切線的判定和性質(zhì)

1、切線的判定和性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生深刻理解切線的判定定理，并能初步運(yùn)用它解決有關(guān)問(wèn)題；2、通過(guò)判定定理和切線判定方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問(wèn)題的能力；3、通過(guò)學(xué)生自己實(shí)踐發(fā)現(xiàn)定理，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性教學(xué)重點(diǎn)：切線的判定定理和切線判定的方法；教學(xué)難點(diǎn)：切線判定定理中所闡述的由位置來(lái)判定直線是圓的切線的兩大要素：一是經(jīng)過(guò)半徑外端；二是直線垂直于這條半徑；學(xué)生開始時(shí)掌握不好并極容易忽視教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題1直線與圓的三種位置關(guān)系在圖中，圖(1)、圖(2)、圖(3)中的直線l和O是什么關(guān)系?、觀察、提出問(wèn)題、分析發(fā)現(xiàn)（教師引導(dǎo)）圖(2)中直線l是O的切線，怎樣判

2、定？根據(jù)切線的定義可以判定一條直線是不是圓的切線，但有時(shí)使用定義判定很不方便我們從另一個(gè)側(cè)面去觀察，那就是直線和圓的位置怎樣時(shí)，直線也是圓的切線呢?如圖，直線l到圓心O的距離OA等于圓O的半徑，直線l是O的切線這時(shí)我們來(lái)觀察直線l與O的位置發(fā)現(xiàn)：(1)直線l經(jīng)過(guò)半徑OC的外端點(diǎn)C；(2)直線l垂直于半徑0C這樣我們就得到了從位置上來(lái)判定直線是圓的切線的方法切線的判定定理（二）切線的判定定理：1、切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、對(duì)定理的理解：引導(dǎo)學(xué)生理解：經(jīng)過(guò)半徑外端；垂直于這條半徑請(qǐng)學(xué)生思考：定理中的兩個(gè)條件缺少一個(gè)行不行?定理中的兩個(gè)條件缺一不可圖(1)中直

3、線了l經(jīng)過(guò)半徑外端，但不與半徑垂直；圖(2)（3）中直線l與半徑垂直，但不經(jīng)過(guò)半徑外端從以上兩個(gè)反例可以看出，只滿足其中一個(gè)條件的直線不是圓的切線（三）切線的判定方法教師組織學(xué)生歸納切線的判定方法有三種：直線與圓有唯一公共點(diǎn)；直線到圓心的距離等于該圓的半徑；切線的判定定理（四）應(yīng)用定理，強(qiáng)化訓(xùn)練例1已知：直線AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CACB求證：直線AB是O的切線分析：欲證AB是O的切線由于AB過(guò)圓上點(diǎn)C，若連結(jié)OC，則AB過(guò)半徑OC的外端，只需證明OCOB。證明：連結(jié)0C0A0B，CACB，”0C是等腰三角形0AB底邊AB上的中線ABOC直線AB經(jīng)過(guò)半徑0C的外端C，并且垂直于半

4、徑0C，所以AB是O的切線練習(xí)1判斷下列命題是否正確(1)經(jīng)過(guò)半徑外端的直線是圓的切線(2)垂直于半徑的直線是圓的切線(3)過(guò)直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線(4)和圓有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線(5)以等腰三角形的頂點(diǎn)為圓心，底邊上的高為半徑的圓與底邊相切采取學(xué)生搶答的形式進(jìn)行，并要求說(shuō)明理由，練習(xí)P100，1、2目的：使學(xué)生初步會(huì)應(yīng)用切線的判定定理，對(duì)定理加深理解）（五）小結(jié)1、知識(shí)：切線的判定定理著重分析了定理成立的條件，在應(yīng)用定理時(shí)，注重兩個(gè)條件缺一不可2、方法：判定一條直線是圓的切線的三種方法：(1)根據(jù)切線定義判定即與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線。(2)根據(jù)圓心到直線的距離來(lái)判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線(3)根據(jù)切線的判定定理來(lái)判定其中(2)和(3