《數(shù)軸》七年級(jí)上

1、七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)1.2.2 數(shù)軸南充市營(yíng)山星火初級(jí)中學(xué)：唐小冬【教學(xué)目標(biāo)】(). 知識(shí)與技能: 使學(xué)生理解數(shù)軸的三要素，會(huì)畫(huà)數(shù)軸。(). 過(guò)程與方法： 能將已知的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)，理解所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。(). 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。【教學(xué)重難點(diǎn)】正確理解數(shù)軸的概念和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn) 建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系(數(shù)與形的結(jié)合)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系(數(shù)與形的結(jié)合)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)【教學(xué)

2、過(guò)程】（一）、溫故知新，引入課題,激發(fā)興趣：復(fù)習(xí)提問(wèn)：有理數(shù)包括那些數(shù)？學(xué)生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數(shù)的實(shí)例嗎？讓學(xué)生列舉生活中的實(shí)例，師生探討：1.小明感冒了，醫(yī)生用體溫計(jì)測(cè)量了他的體溫，并說(shuō)：“37.8度?！碧嵋桑横t(yī)生為什么通過(guò)體溫計(jì)就可以讀出任意一個(gè)人的體溫？（體溫計(jì)上的刻度）2.我們?cè)僖黄鹑タ纯?2月時(shí)祖國(guó)各地的自然風(fēng)光和溫度情況（多媒體電腦分別顯示黑龍江、焦作、海南三個(gè)城市美麗的自然風(fēng)光，溫度分別為+5°c，0°c，10°c）提疑：那么要測(cè)量這種氣溫所需要的溫度計(jì)的刻度應(yīng)該如何安排？需要用到哪些數(shù)？（正數(shù)、零、負(fù)數(shù)）3.請(qǐng)嘗試畫(huà)出你想像中

3、的溫度計(jì)，并和其他同學(xué)交流，（注意交流時(shí)要發(fā)表自己的見(jiàn)解）。然后提問(wèn)：請(qǐng)找出一支溫度計(jì)從外觀上具有哪些不可缺少的特征？(組織學(xué)生討論交流)學(xué)生可能會(huì)從不同的角度回答，教師給予必要的引導(dǎo)，總結(jié)出與數(shù)軸相對(duì)應(yīng)的特點(diǎn)，如形狀是直的、0刻度、單位 長(zhǎng)度。從而引出課題-數(shù)軸。（二）、自主學(xué)習(xí)，得出結(jié)論,揭示內(nèi)涵學(xué)生先自主學(xué)習(xí)教材第78頁(yè)內(nèi)容，思考：什么是數(shù)軸？如何畫(huà)數(shù)軸？在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，共同探討：一數(shù)軸的畫(huà)法與溫度計(jì)類似，可以在一條直線上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、零和負(fù)數(shù)。具體做法如下：1畫(huà)直線，取原點(diǎn);畫(huà)一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的

4、都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0)； 2標(biāo)正方向;規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0以上為正，0以下為負(fù))； 3選取單位長(zhǎng)度，標(biāo)數(shù);選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位依次表示1、2、3負(fù)數(shù)反之。 根據(jù)畫(huà)圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫(huà)出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義二數(shù)軸的相關(guān)概念1.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（說(shuō)明：數(shù)軸像一支平放的溫度計(jì)。）向?qū)W生提出問(wèn)題：數(shù)軸上為什么要規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度呢？它們各起什么作用？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度計(jì)

5、正確回答這個(gè)問(wèn)題，從而知道數(shù)軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，認(rèn)識(shí)和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)（三）、合作探究，強(qiáng)化概念，深入理解1、討論：下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？2、請(qǐng)大家在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)數(shù)軸。 分析：數(shù)軸的三要素原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，這三者對(duì)于數(shù)軸來(lái)說(shuō)是缺一不可3、例1：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)+3，4，1/4，1.54、歸納數(shù)軸上的點(diǎn)的意義：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度；表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度。5、有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系思考：是不是任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示？歸納：所有的有理數(shù)都

6、可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。（四）、即時(shí)訓(xùn)練,反饋矯正，注重參與1、課本9頁(yè)練習(xí)1; （讓學(xué)生能夠在數(shù)軸上找到點(diǎn)表示的各是什么數(shù)，理解數(shù)軸上的點(diǎn)各自表示一個(gè)數(shù)。）2、課本9頁(yè)2題（給全體學(xué)生以示范性讓一個(gè)同學(xué)板書(shū)，為向?qū)W生進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想讓學(xué)生討論。）3、數(shù)軸上的點(diǎn)P與表示有理數(shù)3的點(diǎn)A距離是2，（1）試確定點(diǎn)P表示的有理數(shù)；（2）將A向右移動(dòng)2個(gè)單位到B點(diǎn)，點(diǎn)B表示的有理數(shù)是多少？（3）再由B點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位到C點(diǎn)，則C點(diǎn)表示的有理數(shù)是多少？ 先讓學(xué)生通過(guò)小組討論得出結(jié)果，再講評(píng)。（五）、評(píng)點(diǎn)總結(jié)，強(qiáng)化思想1、你知道什么是數(shù)軸嗎？你會(huì)畫(huà)數(shù)軸嗎？你能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？ 2、數(shù)軸上

7、，會(huì)不會(huì)有兩個(gè)點(diǎn)表示同一個(gè)有理數(shù)？會(huì)不會(huì)有一個(gè)點(diǎn)表示兩個(gè)不同的有理數(shù)？(六)、課后訓(xùn)練,鞏固提高1、判斷題：（1）直線就是數(shù)軸。（）（2）數(shù)軸就是直線。（）（3）任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。（）（4）數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是3。（）（5）數(shù)軸上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)表示的數(shù)是0。（）2、畫(huà)一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)： 3，5，72 ，- 12 ，0，-1.4，3.23說(shuō)出下面數(shù)軸上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)？ 4.（1）所有的有理數(shù)可以用數(shù)軸上的_來(lái)表示。（2）數(shù)軸上的原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示_，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示_，原點(diǎn)表示_，離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有_。5.數(shù)軸上表示6的點(diǎn)，在原點(diǎn)的_側(cè)，它距離原點(diǎn) _個(gè)單位長(zhǎng)度；表示4.5的點(diǎn)在原點(diǎn)的_側(cè)，它距離原