2021年高考前數(shù)學(xué)知識點總結(jié)大全整理

1、2021年高考前數(shù)學(xué)知識點總結(jié)大全有哪些你知道嗎?學(xué)習(xí)是一個不斷溫故而知新的過程，每個人的學(xué)習(xí)方法不經(jīng)相同，也許我的學(xué)習(xí)方法不是最好的，但是找到最合適自己的，才最有效的。一起來看看2021年高考前數(shù)學(xué)知識點總結(jié)大全，歡迎查閱!高考前數(shù)學(xué)知識點總結(jié)選擇填空題1、易錯點歸納：九大模塊易混淆難記憶考點分析，如概率和頻率概念混淆、數(shù)列求和公式記憶錯誤等，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識點記憶，避開因為知識點失誤造成的客觀性解題錯誤。針對審題、解題思路不嚴(yán)謹(jǐn)如集合題型未考慮空集情況、函數(shù)問題未考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進(jìn)行專項訓(xùn)練。2、答題方法：選擇題十大速解方法：排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關(guān)鍵點法、對

2、稱法、小結(jié)論法、歸納法、感覺法、分析選項法;填空題四大速解方法：直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價轉(zhuǎn)化法。解答題專題一、三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題1、解題路線圖不同角化同角降冪擴(kuò)角化f(x)=Asin(x+)+h結(jié)合性質(zhì)求解。2、構(gòu)建答題模板化簡：三角函數(shù)式的化簡，一般化成y=Asin(x+)+h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。整體代換：將x+看作一個整體，利用y=sin x，y=cos x的性質(zhì)確定條件。求解：利用x+的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(x+)+h的性質(zhì)，寫出結(jié)果。反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點，易錯點，對結(jié)果進(jìn)行估算，檢查規(guī)范性。專題二、解三角形問題1、解題路線圖(

3、1) 化簡變形;用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系;變形證明。(2) 用余弦定理表示角;用基本不等式求范圍;確定角的取值范圍。2、構(gòu)建答題模板定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實施邊角之間的互化。求結(jié)果。再反思：在實施邊角互化的時候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系;二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進(jìn)行恒等變形。專題三、數(shù)列的通項、求和問題1、解題路線圖先求某一項，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。求通項公式。求數(shù)列和通式。2、構(gòu)建答題模板找遞推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式

4、。求通項：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。定方法：根據(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。再反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點、易錯點及解題規(guī)范。專題四、利用空間向量求角問題1、解題路線圖建立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來表示向量?？臻g向量的坐標(biāo)運算。用向量工具求空間的角和距離。2、構(gòu)建答題模板找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。寫坐標(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫出特征點坐標(biāo)。求向量：求直線的方向向量或平面的'法向量。求夾角：計算向量的夾角。得結(jié)論：得到所求兩個平面所成的角

5、或直線和平面所成的角。專題五、圓錐曲線中的范圍問題1、解題路線圖設(shè)方程。解系數(shù)。得結(jié)論。2、構(gòu)建答題模板提關(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。找函數(shù)：用一個變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。得范圍：通過求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。再回顧：注意目標(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。專題六、解析幾何中的探索性問題1、解題路線圖一般先假設(shè)這種情況成立(點存在、直線存在、位置關(guān)系存在等)將上面的假設(shè)代入已知條件求解。得出結(jié)論。2、構(gòu)建答題模板先假定：假設(shè)結(jié)論成立。再推理：以假設(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解。下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗證成立則肯。 定假設(shè);若推出矛盾則否定假設(shè)。再回顧：查看

6、關(guān)鍵點，易錯點(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規(guī)范性。專題七、離散型隨機(jī)變量的均值與方差1、解題路線圖(1)標(biāo)記事件;對事件分解;計算概率。(2)確定取值;計算概率;得分布列;求數(shù)學(xué)期望。2、構(gòu)建答題模板定元：根據(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值。定性：明確每個隨機(jī)變量取值所對應(yīng)的事件。定型：確定事件的概率模型和計算公式。計算：計算隨機(jī)變量取每一個值的概率。列表：列出分布列。求解：根據(jù)均值、方差公式求解其值。專題八、函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題1、解題路線圖(1)先對函數(shù)求導(dǎo);計算出某一點的斜率;得出切線方程。(2)先對函數(shù)求導(dǎo);談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性;列表觀察原函數(shù)值;得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值

7、。2、構(gòu)建答題模板求導(dǎo)數(shù)：求f(x)的導(dǎo)數(shù)f(x)。(注意f(x)的定義域)解方程：解f(x)=0，得方程的根列表格：利用f(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個小開區(qū)間，并列出表格。得結(jié)論：從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規(guī)范性。以上模板僅供參考，希望大家能針對自己的情況整理出來最適合的“套路”。高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)1.對于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的確定性、互異性、無序性。中元素各表示什么?注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題?？占且磺屑系淖蛹?，是一切非空集合的真子集。3.注意下列性質(zhì)：(3)德摩根

8、定律：4.你會用補(bǔ)集思想解決問題嗎?(排除法、間接法)的取值范圍。6.命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么?(互為逆否關(guān)系的命題是等價命題。)原命題與逆否命題同真、同假;逆命題與否命題同真同假。7.對映射的概念了解嗎?映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應(yīng)元素的唯一性，哪幾種對應(yīng)能構(gòu)成映射?(一對一，多對一，允許B中有元素?zé)o原象。)8.函數(shù)的三要素是什么?如何比較兩個函數(shù)是否相同?(定義域、對應(yīng)法則、值域)9.求函數(shù)的定義域有哪些常見類型?10.如何求復(fù)合函數(shù)的定義域?義域是_。11.求一個函數(shù)的解析式或一個函數(shù)的反函數(shù)時，注明函數(shù)的定義域了嗎?12.反函數(shù)存在的條件是什么?(一一

9、對應(yīng)函數(shù))求反函數(shù)的步驟掌握了嗎?(反解x;互換x、y;注明定義域)13.反函數(shù)的性質(zhì)有哪些?互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱;保存了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性;14.如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性?(取值、作差、判正負(fù))如何判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性?)15.如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性?值是( )a的最大值為3)16.函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要(非充分)條件是什么?(f(x)定義域關(guān)于原點對稱)注意如下結(jié)論：(1)在公共定義域內(nèi)：兩個奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù);兩個偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù);一個偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。17.你熟悉周期函數(shù)的定義嗎?函數(shù)，T是一個周期。)如：18.你掌握常用的圖象變換

10、了嗎?注意如下翻折變換：19.你熟練掌握常用函數(shù)的圖象和性質(zhì)了嗎?的雙曲線。應(yīng)用：三個二次(二次函數(shù)、二次方程、二次不等式)的關(guān)系二次方程求閉區(qū)間m，n上的最值。求區(qū)間定(動)，對稱軸動(定)的最值問題。一元二次方程根的分布問題。由圖象記性質(zhì)! (注意底數(shù)的限定!)利用它的單調(diào)性求最值與利用均值不等式求最值的區(qū)別是什么?20.你在基本運算上常出現(xiàn)錯誤嗎?21.如何解抽象函數(shù)問題?(賦值法、結(jié)構(gòu)變換法)22.掌握求函數(shù)值域的常用方法了嗎?(二次函數(shù)法(配方法)，反函數(shù)法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函數(shù)單調(diào)性法，導(dǎo)數(shù)法等。)如求下列函數(shù)的最值：23.你記得弧度的定義嗎?能寫出圓心角為，半徑

11、為R的弧長公式和扇形面積公式嗎?24.熟記三角函數(shù)的定義，單位圓中三角函數(shù)線的定義25.你能迅速畫出正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象嗎?并由圖象寫出單調(diào)區(qū)間、對稱點、對稱軸嗎?(x，y)作圖象。27.在三角函數(shù)中求一個角時要注意兩個方面先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍。28.在解含有正、余弦函數(shù)的問題時，你注意(到)運用函數(shù)的有界性了嗎?29.熟練掌握三角函數(shù)圖象變換了嗎?(平移變換、伸縮變換)平移公式：圖象?30.熟練掌握同角三角函數(shù)關(guān)系和誘導(dǎo)公式了嗎?奇、偶指k取奇、偶數(shù)。A.正值或負(fù)值B.負(fù)值C.非負(fù)值D.正值31.熟練掌握兩角和、差、倍、降冪公式及其逆向應(yīng)用了嗎?理解公式之間的聯(lián)系：應(yīng)

12、用以上公式對三角函數(shù)式化簡。(化簡要求：項數(shù)最少、函數(shù)種類最少，分母中不含三角函數(shù)，能求值，盡可能求值。)具體方法：(2)名的變換：化弦或化切(3)次數(shù)的變換：升、降冪公式(4)形的變換：統(tǒng)一函數(shù)形式，注意運用代數(shù)運算。32.正、余弦定理的各種表達(dá)形式你還記得嗎?如何實現(xiàn)邊、角轉(zhuǎn)化，而解斜三角形?(應(yīng)用：已知兩邊一夾角求第三邊;已知三邊求角。)33.用反三角函數(shù)表示角時要注意角的范圍。34.不等式的性質(zhì)有哪些?答案：C35.利用均值不等式：值?(一正、二定、三相等)注意如下結(jié)論：36.不等式證明的基本方法都掌握了嗎?(比較法、分析法、綜合法、數(shù)學(xué)歸納法等)并注意簡單放縮法的應(yīng)用。(移項通分，分

13、子分母因式分解，x的系數(shù)變?yōu)?，穿軸法解得結(jié)果。)38.用穿軸法解高次不等式奇穿，偶切，從最大根的右上方開始39.解含有參數(shù)的不等式要注意對字母參數(shù)的討論40.對含有兩個絕對值的不等式如何去解?(找零點，分段討論，去掉絕對值符號，最后取各段的并集。)證明：(按不等號方向放縮)42.不等式恒成立問題，常用的處理方式是什么?(可轉(zhuǎn)化為最值問題，或問題)43.等差數(shù)列的'定義與性質(zhì)0的二次函數(shù))項，即：44.等比數(shù)列的定義與性質(zhì)46.你熟悉求數(shù)列通項公式的常用方法嗎?例如：(1)求差(商)法解：練習(xí)(2)疊乘法解：(3)等差型遞推公式練習(xí)(4)等比型遞推公式練習(xí)(5)倒數(shù)法47.你熟悉求數(shù)列

14、前n項和的常用方法嗎?例如：(1)裂項法：把數(shù)列各項拆成兩項或多項之和，使之出現(xiàn)成對互為相反數(shù)的項。解：練習(xí)(2)錯位相減法：(3)倒序相加法：把數(shù)列的各項順序倒寫，再與原來順序的數(shù)列相加。練習(xí)48.你知道儲蓄、貸款問題嗎?零存整取儲蓄(單利)本利和計算模型：若每期存入本金p元，每期利率為r，n期后，本利和為：若按復(fù)利，如貸款問題按揭貸款的每期還款計算模型(按揭貸款分期等額歸還本息的借款種類)若貸款(向銀行借款)p元，采用分期等額還款方式，從借款日算起，一期(如一年)后為第一次還款日，如此下去，第n次還清。如果每期利率為r(按復(fù)利)，那么每期應(yīng)還x元，滿足p貸款數(shù)，r利率，n還款期數(shù)49.解排

15、列、組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。(2)排列：從n個不同元素中，任取m(mn)個元素，按照一定的順序排成一(3)組合：從n個不同元素中任取m(mn)個元素并組成一組，叫做從n個不50.解排列與組合問題的規(guī)律是：相鄰問題捆綁法;相間隔問題插空法;定位問題優(yōu)先法;多元問題分類法;至多至少問題間接法;相同元素分組可采用隔板法，數(shù)量不大時可以逐一排出結(jié)果。如：學(xué)號為1，2，3，4的四名學(xué)生的考試成績則這四位同學(xué)考試成績的所有可能情況是( )解析：可分成兩類：(2)中間兩個分?jǐn)?shù)相等相同兩數(shù)分別取90，91，92，對應(yīng)的排列可以數(shù)出來，分別有3，4，3種，有10種。共有5+10

16、=15(種)情況51.二項式定理性質(zhì)：(3)最值：n為偶數(shù)時，n+1為奇數(shù)，中間一項的二項式系數(shù)最大且為第表示)52.你對隨機(jī)事件之間的關(guān)系熟悉嗎?的和(并)。(5)互斥事件(互不相容事件)：A與B不能同時發(fā)生叫做A、B互斥。(6)對立事件(互逆事件)：(7)獨立事件：A發(fā)生與否對B發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件。53.對某一事件概率的求法：分清所求的是：(1)等可能事件的概率(常采用排列組合的方法，即(5)如果在一次試驗中A發(fā)生的概率是p，那么在n次獨立重復(fù)試驗中A恰好發(fā)生如：設(shè)10件產(chǎn)品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。(1)從中任取2件都是次品;(2)從中任取

17、5件恰有2件次品;(3)從中有放回地任取3件至少有2件次品;解析：有放回地抽取3次(每次抽1件)，n=103而至少有2件次品為恰有2次品和三件都是次品(4)從中依次取5件恰有2件次品。解析：一件一件抽取(有順序)分清(1)、(2)是組合問題，(3)是可重復(fù)排列問題，(4)是無重復(fù)排列問題。54.抽樣方法主要有：簡單隨機(jī)抽樣(抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法)常常用于總體個數(shù)較少時，它的特征是從總體中逐個抽取;系統(tǒng)抽樣，常用于總體個數(shù)較多時，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一個;分層抽樣，主要特征是分層按比例抽樣，主要用于總體中有明顯差異，它們的共同特征是每個個體被抽到的概率相等，體現(xiàn)了抽樣的客觀性和

18、平等性。55.對總體分布的估計用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望(平均值)和方差去估計總體的期望和方差。要熟悉樣本頻率直方圖的作法：(2)決定組距和組數(shù);(3)決定分點;(4)列頻率分布表;(5)畫頻率直方圖。如：從10名女生與5名男生中選6名學(xué)生參加比賽，如果按性別分層隨機(jī)抽樣，則組成此參賽隊的概率為_。56.你對向量的有關(guān)概念清楚嗎?(1)向量既有大小又有方向的量。在此規(guī)定下向量可以在平面(或空間)平行移動而不改變。(6)并線向量(平行向量)方向相同或相反的向量。規(guī)定零向量與任意向量平行。(7)向量的加、減法如圖：(8)平面向量基本定理(向量的分解定理)的一組基底。(9)向量的坐標(biāo)表

19、示表示。57.平面向量的數(shù)量積數(shù)量積的幾何意義：(2)數(shù)量積的運算法則58.線段的定比分點.你能分清三角形的重心、垂心、外心、內(nèi)心及其性質(zhì)嗎?59.立體幾何中平行、垂直關(guān)系證明的思路清楚嗎?平行垂直的證明主要利用線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得數(shù)學(xué)是一們基礎(chǔ)學(xué)科，我們從小就開始接觸到它?，F(xiàn)在我們已經(jīng)步入高中，由于高中數(shù)學(xué)對知識的難度、深度、廣度要求更高，有一部分同學(xué)由于不適應(yīng)這種變化，數(shù)學(xué)成績總是不如人意。甚至產(chǎn)生這樣的困惑：“我在初中時數(shù)學(xué)成績很好，可現(xiàn)在怎么了?”其實，學(xué)習(xí)是一個不斷接收新知識的過程。正是由于你在進(jìn)入高中后學(xué)習(xí)方法或?qū)W習(xí)態(tài)度的影響，才會造成學(xué)得累死而成績不好的后果。那么，究竟該如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)呢?以下我談?wù)勎业母咧袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得。一、認(rèn)清學(xué)習(xí)的能力狀態(tài)。1、心理素質(zhì)。我們在高中學(xué)習(xí)環(huán)境下取決于我們是否具有面對挫折、冷靜分析問題的辦法。當(dāng)我們面對困難時不應(yīng)產(chǎn)生畏懼感，面對失敗時不應(yīng)灰心喪氣，而要勇于正視自己，及時作出總結(jié)教訓(xùn)，改變學(xué)習(xí)方法。2、學(xué)習(xí)方式、習(xí)慣的反思與認(rèn)識。(1)學(xué)習(xí)的主動性。我們在進(jìn)入高中以后，不能還像初中時那樣有很強(qiáng)的依賴心理，不訂學(xué)習(xí)計劃，坐等上課，課前不預(yù)習(xí)，上課忙于記筆記而忽略了真正的聽課，顧此失彼，被動學(xué)習(xí)。(2)學(xué)習(xí)的條理性。我們在每學(xué)習(xí)一課內(nèi)容時，要學(xué)會將知識有條理地分為若干類，