2016年+極坐標(biāo)與參數(shù)方程+高考題的幾種常見題型學(xué)案

1、 極坐標(biāo)與參數(shù)方程高考題的幾種常見題型一、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化互化條件：極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸正半軸重合，長度單位相同.互化公式： 或 ,的象限由點(diǎn)(x,y)所在的象限確定.例1(2015海南寧夏)O1和O2的極坐標(biāo)方程分別為，(I)把O1和O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(II)求經(jīng)過O1，O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程二、已知曲線的極坐標(biāo)方程,判斷曲線類型例2(2016貴州貴陽高三適應(yīng)性監(jiān)測考試, 23)以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸，在兩種坐標(biāo)系中取相同單位的長度. 已知直線的方程為，曲線的參數(shù)方程為，點(diǎn)是曲線上的一動點(diǎn).（）求線段的中點(diǎn)的軌跡方程； () 求曲

2、線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.三、求曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)例3（2016東北三校第一次聯(lián)合考試）在極坐標(biāo)系下，已知圓和直線。（1） 求圓和直線的直角坐標(biāo)方程；（2） 當(dāng)時(shí)，求直線于圓公共點(diǎn)的極坐標(biāo)。4、 根據(jù)條件求直線和圓的極坐標(biāo)方程例4(2016遼寧)在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為cos（）=1，M,N分別為C與x軸，y軸的交點(diǎn)。（1）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求M,N的極坐標(biāo)； （2）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程。5、 參數(shù)方程的問題例5(2015山西忻州一中高三第三次聯(lián)考，23)在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)

3、，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)為曲線上的動點(diǎn)，求點(diǎn)到上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).參數(shù)方程與極坐標(biāo)練習(xí)題1.(2015福州高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測, 21(2)在平面直角坐標(biāo)系中, 以為極點(diǎn), 軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為, 直線l的參數(shù)方程為: (為參數(shù)) ，兩曲線相交于, 兩點(diǎn).（）寫曲線直角坐標(biāo)方程和直線普通方程;（）若, 求的值2. (2014河北石家莊高中畢業(yè)班復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測（二），23)已知直線的參數(shù)方程為：，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（）求曲

4、線的參數(shù)方程；（）當(dāng)時(shí)，求直線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo).3. (2014黑龍江哈爾濱第三中學(xué)第一次高考模擬考試，23) 已知在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為 （）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程； （）設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動點(diǎn)，求它到直線的距離的取值范圍.4.（2015吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三年級第一次模擬，23）選修44: 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為參數(shù)）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（）求圓C的極坐標(biāo)方程；（）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線的交點(diǎn)為Q，求線段

5、PQ的長5.(2016河南豫東豫北十所名校高中畢業(yè)班階段性測試（四）數(shù)學(xué)試題, 23) 已知曲線C的極坐標(biāo)方程是以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是(t是參數(shù)) (I) 將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程分別化為直角坐標(biāo)方程和普通方程；() 若直線與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且，試求實(shí)數(shù)m的值6.(2016吉林省長春市高中畢業(yè)班第二次調(diào)研測試，23)已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)) ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；（2）若是直線與圓面=的公共點(diǎn)，求的取值范圍7.(2016周寧、政和一中第四

6、次聯(lián)考，21)在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）（）將的方程化為普通方程；（）以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. 設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程是， 求曲線與交點(diǎn)的極坐標(biāo).8.(2016)江蘇蘇北四市高三期末統(tǒng)考, 21C) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）；以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為. 由直線上的點(diǎn)向圓引切線，求切線長的最小值.9. (2014河南鄭州高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量預(yù)測, 23)已知曲線 (t為參數(shù)) ， (為參數(shù)). （）化，的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線;（）過曲線的左頂點(diǎn)且傾斜角為的直線交曲絨于A，B兩點(diǎn)，求.10

7、. (2016河北衡水中學(xué)高三上學(xué)期第五次調(diào)研考試, 23) 在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）. 以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)，直線的極坐標(biāo)方程為.（）判斷點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，說明理由；() 設(shè)直線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)為、，求的值.11. (2014蘭州高三第一次診斷考試, 23)在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的極坐標(biāo)方程為. （）寫出曲線C的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程； （）求曲線C上的點(diǎn)到直線的最大距離，并求出這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).12. （河南省商丘市2014屆高三第三次

8、模擬考試數(shù)學(xué)試題）在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心，半徑r= （ I）求圓C的極坐標(biāo)方程；（）若，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線交圓C于A、B兩點(diǎn)，求弦長|AB|的取值范圍13.（南京市2014屆高三年級第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知M是橢圓1上在第一象限的點(diǎn)，A(2，0)，B(0，2)是橢圓兩個(gè)頂點(diǎn)，求四邊形OAMB的面積的最大值14（甘肅省張掖市2014屆高三第三次診斷考試數(shù)學(xué)試題）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）；以 為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為（）寫出直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；（）由直線上的點(diǎn)向圓引切線，求切線長

9、的最小值.15.（黑龍江省大慶市2014年高三第次模擬考試數(shù)學(xué)試卷）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，為直線與曲線的公共點(diǎn)，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（I）求點(diǎn)的極坐標(biāo)；（II）將曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長為原來的倍(橫坐標(biāo)不變)后得到曲線，過點(diǎn)作直線，若直線被曲線截得的線段長為，求直線的極坐標(biāo)方程.16.（2016年長春市高中畢業(yè)班第二次調(diào)研測試）已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；（2）若是直線與圓面的公共點(diǎn)，求的取值范圍17. （昆明第一中學(xué)2014屆高三第五次月考）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，圓C的極坐標(biāo)方程為。（I）求直線l和圓C的直角坐標(biāo)方程；