2014年廣東省中考數(shù)學(xué)試題含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014年廣東數(shù)學(xué)中考試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1、在1，0，2，-3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A、1 B、0 C、2 D、-32、在下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A、 B、 C、 D、3、計(jì)算3a-2a的結(jié)果正確的是（ ）A、1 B、a C、-a D、-5a4、把分解因式，結(jié)果正確的是（ ） A、 B、 C、 D、5、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ） A、10 B、9 C、8 D、76、一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，4個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球

2、是紅球的概率是（ ） A、 B、 C、 D、7、如圖7圖，ABCD中，下列說法一定正確的是（ ） A、AC=BD B、ACBDC、AB=CD D、AB=BC 題7圖8、關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）A、 B、 C、 D、9、一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為（ ）A、17 B、15 C、13 D、13或1710、二次函數(shù)的大致圖象如題10圖所示，題10圖關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A、函數(shù)有最小值 B、對(duì)稱軸是直線x=C、當(dāng)x,y隨x的增大而減小 D、當(dāng) -1 x 0 二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11、計(jì)算= ；

3、12、據(jù)報(bào)道，截止2013年12月我國(guó)網(wǎng)民規(guī)模達(dá)618 000 000人.將618 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 ；13、如題13圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，若BC=6，則DE= ； 題13圖 題14圖14、如題14圖，在O中，已知半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為8，那么圓心O 到AB的距離為 ；15、不等式組的解集是 ；16、如題16圖，ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到，若BAC=90，AB=AC=， 題16圖則圖中陰影部分的面積等于 。 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17、計(jì)算：18、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中19、如題19圖，點(diǎn)D在ABC的AB邊上，且AC

4、D=A. （1）作BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）； （2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系（不要求證明）. 題19圖四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20、如題20圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹頂C的仰角為30，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得樹頂C的仰角高度為60（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）。請(qǐng)你根據(jù)他們測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）。（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732） 題20圖21、某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1635元，在一次促銷

5、活動(dòng)中，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利9%.（1）求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)：（2）在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)，問盈利多少元？22、某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如題22-1圖和題22-2圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖。 （1） 這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名；（2） 把條形統(tǒng)計(jì)圖（題22-1圖）補(bǔ)充完整；（3） 校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐。據(jù)此估算，該校18

6、 000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23、如題23圖，已知A，B（-1,2）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)（）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，ACx軸于C，BDy軸于D。（1） 根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?（2） 求一次函數(shù)解析式及m的值；（3） P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD，若PCA和PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)。 題23圖 題24圖24、如題24圖，是ABC的外接圓，AC是直徑，過點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DO交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PEAC于點(diǎn)E，作射線DE交BC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，連接PF。（1）若PO

7、C=60，AC=12，求劣弧PC的長(zhǎng)；（結(jié)果保留）（2）求證：OD=OE；（3）PF是的切線。25、如題25-1圖，在ABC中，AB=AC，ADAB點(diǎn)D，BC=10cm，AD=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB、AC、AD于E、F、H，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P與直線m同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t0）。（1）當(dāng)t=2時(shí)，連接DE、DF，求證：四邊形AEDF為菱形；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，所形成的PEF的面積存在最大值，當(dāng)PEF的面積最大時(shí)，求線段BP的長(zhǎng)；（3）是否

8、存在某一時(shí)刻t，使PEF為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)刻t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。 題25-1圖 題25備用圖參考答案：1、 選擇題：110：CCBDD BCBAD二、填空題:11、 12、 13、3 14、315、 16、三、解答題（一） 17、6 18、； 19、(1)圖略；(2)平行四、解答題（二）20、解：由題意可知：CDAD，設(shè)CD=x m在RtBCD中，在RtACD中，又AD=ABBD，解得：21、(1)1200； (2)1080022、（1）1000； （2）如圖； （3）3600 五、解答題（三）23、解：（1）由圖象，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值。 （2）把A，B

9、（1，2）代入得，P ，解得 一次函數(shù)的解析式為 把B（1，2）代入得，即m的值為2。 （3）如圖，設(shè)P的坐標(biāo)為（，），由A、B的坐標(biāo)可知AC=，OC=4，BD=1，OD=2， 易知PCA的高為，PDB的高，由可得 ，解得，此時(shí) P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）24、（1）解：由直徑AC=12得半徑OC=6劣弧PC的長(zhǎng)為（2）證明： ODAB，PEAC ADO=PEO=90 在ADO和PEO中， ADOPEO OD=OE（3）解：連接PC，由AC是直徑知BCAB，又ODAB， PDBF OPC=PCF，ODE=CFE 由（2）知OD=OE，則ODE=OED，又OED=FEC FEC=CFE EC=FC 由OP=OC知OPC=OCE PCE =PCF 在PCE和PFC中， PCEPFC PFC =PEC=90 由PDB=B=90可知ODF=90即OPPF PF是的切線25、解：（1）當(dāng)t=2時(shí)，DH=AH=4，由ADAB，ADEF可知EFBC ， 又 AB=AC，ADBC BD=CD EH=FH EF與AD互相垂直平分 四邊形AEDF為菱形 （2）依題意得DH=2t，AH=82t，BC=10cm，AD=8cm，由EFBC知AEFABC 即，解得 即PEF的面積存在最大值10cm2，此時(shí)BP=32=6cm。 （3）過E、F分別作ENBC于N，EMBC于M，易