載體，實現(xiàn)了軟件用戶之間的通訊和溝通。通過通信技術這一媒介，使得軟件

19、的應用范圍更加廣泛，軟件的功能更加強大。2、在數字通信系統(tǒng)中，信源編碼、信道編碼和加密編碼的作用分別是什么？試分別舉出信源編碼、信道編碼和加密編碼的算法實例，并對其原理進行介紹。信源編碼作用：在二進制數字系統(tǒng)中，將信源的各種符號轉變?yōu)?，0；信道編碼作用：由于移動通信存在干擾和衰落，在信號傳輸過程中將出現(xiàn)差錯，故對數字信號必須采用糾、檢錯技術，即糾、檢錯編碼技術，以增強數據在信道中傳輸時抵御各種干擾的能力，提高系統(tǒng)的可靠性。對要在信道中傳送的數字信號進行的糾、檢錯編碼就是信道編碼。通常糾錯碼分為兩大類，即分組碼和卷積碼。在移動通信系統(tǒng)中另一種糾錯方法就是信令重發(fā)，解碼時先存儲再逐位判決，如重發(fā)

20、五次，三次或三次以上均為1，則判1。信道編碼之所以能夠檢出和校正接收比特流中的差錯，是因為加入一些冗余比特，把幾個比特上攜帶的信息擴散到更多的比特上。為此付出的代價是必須傳送比該信息所需要的更多的比特。加密編碼作用：把重要信息通過某種變換轉換成秘密形式的信息。信源編碼算法實例：1、香農（Shannon）編碼（1）將信源消息符號按其出現(xiàn)的概率大小依次排列。（2）確定滿足下列不等式的整數碼長Ki。（3）計算第i個消息的累加概率。（4）將累加概率Pi變換成二進制數，取Pi二進數的小數點后Ki位做為二進制碼字。2、費諾編碼方法（1）將信源消息符號按概率大小依次排列。 （2）將依次排列的信源符號按概率值

21、分為兩大組，使兩個組的概率之和近于相同，并對各組賦予一個二進制碼元“0”和“1”。（3）將每一大組的信源符號進一步再分成兩組，使劃分后的兩個組的概率之和近于相同，并又賦予兩個組一個二進制符號“0”和“1”。（5） 如此重復，直至每個組只剩下一個信源符號為止。（5）信源符號所對應的碼字即為費諾碼。 3、哈夫曼編碼方法（1）將信源消息符號按其出現(xiàn)的概率大小依次排列。（2）取兩個概率最小的字母分別配以0和1兩個碼元，并將這兩個概率相加作為一個新字母的概率，與未分配的二進符號的字母重新排隊。（3）對重排后的兩個概率最小符號重復步驟(2)的過程。（4）不斷繼續(xù)上述過程，直到最后兩個符號配以0和1為止。（

22、5）從最后一級開始，向前返回得到各個信源符號所對應的碼字。信道編碼算法-實例：1、二維奇偶監(jiān)督碼2、正反碼：(1)生成監(jiān)督碼: r=k 若k中1的個數為奇數，監(jiān)督碼=信息碼 若k中1的個數為偶數，監(jiān)督碼=（信息碼）反(2)校驗過程: 若k中1的個數為奇數，校驗碼=監(jiān)督碼信息碼 若k中1的個數為偶數，校驗碼=（監(jiān)督碼信息碼）反若校驗碼為全0：無錯碼若校驗碼有一個0：信息碼中有一個錯碼，0指示錯碼位置。若校驗碼有一個1：監(jiān)督碼中有一個錯碼，1指示錯碼位置。其它：錯碼多于一個。加密編碼算法：DES密碼算法：DES密碼就是在上述換位和替代密碼的基礎上發(fā)展的。將輸入明文序列分成組，每組64比特。 64比

23、特的密鑰源循環(huán)移位產生16個子密鑰。三、 設計題（30分）按下面的流程圖編程實現(xiàn)加密算法和信源編碼算法。1、原理介紹；2、方案論證及程序；3、運行結果及分析。附：英文字母的概率分布表符號概率符號概率符號概率符號概率空格0.2I0.055C0.023B0.0105E0.105R0.054F,U0.0225V0.008T0.072S0.052M0.021K0.003O0.0654H0.047P0.0175X0.002A0.063D0.035Y,W0.012J,Q0.001N0.059L0.029G0.011Z0.0011、 原理、方案介紹及論證此程序可以實現(xiàn)的功能有1. 對文字進行進行 RSA 非

24、對稱加密或者置換及換位加密，確保數據的安全性2. 對密文進行 huffman ，fano，Shannon 編碼。以較高的編碼效率對密文進行編碼。使之占用更低的帶寬。3. 可以自動分析對一段文字的三種編碼方式分別得出的編碼效率。自動的選擇編碼效率最高的一種編碼方式進行編碼4. 完成上訴一系列的功能以后，輸出生成的密文和密鑰5. 通過所選定的編碼方式的對輸入文本信息進行二進制碼元的編碼。6.解密恢復明文本題的開發(fā)環(huán)境為matlab。方案介紹及論證如下：1根凱RSA 加密算法和對稱加密算法，對一段文字進行加密2根據 huffman，fano ，shanoon 編碼的原理，利用 MATLAB 語言實現(xiàn)

25、三種編碼方式編碼。3. 通過相應的加密方法對輸入的文字進行加密，然后通過相應的碼字對輸入的字符串進行編碼。得到相應的二進制碼組1.RSA 加密算法基本原理RSA 是目前最有影響力的公鑰加密算法， RSA 算法基于一個十分簡單的數論事實：將兩個大素數相乘十分容易，但那時想要對其乘積進行因式分解卻極其困難，因此可以將乘積公開作為加密密鑰。 RSA 算法是一種非對稱密碼算法，所謂非對稱，就是指該算法需要一對密鑰，使用其中一個加密，則需要用另一個才能解密。RSA 的算法涉及三個參數，n、e1、e2。其中，n 是兩個大質數 p、q 的積，n 的二進制表示時所占用的位數，就是所謂的密鑰長度。e1 和 e2

26、 是一對相關值，e1 可以任意取，但要求 e1 與(p-1)*(q-1)互質；再選擇 e2，要求(e2*e1)mod(p-1)*(q-1)=1。(n 及 e1),(n 及 e2)就是密鑰對。RSA 加解密的算法完全相同,設 A 為明文，B 為密文，則：A=Bê1 modn；B=Aê2 mod n；e1 和 e2 可以互換使用，即：1A=Bê2 mod n；B=Aê1 mod n;2.對稱加密算法的基本原理（在這里使用的是凱撒算法）凱撒加密是基于一個移位替換的思想，把原為的每一個字符替換為其后面的第 n 個字符。這種方法簡單，并且保密性不好，但是這種方法體

27、現(xiàn)了一個最基本的加密思想。-替換。3.字符概率統(tǒng)計的基本原理統(tǒng)計出輸入文字中每一個字符出現(xiàn)的概率，為之后編碼工作做好準備，因為本例中所選用的三種高效率的編碼方式都是以每個字符出現(xiàn)概率為基礎的。4.Huffman編碼原理霍夫曼（Huffman）編碼是為文本文件而建立，是一種統(tǒng)計編碼。屬于無損壓縮編碼。霍夫曼編碼的碼長是變化的，對于出現(xiàn)頻率高的信息，編碼的長度較短；而對于出現(xiàn)頻率低的信息，編碼長度較長。這樣，處理全部信息的總碼長一定小于實際信息的符號長度。步驟進行：l）將信號源的符號按照出現(xiàn)概率遞減的順序排列。2）將兩個最小出現(xiàn)概率進行合并相加，得到的結果作為新符號的出現(xiàn)概率。3）重復進行步驟 1

28、 和 2 直到概率相加的結果等于 1 為止。4）在合并運算時，概率大的符號用編碼 0 表示，概率小的符號用編碼 1 表示。5）記錄下概率為 1 處到當前信號源符號之間的 0，l 序列，從而得到每個符號的編碼。5.Fano編碼原理首先，將信源符號以概率遞減的次序排列起來，將排列好的信源符號劃分成兩大組。使每組的概率和近于相同，并各賦值予一個二元符號”0”,”1”然后將每一個二元碼符號以此下去，直至每個小組只剩一個信源符號為止，最后有前向后讀取碼符號序列。這樣信源符號所對應的碼符號序列則為編的的碼字。將概率按從大到小的順序排列按編碼進制數將概率分組，使每組概率和盡可能接近或相等。給每組分配一位碼元

29、將每一分組再按同樣原則劃分，重復 b 和 c，直到概率不再可分為止6.Shanoon編碼原理香農第二定理（有噪信道編碼定理）設某信道有 r 個輸入符號,s 個輸出符號,信道容量為 C,當信道的信息傳輸率 R 碼長 N 足夠長,總可以在輸入的集合中(含有 rN 個長度為 N 的碼符號序列),找到 M (M<=2(N(C-a),a 為任意小的正數)個碼字,分別代表 M 個等可能性的消息,組成一個碼以及相應的譯碼規(guī)則,使信道輸出端的最小平均錯誤譯碼概率 Pmin 達到任意小。2首先信源概率降序排列，然后計算各個概率的累加概率 si。接著取 li=-log（p（si）Li 向上取整，為碼長。將累

30、加概率 f（si）變化成二進制小數，根據碼長去相應的若干位的碼字。得到香農編碼2、 程序及說明；（1）RSA 算法的 matlab 實現(xiàn).RSA 具體算法：公私鑰生隨機選定兩個大素數 p, q.計算公鑰和私鑰的公共模數 n = pq .計算模數 n 的歐拉函數 (n) .選定一個正整數 e, 使 1 < e < (n) , 且 e 與(n)互質.計算 d, 滿足 de 1 (mod (n) ), (k 為某個正整數).n 與 e 決定公鑰, n 與 d 決定私鑰.RSA 編碼的 matlab 實現(xiàn)的子程序源代碼function RSA1=rsa(minwen)%minwen=inp

31、ut('明文序列：');m=1;for i=300:1:2000k=0;for j=2:1:(i-1)if rem(i,j)=0k=1;break;endendif k=0f(m)=i;m=m+1;endendn1=10;h=ceil(n1.*rand(1,2);%產生兩個隨機數p=f(h(1,1);q=f(h(1,1)+h(1,2); %產生兩個隨機互異素數n=p*q; %計算公鑰 nQ=(p-1)*(q-1);for j=1:1:k=0;E=ceil(500*rand);for i=2:1:(Q-1)if rem(Q,i)=0&&rem(E,i)=0k=1;

32、break;endendif k=0e=E;break;endend %計算公鑰 el1=length(minwen);b=dec2bin(e);l2=length(b);for j=1:1:l1c=0;d=1;for i=1:1:l2c=2*c;d=mod(d*d,n);if b(i)='1'c=c+1;d=mod(d*minwen(j),n);endendif minwen(j)>=97&&minwen(j)<=122miwen(j)=char(mod(d,26)+97); %明文是小寫字母elseif minwen(j)>=65&

33、&minwen(j)<=90miwen(j)=char(mod(d,26)+65); %明文是大寫字母else miwen(j)=d; %明文是數字endend'密鑰是'disp(Q) %Q=(p-1)(q-1)disp(e)disp(n) %私鑰 n'密文是'disp(miwen)RSA1=miwen;（2）對于對稱加密算法的 MATLAB 實現(xiàn)。（使用的是凱撒算法）凱撒密碼算法的核心思想是密碼字符向后移動若干位。將字符轉換稱為 ASCII碼以后，就很容易實現(xiàn)相應的字符的運算。其 matlab 實現(xiàn)的源程序如下1.對于凱撒加密算法的 MATLAB

34、 實現(xiàn)。凱撒密碼算法的核心思想是密碼字符向后移動若干位。將字符轉換稱為 ASCII碼以后，就很容易實現(xiàn)相應的字符的運算。其 matlab 實現(xiàn)的源程序如下function w=kaisa(w)i=input('請輸入移位個數');w=abs(w);for n=1:length(w)if w(n)<122-iw(n)=w(n)+i;elsew(n)=w(n)-26+i;endend'密文是'disp(w)w=setstr(w);(3)計算出每個字符出現(xiàn)的概率并按照概率的大小進行排序。排序的基本思想是利用字符串尋找函數 strfin 的。通過此函數可以知道某一

35、個字符在原文中出現(xiàn)的次數。用此數除以原文的總的長度 length（w）即為此字符出現(xiàn)的概率。functionzi,pr=pro(w)pr=;zi=;lang=length(w);b=abs(w);i=1;c=0;for m=0:1:127l=strfind(b,(c+m);cd=length(l);if cd=0p=cd/lang;pr(i)=p;zi(i)=c+m;i=i+1;%sprintf('字符%c 的個數為%f 此字符出現(xiàn)的概率是%f',b+m,cd,p)Endendzi=setstr(zi)pr=pr;(4) 對計算得到的概率數據進行 huffman 編碼，進行 h

36、uffman 編碼時利用的function c = huffman(p)n = size(p , 2) ;if n = 1 %此時已合并到一棵樹上了，直接返回c = cell(1,1) ;c1 = '' ;returnend%找最小的p1 , i1 = min(p) ;index = (1:i1-1) , (i1+1:n) ;%這里的 index 是一個 trick%他跟蹤了現(xiàn)在的 p 的每個分量，在原來的 p 里面的下標%在最后，將依據這個下標來成碼p = p(index) ;n = n - 1 ;%找第二小的。p2 , i2 = min(p) ;index2 = (1:i2

37、-1) , (i2+1:n) ;%index2 是在上一個 p 中的下標p = p(index2);i2 = index(i2) ;%i2 變?yōu)樵谠?p 中次小值的下標index = index(index2) ;%繼續(xù)跟蹤現(xiàn)在的 p 在原 p 中的下標p(n) = p1 + p2 ;%生成一個新節(jié)點，即合并的兩個最小節(jié)點的和c = huffman(p) ;%對新的 p 的序列做 huffman 編碼cn+1 = strcat(cn , '1') ;%p(n)是開始合并的節(jié)點cn = strcat(cn , '0') ;%這里從 c(n)分出兩枝，對開始合并的兩

38、節(jié)點成碼%恢復原順序index = index , i1 , i2 ;c(index) = c ;(5)對計算得到的概率數據進行 fano 編碼function c = fano(p)% p = 0.25 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05% c = fano(p)n = size(p , 2) ;%已經編碼完成if n = 1c = cell(1,1);c1 = '' ;returnendp , index = sort(p);%按概率排序p = fliplr(p) ;total = sum(p) ;%總概率acc = 0 ;%累積概率flag = 0 ;%是否

39、到達尾部的標志for i = 1:n-1newacc = acc + p(i) ;if abs(total - 2 * newacc) >= abs(total - 2 * acc)flag = 1 ;break;endacc = newacc ;endif flagi = n ;endsplit = i ;%從分界點對兩邊的碼遞歸做 fanoc1 = fano(p(1:split-1) ;c2 = fano(p(split:n) ;c = cell(1,n) ;%添加前綴 0，1for i = 1:split-1ci = strcat('0' , c1i) ;endfo

40、r i = split:nci = strcat('1' , c2i - split + 1 ) ;end%將順序調整回去c = fliplr(c) ;c(index) = c ;(6)對計算得到的概率數據進行 Shannon 編碼function c = shannon(p)%p = 0.25 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05% shannon(p)p , index = sort(p) ;p = fliplr(p) ;%從大到小n = length(p) ;pa = 0 ;%累加概率for i = 2:npa(i) = pa(i - 1) + p(i - 1

41、) ;endif p=0k = ceil(-log2(p) ;%碼長計算endc = cell(1,n) ;%生成元胞數組，存碼字，是 cell，跟上一行不一樣for i = 1:nci = '' ;tmp = pa(i) ;for j = 1:k(i)tmp = tmp * 2 ;if tmp >= 1tmp = tmp - 1 ;ci(j) = '1' ;elseci(j) = '0' ;endendend%p%pa%交換回原來的順序c = fliplr(c) ;c(index) = c ;(7)自動選擇編碼方式，通過自動計算每種編碼方

42、式的編碼效率，選出編碼效率最高的一種編碼方式，返回值為編碼效率最高的編碼方式。%此程序用于對計算每種編碼的效率function y=bianmaxiaolv(pr)mazih=huffman(pr);l=;for i=1:length(pr)l(i)=length(char(mazih(i);end'huffman 編碼的平均碼長和編碼效率是'plh=sum(l.*pr)%平均碼長h1h=log2(pr);hh=-pr*(h1h');%熵;% 'huffman 的編碼效率為'Ph=hh/plh%編碼效率mazif=fano(pr);l=;for i=1:

43、length(pr)l(i)=length(char(mazif(i);end'fano 編碼的平均碼長和編碼效率是'plf=sum(l.*pr)%平均碼長h1f=log2(pr);hf=-pr*(h1f');%熵%'fano 的編碼效率為'Pf=hf/plf %編碼效率mazis=shannon(pr);l=;for i=1:length(pr)l(i)=length(char(mazis(i);end'shannon 編碼的碼長和效率是'pls=sum(l.*pr)%平均碼長h1s=log2(pr);hs=-pr*(h1s')

44、;%熵;% 'huffman 的編碼效率為'Ps=hs/pls%編碼效率c=Ph Pf Ps;x,y=max(c);switch ycase 1'huffman 編碼效率最高'case 2'fano 編碼效率最高'case 3'shannon 編碼效率最高'End(8)顯示各個編碼的編碼效率，平均碼長等數據信息。%此程序用于對顯示每種編碼的效率function y=bianmaxiaolv(pr)mazih=huffman(pr);l=;for i=1:length(pr)l(i)=length(char(mazih(i);end

45、'huffman 編碼的平均碼長和編碼效率是'plh=sum(l.*pr)%平均碼長h1h=log2(pr);hh=-pr*(h1h');%熵;% 'huffman 的編碼效率為'Ph=hh/plh%編碼效率mazif=fano(pr);l=;for i=1:length(pr)l(i)=length(char(mazif(i);end'fano 編碼的平均碼長和編碼效率是'plf=sum(l.*pr)%平均碼長h1f=log2(pr);hf=-pr*(h1f');%熵%'fano 的編碼效率為'Pf=hf/plf

46、 %編碼效率mazis=shannon(pr);l=;for i=1:length(pr)l(i)=length(char(mazis(i);end'shannon 編碼的碼長和效率是'pls=sum(l.*pr)%平均碼長h1s=log2(pr);hs=-pr*(h1s');%熵;% 'huffman 的編碼效率為'Ps=hs/pls%編碼效率c=Ph Pf Ps;x,y=max(c);switch ycase 1'huffman 編碼效率最高'case 2'fano 編碼效率最高'case 3'shannon

47、編碼效率最高'End(9)編碼，把字母與相應的碼字想對應。進行編碼，此程序的核心是使用了 strcat字符串連接函數。function bianma(w,zi,mz)jieguo=''for m=1:1:length(w)l=strfind(zi,w(m);jieguo=strcat(jieguo,char(mz(l);endJieguo(10)主函數，用來調用所有子程序，最終實現(xiàn)此程序的所有功能。w=input('請輸入所需編碼的字符串')jm=menu('加密方式','凱撒加密','RSA 加密算法',

48、'不使用加密');switch jmcase 1w=kaisa(w);case 2w=rsa(w);case 3w=w;endzi,pr=pro(w);variable= MENU('請選擇所需編碼方式','霍夫曼編碼 ','費諾編碼','香農','根據編碼效率自動選擇','顯示三種編碼的平均和碼長效率');switch variablecase 1mz=huffman(pr);bianma(w,zi,mz)'使用了 huffman 編碼，編碼信息與碼字的對應矩陣為'

49、zimzcase 2mz=fano(pr);bianma(w,zi,mz)'使用了 fano 編碼，編碼信息與碼字的對應矩陣為'zimzcase 3mz=shannon(pr);bianma(w,zi,mz)'使用了 shannon 編碼，編碼信息與碼字的對應矩陣為'zimzcase 4y=bianmaxuanze(pr);switch ycase 1mz=huffman(pr);bianma(w,zi,mz)'使用了 huffman 編碼，編碼信息與碼字的對應矩陣為'zimzcase 2mz=fano(pr);bianma(w,zi,mz)'使用了 fano 編碼，編碼信息與碼字的對應矩陣為'