2014年春季高一尖子班補課講義十

1、2014年春季高一尖子班補課講義（十）1. （2006年全國卷）用長度分別為、（單位：cm）的根細(xì)木棒圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），能夠得到的三角形的最大面積為 . 2. （2014年徐匯區(qū)二模）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_3. （2006年全國卷）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 . 4. （2005年全國卷）已知函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)，則實數(shù)取值范圍是 .5. （2009年江西卷）若函數(shù)，則的最大值為 .6. （2012年全國卷）當(dāng)函數(shù)取得最大值時，_.7. （2013年閔行區(qū)二模）設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小值是 .8. （2011年湖北卷）已知函數(shù)，若，則的取值范圍為 .9. （2011年靜安區(qū)一模）已知函

2、數(shù)，若對任意的都有，則的最小值為 . 10. （2012年海南卷）已知，直線和是函數(shù)圖像的兩條相鄰的對稱軸，則 . 11. （2009年安徽卷）已知函數(shù)，的圖像與直線的兩個相鄰交點的距離等于，則的單調(diào)遞增區(qū)間是 .12. （2013年四川卷）函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的值是 . 【答案：】13. （2011年全國卷/2014年閔行區(qū)二模）設(shè)函數(shù)，將的圖像向右平移個單位長度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于 .14. （2013年新課程卷）函數(shù)的圖像向右平移個單位后,與函數(shù)的圖像重合，則_.15. （2013年黃浦區(qū)一模）已知函數(shù)的最小正周期為，若將該函數(shù)的圖像向左平移個單位后所得圖像關(guān)

3、于原點對稱，則的最小值為 16. （2009年全國卷）如果函數(shù)的圖像關(guān)于點中心對稱，那么的最小值為 .17. （1998年高考數(shù)學(xué)）已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線，則的單調(diào)遞增區(qū)間為 .18. （2008年遼寧卷）已知，且在區(qū)間有最小值，無最大值，則_.19. （1998年高考數(shù)學(xué)改編）關(guān)于函數(shù)，有下列命題： 由可得必是的整數(shù)倍； 的表達(dá)式可改寫為； 是以為最小正周期的周期函數(shù)； 的圖像關(guān)于點對稱； 的圖像關(guān)于直線對稱； 可以由先橫坐標(biāo)縮小一半，再向左平移個單位得到； 可以由先向左平移個單位，橫坐標(biāo)再縮小一半得到.其中正確的命題的序號是 20. （2007年安徽卷）函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是 （

4、寫出所有正確結(jié)論的編號）。圖象關(guān)于直線對稱；圖象關(guān)于點對稱；函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象.21. （2011年安徽卷）設(shè)，其中，若 對一切則恒成立，則；既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；的單調(diào)遞增區(qū)間是；存在經(jīng)過點的直線與函數(shù)的圖像不相交.以上正確結(jié)論的編號是 .22. （2008年長寧區(qū)二模）關(guān)于的方程在有解，則實數(shù)的取值范圍是 . 23. （2010年江蘇卷）定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像與的圖像的交點為，過點作軸于點，直線與的圖像交于點，則線段的長為 。24. （2013年閔行區(qū)一模）已知定義在上的函數(shù)與的圖像的交點為，過作軸于，直線與的圖像交于點，則線段的長為 .25

5、. （2004年上海卷）函數(shù)的圖像與直線有且僅有兩個不同的交點，則的取值范圍是 .26. （2004年天津卷）定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當(dāng)時，則的值為 .27. （2009年閔行區(qū)期終試卷）若動直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點，則的最大值為 .28. （2014年徐匯區(qū)二模）在中，角的對邊分別是，且， 則等于 【 】【A】 【B】 【C】 【D】29. （2006年四川卷）設(shè)、分別是的三個內(nèi)角、所對的邊，則“”是“”的 【 】【A】充分必要條件 【B】充分而不必要條件【C】必要而不充分條件 【D】既不充分又不必要條件30. （2005年全國卷）函數(shù)的最小正周期是

6、 【 】【A】 【B】 【C】 【D】31. （2005年江西卷）設(shè)函數(shù)，則為 【 】【A】周期函數(shù)，最小正周期為【B】周期函數(shù)，最小正周期為【C】周期函數(shù)，數(shù)小正周期為【D】非周期函數(shù)32. （2013年福建卷）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象若，的圖象都經(jīng)過點，則的值可以是 【 】 【A】【B】【C】【D】 33. （2006年天津卷）設(shè)，那么“”是“”的【 】【A】 充分而不必要條件 【B】 必要而不充分條件 【C】 充分必要條件 【D】既不充分也不必要條件34. （2006年天津卷）已知函數(shù)（、為常數(shù)，）在處取得最小值，則函數(shù)是 【 】【A】偶函數(shù)且圖象關(guān)于點對稱 【B】

7、偶函數(shù)且圖象關(guān)于點對稱【C】奇函數(shù)且圖象關(guān)于點對稱 【D】奇函數(shù)且圖象關(guān)于點對稱35. （2012年新課程卷）已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是 【 】【A】 【B】 【C】 【D】36. （1999年高考數(shù)學(xué)卷）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且，則函數(shù)在上 【 】【A】是增函數(shù) 【B】是減函數(shù)【C】可以取得最大值 【D】可以取得最小值37. （2008年浙江卷）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像和直線的交點個數(shù)是 【 】【A】0 【B】1 【C】2 【D】438. （2011年新課程卷）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標(biāo)之和等于 【 】 【A】2 【B】4 【C】6 【D】839. （200

8、6年重慶卷）如圖所示，單位圓中弧的長為，表示弧與弦所圍成的弓形面積的倍，則函數(shù)的圖象是 【 】40. （2006年安徽卷）設(shè)，對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是 【 】【A】有最大值而無最小值 【B】有最小值而無最大值【C】有最大值且有最小值 【D】既無最大值又無最小值41. （2008年江西卷）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象大致是 【 】【A】 【B】 【C】 【D】42. （2008年山東卷）函數(shù)的圖象是 （ ）43. 已知奇函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)，且、為銳角三角形的內(nèi)角，則【 】【A】【B】【C】【D】44. （2008年上海卷）已知函數(shù)，直線與函數(shù)，的圖象分別交于，兩點（1）當(dāng)時，求的值；（2）求在時的最大值45. （2003年江蘇卷）已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的值46. （2006年重慶卷）設(shè)函數(shù)（其中, ）, 且的圖像在軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)為（1）求的值；（2）如果在區(qū)間上的最小值為, 求的值47. （2009年盧灣區(qū)二模）已知函數(shù)能使得不等式在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍 ACB