函數(shù)自變量取值范圍

1、關(guān)于函數(shù)自變量取值范圍現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁，共21頁一般地，設(shè)在某個變化過程中有一般地，設(shè)在某個變化過程中有兩個變量兩個變量x、y，如，如果對于果對于x在它在它允許取值允許取值的范圍內(nèi)的每一個值，的范圍內(nèi)的每一個值，y都有唯一確定的都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說值與它對應(yīng)，那么就說y是是x的的函數(shù)（函數(shù)（function），其中，其中x是是自自變量變量，y是是因變量因變量。如果當(dāng)如果當(dāng)x=a時，時，y=b，那么，那么b叫著當(dāng)自變量的值為叫著當(dāng)自變量的值為a時的時的1、必須是一個、必須是一個變化過程變化過程2、有且只有、有且只有兩個變量兩個變量3、對于、對于自變量自變量只能在只能在允許取值允許

2、取值的的范圍內(nèi)范圍內(nèi)才能取值才能取值4、當(dāng)、當(dāng)自變量自變量在允許取值的范圍內(nèi)在允許取值的范圍內(nèi)每取定每取定一個值，一個值，函函數(shù)數(shù)都有都有唯一的確定值唯一的確定值和它對應(yīng)，這個對應(yīng)值就叫做和它對應(yīng)，這個對應(yīng)值就叫做函數(shù)值函數(shù)值現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二頁，共21頁 判斷正誤判斷正誤:(1)變量變量x,y滿足滿足x+3y=1,則則y可以是可以是x的函數(shù)的函數(shù).(2)變量變量x,y滿足滿足 ,則則y可以是可以是x的函數(shù)的函數(shù).(3)變量變量x,y滿足滿足 ,則則y可以是可以是x的函數(shù)的函數(shù).32xyxy 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁，共21頁 練習(xí)：練習(xí)： 判斷下列關(guān)系式中，判斷下列關(guān)系式中，y y是否是是否是x x

3、的函數(shù)？的函數(shù)？(1) (1) y=2x+1 y=2x+1 (2)(2)12xy(3)(3)842 xy(4)(4)8422xy(5)(5)85xxy現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁，共21頁下列函數(shù)中，與下列函數(shù)中，與 表示同一函數(shù)關(guān)系表示同一函數(shù)關(guān)系的是（的是（ ）2xy 33xy 2)( xy xy xxy2xy 同一函數(shù)的特征同一函數(shù)的特征1、自變量的取值范圍相同、自變量的取值范圍相同2、函數(shù)的對應(yīng)值的范圍相同、函數(shù)的對應(yīng)值的范圍相同3、最終的函數(shù)表達(dá)式也相同、最終的函數(shù)表達(dá)式也相同現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁，共21頁 為保證函數(shù)式有意義，或?qū)嶋H問題有意義，為保證函數(shù)式有意義，或?qū)嶋H問題有意義，函數(shù)式中的自

4、變量取值通常要受到一定的限函數(shù)式中的自變量取值通常要受到一定的限制，這就是函數(shù)自變量的取值范圍函數(shù)自制，這就是函數(shù)自變量的取值范圍函數(shù)自變量的取值范圍是函數(shù)成立的先決條件，只變量的取值范圍是函數(shù)成立的先決條件，只有正確理解函數(shù)自變量的取值范圍，我們才有正確理解函數(shù)自變量的取值范圍，我們才能正確地解決函數(shù)問題能正確地解決函數(shù)問題初中階段確定函數(shù)自變量的取值范初中階段確定函數(shù)自變量的取值范圍大致可分為以下三種類型：圍大致可分為以下三種類型：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六頁，共21頁一、函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值范圍一、函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值范圍在在中自變量的取值范圍主要考中自變量的取值范圍主要考慮以下四種情況：

5、慮以下四種情況：函數(shù)關(guān)系式為整式形式：自變量取值范圍為函數(shù)關(guān)系式為整式形式：自變量取值范圍為全體全體實(shí)數(shù)；實(shí)數(shù)；函數(shù)關(guān)系式為分式形式：分母函數(shù)關(guān)系式為分式形式：分母的全體不為零的全體不為零函數(shù)關(guān)系式含算術(shù)平方根：被開方數(shù)函數(shù)關(guān)系式含算術(shù)平方根：被開方數(shù)的全體的全體為非負(fù)數(shù)為非負(fù)數(shù)；函數(shù)關(guān)系式含函數(shù)關(guān)系式含零零指數(shù)指數(shù)的：底數(shù)的全體不為的：底數(shù)的全體不為零零現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七頁，共21頁例1.求下列函數(shù)的自變量x取值范圍（1） y=2x-5 (2)(3) (4) (5)12xy1xy109xxy0)3( xy現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁，共21頁練習(xí)：求下列函數(shù)的自變量練習(xí)：求下列函數(shù)的自變量x的取值范圍：

6、的取值范圍：xy111xyxy 2xy54 xy(x0)(x-1)(x0)(x為一切實(shí)數(shù)）為一切實(shí)數(shù)）(x2)32xy(x為一切實(shí)數(shù)）為一切實(shí)數(shù)）現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁，共21頁61xy想想下面這幾道題想想下面這幾道題32xxy31xxy32xxy現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁，共21頁xxy542335xxxy6xy22xxy現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十一頁，共21頁求下列各函數(shù)的自變量求下列各函數(shù)的自變量x的取值范圍。的取值范圍。xxy382624xyxy41653xxy（1）（2）（3）（4）（5）2xy361xy32xxy（6）（7）現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁，共21頁在實(shí)際問題中確定自變量的取值范圍，主要在實(shí)際問題中

7、確定自變量的取值范圍，主要考慮兩個因素：考慮兩個因素：自變量自身表示的意義如時間、用油量自變量自身表示的意義如時間、用油量等不能為負(fù)數(shù)等不能為負(fù)數(shù)問題中的限制條件此時多用不等式或不問題中的限制條件此時多用不等式或不等式組來確定自變量的取值范圍等式組來確定自變量的取值范圍現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十三頁，共21頁例例1.用總長為用總長為60m的籬笆圍成長方形場地的籬笆圍成長方形場地,求長求長方形面積方形面積S(m )與邊長與邊長x(m)之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系式系式,并指出式自變量的取值范圍并指出式自變量的取值范圍2例例2.運(yùn)動員在運(yùn)動員在400米一圈的跑道上訓(xùn)練米一圈的跑道上訓(xùn)練,他跑一他跑一圈所用的時

8、間圈所用的時間t(秒秒)與跑步的速度與跑步的速度V(米米/秒秒)之之間的函數(shù)關(guān)系間的函數(shù)關(guān)系,并指出式自變量的取值范圍并指出式自變量的取值范圍.現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十四頁，共21頁例例3.分別寫出下列函數(shù)關(guān)系式分別寫出下列函數(shù)關(guān)系式,并求自變量的取值并求自變量的取值范圍范圍.(1)設(shè)圓柱的底面直徑和高相等，求圓柱體積設(shè)圓柱的底面直徑和高相等，求圓柱體積v與底面半徑與底面半徑R的關(guān)系的關(guān)系.(2)等腰三角形的頂角度數(shù)等腰三角形的頂角度數(shù)y與底角的度數(shù)與底角的度數(shù)x的關(guān)系的關(guān)系注意：實(shí)際問題的函數(shù)解析式的自變量的取值范圍要注意：實(shí)際問題的函數(shù)解析式的自變量的取值范圍要符合實(shí)符合實(shí)際的需要際的需要現(xiàn)在學(xué)習(xí)

9、的是第十五頁，共21頁(3)為保護(hù)環(huán)境為保護(hù)環(huán)境,小明準(zhǔn)備小明準(zhǔn)備“植樹節(jié)植樹節(jié)”期間植期間植樹樹200棵棵,若他每天植樹若他每天植樹20棵棵,求剩下的應(yīng)植求剩下的應(yīng)植樹的棵數(shù)樹的棵數(shù)y與植樹天數(shù)與植樹天數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍并求出自變量的取值范圍.現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十六頁，共21頁例例4.某學(xué)校在某學(xué)校在2300元的限額內(nèi)，租用汽車接送元的限額內(nèi)，租用汽車接送234名名學(xué)生和學(xué)生和6名教師集體外出活動，共租車名教師集體外出活動，共租車6輛。甲、輛。甲、乙兩車載客量和租金如下表：乙兩車載客量和租金如下表： 甲種車輛甲種車輛乙種車輛乙種車輛載客量（單位：人載客量

10、（單位：人/輛）輛）4530租金（單位：元）租金（單位：元）400280設(shè)租用甲種車設(shè)租用甲種車x輛，租車費(fèi)用為輛，租車費(fèi)用為y元，求元，求y與與x的函的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍的取值范圍現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十七頁，共21頁 幾何問題中的函數(shù)關(guān)系式，除使函數(shù)式有幾何問題中的函數(shù)關(guān)系式，除使函數(shù)式有意義外，還需考慮幾何圖形的構(gòu)成條件及意義外，還需考慮幾何圖形的構(gòu)成條件及運(yùn)動范圍特別要注意的是在三角形中運(yùn)動范圍特別要注意的是在三角形中“兩邊之和大于第三邊兩邊之和大于第三邊”現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十八頁，共21頁3.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(6,0),點(diǎn)點(diǎn)P(x,y)在第一象限，且在第一象限，且x+y=8,設(shè)設(shè)OPA的面積為的面積為S.(1)求求S關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；的函數(shù)表達(dá)式；（2）求）求x的取值范圍；的取值范圍；（3）求）求S=12時，