切線的判定和性質(zhì)

1、切線的判定和性質(zhì)（一）教學目標：1、使學生深刻理解切線的判定定理，并能初步運用它解決有關問題；2、通過判定定理和切線判定方法的學習，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納問題的能力；3、通過學生自己實踐發(fā)現(xiàn)定理，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性教學重點：切線的判定定理和切線判定的方法；教學難點：切線判定定理中所闡述的由位置來判定直線是圓的切線的兩大要素：一是經(jīng)過半徑外端；二是直線垂直于這條半徑；學生開始時掌握不好并極容易忽視教學過程設計（一）復習、發(fā)現(xiàn)問題1直線與圓的三種位置關系在圖中，圖(1)、圖(2)、圖(3)中的直線l和O是什么關系?、觀察、提出問題、分析發(fā)現(xiàn)（教師引導）圖(2)中直線l是O的切線，怎樣判

2、定？根據(jù)切線的定義可以判定一條直線是不是圓的切線，但有時使用定義判定很不方便我們從另一個側面去觀察，那就是直線和圓的位置怎樣時，直線也是圓的切線呢?如圖，直線l到圓心O的距離OA等于圓O的半徑，直線l是O的切線這時我們來觀察直線l與O的位置發(fā)現(xiàn)：(1)直線l經(jīng)過半徑OC的外端點C；(2)直線l垂直于半徑0C這樣我們就得到了從位置上來判定直線是圓的切線的方法切線的判定定理（二）切線的判定定理：1、切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、對定理的理解：引導學生理解：經(jīng)過半徑外端；垂直于這條半徑請學生思考：定理中的兩個條件缺少一個行不行?定理中的兩個條件缺一不可圖(1)中直

3、線了l經(jīng)過半徑外端，但不與半徑垂直；圖(2)（3）中直線l與半徑垂直，但不經(jīng)過半徑外端從以上兩個反例可以看出，只滿足其中一個條件的直線不是圓的切線（三）切線的判定方法教師組織學生歸納切線的判定方法有三種：直線與圓有唯一公共點；直線到圓心的距離等于該圓的半徑；切線的判定定理（四）應用定理，強化訓練例1已知：直線AB經(jīng)過O上的點C，并且OA=OB，CACB求證：直線AB是O的切線分析：欲證AB是O的切線由于AB過圓上點C，若連結OC，則AB過半徑OC的外端，只需證明OCOB。證明：連結0C0A0B，CACB，”0C是等腰三角形0AB底邊AB上的中線ABOC直線AB經(jīng)過半徑0C的外端C，并且垂直于半

4、徑0C，所以AB是O的切線練習1判斷下列命題是否正確(1)經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線(2)垂直于半徑的直線是圓的切線(3)過直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線(4)和圓有一個公共點的直線是圓的切線(5)以等腰三角形的頂點為圓心，底邊上的高為半徑的圓與底邊相切采取學生搶答的形式進行，并要求說明理由，練習P100，1、2目的：使學生初步會應用切線的判定定理，對定理加深理解）（五）小結1、知識：切線的判定定理著重分析了定理成立的條件，在應用定理時，注重兩個條件缺一不可2、方法：判定一條直線是圓的切線的三種方法：(1)根據(jù)切線定義判定即與圓有唯一公共點的直線是圓的切線。(2)根據(jù)圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線(3)根據(jù)切線的判定定理來判定其中(2)和(3