2018-2019學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018-2019學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題12小題，每小題3分，共36分）1（3分）在下列四個(gè)函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）Aykx+bByx2+1Cy2xDy+62（3分）已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A2B3C4D53（3分）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3的平均數(shù)為7，則x1+3，x2+2，x3+4的平均數(shù)為（）A7B8C9D104（3分）在一次科技作品制作比賽中，某小組八件作品的成績(jī)（單位：分）分別是：8、10、9、7、7、9、8、9，下列說法不正確的是（）A眾數(shù)是

2、 9B中位數(shù)是 8.5C極差是 3D平均數(shù)是 8.45（3分）已知點(diǎn)（1，y1），（0.5，y2），（1.5，y3）是直線y2x+1上的三個(gè)點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay3y2y1By1y2y3Cy1y3y2Dy3y1y26（3分）下列說法中正確的是（）A對(duì)角線相等的四邊形是矩形B對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形C平行四邊形的對(duì)角線平分一組對(duì)角D矩形的對(duì)角線相等且互相平分7（3分）如圖，一次函數(shù)ymx+n與ymnx（m0，n0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）ABCD8（3分）如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O若AOB60°，BD8，則AB的長(zhǎng)為（）A4BC3D5

3、9（3分）一支蠟燭長(zhǎng)20cm，若點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，則燃燒剩余的長(zhǎng)度y（cm）與燃燒時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（如圖）（）ABCD10（3分）如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB的中點(diǎn)，若AC6，BD8，則OE長(zhǎng)為（）A3B5C2.5D411（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB8，BC4，將矩形沿AC折疊，則重疊部分AFC的面積為（）A12B10C8D612（3分）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是BD，BC，AC，AD的中點(diǎn)，且ABCD，下列結(jié)論：EGFH；四邊形EFGH是菱形；HF平分EHG；EG（BCAD），其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、

4、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13（3分）譚老師對(duì)李陽、王博兩名同學(xué)本學(xué)期的五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出兩人五次檢測(cè)成績(jī)的平均分均為90分，李陽成績(jī)的方差是s126，王博成績(jī)的方差是s2227，則他們兩人中數(shù)學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定的是 （選填“李陽”或者“王博“）14（3分）已知函數(shù)y（m1）x+m21是正比例函數(shù)，則m 15（3分）如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為18cm，AE平分BAD，若CE1cm，則AB的長(zhǎng)度是 cm16（3分）已知點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)，且PAB是正三角形，則CPD 度17（3分）如圖，已知直線l：ykx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），則不等式kx+

5、b0的解集是 18（3分）如圖，已知a，b，c分別是RtABC的三條邊長(zhǎng)，C90°，我們把關(guān)于x的形如y的一次函數(shù)稱為“勾股一次函數(shù)”，若點(diǎn)P（1，）在“勾股一次函數(shù)”的圖象上，且RtABC的面積是5，則c的值是 三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共66分）19（6分）計(jì)算：|2|（3.14）0+（1）201920（6分）已知直線y（13k）x+2k1（1）k為何值吋，y隨x的增大而減小；（2）k為何值時(shí)，與直線y3x+5平行21（6分）如圖，直線yx+4與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B（1）求AOB的面積；（2）過B點(diǎn)作直線BC與x軸相交于點(diǎn)C，若ABC的面積是16，求點(diǎn)C的坐標(biāo)22

6、（8分）為提高節(jié)水意識(shí)，小申隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情況，將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（單位：升）（1）求這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比；（3）若規(guī)定居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2.80元/立方米，請(qǐng)你估算小申家一個(gè)月（按30天計(jì)算）的水費(fèi)是多少元？（1立方米1000升）23（6分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD上的一點(diǎn)，連接EB并延長(zhǎng)，使BFBE，連接EC并延長(zhǎng)，使CGCE，連接FGH為FG的中點(diǎn)，連接DH（1）求證：四邊形AFHD為平行四邊形；（2）若CBCE，EBC75&#

7、176;，DCE10°，求DAB的度數(shù)24（8分）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，A90°，BDBC，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，射線BE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF（1）求證：四邊形BCFD是菱形；（2）若AD1，BC2，求BF的長(zhǎng)25（8分）某電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)辦法，已知某戶居民每月應(yīng)交電費(fèi)y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖），根據(jù)圖象解下列問題：（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用函數(shù)關(guān)系式，說明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（3）若該用戶某月用電60度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶某月繳費(fèi)105元時(shí)，則該用戶該月用了多少度電？26

8、（8分）A城有某種農(nóng)機(jī)30臺(tái)，B城有農(nóng)機(jī)40臺(tái)，現(xiàn)要將這些農(nóng)機(jī)全部運(yùn)C，D兩鄉(xiāng)，調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)34臺(tái)，D鄉(xiāng)需要需要農(nóng)機(jī)36臺(tái)，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為210元/臺(tái)和200元/臺(tái)，從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為150元/臺(tái)和240元/臺(tái)（1）設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)該農(nóng)機(jī)x臺(tái)，運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）現(xiàn)該運(yùn)輸公司決定對(duì)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī)，從運(yùn)輸費(fèi)用中每臺(tái)減免a元（a200）作為優(yōu)惠，其它費(fèi)用不變，如何調(diào)運(yùn)，使總費(fèi)用最少？27（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)A，點(diǎn)C為某個(gè)菱形的一組對(duì)角的頂點(diǎn)，且點(diǎn)

9、A，C在直線yx上，那么稱該菱形為點(diǎn)A，C的“極好菱形“如圖為點(diǎn)A，C的“極好菱形”的一個(gè)示意圖已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）（1）點(diǎn)E（2，4），F(xiàn)（3，2），G（4，0）中，能夠成為點(diǎn)M，P的“極好菱形“的頂點(diǎn)的是 ；（2）若點(diǎn)M，P的“極好菱形”為正方形，求這個(gè)正方形另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如果四邊形MNPQ是點(diǎn)M，P的“極好菱形”當(dāng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，1）時(shí)，求四邊形MNPQ的面積；當(dāng)四邊形MNPQ的面積為12，且與直線yx+b有公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)寫出b的取值范圍2018-2019學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（

10、本大題12小題，每小題3分，共36分）1（3分）在下列四個(gè)函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）Aykx+bByx2+1Cy2xDy+6【分析】依據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：A、當(dāng)k0時(shí)，ykx+b是常數(shù)函數(shù)，當(dāng)k0時(shí)，ykx+b是一次函數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、yx2+1是二次函數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、y2x是一次函數(shù)，故C正確；D、y+6中，自變量x的次數(shù)為1，不是一次函數(shù)，故D錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是一次函數(shù)的定義，掌握一次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2（3分）已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A2B3C4D5【分析】根據(jù)題意由有唯一的眾數(shù)4，可知x4

11、，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可【解答】解：這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)4，x4，將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，3，3，4，4，4，則中位數(shù)為：3故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本定義是關(guān)鍵3（3分）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3的平均數(shù)為7，則x1+3，x2+2，x3+4的平均數(shù)為（）A7B8C9D10【分析】先根據(jù)原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為7知x1+x2+x321，再根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式得（x1+3+x2+2+x3+4）÷3，代入計(jì)算可得【解答】解：數(shù)據(jù)x1，x2，x3的平均數(shù)為7，x1+x2+x321，則x1+3，x2+2，x3+4的平均數(shù)為：（x1+3+x2+2+x3

12、+4）÷3（21+3+2+4）÷310故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是算術(shù)平均數(shù)的求法解決本題的關(guān)鍵是用一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)4（3分）在一次科技作品制作比賽中，某小組八件作品的成績(jī)（單位：分）分別是：8、10、9、7、7、9、8、9，下列說法不正確的是（）A眾數(shù)是 9B中位數(shù)是 8.5C極差是 3D平均數(shù)是 8.4【分析】由題意可知：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為9；總數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)的，按從小到大的順序，取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，則中位數(shù)為8.5；一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差為極差，據(jù)此求出極差為3；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（

13、8+10+9+7+7+9+8+9）÷88.375【解答】解：A、9出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是9，故選項(xiàng)說法正確；B、按從小到大排列為：7，7，8，8，9，9，9，10，中位數(shù)是：（8+9）÷28.5，故選項(xiàng)說法正確；C、極差是：1073，故選項(xiàng)說法正確；D、平均數(shù)（8+10+9+7+7+9+8+9）÷88.375，故選項(xiàng)說法不正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)與極差的概念，是基礎(chǔ)題，熟記定義是解決本題的關(guān)鍵5（3分）已知點(diǎn)（1，y1），（0.5，y2），（1.5，y3）是直線y2x+1上的三個(gè)點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay3y2y1B

14、y1y2y3Cy1y3y2Dy3y1y2【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性，結(jié)合橫坐標(biāo)的大小，可判斷縱坐標(biāo)的大小關(guān)系，即可得到答案【解答】解：一次函數(shù)y2x+1的圖象y隨著x的增大而較小，又10.51.5，y1y2y3，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵6（3分）下列說法中正確的是（）A對(duì)角線相等的四邊形是矩形B對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形C平行四邊形的對(duì)角線平分一組對(duì)角D矩形的對(duì)角線相等且互相平分【分析】由矩形和正方形的判定方法容易得出A、B不正確；由平行四邊形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)容易得出C不正確，D正確【解答】解：對(duì)角線相等的平行四

15、邊形是矩形，A不正確；對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，B不正確；平行四邊形的對(duì)角線互相平分，菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，C不正確；矩形的對(duì)角線互相平分且相等，D正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、正方形的判定；熟練掌握平行四邊形、矩形、正方形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵7（3分）如圖，一次函數(shù)ymx+n與ymnx（m0，n0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）ABCD【分析】根據(jù)m、n同正，同負(fù)，一正一負(fù)時(shí)利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷【解答】解：當(dāng)mn0時(shí)，m、n同號(hào)，ymnx過一三象限，同正時(shí)，ymx+n經(jīng)過一、二、三象限；同負(fù)時(shí)，過二、三、四象限；當(dāng)mn0時(shí)，m、n異

16、號(hào)，ymnx過二四象限，m0，n0時(shí)，ymx+n經(jīng)過一、三、四象限；m0，n0時(shí)，過一、二、四象限；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8（3分）如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O若AOB60°，BD8，則AB的長(zhǎng)為（）A4BC3D5【分析】先由矩形的性質(zhì)得出OAOB，再證明AOB是等邊三角形，得出ABOB4即可【解答】解：四邊形ABCD是矩形，OAAC，OBBD4，ACBD，OAOB，AOB60°，AOB是等邊三角形，ABOB4；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形

17、是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵9（3分）一支蠟燭長(zhǎng)20cm，若點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，則燃燒剩余的長(zhǎng)度y（cm）與燃燒時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（如圖）（）ABCD【分析】根據(jù)蠟燭剩余的長(zhǎng)度原長(zhǎng)度燃燒的長(zhǎng)度建立函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式就可以求出結(jié)論【解答】解：由題意，得y205x0y20，0205x20，0x4，y205x的圖象是一條線段k50，y隨x的增大而減小，y205x是降函數(shù)，且圖象為1條線段故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)的與實(shí)際問題的關(guān)系的運(yùn)用，一次函數(shù)的圖象的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用解析式確定函數(shù)的圖象是關(guān)鍵10（3分）如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角

18、線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB的中點(diǎn)，若AC6，BD8，則OE長(zhǎng)為（）A3B5C2.5D4【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OBOD，AOBO，從而可判斷OH是DAB的中位線，在RtAOB中求出AB，繼而可得出OH的長(zhǎng)度【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AC6，BD8，AOOC3，OBOD4，AOBO，又點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，OE是DAB的中位線，在RtAOD中，AB5，則OEAD故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)及三角形的中位線定理，熟練掌握菱形四邊相等、對(duì)角線互相垂直且平分的性質(zhì)是解題關(guān)鍵11（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB8，BC4，將矩形沿AC折疊，則重疊部分AFC的面積為（）A12B10C

19、8D6【分析】ADCABC，ADFCBF，得ADF與CBF面積相等，設(shè)BFx，列出關(guān)于x的關(guān)系式，解得x的值即可解題【解答】解：ADCABC，ADFCBF，ADF與CBF面積相等，設(shè)BFx，則（8x）2x2+42，6416x+x2x2+16，16x48，解得x3，AFC的面積×4×8×3×410故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的證明，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，矩形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，本題中正確計(jì)算BF的值是解題的關(guān)鍵12（3分）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是BD，BC，AC，AD的中點(diǎn)，且ABCD，下列結(jié)論：EGFH；四邊形EFGH是菱形；HF平分EH

20、G；EG（BCAD），其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半與ABCD可得四邊形EFGH是菱形，然后根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且平分每一組對(duì)角的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行判斷【解答】解：E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn)，EFCD，F(xiàn)GAB，GHCD，HEAB，ABCD，EFFGGHHE，四邊形EFGH是菱形，EGFH，正確；四邊形EFGH是菱形，正確；HF平分EHG，正確；當(dāng)ADBC，如圖所示：E，G分別為BD，AC中點(diǎn)，連接CD，延長(zhǎng)EG到CD上一點(diǎn)N，ENBC，GNAD，EG（BCAD），只有ADBC時(shí)才可以成立，

21、而本題AD與BC很顯然不平行，故本小題錯(cuò)誤綜上所述，共3個(gè)正確故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形中位線定理與菱形的判定與菱形的性質(zhì)，根據(jù)三角形的中位線定理與ABCD判定四邊形EFGH是菱形是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13（3分）譚老師對(duì)李陽、王博兩名同學(xué)本學(xué)期的五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出兩人五次檢測(cè)成績(jī)的平均分均為90分，李陽成績(jī)的方差是s126，王博成績(jī)的方差是s2227，則他們兩人中數(shù)學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定的是李陽（選填“李陽”或者“王博“）【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】解：李陽成績(jī)的方差是s126，王博成績(jī)的方差是s2227，s12s2

22、2，他們兩人中數(shù)學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定的是李陽；故答案為：李陽【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定14（3分）已知函數(shù)y（m1）x+m21是正比例函數(shù)，則m1【分析】由正比例函數(shù)的定義可得m210，且m10【解答】解：由正比例函數(shù)的定義可得：m210，且m10，解得：m1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正比例函數(shù)的定義解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)ykx的定義條件是：k為常數(shù)且k0，自變量次數(shù)為115（3分）如圖

23、，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為18cm，AE平分BAD，若CE1cm，則AB的長(zhǎng)度是4cm【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，ADBC，ADBC，推出DAEBAE，求出BAEAEB，推出ABBE，設(shè)ABCDxcm，則ADBC（x+1）cm，得出方程x+x+19，求出方程的解即可【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，ADBC，DAEBAE，AE平分BAD，DAEBAE，BAEAEB，ABBE，設(shè)ABCDxcm，則ADBC（x+1）cm，ABCD的周長(zhǎng)為18cm，x+x+19，解得：x4，即AB4cm故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的在，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的

24、判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能推出ABBE，題目比較好，難度適中16（3分）已知點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)，且PAB是正三角形，則CPD150度【分析】如圖，先求出DAPCBP30°，由PBBC，就可以求出PCD15°，從而得出CDP15°，進(jìn)而得出CPD的度數(shù)【解答】解：如圖，四邊形ABCD是正方形，ADABBC，DABABC90°，ABP是等邊三角形，APBPAB，PABPBA60°，APADBPBC，DAPCBP30°BCPBPCAPDADP75°，PDCPCD15°，CPD180°PDCPCD18

25、0°15°15°150°故答案為：150【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用三角形內(nèi)角和是關(guān)鍵17（3分）如圖，已知直線l：ykx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），則不等式kx+b0的解集是x3【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x3時(shí)，函數(shù)圖象在x軸上（或上方），所以y0，即kx+b0【解答】解：當(dāng)x3時(shí)，y0，即kx+b0，所以不等式kx+b0的解集是x3故答案為：x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)yax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函

26、數(shù)圖象的角度看，就是確定直線ykx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合18（3分）如圖，已知a，b，c分別是RtABC的三條邊長(zhǎng)，C90°，我們把關(guān)于x的形如y的一次函數(shù)稱為“勾股一次函數(shù)”，若點(diǎn)P（1，）在“勾股一次函數(shù)”的圖象上，且RtABC的面積是5，則c的值是5【分析】依據(jù)題意得到三個(gè)關(guān)系式：a+b，ab10，a2+b2c2，運(yùn)用完全平方公式即可得到c的值【解答】解：點(diǎn)P（1，）在“勾股一次函數(shù)”y的圖象上，即a+b，又a，b，c分別是RtABC的三條變長(zhǎng)，C90°，RtABC的面積是5，ab5，即ab10，又a2+b2c2，（a+b）22abc2

27、，即（）22×10c2，解得c5，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此類考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題目中所給的材料結(jié)合勾股定理和乘法公式是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共66分）19（6分）計(jì)算：|2|（3.14）0+（1）2019【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式3（2）1132+111+【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵20（6分）已知直線y（13k）x+2k1（1）k為何值吋，y隨x的增大而減小；（2）k為何值時(shí)，與直線y3x+5平行【分析】（1）13k0時(shí)，y隨x的增大而減小，即可求

28、解；（2）直線y（13k）x+2k1，與直線y3x+5平行，則13k3，即可求解【解答】解：（1）13k0時(shí)，y隨x的增大而減小，解得：k；（2）直線y（13k）x+2k1，與直線y3x+5平行，則13k3，解得：k【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩條直線相交或平行問題，主要考查函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，其中（2），考查的是兩直線平行其k值相同21（6分）如圖，直線yx+4與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B（1）求AOB的面積；（2）過B點(diǎn)作直線BC與x軸相交于點(diǎn)C，若ABC的面積是16，求點(diǎn)C的坐標(biāo)【分析】（1）分別把x0和y0代入yx+4，解之，得到點(diǎn)B和點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式，計(jì)算求值即可，（2）

29、根據(jù)“過B點(diǎn)作直線BC與x軸相交于點(diǎn)C，若ABC的面積是16”，結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)，求出線段AC的距離，即可得到答案【解答】解：（1）把x0代入yx+4得：y4，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（0，4），把y0代入yx+4得：x+40，解得：x6，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（6，0），SAOB12，即AOB的面積為12，（2）根據(jù)題意得：點(diǎn)B到AC的距離為4，SABC16，解得：AC8，即點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為8，6814，6+82，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（14，0）或（2，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵：（1）正確掌握代入法和三角形的面積公式，（2）正確掌握三角形的面積公式22（8分）為提高節(jié)水意識(shí)

30、，小申隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情況，將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（單位：升）（1）求這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比；（3）若規(guī)定居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2.80元/立方米，請(qǐng)你估算小申家一個(gè)月（按30天計(jì)算）的水費(fèi)是多少元？（1立方米1000升）【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；（2）用洗衣服的水量除以第3天的用水總量即可得；（3）根據(jù)用樣本估計(jì)總體得到一個(gè)月的用水量，再乘以單價(jià)即可求解【解答】解：（1）這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)為（815+780+800+785+7

31、90+825+805）÷7800（升），將這7天的用水量從小到大重新排列為：780、785、790、800、805、815、825，用水量的中位數(shù)為800升；（2）×100%12.5%，答：第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比為12.5%；（3）×30×2.8067.20（元）答：小申家一個(gè)月（按30天計(jì)算）的水費(fèi)是67.20元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、中位數(shù)，關(guān)鍵是看懂統(tǒng)計(jì)表，從統(tǒng)計(jì)表中獲取必要的信息，熟練掌握平均數(shù)，中位數(shù)的計(jì)算方法23（6分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD上的一點(diǎn)，連接EB并延長(zhǎng)，使BFBE，連接E

32、C并延長(zhǎng)，使CGCE，連接FGH為FG的中點(diǎn)，連接DH（1）求證：四邊形AFHD為平行四邊形；（2）若CBCE，EBC75°，DCE10°，求DAB的度數(shù)【分析】（1）證明BC為FEG的中位線，得出BCFG，BCFG，證出BCFH，由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，ADBC，得出ADFH，ADFH，即可得出結(jié)論；（2）由平行四邊形的性質(zhì)得出DABDCB，由等腰三角形的性質(zhì)得出BECEBC75°，由三角形內(nèi)角和定理求出BCE，得出DCBDCE+BCE40°，即可得出結(jié)果【解答】（1）證明：BFBE，CGCE，BC為FEG的中位線，BCFG，BCFG，又H是F

33、G的中點(diǎn)，F(xiàn)HFG，BCFH又四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，ADFH，ADFH，四邊形AFHD是平行四邊形；（2）解：四邊形ABCD是平行四邊形，DABDCB，CECB，BECEBC75°，BCE180°75°75°30°，DCBDCE+BCE10°+30°40°，DAB40°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵24（8分）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，A

34、90°，BDBC，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，射線BE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF（1）求證：四邊形BCFD是菱形；（2）若AD1，BC2，求BF的長(zhǎng)【分析】（1）根據(jù)DEEC，AFBC，得出內(nèi)錯(cuò)角相等，證明BCEFDE，可判斷BCDF且BCDF，從而得出四邊形BCDF為平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定求解即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到BDDFBC2，根據(jù)勾股定理可得AB，根據(jù)線段的和差關(guān)系可得AF，再根據(jù)勾股定理可得BF的長(zhǎng)【解答】解：（1）AFBC，DCBCDF，F(xiàn)BCBFD，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，DEEC，在BCE與FDE中，BCEFDE；DFBC，又DFBC，四邊形BCFD為平行四邊形，BD

35、BC，四邊形BCFD是菱形；（2）四邊形BCFD是菱形，BDDFBC2，在RtBAD中，AB，AFAD+DF1+23，在RtBAF中，BF2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角梯形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形、菱形的判定與性質(zhì)關(guān)鍵是利用梯形上下兩底的平行關(guān)系及中點(diǎn)，證明兩個(gè)三角形全等25（8分）某電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)辦法，已知某戶居民每月應(yīng)交電費(fèi)y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖），根據(jù)圖象解下列問題：（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用函數(shù)關(guān)系式，說明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（3）若該用戶某月用電60度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶某月繳費(fèi)105

36、元時(shí)，則該用戶該月用了多少度電？【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以求得電費(fèi)y（元）關(guān)于用電量x（度）的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式可以得到電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式可以解答本題【解答】解：（1）當(dāng)0x100，設(shè)電費(fèi)y（元）關(guān)于用電量x（度）的函數(shù)關(guān)系式是ykx，100k65，得k0.65，即當(dāng)0x100，電費(fèi)y（元）關(guān)于用電量x（度）的函數(shù)關(guān)系式是y0.65x，當(dāng)x100時(shí)，設(shè)電費(fèi)y（元）關(guān)于用電量x（度）的函數(shù)關(guān)系式是yax+b，解得，即當(dāng)x100時(shí)，電費(fèi)y（元）關(guān)于用電量x（度）的函數(shù)關(guān)系式是y0.8x15，由上可得，電費(fèi)y（元）關(guān)于用電

37、量x（度）的函數(shù)關(guān)系式是y；（2）由（1）中的函數(shù)關(guān)系式可知，電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過100度，每度電0.65元，超過100度，超過的部分每度電0.80元；（3）將x60代入y0.65x，得y39，將y105代入y0.8x15，得x150，答：該用戶某月用電60度，則應(yīng)繳費(fèi)39元；若該用戶某月繳費(fèi)105元時(shí)，則該用戶該月用了150度電【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想和一次函數(shù)的性質(zhì)解答26（8分）A城有某種農(nóng)機(jī)30臺(tái)，B城有農(nóng)機(jī)40臺(tái)，現(xiàn)要將這些農(nóng)機(jī)全部運(yùn)C，D兩鄉(xiāng)，調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)34臺(tái)，D鄉(xiāng)

38、需要需要農(nóng)機(jī)36臺(tái)，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為210元/臺(tái)和200元/臺(tái)，從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為150元/臺(tái)和240元/臺(tái)（1）設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)該農(nóng)機(jī)x臺(tái)，運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）現(xiàn)該運(yùn)輸公司決定對(duì)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī)，從運(yùn)輸費(fèi)用中每臺(tái)減免a元（a200）作為優(yōu)惠，其它費(fèi)用不變，如何調(diào)運(yùn)，使總費(fèi)用最少？【分析】（1）A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī)為x臺(tái)，則可得A城運(yùn)往D鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī)為30x臺(tái)，B城運(yùn)往C鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī)為34x臺(tái)，B城運(yùn)往D鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī)為40（34x）臺(tái)，從而可得出W與x的函數(shù)關(guān)系；（2）設(shè)總費(fèi)用為W元，根據(jù)題意得到W（140a）x+12540，y60x+12540，于是得到當(dāng)x30時(shí)，總費(fèi)用最少【解答】解：（1）W210x+200（30x）+150（34x）+240（6+x）100x+12540（0x30）；（2）設(shè)總費(fèi)用為W元，則W（210a）x+200（30x）+150（34x）+240（6+x）（100a）x+12540，當(dāng)0a100時(shí)，