人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17.1 勾股定理(1) ppt課件

1、;學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的1、了解、了解 勾股定理的產(chǎn)生背景勾股定理的產(chǎn)生背景2、體驗(yàn)、體驗(yàn) 勾股定理的探求過程勾股定理的探求過程4、了解、了解 勾股定理的內(nèi)容勾股定理的內(nèi)容3、掌握、掌握 驗(yàn)證勾股定理的方法驗(yàn)證勾股定理的方法5、運(yùn)用、運(yùn)用 能利用知兩邊求直角三角形另一邊的長(zhǎng)能利用知兩邊求直角三角形另一邊的長(zhǎng);情景引入情景引入CBASSSa2 + b2 = c2CBAcab;探求活動(dòng)：其他的直角三角形也有這種數(shù)量關(guān)系探求活動(dòng)：其他的直角三角形也有這種數(shù)量關(guān)系嗎？嗎？;探求活動(dòng)：其他的直角三角形也有這種數(shù)量關(guān)系探求活動(dòng)：其他的直角三角形也有這種數(shù)量關(guān)系嗎？嗎？1察看右邊察看右邊兩幅圖：兩幅圖： 2填表每

2、個(gè)小正方形的面積為單位填表每個(gè)小正方形的面積為單位1：A的面積的面積B的面積的面積C的面積的面積圖一圖一圖二圖二4 41699一個(gè)小正方形代表 一個(gè)單位面積ABCCBA圖一圖一圖二圖二1325CBASSSa2 + b2 = c2bacbca; 猜猜 想想命題：直角三角形兩直角邊的平方和等于命題：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。斜邊的平方。即假設(shè)直角三角形兩直角邊即假設(shè)直角三角形兩直角邊分別為分別為a、b,斜邊為斜邊為c，那么，那么abca2 + b2 = c2;abca動(dòng)動(dòng)手動(dòng)動(dòng)手:S1=a2+b2;abcaabcaabc 趙爽的證明趙爽的證明S1=a2+b2S2=c2動(dòng)動(dòng)手動(dòng)動(dòng)手:

3、a2 + b2 = c2趙趙 爽爽 弦弦 圖圖; 勾勾 股股 定定 理理 即假設(shè)直角三角形兩直角邊即假設(shè)直角三角形兩直角邊分別為分別為a、b,斜邊為斜邊為c，那么，那么命題：直角三角形兩直角邊的平方和等于命題：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。斜邊的平方。猜猜 想想abca2 + b2 = c2;為什么叫勾股定理？為什么叫勾股定理？勾勾股股弦弦勾勾2+股股2=弦弦2;abca2+b2=c2a2+b2=c2abca2+c2=b2pnmm2+n2=p2留意：留意： 1、強(qiáng)調(diào)在直角三角形中、強(qiáng)調(diào)在直角三角形中2、明確字母的含義、明確字母的含義1判別正誤2判別正誤3寫出三邊關(guān)系;求以下直角三角

4、形中未知邊的長(zhǎng)求以下直角三角形中未知邊的長(zhǎng): :知二求一，可用勾股定理建立方程知二求一，可用勾股定理建立方程,靈敏運(yùn)用靈敏運(yùn)用方法小結(jié)方法小結(jié):8 8x x解：在直角三角形中解：在直角三角形中由勾股定理可知由勾股定理可知 X2+82=172解得解得x=15 X2=172-82=(17+8)(17-8)=22517例題例題:;1 1、設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別、設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為為a a和和b b，斜邊長(zhǎng)為，斜邊長(zhǎng)為c c1 1知知a=6a=6，c=10c=10，求，求b b2 2知知a=5a=5，b=12b=12，求，求c c (3) (3) 知知c=25c=25，b=15b=15，求，求a a挑戰(zhàn)本人挑戰(zhàn)本人:課本課本P24頁(yè)頁(yè);2 2、如圖，圖中一切的三角形都是、如圖，圖中一切的三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形，直角三角形，四邊形都是正方形，知正方形知正方形A A、B B、C C、D D的邊長(zhǎng)分別的邊長(zhǎng)分別是是1212，1616，9 9，1212，求最大正方形，求最大正方形E E的面積的面積挑戰(zhàn)本人挑戰(zhàn)本人:課本課本P24頁(yè)頁(yè)AEDCBmpn1291612解：在直角三角形中，由勾股定理可知：m2=12