巖體力學(xué)4.2深基坑支護(hù)類型與設(shè)計(jì)計(jì)算

1、4.2深基坑支護(hù)類型與設(shè)計(jì)計(jì)算 深基坑支護(hù)型式可分為：板樁支護(hù)、柱列式擋墻、自立式水泥土擋墻、地下連續(xù)墻、組合式擋墻和沉井（箱）。 板樁擋墻由鋼板樁、鋼管樁、鋼筋混凝土板樁、主樁擋板等組成豎直墻體，是一種臨時結(jié)構(gòu)物。 柱列式擋墻又叫樁排式地下墻，屬板式支護(hù)體系，如鉆孔灌注樁、人工挖孔樁及其他混合樁。 組合式擋墻指同一基坑中，采用鉆孔樁、沉管樁、攪拌樁、旋噴樁等組合成復(fù)合支護(hù)。j3 54一、板樁墻的設(shè)計(jì)計(jì)算1、無支撐（錨拉）板樁計(jì)算（靜力平衡法）0BM根據(jù) 計(jì)算t。0H懸臂式樁排支護(hù)結(jié)構(gòu)可由多種樁型組成，本節(jié)只涉及相間或密排插入基坑底面以下一定深度的鋼筋混凝土樁，樁頂設(shè)置鋼筋混凝土鎖口梁，樁體承

2、受水平推力，鎖口梁調(diào)節(jié)各樁受力和水平位移的支護(hù)結(jié)構(gòu)體系。懸臂樁支護(hù)結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算主要目的有二個： (1) 懸臂樁樁身插入基底面以下的最小入土深度Dmin； (2) 樁身最大彎矩及所在位置，以計(jì)算樁身的截面和配筋。結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算模型結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算模型 : :鋼筋混凝土樁插入基底面以下的深度可以根據(jù)靜力平衡條件確定：如圖所示，通過主被動兩側(cè)土壓力對C點(diǎn)的力矩平衡，解式，即可得最小入土深度Dmin。 計(jì)算步驟計(jì)算步驟 ：土壓力計(jì)算包括主動和被動壓力和超載影響的計(jì)算。樁的入土深度為未知，可設(shè)為Dmin，這部分的土壓力暫以包含Dmin的式子表示。 力矩平衡計(jì)算分別計(jì)算主、被動土壓力對C點(diǎn)的力矩，再按照力矩平衡

3、條件，列出平衡方程，一般為Dmin的三次方程。 解方程，得出Dmin。 求剪力為零點(diǎn)深度,對該深度截面計(jì)算彎矩，即為最大彎矩Mmax。 根據(jù)Dmin確定樁的設(shè)計(jì)入土深度，根據(jù)Mmax確定適當(dāng)?shù)臉稄?、樁距和樁的配筋。算例：算例：某工程基坑支護(hù)擬采用懸臂樁結(jié)構(gòu)，主要參數(shù)如圖2-3(a)所示。試計(jì)算樁的設(shè)計(jì)長度，樁身最大彎矩及所在位置。土壓力計(jì)算土壓力計(jì)算 主動土壓力計(jì)算表參 數(shù) 點(diǎn) 位 計(jì)算 深度 Z z=Z z+q (z+q)Ka 2C Ka ea c=10 =20 A 0 0 20 9.8 14 -4.2 =19 B 0.45 8.55 28.55 14 14 0 Ka=0.49 C 6.0

4、114 134 65.66 14 51.66 =0.7 O 6+Dmin 114+19Dmin 134+19min 65.66+9.31min 14 51.66+9.31min 注：A點(diǎn)負(fù)值不計(jì)，B點(diǎn)的深度Z0根據(jù) (2C )=(Z0+q)Ka求得Ka 參 數(shù) 點(diǎn)位 計(jì)算深度Z z=Z zKp 2C Kp ep c=10 =20 =19 C 0 0 0 28.56 28.56 Kp=2.04 1.428 O Dmin 19Dmin 38.76Dmin 28.56 38.76Dmin+28.56 力矩平衡計(jì)算力矩平衡計(jì)算 計(jì)算各力對計(jì)算各力對0 0點(diǎn)的力矩點(diǎn)的力矩被動土壓力計(jì)算表 塊號 合 力

5、力 臂 力 矩 (51.665.55)2=143.35 (5.553)+Dmin =1.85+Dmin 265.2+143.35Dmin 51.66Dmin 0.5Dmin 25.83Dmin2 主 動 區(qū) 9.31DminDmin2=4.655Dmin2 0.33Dmin 1.55Dmin3 28.56Dmin 0.5Dmin 14.28Dmin2 被動區(qū) 38.76DminDmin2=19.38Dmin2 0.33Dmin 6.45Dmin3 主動區(qū)力矩合計(jì)： 1.55Dmin3+25.83Dmin2+143.35Dmin+265.2被動區(qū)力矩合計(jì)： 6.46Dmin3+14.28Dmin

6、2根據(jù)平衡條件可得： 4.91Dmin3-11.55Dmin2-143.35Dmin-265.2=0 解之，得: Dmin=7.33m樁的設(shè)計(jì)嵌入深度取: 1.2Dmin=8.8m9m 樁的總長為: 6+9=15m求最大彎矩求最大彎矩設(shè)剪力零點(diǎn)位于基底以下x處，該點(diǎn)以上主動土壓力合力為：(51.665.55)2+51.66x+0.5(xKa)x =4.655x2+51.66x+143.35 該點(diǎn)以上被動土壓力合力為： 28.56x+0.5(xKp)x=19.38x2+28.56x 令兩者相等，得： 14.725x2-23.1x-143.35=0 解得 x=4.0m 對該截面求矩即得最大彎矩Mm

7、ax Mmax=143.35(5.553+4)+51.66442+4.655 4243-28.56442-19.384243=709.4kNm 至此計(jì)算完畢，接著可按最大彎矩選擇適當(dāng)?shù)臉稄健毒嗪团浣?。但尚?yīng)注意計(jì)算所得Mmax是每延米樁排的彎矩值，應(yīng)乘以樁距，才是單樁彎矩設(shè)計(jì)值。二、單支撐（錨桿）板樁計(jì)算1、單支撐（錨桿）淺埋板樁計(jì)算2 2 荷載荷載 作用于樁錨支護(hù)體系的主、被動壓力，可按太沙基佩克包絡(luò)圖分布或朗肯公式中偏于安全的使用。3 3 計(jì)算模型計(jì)算模型 單層錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)又分為二種假定： 入土部分為自由端、上部鉸結(jié)，適用于土質(zhì)較好時，又稱單錨淺埋板樁； 上部鉸結(jié)，下端入土部分為彈性嵌固

8、，稱單錨深埋板樁，適用于土質(zhì)較差時。 因上部錨固，板樁可繞錨固點(diǎn)轉(zhuǎn)動，下部入土深度太淺時，被動土壓力不足以抵抗主動土壓力作用，達(dá)到一定深度時，繞上錨固點(diǎn)的力矩平衡時，可穩(wěn)定(但從安全計(jì)被動土壓力系數(shù)取)，此時的情況相當(dāng)于上述第一種情況。若板樁在不太好的土層中，淺埋易受其它因素干擾失穩(wěn)，下端應(yīng)按照彈性嵌固假定計(jì)算，此時板樁入土深度要加大，相當(dāng)于第二種情況。1.1.單錨淺埋支護(hù)結(jié)構(gòu)單錨淺埋支護(hù)結(jié)構(gòu) 沿樁排方向取單位長度1m研究，參見圖。對A點(diǎn)取矩，令MA=0，x=0有： MEa1+MEa2-MEp=0 T=Ea1+Ea2-Ep MEa1,MEa2基坑底上、下主動土壓力合力對A的力矩(KNm)； M

9、Ep被動土壓力合力時A點(diǎn)的力矩(KNm)； Ea1，Ea2基底上、下主動土壓力(KN)； Ep 被動土壓力合力(KN)； Dmin 最小入土深度。 以上兩方程式中含有Dmin可解出Dmin，可計(jì)算錨固力值。 圖 單錨淺埋支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算圖 2、單支撐（錨桿）深埋板樁計(jì)算（等值梁法）簡化計(jì)算的力學(xué)模型：單支撐（錨桿）視為絞支，下端為固定端，中間有一截面的彎矩為零，叫反彎點(diǎn)，為簡化計(jì)算，常用土壓力強(qiáng)度等于零的位置代替反彎點(diǎn)位置，示為一絞支。ac梁即為ab梁上ac 的等值梁。計(jì)算時考慮板樁墻與土的摩擦力，板樁墻前與墻后的被動土壓力分別乘以修正系數(shù)如表，為安全其間對主動動土壓力不折減。 因?yàn)槟Σ亮ψ饔梅较?/p>

10、，墻前墻體摩擦力向下。摩擦力阻止土體滑動，被動土壓力增大。表4.2中當(dāng)為混凝土板樁時，40度（3.0）；35度（2.6）；30度（2.3）；25度（2.1）；20度（1.8）；15度（1.5）；10度（1.2）。因?yàn)楸粍油翂毫Τ３＿_(dá)不到最大,實(shí)際中不增大被動土壓力.土壓力強(qiáng)度等于零的位置的計(jì)算。所需實(shí)際板樁的入土深度為：(用等值梁法計(jì)算板樁是偏于安全的，實(shí)際計(jì)算時將最大彎矩予以折減，根據(jù)丹麥的研究成果折減系數(shù)為0.6-0.8，一般為0.74。)對支撐反力，則發(fā)現(xiàn)有不夠的安全度，實(shí)際設(shè)計(jì)時，將支撐反力加大35%，R=1.35R0例4-1(例題不典型，不要求看，以以下例題為例)0)2 . 11 .

11、 1 (tt 算例算例 某基坑深6m，擬采用單錨式鋼筋砼樁排護(hù)壁，從樁頂往下1.5m處設(shè)置錨桿，錨桿間距2m，土質(zhì)為砂性土=32，=17.6KNm3，基坑邊施工前為q=10Kpa。試按單錨深埋法計(jì)算錨桿的水平拉力，樁的入土深度，樁身最大彎短及所在位置。圖2-8 單錨深埋算例圖 解：解：1.計(jì)算模型如圖計(jì)算模型如圖2-6所示。所示。 沿樁排方向取1m長度計(jì)算土壓力計(jì)算見表2-9,表2-102.2.求反彎點(diǎn)位置求反彎點(diǎn)位置 反彎點(diǎn)位置可以用樁前后土壓力為零點(diǎn)近似確定： 35.489+5.403D1=57.288D1 解出：D1=0.68m表2-10 被動土壓力計(jì)算表 參數(shù) 點(diǎn)位 計(jì)算深度 Z z=

12、Z zKp 2CKp ea C 0 0 0 0 0 K D1 17.6D1 57.288D1 0 57.288D1 c=0 =32 =17.6 Kp=3.255 =1.804 O Dmin 17.6Dmin 57.288Dmin 0 57.288Dmin Kp表2-9 主動土壓力計(jì)算表 參 數(shù) 點(diǎn) 位 計(jì)算 深度 Z z=Z z+q (z+q)Ka 2CKa ea A 0 0 10 3.07 3.07 B 1.5 26.4 36.4 11.175 11.175 C 6 105.6 115.6 35.489 35.489 K 6+D1 105.6+D1 115.6+17.6D1 35.489+5

13、.403D1 35.489+5.403D1 c=0 =32 =17.6 Ka=0.307 =0.554 O 6+Dmin 105.6+ 17.6Dmin 115.6+ 17.6Dmin 35.489+ 5.403Dmin 35.489+ 5.403Dmin Ka3.3.求求Dmin Dmin 在圖中 E1=(3.07+35.489)6/2=115.677KN E2= 35.4890.68=12.066KN 對B點(diǎn)取矩 ME1=3.076( -1.5)+(35.489-3.07)6( 6-1.5) =270.77KN ME2=12.066(6-1.5+ 0.68)=57.03KN 于是 1262

14、231312k01MEME270.7757.03V63.28HHD6 1.50.68kN 水平拉力：T=E1+E2-VK=115.677+12.066-63.28=64.46KN 2K6 63.286V / (kp-ka)2.7117.6 (3.2550.307)Dm 入土深度：Dmin=D1+D2=0.68+2.71=3.39 取為3.4m4.4.樁長設(shè)計(jì)值：樁長設(shè)計(jì)值： D=H+KdDmin， Kd取1.2 =6+1.23.4=10.75m 取D=11米 5. 5.求樁身最大彎矩及其位置求樁身最大彎矩及其位置 設(shè)剪力零點(diǎn)(即最大彎矩點(diǎn))位于基底以下x處。 該點(diǎn)以上主動土壓力合力為： (3.

15、07+35.489+5.403x)(6+x)； 12被動土壓力為： 57.288x2； 錨桿水平拉力為：T=64.46KN令樁排左右兩邊水平力相等并化簡得方程： 25.944x2-35.489x-51.217=0 解之可得， x=2.2m對該截面取矩即可得最大彎矩Mmax由前面的表格，可求得在x=2.2m處， 主動土壓力為： 35.489+5.4032.2=47.38Kpa 被動土壓力為： 57.2882.2=126Kpa 對V點(diǎn)取矩(圖7)有：Mmax= 3.07(6+2.2)2+ (6+2.2)2 (47.38-3.07)- 1262.22 -64.46(6+2.2-1.5)=66.258

16、(KNm)121212131213圖7 樁身最大彎矩計(jì)算圖圖內(nèi)支撐布置的基本形式圖1.斜支撐 2.角撐 3.鎖口梁 4.圍檁 5.橫向水平支撐6.縱向水平支撐 7.支撐立柱 8.立柱基礎(chǔ)3、多支撐（錨桿）板樁計(jì)算1）等彎矩布置1、將支撐設(shè)計(jì)成使板樁各跨的最大彎矩相等，材料最省，步驟為：（1）根據(jù)實(shí)際情況，選截面，計(jì)算截面模量W。（2）計(jì)算板樁懸臂部分的最大允許跨度。（3）板樁視為一承受三角形分布荷載的連續(xù)梁，每跨看作兩端固定，計(jì)算最大彎矩都等于Mmax時的各跨跨度。（4）若計(jì)算的跨數(shù)過多或過少，可重選板樁型號。重復(fù)以上步驟。2）等反力布置使各層橫撐所受的力都相等，使橫撐系統(tǒng)簡化，板樁視作承受三

17、角形荷載的連續(xù)梁，解之得各跨的跨度。如圖：上兩種方法較理想，實(shí)際施工時由于各種原因不能照辦，可用力矩分配法計(jì)算彎矩和反力，來選擇板樁截面和支撐規(guī)格。22115. 0) 1(HKppna)15. 01(22nHKPa用等值梁法計(jì)算多支撐（錨桿）板樁根據(jù)實(shí)測資料這樣設(shè)置的多層錨桿有如下一些現(xiàn)象：1.下道錨桿設(shè)置之后，上道錨桿的軸向力只有微小的變化，錨桿所在點(diǎn)可以看作是不動點(diǎn)； 2.下道錨桿支點(diǎn)以上的墻體變位，大部分是在下道橫撐設(shè)置前產(chǎn)生的。 多層錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)是超靜定問題，根據(jù)實(shí)際支護(hù)中的實(shí)測資料可按下列假定將超靜定問題簡化為靜定問題進(jìn)行計(jì)算： （1）各層錨桿所在點(diǎn)均為不動支點(diǎn)； （2）支護(hù)樁的下端

18、按簡支端考慮； （3）在自上至下逐層計(jì)算過程中，某一層錨固力一旦確定，在后續(xù)的計(jì)算中保持不變。 圖4-2-8 多層錨桿支護(hù)工況圖 計(jì)算模型計(jì)算模型 如圖2-9所示，對于第i層錨桿計(jì)算如下：對i點(diǎn)取矩，令Mi=0，則有：MEa2iMEa1i+ =0 jii-1TEPj 1MM(2-12) Ti=Ea1i+Ea2i-Epi- 11ijjT(2-13)式中及圖中： Hi設(shè)置第i+1層錨桿時的開挖深度(m) Di所計(jì)算階段滿足力矩平衡的計(jì)算入土深度(m) Ea1i,Ea2i分別為Hi深度下的開挖底面上下主動土壓力合力(KN) EpiDi深度范圍內(nèi)的被動土壓力合力(KN) 圖2-9 多層錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算

19、圖 MEa1i,MEa2i,MEpi各項(xiàng)土壓力對點(diǎn)的力矩(KN.m) 第至第i-1層錨固力對點(diǎn)的力矩(KN.m) 在上式(2-12)中，含有Di，解出后從(2-13)式中可算出第i層錨固力Ti(KN)。 對最下一層錨標(biāo)計(jì)算得出的Di值可作為樁的最小入土深度Dmin。 支護(hù)樁的設(shè)計(jì)長度D按下式確定： D=H+KdDmin (土質(zhì)好時Kd=1.2,反之Kd=1.4) 按此設(shè)計(jì)的入土深度，尚應(yīng)滿足整體穩(wěn)定性驗(yàn)算要求。jTM2.5.3 2.5.3 算例算例 某工程基坑深10m，土層分布及參數(shù)見圖2-10所示，坑口地面堆載平均以q=10kpa計(jì)算。 擬采用二層錨桿錨固鋼筋混凝土灌注樁排支護(hù)結(jié)構(gòu)，第一、二

20、層錨桿設(shè)在坑口下3m,6m處?；影踩燃壈匆患壙紤]。試求支護(hù)樁樁長，最大彎矩及所在位置。 右圖2-10 土層分布圖 1.1.計(jì)算主動土壓力計(jì)算主動土壓力 對多層錨桿要分工況計(jì)算，不同工況被動區(qū)深度不同，故只能先算出主動側(cè)的土壓力，被動區(qū)的土壓力則分工況計(jì)算。2.2.工況工況1 1之計(jì)算之計(jì)算 工況1：第一層錨桿已設(shè)，錨固力待求，開挖至7.0m，第二層錨桿尚未設(shè)置。如圖2-11所示。 力矩平衡計(jì)算：以T1作用點(diǎn)為力矩中心，設(shè)力矩逆時針方向?yàn)樨?fù)，被動土壓力除以1.5折減。 根據(jù)力矩平衡條件可得 5.54 Dx3+48.24 Dx2-16.2 Dx-524.43 = 0 解之，得 Dx=2.97m

21、。 將 Dx 之值代入各塊合力算式，利用水平向力的平衡條件，可得： T1=575.25-413.8=161.45kN表2-11 主動土壓力計(jì)算表 層 號 厚度 z 參 數(shù) 計(jì)算 深度 Z i zi z=i Zi z+q (z+q) Ka 2C Ka ea ea(x) 2.0 c=0 =20 =18 Ka=0.49 =0.7 0 2.0 36 0 36 10 46 4.9 22.5 0 4.9 22.5 4.0 c=20 =10 =18.5 Ka=0.70 =0.84 2.0 6.0 74 36 110 46 120 32.2 84 33.6 -1.40 50.4 KaKa 注： q=10kPa

22、 ea(x)為土層內(nèi)壓力隨深度變化的方程式，x項(xiàng)系數(shù)等于層頂?shù)淄翂毫Σ畛詫雍?，亦即土壓力?qiáng)度隨深度變化方程的斜率。 3.0 c=15 =20 =18.5 Ka=0.589 =0.767 6.0 9.0 55.5 110 165.5 120 175.5 70.7 103.4 23 47.7 80.4 4.5 c=10 =20 =19 Ka=0.49 =0.7 9.0 13.5 85.5 165.5 251 175.5 261 86 127.9 14 72 113.9 72+ 9.31x 6.5 c=0 =28 =19.5 Ka=0.36 =0.60 13.5 20.0 126.75 251 3

23、77.8 261 387.8 94 139.6 0 94 139.6 94+ 7.015x KaKa 表2-12 被動土壓力計(jì)算表 層 號 厚度 z 參 數(shù) 計(jì)算深度Z i zi z= Zi z Kq 2CKp ep ep(x) 2.0 c=15 =18.5 =18.5 Kp =1.70 =1.303 0 2.0 37 0 37 0 62.9 39.1 39.1 102 4.5 c=10 =20 =19.0 Kp=2.04 =1.428 2.0 6.5 85.5 37 122.5 75.48 249.9 28.56 104 278.46 104+38.77x KpKp表2-13 工況1計(jì)算表

24、塊 號 合 力 力 臂 力 矩 4.92=9.8 22-3=-2 -19.6 (22.5-4.9)22=17.6 223-3=-1.67 -29.3 50.442=100.8 423+2-3=1.67 168 47.73=143.1 32+6-3=4.5 644 (80.4-47.7)32=49.05 323+6-3=5 245.3 72 Dx 0.5 Dx+9-3=0.5Dx+6 36 Dx2+432 Dx 9.31DxDx2=4.655Dx2 Dx23+9-3=0.67Dx+6 3.12 Dx3+27.93 Dx2 -(39.12)1.5=-52.1 22+7-3=5 -260.67 -(

25、102-39.1)221.5=-41.9 223+7-3=5.33 -223.3 -104 Dx1.5=-69.3Dx Dx2+9-3=0.5 Dx+6 -34.65 Dx2-415.8 Dx -38.77DxDx21.5=-12.92Dx2 Dx23+9-3=0.67 Dx+6 -8.66 Dx3-77.52 Dx2 圖2-11 工況1計(jì)算圖 3. 3.工況工況2 2之計(jì)算之計(jì)算 工況2：兩層錨桿均已設(shè)，開挖至10.0m，第一層錨桿力已確定為161kN，如圖2-12所示。 被動土壓力計(jì)算： 見下表 力矩平衡計(jì)算：以T2作用點(diǎn)為力矩中心，設(shè)力矩逆時針方向?yàn)樨?fù)，被動土壓力除以1.5折減。注意除土

26、壓力之外，尚應(yīng)包括上層錨桿力的力矩。 根據(jù)力矩平衡條件可得 9.75Dx3+123.1Dx2+216Dx-1411.35=0 解之，得 Dx=2.45m。 Dmin=3.5+2.45=5.95(m) 將 Dx之值代入各塊合力算式，利用水平向力的平衡條件，可得： T2=990-161-634=195kN （具體計(jì)算表格在下圖）層 號 厚度 z 參 數(shù) 計(jì)算 深度Z i zi z= Zi zKp 2CKp Ep ep(x) 3.5 c=10 =20 =19.0 Kp=2.04 =1.428 0 3.5 66.5 0 66.5 0 135.7 28.56 28.56 164.3 6.5 c=0 =2

27、8 =19.5 Kp=2.77 =1.664 3.5 10 126.75 66.5 193.25 184.2 535.3 0 184.2 535.36 184.2+ 54.016x i表2-14 工況2被動土壓力計(jì)算表KpKp圖 2-12 工況2計(jì)算圖 表 2-15 工況2計(jì)算表 塊 號 合 力 力 臂 力 矩 4.92=9.8 22-6=-5 -49 (22.5-4.9)22=17.6 223-6=-46.7 -82.1 50.442=100.8 423+2-6=-1.33 -134.1 47.73=143.1 32+6-6=1.5 214.65 (80.4-47.7)32=49.05 32

28、3+6-6=2 98.1 724.5=324 4.52+9-6=5.25 1701 (113.9-72)4.52=94.3 4.523+9-6=6 565.8 94 Dx Dx2+13.5-6=0.5Dx+7.5 47 Dx2+705 Dx 4.4.求工況求工況2 2的最大彎矩的最大彎矩 最大彎矩所在截面為剪力為零處。一般在最下一層錨桿以下。 根據(jù)土壓力分布圖可算得9.0m深度處的剪力為35.7 kN，13.5m深度處的剪力為-157.62kN，剪力零點(diǎn)在此之間。利用第層土的土壓力隨深度變化關(guān)系，可列出方程，求出剪力零點(diǎn)的準(zhǔn)確位置在9.48m處。計(jì)算9.48m深度截面以上所有土壓力、錨固力對該

29、截面的力矩，得到Mmax=645.5kNm。5.5.支護(hù)樁設(shè)計(jì)長度支護(hù)樁設(shè)計(jì)長度 D=H+Kd.Dmin=10+1.25.95=17.14(m) 二、地下連續(xù)墻的設(shè)計(jì)計(jì)算三、支撐結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定計(jì)算支護(hù)結(jié)構(gòu)入土深度不僅要保證自身的穩(wěn)定，還要保證基坑不會出現(xiàn)隆起和管涌現(xiàn)象。1、坑底的隆起驗(yàn)算1）懸臂時：（1）地基穩(wěn)定驗(yàn)算法滑動力矩為2)(21DqHMr抗滑力矩為：qf=rH+qMh-基坑底面處墻體的極限抵抗彎矩。)()342(tan322)2(tan232322DHDcDDqDDqDqHHKMffar3 . 12 . 1SrSMMK有內(nèi)支撐時: 有內(nèi)支撐時，以最下一道支撐為圓心作弧，計(jì)算公式為：5.2

30、7.1SLRLSMMKcRRKRMaRL321tantan)cos(cos31)cossincossin(21)2(1323311221220201DqDqhhDRf)cos(cos2cossincossin31)2sin2(sin2121121122223121222DqDRf為護(hù)圍墻底以上地基土各土層天然重度的加權(quán)平均值；為護(hù)圍墻底以上地基土各土層天然重度的加權(quán)平均值；D為圍墻的插入深度；為圍墻的插入深度；Ka為主動土壓力系數(shù)；為主動土壓力系數(shù)；C、為滑裂面上的粘聚力、內(nèi)摩擦角的加權(quán)平均值；為滑裂面上的粘聚力、內(nèi)摩擦角的加權(quán)平均值；h0為基坑開挖深度；為基坑開挖深度； h0 為最下一道支撐距地面的深度；為最下一道支撐距地面的深度；a1如圖如圖（弧度）；（弧度）；2為以最下一道支撐