等比數(shù)列基礎(chǔ)習(xí)題選(附詳細(xì)解答)51144

1、標(biāo)準(zhǔn)等比數(shù)列基礎(chǔ)習(xí)題選（附詳細(xì)解答）選擇題（共27小題）已知an是等比數(shù)列，a2=2 , a5= ,則公比q=（）4A.B. - 2C. 2在等比數(shù)列an中，a1=1 , a10=3 ,則 a2a3a4a5a6a7a8a9=()A.81B-27痛c :C如果-1, a,c,-9成等比數(shù)列,那么（A.b =3 , ac=9B. b= - 3,ac=9A.正項(xiàng)等比數(shù)列A.65a1，a2, 4成等差數(shù)列,B.1,b1,b2, b3, 4成等比數(shù)列,則C.的值是（）an滿足 a2a4=1 , S3=13 ,B. 一 65bn=log3an,則數(shù)列bn的前10項(xiàng)和是C.2525等比數(shù)列an中,a6+a

2、2=34 , a6 a2=30A.B. 16C.±8±16（2012?已知an為等比數(shù)列，下面結(jié)論中正確的是A.a1+a 3 >2a 2B.C.若 a1=a 3,貝U a1=a 2若 a3 > a1,貝U a4 > a210 . （2011 ?若等比數(shù)列an滿足anan+1 =16 n,則公比為（A. 2B. 4C.1611 . (2010 ?等比數(shù)列an中，|a11=1 , a5= - 8a2, a5>a2,則 an=()A. ( - 2) n 1B. - (-2nJC.(-2) n(-2) n文案已知等比數(shù)列an中，a6 - 2a 3=2 , a

3、5 - 2a2=1 ,則等比數(shù)列an的公比是（A.B. 2C.正項(xiàng)等比數(shù)列an中,a2a5=10 ,則lga 3+lga 4=A.B. 1C.在等比數(shù)列bn中，b3?b9=9 ,則b6的值為（A. 3B. ±3C.15 .（文）在等比數(shù)列an中,16兀V3B.tan (a1a4a9)=C.16 .若等比數(shù)列an滿足 a4+a 8= - 3 ,貝U a6 (a2+2a 6+a 10)A. 9B. 6C.17 .設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,A.7B- 在等比數(shù)列an中，an > 0 , a2=1a3,貝Ua4+a 5=A.B. 27C.3681在等比數(shù)列an中 a2=3 ,貝U

4、 a1a2a3=(A. 81B. 27C.22D .920.等比數(shù)列an各項(xiàng)均為正數(shù)且 a4a7+a 5a6=16 , log 2ai+log 2a2+log 2a10=()A.B. 10C. 124+log 25等比數(shù)列an中a4, a8是方程x2+3x+2=0的兩根，則a5a6a7=（）A. 822 .在等比數(shù)列an中，若 a3a4a5a6a7=243 ,2一的值為（）a9A. 9B. 6C. 3A. 7B.8C. 16D . 1 523 .在3和9之間插入兩個(gè)正數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則這兩個(gè)數(shù)的和是（A.B.C.12i24 .已知等比數(shù)列1, a2, 9,，則該等

5、比數(shù)列的公比為（A. 3 或3B.C.A.（2011 ?已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn滿足:B. 9Sn+Sm=Sn+m ,且 a 1 =1 ,C. 10那么a10=(55在等比數(shù)列an中，前7項(xiàng)和S7=16 ,又a12+a 22+ - +a 72=128 ,則a1 a2+a 3 a4+a 5 a6+a 7=()A. 8B.132C. 627 .等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn, a1=1 ,若 4a1, 2a2, a3 成等差數(shù)列,則S4=().填空題（共3小題）28.已知數(shù)列an中，ai=1 , an=2a n 1+3 ,則此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是29 .數(shù)列 % g, 咕，的前n項(xiàng)之和是 30 .

6、等比數(shù)列an的首項(xiàng)ai= - 1 ,前n項(xiàng)和為Sn,若包=21,則公比q等于_s5 32參考答案與試題解析一.選擇題（共27小題）1 . （2008 ?已知an是等比數(shù)列，a2=2 , a5=，則公比q=（）41A. B. - 2C. 2考點(diǎn)：等比數(shù)列.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)等比數(shù)列所給的兩項(xiàng)，寫出兩者的關(guān)系，第五項(xiàng)等于第二項(xiàng)與公比的三次方的乘積，代入數(shù)字，求出公比的三次方，開方即可得到結(jié)果.解答：解：:an是等比數(shù)列，a2=2 , a5=-,設(shè)出等比數(shù)列的公比是 q,- q=故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的基本量之間的關(guān)系，若已知等比數(shù)列的兩項(xiàng)，則等比數(shù)列的所有量都可以求出，只要 簡單數(shù)字運(yùn)

7、算時(shí)不出錯(cuò)，問題可解.2. (2006 ?在等比數(shù)歹U an中，ai =1 , ai0=3 ,貝U a2a3a4a5a6a7a8a9=(), mA. 81B. 27?/所C. "D. 243考點(diǎn)：等比數(shù)列.分析： 由等比數(shù)列的性質(zhì)知( a2a9)= (a3a8)= (a4a7)= (a5a6)= (aiaio).解答：解：因?yàn)閿?shù)列an是等比數(shù)列，且 ai=1 , aio=3 ,所以 a2a3a4a5a6a7a8a9= (a2a9) (a3a8)(a4a7) (a5a6)= (aiaio) 4=3 4=8i ,故選A點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì).3. (2006 ?如果-i, a

8、, b, c, - 9成等比數(shù)列，那么()A. b=3 , ac=9B. b= - 3, ac=9C. b=3 , ac= - 9D . b= - 3, ac= - 9考點(diǎn)：等比數(shù)列.分析：由等比數(shù)列的等比中項(xiàng)來求解.解答： 解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得ac= (-i) x (-9)=9,b xb=9且b與奇數(shù)項(xiàng)的符號(hào)相同，- -b= - 3 ,故選B點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查等比數(shù)列的等比中項(xiàng)的應(yīng)用.4.已知數(shù)列1, ai, a2, 4成等差數(shù)列，1,bi, b2, b3, 4成等比數(shù)列，則的值是（）A.B.D.考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.專題：計(jì)算題.分析：由1, ai, a2,

9、4成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出等差d的值，進(jìn)而得到a2-ai的值，然后由1,bi, b2, b3, 4成等比數(shù)列，求出b2的值，分別代入所求的式子中即可求出值.解答：解：I, ai, a2, 4成等差數(shù)列，- -3d=4 1=3 ,即 d=1 ,- "a2 a i =d=1 ,又1, bi, b2, b3, 4成等比數(shù)列，. .b22=b ib3=1 X4=4 ,解得 b2=±2,又 b 12=b 2>0, . .b2=2 ,故選A點(diǎn)評(píng)：本題以數(shù)列為載體，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握等比、等差數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵，等比數(shù)列問題中符號(hào)的判

10、斷是易錯(cuò)點(diǎn)5.正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足a2a4=1 , S3=13 , bn=log 3an,則數(shù)列bn的前10項(xiàng)和是（）A. 65B. 一 65C. 25D. - 25考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.專題：計(jì)算題.分析:由題意可得2=a 2a4 =1 ,解得 a3=1 ,由 S3=13 可得 ai+a 2=12 ,貝U有 ai q2=1 , ai+a iq=12 ,解得q和ai的值,由此得到an的解析式，從而得到 bn的解析式，由等差數(shù)列的求和公式求出它的前i0項(xiàng)和.解答： 解：;正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足a2a4=i , S3=i3 , bn=log 3an ,2=a 2a4 =i ,

11、解得 a3=i .由 ai+a2+a 3=i3 ,可得 ai +a2=i2 .設(shè)公比為 q ,貝U有 ai q2=i , ai+a iq=i2 ,解得 q= , ai=9 .31 Ll故 an =9 x （一）=3 3 n.310 （2 - 7）故bn=log 3an=3 - n ,則數(shù)列bn是等差數(shù)列，它的前 i0項(xiàng)和是=-25,故選D.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，求出an =3 3n ,是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.6 .等比數(shù)列an中，a6+a 2=34 , a6 - a2=30 ,那么 a4 等于（）D. ±i6A.

12、8B. i6C. ±8考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.專題：計(jì)算題.分析：要求a4,就要知道等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，所以根據(jù)已知的兩個(gè)等式左右兩邊相加得到a6,左右兩邊相減得到a2,根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)列出兩個(gè)關(guān)于首項(xiàng)和公比的關(guān)系式，聯(lián)立求出a和q,得到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，令n=4即可得到.解答：解：設(shè)此等比數(shù)列的首項(xiàng)為 a,公比為q,由a6+a 2=34 , a6 - a2=30兩個(gè)等式相加得到 2a6=64，解得a6=32 ;兩個(gè)等式相減得到 2a2=4 ,解得a2=2 .根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得a6=aq 5=32，a2=aq=2，把代入得 q4=16 ,所以q=2，代入解得 a=1 ,

13、所以等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=2n -1,則a4=2 3=8 .故選A點(diǎn)評(píng)： 此題要求學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題，會(huì)根據(jù)條件找出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.本題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的已知條件得到數(shù)列的a2和a6.7 .已知數(shù)列an滿足二匕 社時(shí)二（n2-Fn-工）其中入為實(shí)常數(shù)，則數(shù)列an（）A.不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列8 .不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列C.可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列D.可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列考點(diǎn)：等差關(guān)系的確定；等比關(guān)系的確定.專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列.分析：由于：更=n2+n 入，而n2+n 入不是固定的常數(shù)，不滿足等比數(shù)列的定義.若是等差

14、數(shù)列，則由 | an |ai+a3=2 a 2,解得 入 =3 ,此時(shí)，二3）a ,顯然，不滿足等差數(shù)列的定義， 從而得出結(jié)論. nrln解答：解：由31=1,0卅二（n2-Hn-工）/ 可得萼"=n2+n -入，由于n2+n -入不是固定的常數(shù)，故數(shù)列不可能是等比數(shù)列.若數(shù)列是等差數(shù)列，則應(yīng)有ai+a 3=2 a 2,解得 入=3 .此時(shí)，日二3顯然，此數(shù)列不是等差數(shù)列， nvin故選A.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差關(guān)系的確定、等比關(guān)系的確定，屬于中檔題.8 .已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若對(duì)于任意n C N*,點(diǎn)Pn(n,Sn)都在直線y=3x+2 上，則數(shù)列an()A.是等差數(shù)列不

15、是等比數(shù)列B.是等比數(shù)列不是等差數(shù)列C.是常數(shù)列D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列考點(diǎn)：等比關(guān)系的確定；等差關(guān)系的確定.專題：計(jì)算題.分析：由點(diǎn)Pn (n, Sn)都在直線y=3x+2 上，可得Sn=3n+2 ,再利用an =Sn - Sn 1求解.解答：解：由題意，點(diǎn)Pn (n, Sn)都在直線y=3x+2上.Sn=3n+2當(dāng) n 比時(shí)，an=S n Sn 1=3當(dāng) n=1 時(shí)，ai=5，數(shù)列a n既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列故選D點(diǎn)評(píng)： 本題的考點(diǎn)是等比關(guān)系的確定，主要考查由前n項(xiàng)和求數(shù)列的通項(xiàng)問題，關(guān)鍵是利用前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系.)2, 2、2B社D . 若 a3 > a1,貝U a

16、4 > a29 . (2012?已知an為等比數(shù)列，下面結(jié)論中正確的是(A. a1+a 3>2a2C.若 a1=a 3,貝U a1=a 2考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì).專題：探究型.分析:a1+a 3=當(dāng)且僅當(dāng)a2,q同為正時(shí),、22a1+a 3 >2a2o. 十 所以若 ai=a3,貝U ai=a iq2,從而可知 ai=a 2或 ai= a2；若 a3>ai,貝U aiq2>ai,而A 口£a4 - a2=a iq (q2-1),其正負(fù)由q的符號(hào)確定，故可得結(jié)論.解答:解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q ,則ai+a 3=-J. a q,當(dāng)且僅當(dāng)a2, q同為正時(shí)，a

17、i+a3>2a2成立，故 A不正確；2 aa；+電：二+( %Q)屆,3：+&§)2日彳,故 B 正確;若 ai=a 3,貝 U ai=aiq2,，q2=1 ,，q= ±1 ,，ai=a2 或 ai= - a2,故 C 不正確;若a3>ai,則aiq2>ai,，a4 - a2=a iq (q2T),其正負(fù)由q的符號(hào)確定，故 D不正確故選B.點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì).屬基礎(chǔ)題.i0 . （20ii ?若等比數(shù)列an滿足anan+i =i6 n,則公比為（）A. 2B. 4C. 8D. i6考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析：令n=i

18、 ,得到第i項(xiàng)與第2項(xiàng)的積為i6，記作，令n=2 ,得到第2項(xiàng)與第3項(xiàng)的積為256，記作，然后利用+，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得到關(guān)于q的方程，求出方程的解即可得到q的值，然后把q的值代入經(jīng)過檢驗(yàn)得到滿足題意的q的值即可.解答： 解：當(dāng)n=i時(shí)，aia2=i6；當(dāng)n=2時(shí)，a2a3=256,+得:i6 ,即 q2=i6 ,解得 q=4 或 q= - 4當(dāng)q= - 4時(shí)，由得：ai2x ( - 4) =i6 ,即ai2= - 4,無解，所以q= - 4舍去,則公比q=4 .故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡求值,的值后，要經(jīng)過判斷得到滿足題意的q的值，即把q

19、= -4舍去.11 . (2010 ?等比數(shù)列an中，|ai |=1 , a5= - 8a2, a5>a2,貝U an=()A. (-2) n 1B. - (-2廣1)C. (-2) n是一道基礎(chǔ)題.學(xué)生在求出qD. -2) n考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，由a5= - 8a2得到2亙等于q3，求出公比q的值，然后由a5>a2,利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得到a1大于0,化簡已知|a1|=1 ,得到a1的值，根據(jù)首項(xiàng)和公比利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得到an的值即可.斛答：解：由a5= - 8a 2,得到一-=q 3= - 8 ,解得q= - 2 ,又 a5&g

20、t;a2,得到 16a 1 > - 2a1,解得 a1 >0,所以 |a1|=a 1=1則 an=a 1qn 1= (-2) n 1故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和的公式化簡求值，是一道中檔題.12 .已知等比數(shù)列an中，a6 - 2a 3=2 , a5 - 2a2=1 ,則等比數(shù)列an的公比是()A. - 1B. 2C. 3D. 4考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡已知的兩等式，得到關(guān)于首項(xiàng)和公比的兩個(gè)方程，分別記作和，把提取q后，得到的方程記作，把代入即可求出q的值.解答： 解：由 a6- 2a 3=2 , a5 - 2

21、a 2=1 得：2町/二20之- 2%由得：q (aiq4-2aiq) =2 ，把代入得：q=2 .故選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡求值，掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題.13 .正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a2a5=10 ,則 lga 3+lga 4=()A. - 1B. 1C. 2D. 0考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析： 等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，得到a3a4=10 ,故有l(wèi)ga 3+lga 4=lga 3a4=lg10=1 .解答： 解：;正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a2a5=10 ,，a3a4=10 , . .lga 3+lga 4=lga 3a4=lg10=1 ,故選B

22、.點(diǎn)評(píng)： 本題考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，得到a3a4=10 ,是解題的關(guān)鍵.14 .在等比數(shù)列bn中，b3?b9=9,則b6的值為()A. 3B. ±3C. - 3D. 9考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析：在等比數(shù)列bn中，由b3?b9=b62=9,能求出b6的值.解答：解：在等比數(shù)列bn中，b 3?b9=b 62=9 ,. .b6= ±3.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.15 .（文）在等比數(shù)列an中,A.16兀B ;B,貝U tan (aia4a9)=()C.一亞3考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì).分析:,根據(jù)

23、等比數(shù)列an的通項(xiàng)公式得aia4a9=16K,再結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可求出tan(aia4a9)的值.解答:16n3 aia4a9=18213 .tan (aia4a9)= tan167T故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意三角函數(shù)的等價(jià)轉(zhuǎn)換.i6 .若等比數(shù)列an滿足 a4+a 8= -3,貝U a6 (a2+2a6+aio)=()D. - 3A. 9B. 6C. 3考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析： 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)若 m , n , p , q C N* ,且m+n=p+q ，則有aman=a paq可得a6( a2+2a 6+a io) = (a4+a 8)

24、2,進(jìn)而得到答案.解答： 解：由題意可得：在等比數(shù)列an中，若m, n, p, q C N* ,且m+n=p+q ,則有aman=a paq.因?yàn)?a6 (a2+2a 6+a 10) =a 6a2+2a 6a6+a 10a6,所以 a6a2+2a 6a6+a 10a6= (a4+a8)2=9.故選A.點(diǎn)評(píng)： 解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等比數(shù)列的通過性質(zhì)，并且結(jié)合正確的運(yùn)算，一般以選擇題的形式出現(xiàn).Sc Sn17 .設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若導(dǎo)1=3 ,則二(AD 10 £A,叵B- 3C- 3考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析：首先根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和對(duì)員=3進(jìn)行化

25、簡，求出S3解答：解：.粵3,£3.(.一L q/1 _ 3、一3 整理得，1+q 3=2 ,5 L q )1-Q .q 3=2a UT)1 - q故選B.)D. 1q3,進(jìn)而即可求出結(jié)果.點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的關(guān)系，注意在題中把 q3當(dāng)作未知數(shù)，會(huì)簡化運(yùn)算.18.在等比數(shù)列an中，an >0, a2=1 - ai, a4=9 - a3,貝U a4+a 5=()A. 1 6B. 27C. 36D. 81考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析： 首先根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求出q=3和ai=的值，然后代入 a4+a 5=a iq 3+a iq4=即可求出結(jié)果.解答： 解：a2=1

26、 - a1, a4=9 - a3a1q+a 1=1 a1q3+a1q2=9兩式相除得，q= ±3,.an>0o1. q=3 a1 = 4 .a4+a 5=a 1q3+a 1q4=27故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.19 .在等比數(shù)列an中 a2=3 ,貝U a1a2a3=()A. 81B. 27C. 22D. 9考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：a1a2a3=a23,結(jié)合題意即可得到答案.解答：解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：a1a2a3=a23,因?yàn)?a2=3 ,所以 a1a2a3=a 23=27 .故選B

27、.點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵a1an=a2an 1= -akan k,屬于中檔題.20 .等比數(shù)列an各項(xiàng)均為正數(shù)且 a4a7+a 5a6=16 , log 2ai+log 2a2+啕 2a10=()A. 1 5B. 10C. 12D. 4+log 25考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析： 先用等比數(shù)列an各項(xiàng)均為正數(shù)，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)，可得a1a10=a 2a9=a 3a8=a 4a7=a 5a6>0,從而a1a2a3，a9a10 =(a5a6)5,然后用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡求值，可得正確選項(xiàng).解答： 解：.等比數(shù)列an各項(xiàng)均為正數(shù)'a1a10=a 2

28、a9=a 3a8=a 4a7=a 5a6 >0. a4a7+a 5a6=16 .a5a6=a 4a7=8根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，得log 2a1+log 2a2+log 2a10=log 2 (a1a2a3 a9a10) =log 2 (a5a6)5=log 2 (8) 5=15(8) 5= (23) 5=2 15 .log 2 ( 8) 5=log 2215=15故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題.21 .等比數(shù)列an中a4, a8是方程x2+3x+2=0 的兩根，則a5a6a7=()A. 8B. ±2/lC. - 2J1D

29、. 2戲考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到第6項(xiàng)的平方等于第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的積，又根據(jù)韋達(dá)定理，由a4, a8是方程x2+3x+2=0 的兩根即可得到第 4項(xiàng)與第8項(xiàng)的積，進(jìn)而求出第 6項(xiàng)的值，然后把所求的式子也利用等比 數(shù)列的性質(zhì)變?yōu)殛P(guān)于第6項(xiàng)的式子，把第6項(xiàng)的值代入即可求出值.解答： 解：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得：a62=a 4a8,又a4, a8是方程x2+3x+2=0 的兩根，得到a4a8=2 ,則 a62=2 ,解得 a6= +'72,貝U a5a6a7= (a5a7)a6=a63= ±22.故選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)及

30、韋達(dá)定理化簡求值，是一道基礎(chǔ)題.2的值為()a9A. 9B. 6C. 3D. 222 .在等比數(shù)列an中，若a3a4a5a6a7=243 ,則考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析：，入， ，一 I先利用等比數(shù)列通項(xiàng)的性質(zhì)，求得2a5=3 ,再將化簡，即可求得的值.解答： 解：;等比數(shù)列an中，若a3a4a5a6a7=243 ,* *a5=3設(shè)等比數(shù)列的公比為q2=3沏故選C.點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查等比數(shù)列通項(xiàng)的性質(zhì)，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.23 .在3和9之間插入兩個(gè)正數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則這兩個(gè)數(shù)的和是（A.關(guān)B.琨C. 1gD. 1嗎考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)

31、列的性質(zhì).專題：計(jì)算題.2y=x+9 ,分析：根據(jù)題設(shè)條件，設(shè)中間兩數(shù)為x, y,由3, x, y成等比數(shù)列，知x2=3y ,由x, y, 9等比數(shù)列,列出方程組|二3T 從而求得這兩個(gè)數(shù)的和.加工+9解答：解：設(shè)中間兩數(shù)為 x, v,R解得尸”491|所以 -=11故選C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，難度不大，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答.24 .已知等比數(shù)列1, a2, 9,，則該等比數(shù)列的公比為（）A. 3 或3C. 3考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析:解答:由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得9=1 xa4,解得a2=3 ,從而得到公比.2解：由題意可得 9=1 x

32、a4, /.a2=3 ,故公比為 工=31故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出a2的值，是解題的關(guān)鍵.25. (2011 ?已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn+Sm=Sn+m ,且ai=1 ,那么ai0=()A. 1B. 9C. 10D. 55考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和；數(shù)列的求和.專題：計(jì)算題.分析： 根據(jù)題意，用賦值法，令 n=1 , m=9可得：S1+S9=S10,即S10- S9=s 1=a 1=1 ,進(jìn)而由數(shù)列的前 n項(xiàng)和的性質(zhì)，可得答案.解答： 解：根據(jù)題意，在 Sn+Sm=Sn+m中，令 n=1 , m=9 可得：S1+S9=S10,即 S10 s9=s 1=a 1=1

33、 ,根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)，有 a 10=s 10 - S9,即a10=1 ,故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前 n項(xiàng)和的性質(zhì)，對(duì)于本題，賦值法是比較簡單、直接的方法.1326 .在等比數(shù)列an中，前 7 項(xiàng)和 S7=16 ,又 a12+a 22+a 72=128 ,貝U a1 - a2+a 3 - a4+a 5- a6+a 7=()A. 8B.C. 6D. 2考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和.專題：計(jì)算題.分析：把已知的前7項(xiàng)和S7=16利用等比數(shù)列的求和公式化簡，由數(shù)列an2是首項(xiàng)為ai,公比為q2的等比數(shù)列,故利用等比數(shù)列的求和公式化簡ai2+a 22+ -+a 72=128 ,變形后

34、把第一個(gè)等式的化簡結(jié)果代入求出的值代入即可求出的值，最后把所求式子先利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡，把前六項(xiàng)兩兩結(jié)合后，發(fā)現(xiàn)前三項(xiàng)為等比數(shù)列，故用等比數(shù)列的求和公式化簡，與最后一項(xiàng)合并后，將求出值.解答：二-.解：.S7 = ! =16 ,Si 2 ( 1 - Q 14 )為+. .ai2+a22+ +a 72=-z= =128 ,1- q 1+n即一=8 ,1+q貝 U ai - a2+a 3 - a4+a 5 - a6+a 7= (ai-a2)+ (a3-a4)+ (a5-a6)+a 7(1 - q) (1 q®)=a i (i-q) +aiq2(i-q) +aiq4(i-q) +a iq6=+aiq61- q2a-j (1 + q7)1+q故選A點(diǎn)評(píng)： 此題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，利用