第四章平面機(jī)構(gòu)的力

1、 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析了解作用在機(jī)構(gòu)上的力及機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法；了解作用在機(jī)構(gòu)上的力及機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法；掌握構(gòu)件慣性力的確定方法和機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的方法；掌握構(gòu)件慣性力的確定方法和機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的方法；能對(duì)幾種最常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力進(jìn)行分析和計(jì)算。能對(duì)幾種最常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力進(jìn)行分析和計(jì)算。本章教學(xué)目的本章教學(xué)目的第四章第四章 平面機(jī)構(gòu)力分析平面機(jī)構(gòu)力分析本章重點(diǎn)：本章重點(diǎn)： 構(gòu)件慣性力的確定及質(zhì)量代換法構(gòu)件慣性力的確定及質(zhì)量代換法 圖解法作平面機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析圖解法作平面機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析 考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的力分析考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的力分析本章

2、難點(diǎn)：本章難點(diǎn)： 機(jī)構(gòu)的平衡力（或平衡力矩）及構(gòu)件的質(zhì)量代換機(jī)構(gòu)的平衡力（或平衡力矩）及構(gòu)件的質(zhì)量代換兩個(gè)概念。兩個(gè)概念。 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析一、作用在機(jī)械上的力一、作用在機(jī)械上的力1. 按作用在機(jī)械系統(tǒng)的內(nèi)外分：按作用在機(jī)械系統(tǒng)的內(nèi)外分：1） 外力：外力：如原動(dòng)力、生產(chǎn)阻力、介質(zhì)阻力和重力；如原動(dòng)力、生產(chǎn)阻力、介質(zhì)阻力和重力；2） 內(nèi)力：內(nèi)力：運(yùn)動(dòng)副中的反力（運(yùn)動(dòng)副中的反力（也包括運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力也包括運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力和和慣性力引起的附加動(dòng)壓力慣性力引起的附加動(dòng)壓力 ）2、按作功的正負(fù)分：、按作功的正負(fù)分：1） 驅(qū)動(dòng)力：驅(qū)動(dòng)力：驅(qū)使機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的力。驅(qū)使機(jī)械產(chǎn)

3、生運(yùn)動(dòng)的力。2） 阻抗力：阻抗力：阻止機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的力。阻止機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的力。 90VF,特征特征：（M， 同向同向），作正功。），作正功。稱驅(qū)動(dòng)功稱驅(qū)動(dòng)功或輸入功?；蜉斎牍Α?90VF,特征特征：（M， 反向反向），作負(fù)功。），作負(fù)功。4-1 4-1 機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析v阻抗力又可分為有益阻力和有害阻力。阻抗力又可分為有益阻力和有害阻力。（1）有益阻力有益阻力生產(chǎn)阻力（工作阻力），如切削力。生產(chǎn)阻力（工作阻力），如切削力。（2）有害阻力有害阻力非生產(chǎn)阻力，如摩擦力、介質(zhì)阻力。非生產(chǎn)阻力，如摩擦力、介質(zhì)阻力。注意注意

4、摩擦力摩擦力和和重力重力既可作為既可作為作正功的作正功的驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力，也可成為，也可成為作負(fù)功的作負(fù)功的阻力阻力。有效功（輸出功）有效功（輸出功）：克服有效阻力所作的功。：克服有效阻力所作的功。損耗功（輸出功）損耗功（輸出功）：克服有害阻力所作的功。：克服有害阻力所作的功。 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析1. 機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)1）確定運(yùn)動(dòng)副中的反力及各構(gòu)件的受力；）確定運(yùn)動(dòng)副中的反力及各構(gòu)件的受力；2） 確定為了使機(jī)構(gòu)原動(dòng)件按給定規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)需加于機(jī)確定為了使機(jī)構(gòu)原動(dòng)件按給定規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)需加于機(jī)械上的平衡力。械上的平衡力。設(shè)計(jì)構(gòu)件的尺寸、形狀、強(qiáng)度及整機(jī)效率等。

5、設(shè)計(jì)構(gòu)件的尺寸、形狀、強(qiáng)度及整機(jī)效率等。驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力阻抗力阻抗力確定機(jī)構(gòu)所能克服的最大阻確定機(jī)構(gòu)所能克服的最大阻力（即機(jī)器的工作能力）。力（即機(jī)器的工作能力）。驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力阻抗力阻抗力確定原動(dòng)機(jī)的功率。確定原動(dòng)機(jī)的功率。二、機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法二、機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析2. 機(jī)構(gòu)力分析的方法機(jī)構(gòu)力分析的方法具體方法：圖解法和解析法具體方法：圖解法和解析法。靜力分析靜力分析(static force analysis) 用于低速，慣性力的影響不大。用于低速，慣性力的影響不大。動(dòng)態(tài)靜力分析動(dòng)態(tài)靜力分析(dynamic force analysi

6、s)用于高速，重載，慣性力很大用于高速，重載，慣性力很大。 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析4-2 4-2 構(gòu)件慣性力的確定構(gòu)件慣性力的確定一、一、一般力學(xué)方法一般力學(xué)方法1. 作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件v作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件上的慣性力系可簡(jiǎn)化件上的慣性力系可簡(jiǎn)化為：為：加于構(gòu)件質(zhì)心上加于構(gòu)件質(zhì)心上S的的慣性力慣性力FI和一個(gè)和一個(gè)慣性慣性力偶力偶MI。 SaSIMIFlhIF SISIJMamF用一個(gè)力簡(jiǎn)化之用一個(gè)力簡(jiǎn)化之 SSIIhSImaJFMlamF 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析2. 作平面移動(dòng)的構(gòu)件作平面移動(dòng)的構(gòu)

7、件v變速運(yùn)動(dòng)：變速運(yùn)動(dòng)：v等速運(yùn)動(dòng)：等速運(yùn)動(dòng)：0; 0 IIMF0; ISIMamF 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析1 1）繞通過(guò)質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件）繞通過(guò)質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件3. 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件sSIIJMP ; 02 2）繞不通過(guò)質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)）繞不通過(guò)質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)v等速轉(zhuǎn)動(dòng)：等速轉(zhuǎn)動(dòng)：v等速轉(zhuǎn)動(dòng)：等速轉(zhuǎn)動(dòng)：產(chǎn)生離心慣性力產(chǎn)生離心慣性力v變速轉(zhuǎn)動(dòng)：變速轉(zhuǎn)動(dòng)：可以用總慣性力可以用總慣性力FI來(lái)代替來(lái)代替FI和和MI ，F(xiàn)I = FI，作用線由質(zhì)心，作用線由質(zhì)心S 偏移偏移 lhIIhFMl 0; 0 IIMF0; ISIMamF SISIJMamF

8、;v變速運(yùn)動(dòng)：變速運(yùn)動(dòng)： 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析二、二、質(zhì)量代換法質(zhì)量代換法1. 1. 質(zhì)量代換法質(zhì)量代換法 按一定條件，把構(gòu)件的質(zhì)量假想地用集中于某幾個(gè)按一定條件，把構(gòu)件的質(zhì)量假想地用集中于某幾個(gè)上的上的來(lái)代替的方法。來(lái)代替的方法。v代換點(diǎn)：代換點(diǎn)：上述的選定點(diǎn)。上述的選定點(diǎn)。v代換質(zhì)量：代換質(zhì)量：集中于代換點(diǎn)上的假想質(zhì)量。集中于代換點(diǎn)上的假想質(zhì)量。在確定構(gòu)件慣性力時(shí)，如用一般的力學(xué)方法，就需先在確定構(gòu)件慣性力時(shí)，如用一般的力學(xué)方法，就需先求出構(gòu)件質(zhì)心的加速度和角加速度，如對(duì)一系列位置分析求出構(gòu)件質(zhì)心的加速度和角加速度，如對(duì)一系列位置分析非常繁瑣，為簡(jiǎn)化，可采用質(zhì)

9、量代換法。非常繁瑣，為簡(jiǎn)化，可采用質(zhì)量代換法。 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析2）代換前后構(gòu)件的質(zhì)心位置不變；代換前后構(gòu)件的質(zhì)心位置不變；3）代換前后構(gòu)件對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變。代換前后構(gòu)件對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變。 0011iniiiniiymxm siiniiJyxm 221v以原構(gòu)件的質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，應(yīng)滿足：以原構(gòu)件的質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，應(yīng)滿足：3. 3. 質(zhì)量代換條件質(zhì)量代換條件mmnii11）代換前后構(gòu)件的質(zhì)量不變；代換前后構(gòu)件的質(zhì)量不變； 靜靜代代換換動(dòng)動(dòng)代代換換 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析BCbcSu動(dòng)代換：動(dòng)代換：用集中在用集中在通過(guò)構(gòu)件質(zhì)

10、通過(guò)構(gòu)件質(zhì)心心S 的直線的直線上的上的B、K 兩兩點(diǎn)的代換質(zhì)量點(diǎn)的代換質(zhì)量mB 和和 mK 來(lái)代換作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件來(lái)代換作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件的質(zhì)量。的質(zhì)量。BCbSkKmBmk sKBkBKBJkmbmkmbmmmm22 mbJkkbmbmkbmkmskB依據(jù)上述原則，有依據(jù)上述原則，有優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：代換精確。代換精確。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：當(dāng)其中一個(gè)代換點(diǎn)確定之后，另一個(gè)代換點(diǎn)亦隨之確定，當(dāng)其中一個(gè)代換點(diǎn)確定之后，另一個(gè)代換點(diǎn)亦隨之確定，不能任意選取。工程計(jì)算不便。不能任意選取。工程計(jì)算不便。 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析BCbScBCbcSu靜代換：靜代換：在一般工程計(jì)算中，在一般工

11、程計(jì)算中，為方便計(jì)算而進(jìn)行的僅為方便計(jì)算而進(jìn)行的僅滿足前兩個(gè)代換條件的滿足前兩個(gè)代換條件的質(zhì)量代換方法。取通過(guò)質(zhì)量代換方法。取通過(guò)構(gòu)件質(zhì)心構(gòu)件質(zhì)心 S 的直線上的的直線上的兩兩已知點(diǎn)已知點(diǎn)B、C為代換點(diǎn)，為代換點(diǎn)，有：有：BCbSkKmBmk cmbmmmmCBCB cbbmmcbcmmCB動(dòng)代換動(dòng)代換mCmB靜代換靜代換 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：B及及C可同時(shí)任意選擇，為工程計(jì)算提供了方便和條件；可同時(shí)任意選擇，為工程計(jì)算提供了方便和條件；缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：代換前后轉(zhuǎn)動(dòng)慣量代換前后轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Js有誤差，將產(chǎn)生慣性力偶矩的誤差。有誤差，將產(chǎn)生慣性力偶矩的誤差。

12、ssCBIJmbcJcmbmM 22適用于角加速適用于角加速度較小的場(chǎng)合。度較小的場(chǎng)合。這個(gè)誤差的影響，對(duì)于一般不這個(gè)誤差的影響，對(duì)于一般不是很精確的計(jì)算的情況是可以是很精確的計(jì)算的情況是可以允許的，所以靜代換方法得到允許的，所以靜代換方法得到了較動(dòng)代換更為廣泛的應(yīng)用。了較動(dòng)代換更為廣泛的應(yīng)用。 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析4 43 3 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦運(yùn)動(dòng)副中的摩擦一、一、研究摩擦的目的研究摩擦的目的1. 摩擦對(duì)機(jī)器的不利影響摩擦對(duì)機(jī)器的不利影響1 1）造成機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的動(dòng)力浪費(fèi)）造成機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的動(dòng)力浪費(fèi) 機(jī)械效率機(jī)械效率 2 2）使運(yùn)動(dòng)副元素受到磨損）使運(yùn)動(dòng)副元素受到磨損

13、零件的強(qiáng)度零件的強(qiáng)度 、機(jī)器的精度、機(jī)器的精度和工作可靠性和工作可靠性 機(jī)器的使用壽命機(jī)器的使用壽命 3 3）使運(yùn)動(dòng)副元素發(fā)熱膨脹）使運(yùn)動(dòng)副元素發(fā)熱膨脹 導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)副咬緊卡死導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)副咬緊卡死機(jī)機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)不靈活；器運(yùn)轉(zhuǎn)不靈活； 4 4）使機(jī)器的潤(rùn)滑情況惡化）使機(jī)器的潤(rùn)滑情況惡化機(jī)器的磨損機(jī)器的磨損 機(jī)器毀壞。機(jī)器毀壞。 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析2. 摩擦的有用的方面：摩擦的有用的方面：有不少機(jī)器，是利用摩擦來(lái)工作的。有不少機(jī)器，是利用摩擦來(lái)工作的。如帶傳動(dòng)、摩擦離如帶傳動(dòng)、摩擦離合器和制動(dòng)器等。合器和制動(dòng)器等。 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析二、移動(dòng)副

14、中的摩擦二、移動(dòng)副中的摩擦1. 1. 移動(dòng)副中摩擦力的確定移動(dòng)副中摩擦力的確定Ff21=f FN21v當(dāng)外載一定時(shí)，運(yùn)動(dòng)副兩元素間法向反當(dāng)外載一定時(shí)，運(yùn)動(dòng)副兩元素間法向反力的大小與運(yùn)動(dòng)副兩元素的幾何形狀有力的大小與運(yùn)動(dòng)副兩元素的幾何形狀有關(guān)：關(guān)：1 1）兩構(gòu)件沿單一平面接觸兩構(gòu)件沿單一平面接觸 FN21= -GFf21=f FN21=f G2）兩構(gòu)件沿一槽形角為兩構(gòu)件沿一槽形角為2q q 的槽面接觸的槽面接觸FN21sinq q = -GGfGffFFNfq qq qsinsin2121 GffFFvNf 2121vff q qsin令令V1212GFFN21Ff2112q qq qGFN21

15、/2FN21/2 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析3）兩構(gòu)件沿圓柱面接觸兩構(gòu)件沿圓柱面接觸FN21是沿整個(gè)接觸面各處反力是沿整個(gè)接觸面各處反力 FN21的總的總和和。GfFvf 21GffFFvNf 2121v -當(dāng)量擦系數(shù)當(dāng)量擦系數(shù)4 4）標(biāo)準(zhǔn)式標(biāo)準(zhǔn)式 不論兩運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀如何，兩元素間產(chǎn)生的滑不論兩運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀如何，兩元素間產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦力均可用通式動(dòng)摩擦力均可用通式：12GFN21q q FN21 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析5 5）槽面接觸效應(yīng)槽面接觸效應(yīng)因?yàn)橐驗(yàn)?f v f ，所以在所以在其它條件相同的情況下其它條件相同的情況下，

16、槽面、圓柱槽面、圓柱面的摩擦力大于平面摩擦力面的摩擦力大于平面摩擦力。2. 2. 移動(dòng)副中總反力方向的確定移動(dòng)副中總反力方向的確定1 1）總反力和摩擦角總反力和摩擦角v總反力總反力FR21 ：法向反力：法向反力FN21和摩擦力和摩擦力Ff21的合力。的合力。v摩擦角摩擦角 ：總反力和法向反力之間：總反力和法向反力之間的夾角。的夾角。fFFfFFtgNNNf 21212121 V1212GFFN21Ff21 FR21或：或：ftg1 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析2 2）總反力的方向總反力的方向vFR21與移動(dòng)副兩元素接觸面的公法線偏與移動(dòng)副兩元素接觸面的公法線偏斜一摩擦角斜

17、一摩擦角 ；vFR21與公法線偏斜的方向與構(gòu)件與公法線偏斜的方向與構(gòu)件1相對(duì)相對(duì)于構(gòu)件于構(gòu)件2 的相對(duì)速度方向的相對(duì)速度方向v12的方向相反的方向相反)( tgGF3. 3. 斜面滑塊驅(qū)動(dòng)力的確定斜面滑塊驅(qū)動(dòng)力的確定 1）求使滑塊）求使滑塊1沿斜面沿斜面2等速等速上行時(shí)所需的水平驅(qū)動(dòng)上行時(shí)所需的水平驅(qū)動(dòng)力力F正行程正行程根據(jù)力的平衡條件根據(jù)力的平衡條件021 GFFRV1212GFFN21Ff2190+ FR21V1212FFN21Ff21 FR21 GFFR21 + G 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析 如果如果，F(xiàn)為負(fù)值，成為驅(qū)動(dòng)力的一部分，作用為促為負(fù)值，成為驅(qū)動(dòng)力的一

18、部分，作用為促使滑塊使滑塊1沿斜面等速下滑。沿斜面等速下滑。2）求保持滑塊）求保持滑塊1 1沿斜面沿斜面2 2等速下滑等速下滑所需的水平力所需的水平力 F 反行程反行程根據(jù)力的平衡條件根據(jù)力的平衡條件注意注意 當(dāng)滑塊當(dāng)滑塊1下滑時(shí)，下滑時(shí)，G為驅(qū)動(dòng)力，為驅(qū)動(dòng)力，F(xiàn)為阻抗力，其作用為為阻抗力，其作用為阻止滑塊阻止滑塊1 加速下滑。加速下滑。V1212FFN21Ff21 FR21 GFFR21 - G021 GFFR)( tgGF 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析22dzpdltg 三、螺旋副中的摩擦三、螺旋副中的摩擦1. 矩形螺紋螺旋副中的摩擦矩形螺紋螺旋副中的摩擦1 1）矩形

19、螺紋螺旋副的簡(jiǎn)化）矩形螺紋螺旋副的簡(jiǎn)化v 螺旋副可以化為斜面機(jī)螺旋副可以化為斜面機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析構(gòu)進(jìn)行力分析。d2vFd2SFaFaF 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析 螺母在螺母在F F和和F Fa a的聯(lián)合作用下，逆著的聯(lián)合作用下，逆著F Fa a等等速向上運(yùn)動(dòng)速向上運(yùn)動(dòng)螺紋的擰緊螺紋的擰緊 FnFRvFd2SFa+ + F+ FaFaFRtan =F/FnF Fn n 法向反力法向反力F=f F=f F Fn n 摩擦力摩擦力F FR R 總反力總反力 =tan-1 f 摩擦角摩擦角=f)tan( QF)tan(2222QddFT 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)

20、構(gòu)的力分析當(dāng)螺紋擰松當(dāng)螺紋擰松( (滑塊下滑滑塊下滑) )時(shí)：時(shí)：- FRvFRFaFnF- -F FFaF Fa a 阻力，阻力，F(xiàn) F 驅(qū)動(dòng)力，驅(qū)動(dòng)力，F(xiàn) F 摩擦力摩擦力, , 沿斜面朝下。沿斜面朝下。FFRFa = - - 列出力平衡方程：列出力平衡方程：FR + Fa + +F =0 作力多邊形可得：作力多邊形可得： F=Fatan(- - )驅(qū)動(dòng)力矩：驅(qū)動(dòng)力矩：22dFT )-tan(2=2aFd 螺母在螺母在F F和和F Fa a的聯(lián)合作用下，順著的聯(lián)合作用下，順著F Fa a等速向下運(yùn)動(dòng)。等速向下運(yùn)動(dòng)。 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析反力反力摩擦力摩擦力當(dāng)量

21、摩擦角當(dāng)量摩擦角N/2N/2NN 900- 900- QffQfNFvf cos2QN cos2 cosarctanarctanffvv 擰緊力擰緊力擰緊力矩?cái)Q緊力矩)tan(22vQddFM )tan(vQF )tan(2222vQddFM )tan(vQF 防松力防松力防松力矩防松力矩2. 三角形螺紋螺旋副中的摩擦三角形螺紋螺旋副中的摩擦 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析1. 軸頸摩擦軸頸摩擦四、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦四、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦軸頸軸頸軸放在軸承中的部分軸放在軸承中的部分當(dāng)軸當(dāng)軸頸頸在軸在軸承承中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)副兩中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)副兩元素間產(chǎn)生的摩擦力將阻止軸元素間產(chǎn)生的摩擦

22、力將阻止軸頸頸相對(duì)于相對(duì)于軸承運(yùn)動(dòng)。軸承運(yùn)動(dòng)。 2Md 121rOG總摩擦力：總摩擦力：FN21 Ff21GfFfFfFFvNNff 02102102121對(duì)于新軸頸：壓力分布均勻，對(duì)于新軸頸：壓力分布均勻，fffv57. 12 對(duì)于跑合軸頸：點(diǎn)、線接觸，對(duì)于跑合軸頸：點(diǎn)、線接觸，ffv 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析2Md 121rOG FR21FN21Ff21用總反力用總反力FR21來(lái)表示來(lái)表示FN21及及Ff211 1）摩擦力矩和摩擦圓）摩擦力矩和摩擦圓摩擦力摩擦力Ff21對(duì)軸頸形成的摩擦力矩對(duì)軸頸形成的摩擦力矩 2121RRvvfFrFfGrfM rfFMvRf 2

23、1 摩擦圓摩擦圓：以：以 為半徑所作的圓。為半徑所作的圓。GrfrFMvff 21由由 fRdRMFMGF 2121由力平衡條件由力平衡條件 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析2 2） 轉(zhuǎn)動(dòng)副中總反力轉(zhuǎn)動(dòng)副中總反力FR21的確定的確定（1 1）根據(jù)力平衡條件，根據(jù)力平衡條件，F(xiàn)R21G（2 2）總反力總反力FR21必切于摩擦圓。必切于摩擦圓。（3 3）總反力總反力FR21對(duì)軸頸軸心對(duì)軸頸軸心O之之矩的方向必與軸頸矩的方向必與軸頸1相對(duì)于軸承相對(duì)于軸承2的角速度的角速度 1212的方向的方向相反相反。注意注意2Md 121rOG FR21FN21Ff21 FR21是構(gòu)件是構(gòu)件2作

24、用到構(gòu)件作用到構(gòu)件1上的力，是構(gòu)件上的力，是構(gòu)件1所受的力。所受的力。 12是構(gòu)件是構(gòu)件1相對(duì)于構(gòu)件相對(duì)于構(gòu)件2的角速度。的角速度。 方向相反。方向相反。 1221 ROFM 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析例例 : 圖示為一四桿機(jī)構(gòu)，構(gòu)件圖示為一四桿機(jī)構(gòu)，構(gòu)件1 1為主動(dòng)件，為主動(dòng)件，不計(jì)構(gòu)件的重量不計(jì)構(gòu)件的重量和慣性力。和慣性力。求轉(zhuǎn)動(dòng)副求轉(zhuǎn)動(dòng)副B B及及C C中作用力的方向線的位置。中作用力的方向線的位置。 構(gòu)件構(gòu)件2 2為二力構(gòu)件為二力構(gòu)件受拉狀態(tài)受拉狀態(tài)M1 1BCDA1234 21 23 FR12 FR32 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析2.

25、軸端摩擦軸端摩擦環(huán)面正壓力環(huán)面正壓力環(huán)面摩擦力環(huán)面摩擦力環(huán)形微面積上產(chǎn)生的摩擦力環(huán)形微面積上產(chǎn)生的摩擦力dFf對(duì)回轉(zhuǎn)軸線的摩擦力矩對(duì)回轉(zhuǎn)軸線的摩擦力矩dMf為為: 軸端所受的總摩擦力矩軸端所受的總摩擦力矩Mf為為 RrRrfdpfdsfpM 2222 dds2 dfpdfpdsfpdFdMff 222 從軸端取環(huán)形微面積從軸端取環(huán)形微面積ds并設(shè)并設(shè)ds上的壓強(qiáng)上的壓強(qiáng)p為常數(shù)，則有為常數(shù)，則有pdsdFN dspfdFfdFNf G12M2R2r 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析 RrRrfdpfdsfpM 2222上式的求解可分兩種情況來(lái)討論：上式的求解可分兩種情況來(lái)討論

26、： （1）新軸端新軸端假定整個(gè)軸端接觸面上的壓強(qiáng)假定整個(gè)軸端接觸面上的壓強(qiáng)p處處相等，處處相等，即即p = 常數(shù)，則常數(shù)，則 RrfrRfpdsfpM332322 ）22(/rRGp 222rRfpdfpMRrf ）rRPdspGRr (2 2233/32rRrRfGMf （2）跑合軸端跑合軸端整個(gè)軸端接觸面上的壓強(qiáng)整個(gè)軸端接觸面上的壓強(qiáng)p已不再處處已不再處處相等，而滿足相等，而滿足p =常數(shù)，則常數(shù)，則 2/rRfGMf 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析五、高副中的摩擦五、高副中的摩擦12 12Ff21FN21FR21 12V12FN21FR21 Ff21對(duì)于純滑動(dòng)狀態(tài)：對(duì)

27、于純滑動(dòng)狀態(tài)：總反力的分析方法同平面移動(dòng)副；總反力的分析方法同平面移動(dòng)副；對(duì)于純滾動(dòng)狀態(tài)：對(duì)于純滾動(dòng)狀態(tài)：總反力分析見(jiàn)下圖?？偡戳Ψ治鲆?jiàn)下圖。純滑動(dòng)狀態(tài)純滑動(dòng)狀態(tài)純滾動(dòng)狀態(tài)純滾動(dòng)狀態(tài) 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析移動(dòng)副中移動(dòng)副中的摩擦的摩擦GffFFvNfijij 90,jiijRVF轉(zhuǎn)動(dòng)副中轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦的摩擦rfv 2233/32rRrRfGMf 2/rRfGMf 移動(dòng)副中的摩擦力移動(dòng)副中的摩擦力移動(dòng)副中總反力方向移動(dòng)副中總反力方向斜面滑塊驅(qū)動(dòng)力的確定斜面滑塊驅(qū)動(dòng)力的確定軸頸摩擦軸頸摩擦軸端摩擦軸端摩擦摩擦力矩摩擦力矩摩擦圓摩擦圓 21RfFM 方方向向相相反反122

28、1 ROFM新軸端新軸端跑合軸端跑合軸端總反力總反力FR21切于切于摩擦圓摩擦圓 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析4-4 不計(jì)摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析不計(jì)摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析根據(jù)機(jī)構(gòu)所受根據(jù)機(jī)構(gòu)所受已知外力已知外力（包括慣性力）來(lái)確定個(gè)（包括慣性力）來(lái)確定個(gè)運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副中的反力中的反力和需加于該機(jī)構(gòu)上的和需加于該機(jī)構(gòu)上的平衡力平衡力。由于運(yùn)動(dòng)副反力對(duì)機(jī)。由于運(yùn)動(dòng)副反力對(duì)機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)是內(nèi)力，必須將機(jī)構(gòu)分解為若干個(gè)桿組，然后依次分構(gòu)來(lái)說(shuō)是內(nèi)力，必須將機(jī)構(gòu)分解為若干個(gè)桿組，然后依次分析。析。 平衡力（矩）平衡力（矩）與作用于機(jī)構(gòu)構(gòu)件上的已知外力和與作用于機(jī)構(gòu)構(gòu)件上的已知外力和慣性力相平衡的

29、未知外力（矩）慣性力相平衡的未知外力（矩）已知生產(chǎn)阻力已知生產(chǎn)阻力平衡力（矩）平衡力（矩）求解保證原動(dòng)件按預(yù)定運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)所需要的求解保證原動(dòng)件按預(yù)定運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)所需要的驅(qū)動(dòng)力（矩）驅(qū)動(dòng)力（矩）已知驅(qū)動(dòng)力（矩）已知驅(qū)動(dòng)力（矩）平衡力（矩）平衡力（矩）求解機(jī)構(gòu)所能克服的生產(chǎn)阻力求解機(jī)構(gòu)所能克服的生產(chǎn)阻力 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析一一. . 構(gòu)件組的靜定條件構(gòu)件組的靜定條件獨(dú)立的力平衡方程式的數(shù)目獨(dú)立的力平衡方程式的數(shù)目=所有力的未知要素的數(shù)目。所有力的未知要素的數(shù)目。 1. 1. 運(yùn)動(dòng)副中反力的未知要素運(yùn)動(dòng)副中反力的未知要素1）轉(zhuǎn)動(dòng)副）轉(zhuǎn)動(dòng)副O(jiān)FR方向方向？大小大小

30、？作用點(diǎn)作用點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)副中心轉(zhuǎn)動(dòng)副中心RF（2個(gè)）個(gè)） 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析FRK2）移動(dòng)副）移動(dòng)副方向方向垂直移動(dòng)導(dǎo)路垂直移動(dòng)導(dǎo)路大小大??？作用點(diǎn)作用點(diǎn)？RFFRCnn3）平面高副）平面高副方向方向公法線公法線大小大??？作用點(diǎn)作用點(diǎn)接觸點(diǎn)接觸點(diǎn)RF（1個(gè)）個(gè)）（2個(gè)）個(gè)） 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析2. 2. 構(gòu)件組的靜定條件構(gòu)件組的靜定條件 3n = 2Pl+ Ph 而當(dāng)構(gòu)件組僅有低副時(shí)，則為：而當(dāng)構(gòu)件組僅有低副時(shí)，則為： 3n = 2Pl設(shè)某構(gòu)件組共有設(shè)某構(gòu)件組共有n個(gè)構(gòu)件、個(gè)構(gòu)件、pl個(gè)低副、個(gè)低副、 ph個(gè)高副個(gè)高副一一個(gè)構(gòu)件可以列出

31、個(gè)構(gòu)件可以列出3個(gè)個(gè)獨(dú)立的獨(dú)立的力平衡方程，力平衡方程，n個(gè)構(gòu)件個(gè)構(gòu)件共有共有3n個(gè)力平衡方程個(gè)力平衡方程 一一個(gè)平面低副引入個(gè)平面低副引入2個(gè)力的未知數(shù)，個(gè)力的未知數(shù)， pl個(gè)低副共引入個(gè)低副共引入2pl個(gè)力的未知數(shù)個(gè)力的未知數(shù)一一個(gè)平面高副引入個(gè)平面高副引入1個(gè)力的未知數(shù)，個(gè)力的未知數(shù)， ph個(gè)低副共引入個(gè)低副共引入 ph個(gè)力的未知數(shù)個(gè)力的未知數(shù) 構(gòu)件組的靜定條件構(gòu)件組的靜定條件 ：結(jié)論：結(jié)論：基本桿組都滿足靜定條件基本桿組都滿足靜定條件 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析二二用圖解法作機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析用圖解法作機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析 步驟：步驟：對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，求出個(gè)構(gòu)

32、件的對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，求出個(gè)構(gòu)件的 及其質(zhì)心的及其質(zhì)心的as；求出各構(gòu)件的慣性力，并把它們視為外力加于構(gòu)件上；求出各構(gòu)件的慣性力，并把它們視為外力加于構(gòu)件上；根據(jù)靜定條件將機(jī)構(gòu)分解為若干個(gè)構(gòu)件組根據(jù)靜定條件將機(jī)構(gòu)分解為若干個(gè)構(gòu)件組 和平衡力作和平衡力作用的構(gòu)件；用的構(gòu)件；對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析，從有已知力的構(gòu)件開(kāi)始對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析，從有已知力的構(gòu)件開(kāi)始，對(duì)各構(gòu)，對(duì)各構(gòu)件組進(jìn)行力分析；件組進(jìn)行力分析；1) 對(duì)平衡力作用的構(gòu)件作力分析。對(duì)平衡力作用的構(gòu)件作力分析。 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析ABCDEF123456xxGG2S2G5S5Fr 1 例例 如圖所示為一往復(fù)式如圖所示

33、為一往復(fù)式運(yùn)輸機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。運(yùn)輸機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。已已知各構(gòu)件尺寸、知各構(gòu)件尺寸、G2、JS2、G5、1、Fr。不計(jì)其他構(gòu)件的重不計(jì)其他構(gòu)件的重量和慣性力。求各運(yùn)動(dòng)副反量和慣性力。求各運(yùn)動(dòng)副反力及需加于構(gòu)件力及需加于構(gòu)件1 1上上G點(diǎn)點(diǎn)的平的平衡力衡力Fb（沿（沿xx方向）。方向）。 解解：（1 1）運(yùn)動(dòng)分析：）運(yùn)動(dòng)分析： 選比例尺選比例尺l l、v v、a a ，作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)、作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)、 速度圖（圖速度圖（圖b b）、加速度圖（圖）、加速度圖（圖c c）。）。 （2 2）確定各構(gòu)件的慣性）確定各構(gòu)件的慣性力及慣性力偶矩：力及慣性力偶矩： 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力

34、分析ABCDEF123456xxGG2S2G5S5Fr 1aFFI5h2 2FI2構(gòu)件構(gòu)件2：F I2 ； h2=MI2/FI2構(gòu)件構(gòu)件5：fpgGamFaFI )/(555（FI5與與aF反向反向） 222222222/)/(2222lcnJlaJJMspgGamFaStCBSSIaSI （FI2與與aS2反向反向,MI2與與 2反向反向）（3 3）機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析：）機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析：1）將各構(gòu)件產(chǎn)生的慣性力視為）將各構(gòu)件產(chǎn)生的慣性力視為外力加于相應(yīng)的構(gòu)外力加于相應(yīng)的構(gòu) 件上。件上。2）分解桿組：）分解桿組：4-5、2-3BCD23EF45 機(jī)械原理機(jī)械原理 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析3）進(jìn)行力分析：）進(jìn)行力分析：先從構(gòu)件組先從構(gòu)件組5-45-4開(kāi)始，由于不考慮開(kāi)始，