2015年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、12015 年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1 .（ 3 分）（2015?宜賓）-沖勺相反數(shù)是（）5A 5B 1CD-5.55.2 . （ 3 分）（2015?宜賓）如圖，立體圖形的左視圖是（）ABCD3. （ 3 分）（2015?宜賓）地球繞太陽每小時(shí)轉(zhuǎn)動經(jīng)過的路程約為110000 米，將 110000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 11X104B 0.11 X107C 1.1 XI06D 1.1 X1054. （ 3 分）（2015?宜賓）今年 4 月，全國山地越野車大賽在我市某區(qū)舉行，其中8 名選手某項(xiàng)得分如表:

2、得分80858790人數(shù)1322則這 8 名選手得分的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A 85、85B 87、85C 85、86D 85、87325. ( 3 分)(2015?宜賓)把代數(shù)式 3x - 12x+12x 分解因式，結(jié)果正確的是()A 3x ( x2- 4x+4) B 3x (x - 4)C 3x (x+2) (x - 2) D 3x (x - 2)6.（ 3 分）（2015?宜賓）如圖，OCD 是以點(diǎn) O 為位似中心的位似圖形， 相似比為 1:2,/ OCD=90,CO=CD 若 B （1, 0）,則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ ）X?0BDA(1 , 2)B(1, 1)C（譏，U刃D(2, 1)7

3、. （3 分）（2015?宜賓）如圖，以點(diǎn) O 為圓心的 20 個(gè)同心圓，它們的半徑從小到大依次是1、2、3、4、-20,陰影部分是由第 1 個(gè)圓和第 2 個(gè)圓，第 3 個(gè)圓和第 4 個(gè)圓，第 19 個(gè)圓和第20 個(gè)圓形成的所有 圓環(huán)，則陰影部分的面積為（）2r231nB210nC190nD171n8.（ 3 分）（2015?宜賓）在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)A （ xi, yi）, B （X2,規(guī)定運(yùn)算： A B= （X1+X2, y 什 y2）; A? B=xiX2+yiy2； 當(dāng) xi=X2且 yi=y2時(shí)，A=B,有下列四個(gè)命題：（1 ）若 A （1 , 2）, B （2, - 1）,

4、則 A B= （ 3, 1）, A? B=0;（2）若 A B=B C,貝 U A=C（3 ）若 A? B=B? C,則 A=C（4）對任意點(diǎn) A、B C,均有（A B） C=A （ B C）成立，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)二、填空題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分）9.（ 3 分） （2015?宜賓）一元一次不等式組 的解集是1010. （ 3 分）（2015?宜 賓）如圖，AB/ CD AD 與 BC 交于點(diǎn) E.若/B=35 / D=45，則/AEC=11. （3 分）（2015?宜賓）關(guān)于 x 的一元二次方程 x2- x+m=O 沒有實(shí)數(shù)根，

5、則 m 的取值范圍是12. （3 分）（2015?宜賓）如圖，在菱形 ABCD 中，點(diǎn) P 是對角線 AC 上的一點(diǎn)，PE AB 于點(diǎn) E.若 PE=3,13.（3 分）（2015?宜賓）某樓盤 2013 年房價(jià)為每平方米 8100 元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價(jià)后，2015 年房價(jià)為 7600 元設(shè)該樓盤這兩年房價(jià)平均降低率為x，根據(jù)題意可列方程為14.（3 分）（2015?宜賓）如圖，AB 為OO 的直徑，延長 AB 至點(diǎn) D,使 BD=OB DC 切OO 于點(diǎn) C,點(diǎn) B 是IF的3中點(diǎn)，弦 CF 交 AB 于點(diǎn) E.若OO 的半徑為 2，則 CF=.4AB,將 AOB 沿直線 AB16.（ 3

6、分）（2015?宜賓）如圖，在正方形 ABCD 中, BPC 是等邊三角形，BP CP 的延長線分別交 AD 于點(diǎn) E、F,連結(jié) BD DP BD 與 CF 相交于點(diǎn) H.給出下列結(jié)論:（寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題（共 8 小題，滿分 72 分）17. （10 分）（2015?宜賓）（1）計(jì)算：（-二）0-| - 3|+ （- 1）2015+ （ ）122 _ ,（2）化簡：（-）.a-1 a2- 1 a2-1KP 9一DC；DP=PH?PB/A=ZD.c15. （3 分）（2015?宜賓）如圖，一次函數(shù)的圖象與x 軸、y 軸分別相交于點(diǎn)其中正確的是519. （8 分）（2015?宜賓

7、）為進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，據(jù)悉，我市從2016 年起，中考體育測試將進(jìn)行改革,6實(shí)行必測項(xiàng)目和選測項(xiàng)目相結(jié)合的方式必測項(xiàng)目有三項(xiàng)： 立定跳遠(yuǎn)、 坐位體前屈、 跑步； 選測項(xiàng)目: 在籃球 （記為XI）、排球（記為 X2）、足球（記為 X3）中任選一項(xiàng).（1 ）每位考生將有種選擇方案；（2 ）用畫樹狀圖或列表的方法求小穎和小華將選擇同種方案的概率.20. （8 分）（2015?宜賓）列方程或方程組解應(yīng)用題：近年來，我國逐步完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15 萬元和10 萬元，甲計(jì)劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.2 萬元.求甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少萬元？2

8、1.（ 8 分）（2015?宜賓）如圖，某市對位于筆直公路 AC 上兩個(gè)小區(qū) A、B 的供水路線進(jìn)行優(yōu)化改造.供水站 M 在筆直公路 AD 上，測得供水站 M 在小區(qū) A 的南偏東 60 方向，在小區(qū) B 的西南方向，小區(qū) A B 之間的距離為 300 （ 7+1 ）米，求供水站 M 分別到小區(qū)AB 的距離.（結(jié)果可保留根號）22.（10 分）（2015?宜賓）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD 是矩形，AD/ x 軸，A （- 3,）,2AB=1, AD=2（1 ）直接寫出 B、C D 三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將矩形 ABCD 向右平移 m 個(gè)單位，使點(diǎn) A、C 恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)23.

9、（10 分）（2015?宜賓）如圖，CE 是OO 的直徑，BD 切OO 于點(diǎn) D, DE/ BQ CE 的延長線交 BD 于點(diǎn) A.（1）求證：直線 BC 是OQ 的切線；24.（12 分）（2015?宜賓）如圖，拋物線 與 y 軸交于點(diǎn) C,頂點(diǎn)為點(diǎn) P.(1) 求拋物線的解析式；(2)動點(diǎn) M N 從點(diǎn) 0 同時(shí)出發(fā)， 都y 丄（x 0）的圖象上，得y= 4x2+bx+c與x軸分別相交于點(diǎn)A（-2,0）,B（4,0），m 和反比例函數(shù)的解析式.7以每秒 1 個(gè)單位長度的速度分別在線段OB OCh向點(diǎn) B C 方向運(yùn) 動，過點(diǎn) M 作 x 軸的垂線交 BC 于點(diǎn) F,交拋物線于點(diǎn) H.1當(dāng)四

10、邊形 OMH 為矩形時(shí)，求點(diǎn) H 的坐標(biāo)；2是否存在這樣的點(diǎn)卩，使厶 PFB 為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)F 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.H:P82015年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.（ 3 分）（2015?宜賓）-一的相反數(shù)是（）5A5B 匡C 丄D-555.考占：八、相反數(shù).分 析：根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).解 答：解：-的相反數(shù)是,55故選B.占八、本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).2 . （ 3 分）（2015?宜賓）如圖，立體

11、圖形的左視圖是（）y71正BCD考占：八、簡單組合體的三視圖.分析：找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.解答：解：從左面看易得圖形呈：日 字形.故選 A.占八、評：本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.3. （ 3 分）（2015?宜賓）地球繞太陽每小時(shí)轉(zhuǎn)動經(jīng)過的路程約為110000 米，將 110000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 11X104B 0.11 X107C 1.1 XI06D 1.1 X105考占：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).點(diǎn)、：分 析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX0 的形式，其中 12+2X(- 1) =0,所以(1)正確；答：

12、(2) 設(shè) C (X3,y3), A B= (X1+X2,y1+y2), B C= (X2+X3, y2+y3),而 A B=B C,所以 X 什 X2=X2+X3, %+y2=y2+y3,貝VX1=X3, y1=y3,所以 A=C,所以(2)正確；(3) A? B=X1X2+y1y2, B? C=xX3+y2y3,而 A? B=E? C,則 X1X2+y1y2=X2X3+y2y3,不能得到 X1=X3, y1=y3,所以 AMC,所以(3)不正確；(4) 因?yàn)?A B) C= (X1+X2+X3, y 什 y2+y3), A ( B C) = (X1+X2+X3, y1+y2+y3),所以(

13、A B) C=A (B C),所以(4)正確.故選 C.點(diǎn) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和 評： 結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成 如果那么形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理，也考查了閱讀理解能力.二、填空題(共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分)(x+2019.( 3 分)(2015?宜賓)一元一次不等式組*、的解集是 x丄Ex -105考占：八、解一兀一次不等式組.專 題：計(jì)算題.分 析：分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可.解 答：解：卜+20解(坯，

14、由得：X A 2；由得：X -,5則不等式組的解集為 x ,5故答案為：X .5占八、此題考查了解一兀一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.1210. （3 分）（2015?宜賓）如圖， AB/ CD AD 與 BC 交于點(diǎn) E.若/ B=35 / D=45 貝 U/ AEC=8013考占：八、平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì).分析：先利用平行線的性質(zhì)易得/ D=45,再利用三角形外角的性質(zhì)得出結(jié)論.r 解解：/ AB/ CD / B=35答：/C=35,/D=45,/AEC2C+ZD=354580故答案為：80占八、本題主要考查了平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，綜合利用平行線的性質(zhì)和外角的性

15、質(zhì)評：是解答此題的關(guān)鍵.11. （3 分）（2015?宜賓）關(guān)于 x 的一元二次方程 x2-x+m=O 沒有實(shí)數(shù)根，貝 U m 的取值范圍是則點(diǎn) P 到 AD 的距離為D考占：八、角平分線的性質(zhì)；菱形的性質(zhì).專 題：計(jì)算題.分 析： 作 PF 丄 AD 于 D,如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)得 AC 平分ZBAD 然后根據(jù)角平分線的性質(zhì) 得PF=PE=3解 答：解：作 PF 丄 AD 于 D,如圖，四邊形 ABCD 為菱形， AC 平分ZBAD,考占：八、 、 根的判別式.分 析：根據(jù)方程沒有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式小于0 列出關(guān)于 m 的不等式，求出不等式的解集即可得到 m 的范圍.解 答：2解：根據(jù)方

16、程沒有實(shí)數(shù)根，得到 =b - 4ac=1 - 4m-.4故答案為：m2.4占八、此題考查了根的判別式，根的判別式大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式等于 0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式小于0，方程沒有實(shí)數(shù)根.12.（ 3 分）（2015?宜賓）如圖，在菱形ABCD 中，點(diǎn) P 是對角線 AC 上的一點(diǎn)，PE!AB 于點(diǎn) E.m4若PE=3,14本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等也考查了 菱形的性質(zhì).13. （3 分）（2015?宜賓）某樓盤 2013 年房價(jià)為每平方米 8100 元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價(jià)后，2015 年房價(jià)為 7600 元.設(shè)該樓盤這兩年

17、房價(jià)平均降低率為x，根據(jù)題意可列方程為8100X（1 - x）2=7600 .考占：八、由實(shí)際問題抽象出一兀二次方程.專題：增長率問題.分析：該樓盤這兩年房價(jià)平均降低率為X,則第一次降價(jià)后的單價(jià)是原價(jià)的1- x，第二次降價(jià)后的單價(jià)是原價(jià)的（1-X）2,根據(jù)題意列方程解答即可.解答：解：設(shè)該樓盤這兩年房價(jià)平均降低率為X，根據(jù)題意列方程得：28100X（1-x）=7600,2故答案為：8100X（1 - x） =7600.占八、評：此題考查了一兀二次方程的應(yīng)用，注意第二次降價(jià)后的價(jià)格是在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上進(jìn)行降價(jià)的.找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問 題的關(guān)鍵.14（3 分

18、）（2015?宜賓）如圖，AB 為OO 的直徑，延長 AB 至點(diǎn) D,使 BD=OBDC 切OO 于點(diǎn) C,點(diǎn) B 是B 的中點(diǎn)，弦 CF 交 AB 于點(diǎn) E.若OO 的半徑為 2，則 CF= 2.r考占：八、切線的性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形；垂徑定理.分析：連接 OC 由 DC 切 O O 于點(diǎn) C,得到/ OCD=90,由于 BD=OB 得到 OB=OD 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出 / D=30, / COD=60,根據(jù)垂徑定理即可得到結(jié)論.解答：解：連接 OCDC 切 OO 于點(diǎn) C,/ OCD=90,/ BD=OB OB= OD2占八、 、評:/ PEAB, PF 丄 AD, PF

19、=PE=3即點(diǎn)P到AD的距離為3. 故答案為：3.15占八、 、評:/ OC=OB OC= OB2/ D=30, / COD=60,/ AB 為 O O 的直徑，點(diǎn) B 是的中點(diǎn), CF 丄 OB CE=EF CE=OCsin60 =2X =-2 CF=2 二._故答案為：2 -本題考查了切線的性質(zhì)垂徑定理， 直角三角形的性質(zhì)， 銳角三角函數(shù)， 連接 造直角三角形是解題的關(guān)鍵.oC 勾15.（3 分）（2015?宜賓）如圖，一次函數(shù)的圖象與x 軸、y 軸分別相交于點(diǎn) A、B,將 AOB 沿直線 AB，則該一次函數(shù)的解析式為y= -V-x+.考占：八、 、分析:解答:翻折變換（折疊問題）；待定系

20、數(shù)法求一次函數(shù)解析式.利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CO AO 的長，進(jìn)而得出 A, B 點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線AB 的解析式.解：連接 OC 過點(diǎn) C 作 CDL x 軸于點(diǎn) D,將 AOB 沿直線 AB 翻折，得 ACB C（E 亠 AO=AC OD=；, DC=, BO=BC2 2則 tan /CODB=，故 / COD=3O, / BOC=60,0D 3 BOC 是等邊三角形，且 / CAD=60,則 sin60 ，即卩 AC= =1,ACsin60故 A （ 1, 0）,16sin30 !=,CO CO 2_則 CO= -;，故 BO= -;, B 點(diǎn)坐標(biāo)為：（

21、0,-;）, 設(shè)直線 AB 的解析式為：y=kx+b ,.-1- |店-島即直線 AB 的解析式為：_y= -：x+ ;.故答案為：y= -:x+ ;.此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系和待定系數(shù)法求一次函數(shù) 解析式等知識，得出 A, B點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.16. （ 3 分）（2015?宜賓）如圖，在正方形 ABCD 中, BPC 是等邊三角形，BP CP 的延長線分別交 AD于 點(diǎn) E、F,連結(jié) BD DP BD 與 CF 相交于點(diǎn) H.給出下列結(jié)論：ABEADCF 丄=；DF2=PH?PB-=.PH 5S正方形ABCI4其中正確的是.（寫出所有正確結(jié)論的序號）考占：相似三角形

22、的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).八、：分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，得到/ ABE=ZDCF / A=ZADC AB=CD證得 ABEADCF 故正確；由于 / FDP=ZPBD / DFP 玄 BPC=60 ,推出 DFFABPH 得到二=u=二故 錯誤；由于 / PDH=/ PCD=30,PH PB CD 3/ DPH2DPC 推出 DPHhACPD 得到，=11, PB=CD 等量代換得到PD=PH?PBCD PD故 正確；根據(jù)三角形面積計(jì)算公式，結(jié)合圖形得到BPD 的面積= BCP 的面積+ CDP 面積-BCD 的面積，得到 一 U =故 正確.S正方

23、形ABCJ4解 答：解：/BPC是等邊三角形，BP=PC=BC/PBC=/ PCB=ZBPC=60 , 在正方形 ABCD 中 ,評:解得：*占B0A17本題考查的正方形的性質(zhì)以及等積變換，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，禾 u 用銳角 三角函數(shù)的定義求出 PE及 PF 的長，再根據(jù)三角形的面積公式得出結(jié)論.三、解答題（共 8 小題，滿分 72 分）nC1_ A17.（10 分）（2015?宜賓）（1）計(jì)算：（-；） - | - 3|+ （- 1）+ （=）占八、 、評:/ AB=BC=CP zA=zADC/BCD=90zABE=/ DCF=30,在厶 ABE 與 CDF 中，fZA=ZADC28

24、=4:- 4,%HPD五-S正方舵AKT4X4X|=4；+4-22 4B182化簡：考 分式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕. 占八、計(jì)算題.分 (1)原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)幕法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三 析項(xiàng)利用乘方的意義化簡，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕法則計(jì)算即可得到結(jié)果；:(2)原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.解解：(1)原式=1 - 3 - 1+2= - 1；答 (2)原式=0+1 - 1 (a+1)( (3-1) =_ a_ ?(a+1)(1) a (a_1)(a+1) (a_1)(a+1)(a-1

25、) = 1a (a1) a-1點(diǎn) 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.評AC=DC BC=EC / ACD2 BCE 求證:D考占：八、 、 全等三角形的判定與性質(zhì).專 題：證明題.分 析：先證出/ ACB=/ DCE 再由 SAS 證明 AB3A DEC 得出對應(yīng)角相等即可.解 答：證明：/ ACD2 BCE/ ACB2 DCEC=DC在厶ABCDDEC中,/ACB 二上 DCH ,HOECABCA DEC( SAS ,/ A=Z D.占八、本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定方法，證明三角 形全等是解決問題的關(guān)鍵.19.(8 分)(2015?宜賓

26、)為進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，據(jù)悉，我市從2016 年起，中考體育測試將進(jìn)行改革,/ A=Z D.19實(shí)行必測項(xiàng)目和選測項(xiàng)目相結(jié)合的方式必測項(xiàng)目有三項(xiàng)：立定跳遠(yuǎn)、坐位體前屈、跑步；選測項(xiàng)目：20在籃球（記為 Xi）、排球（記為 X2）、足球（記為 X3）中任選一項(xiàng).（1）每位考生將有3 種選擇方案；（2 ）用畫樹狀圖或列表的方法求小穎和小華將選擇同種方案的概率.考 列表法與樹狀圖法.占：八、分（1）根據(jù)題意得出每位考生的選擇方案種類即可；析：（2）根據(jù)列表法求出所有可能，進(jìn)而得出概率即可.解 解：（1）根據(jù)題意得出：答： 每位考生有 3 種選擇方案；故答案為：3;（2）用AB、C D E、F 代表六

27、種選擇方案，列表法是:X1X2X3X1(X1, X1)(X1, X2)(X1, X3)X2(X2, X1)(X?, X)(X2, X3)X3(X3, X1)(X3, X2)(X3, X3)則：小穎與小華選擇同種方案的概率為J1I3I本題考查了概率的概念：用列舉法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)20.（8 分）（2015?宜賓）列方程或方程組解應(yīng)用題：近年來，我國逐步完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度.甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15 萬元和10 萬元，甲計(jì)劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.2 萬元.求甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少萬元？考占：八、分式方程的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題.分析：設(shè)乙每年繳納養(yǎng)老

28、保險(xiǎn)金為 x 萬兀，則甲每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為（ x+0.2 ）萬兀， 根據(jù)甲、乙兩人計(jì)劃用相冋的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15 萬元和 10 萬元列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.解答：解：設(shè)乙每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為x 萬兀，則甲每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為（x+0.2 ）萬元，根據(jù)題意得：-=工,x+0. 2 x去分母得：15x=10 x+2,解得：x=0.4 ,經(jīng)檢驗(yàn) x=0.4 是分式方程的解，且符合題意， x+0.2=0.4+0.2=0.6（萬元），答：甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.6 萬兀、0.4 萬兀.占八n 找出某事件所占有評:的結(jié)果數(shù) m,則這件事的發(fā)生的概率 P=:.n21占八

29、、評：此題考查了分式方程的應(yīng)用，找出題中等量關(guān)系甲、乙兩人計(jì)劃用相冋的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金 15 萬元和 10 萬元”是解本題的關(guān)鍵.21.（ 8 分）（2015?宜賓）如圖，某市對位于筆直公路 AC 上兩個(gè)小區(qū) A、B 的供水路線進(jìn)行優(yōu)化改造.供水站 M 在筆直公路 AD 上，測得供水站 M 在小區(qū) A 的南偏東 60 方向，在小區(qū) B 的西南方向，小區(qū) A B 之間的距離為 300 （二+1 ）米，求供水站 M 分別到小區(qū) A、B 的距離.（結(jié)果可保留根號）22考解直角三角形的應(yīng)用-萬向角問題.占：八、分根據(jù)題意，在厶 ABM 中，/ BAM=30, / ABM=45, AB=300(

30、l )米.過點(diǎn) M 作 MNLAB析： 于 N,設(shè) MN=x 米，用含 x 的代數(shù)式分別表示 AN, BN 根據(jù) AN+BN=AB建立方程，解方程求出 x 的值，進(jìn)而求出 MA 與 MB 的長.解 解：過點(diǎn) M 作 MNL AB 于 N,設(shè) MN=)米.答： 在 Rt AMN 中, / ANM=90, / MAN=30, MA=2MN=2x AN=MN=x.在 Rt AMN 中, / BNM=90, / MBN=45, BN=MN=x MB=MN=./ AN+BN=AB _x+x=300 ( 7+l ), x=300, MA=2x=60QMB=/X=300T.故供水站 M 到小區(qū) A 的距離是

31、 600 米，到小區(qū) B 的距離是 300 匚米.點(diǎn)本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，化斜為直是解三角形的基本思評： 路，常需作垂線(高)，原則上不破壞特殊角(30 45 60.22.(10分)( 2015?宜賓)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是矩形，ADx軸，A(-3, J，AB=1, AD=2(1 )直接寫出 B、C D 三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)將矩形 ABCD 向右平移 m 個(gè)單位，使點(diǎn) A、C 恰好同時(shí)落在反比例函數(shù) y= (x 0)的圖象上，得(1)由四邊形 ABCD 是矩形，得到 AB=CD=1 BC=AD=2 根據(jù) A (- 3,三)，AD/ x軸，即可得到 B (-

32、3,新*叫，1號分析:占：八、 、23(2)根據(jù)平移的性質(zhì)將矩形 ABCD 向右平移 m 個(gè)單位，得到 A(- 3+m, C (21+m,丄)，由點(diǎn) A； C 在反比例函數(shù)( x0)的圖象上，得到方程 衛(wèi)(-3+m)2艾2=(-1+m)，即可求得結(jié)果.2解 解：(1) 四邊形 ABCD 是矩形，答： AB=CD=1 BC=AD=2 A (- 3, -), AD/ x 軸，2 B (- 3,丄)，C (- 1,丄)，D (- 1,)；2 2 2(2) 將矩形 ABCD 向右平移 m 個(gè)單位，%1 A (-3+m),C(-1+m,),22點(diǎn) A； C 在反比例函數(shù) y(x 0)的圖象上,x丄(-3

33、+m)=(- 1+m),1 2解得：m=4,- A( 1,；),2矩形 ABCD 的平移距離 m=4反比例函數(shù)的解析式為：2 2x點(diǎn)本題考查了矩形的性質(zhì)，圖形的變換-平移，反比例函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求評：反比例函數(shù)的解析式，掌握反比例函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.23 (10 分)(2015?宜賓)如圖，CE 是OO 的直徑，BD 切OO 于點(diǎn) D, DE/ BQ CE 的延長線交 BD 于點(diǎn) A. (1)求證：直線 BC 是OQ 的切線；(2 )若 AE=2 tan / DEO=，求 AQ 的長.考切線的判定與性質(zhì).占：八、分(1)連接 OD 由 DE/ BQ 得到/仁/ 4, /

34、 2=73,通過 DOBACOB 得到析：7OCB7ODB 問題得證；_(2)根據(jù)三角函數(shù) tan7DEO=tanZ 2=伍,設(shè)；OC=r, BC2r ,得到 BD=BCjr , 由切割線定理得到 AD=21二,再根據(jù)平行線分線段成比例得到比例式即可求得結(jié) 果.解 解：(1)連接 OD24答： / DE/ BQ/仁/ 4, /2=Z3,/ QD=QE/3=Z4,/仁/ 2, 在厶DQBWCQB 中,rOD=OCZ1=Z2,LOB=OBDOB2ACQB/QCBMQDB BD 切OQ 于點(diǎn) D, / QDB=90, / QCB=90, AC 丄 BC,直線 BC 是OQ 的切線；(2) I/DEQ22, tan / DEQ=tan/ 2=:,設(shè)；QC=r, BC= =r ,由(1)證得 DQBACQB BD=BC= = r ,由切割線定理得:AEJ=AE?AC=2(2+r), AD=2：i ,/ DE/ BQ ,BD OE一一-V2r r r=1 ,點(diǎn)本題