2019年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）1（4分）在實數(shù)|3.14|，3，中，最小的數(shù)是（）AB3C|3.14|D2（4分）下列運算正確的是（）Aa6÷a3a3Ba4a2a8C（2a2）36a6Da2+a2a43（4分）2018年12月8日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射“嫦娥四號”探測器，“嫦娥四號”進入近地點約200公里、遠地點約42萬公里的地月轉(zhuǎn)移軌道，將數(shù)據(jù)42萬公里用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4.2

2、15;109米B4.2×108米C42×107米D4.2×107米4（4分）下列圖形：是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是（）ABCD5（4分）如圖，直線1112，130°，則2+3（）A150°B180°C210°D240°6（4分）某射擊運動員在訓(xùn)練中射擊了10次，成績?nèi)鐖D所示：下列結(jié)論不正確的是（）A眾數(shù)是8B中位數(shù)是8C平均數(shù)是8.2D方差是1.27（4分）不等式組的解集是（）Ax2Bx2C2x2D2x28（4分）如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西40°方向

3、航行至C港，C港在A港北偏東20°方向，則A，C兩港之間的距離為（）kmA30+30B30+10C10+30D309（4分）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，A119°，過點C的圓的切線交BO于點P，則P的度數(shù)為（）A32°B31°C29°D61°10（4分）一個盒子中裝有標(biāo)號為1，2，3，4，5的五個小球，這些球除標(biāo)號外都相同，從中隨機摸出兩個小球，則摸出的小球標(biāo)號之和大于5的概率為（）ABCD11（4分）如圖，將O沿弦AB折疊，恰好經(jīng)過圓心O，若O的半徑為3，則劣的長為（）ABC2D312（4分）如圖，矩形ABCD中，AB4，AD2，

4、E為AB的中點，F(xiàn)為EC上一動點，P為DF中點，連接PB，則PB的最小值是（）A2B4CD二、填空題（本大題共6小題，滿分24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分）13（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2k1）x+k2+30有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是 14（4分）九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計），問黃金、

5、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意可列方程組為 15（4分）如圖，AOB90°，B30°，以點O為圓心，OA為半徑作弧交AB于點A、點C，交OB于點D，若OA3，則陰影部分的面積為 16（4分）若二次函數(shù)yx2+bx5的對稱軸為直線x2，則關(guān)于x的方程x2+bx52x13的解為 17（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：yx+1與y軸交于點A1，如圖所示，依次作正方形OA1B1C1，正方形C1A2B2C2，正方形C2A3B3C3，正方形C3A4B4C4，點A1，A2，A3，A4，在直線l上，點C1，C2，C3，C4，在x軸正半軸上，則前n個正方形對

6、角線長的和是 18（4分）如圖，矩形ABCD中，AB3，BC12，E為AD中點，F(xiàn)為AB上一點，將AEF沿EF折疊后，點A恰好落到CF上的點G處，則折痕EF的長是 三、解答題（本大題共7小題，滿分78分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）19（8分）先化簡，再求值：（a9+）÷（a1），其中a20（8分）為弘揚泰山文化，某校舉辦了“泰山詩文大賽”活動，從中隨機抽取部分學(xué)生的比賽成績，根據(jù)成績（成績都高于50分），繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：組別分數(shù)人數(shù)第1組90x1008第2組80x90a第3組70x8010第4組60x70b第5組50x603請根據(jù)以上信息，解答下列

7、問題：（1）求出a，b的值；（2）計算扇形統(tǒng)計圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有1800名學(xué)生，那么成績高于80分的共有多少人？21（11分）已知一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點A，與x軸交于點B（5，0），若OBAB，且SOAB（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；（2）若點P為x軸上一點，ABP是等腰三角形，求點P的坐標(biāo)22（11分）端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的習(xí)俗某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進A、B兩種粽子1100個，購買A種粽子與購買B種粽子的費用相同已知A種粽子的單價是B種粽子單價的1.2倍（1）求A、B兩種粽子的單價各是多少？

8、（2）若計劃用不超過7000元的資金再次購進A、B兩種粽子共2600個，已知A、B兩種粽子的進價不變求A種粽子最多能購進多少個？23（13分）在矩形ABCD中，AEBD于點E，點P是邊AD上一點（1）若BP平分ABD，交AE于點G，PFBD于點F，如圖，證明四邊形AGFP是菱形；（2）若PEEC，如圖，求證：AEABDEAP；（3）在（2）的條件下，若AB1，BC2，求AP的長24（13分）若二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸、y軸分別交于點A（3，0）、B（0，2），且過點C（2，2）（1）求二次函數(shù)表達式；（2）若點P為拋物線上第一象限內(nèi)的點，且SPBA4，求點P的坐標(biāo)；（3）在拋物線

9、上（AB下方）是否存在點M，使ABOABM？若存在，求出點M到y(tǒng)軸的距離；若不存在，請說明理由25（14分）如圖，四邊形ABCD是正方形，EFC是等腰直角三角形，點E在AB上，且CEF90°，F(xiàn)GAD，垂足為點G（1）試判斷AG與FG是否相等？并給出證明；（2）若點H為CF的中點，GH與DH垂直嗎？若垂直，給出證明；若不垂直，說明理由2019年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）1B； 2A； 3B； 4A； 5C； 6D； 7D； 8B； 9A； 10C； 11C； 12D；二、填空題（本大題共6小題，滿分24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分）13k； 14； 15； 16x12，x24； 17（2n1）； 182；三、解答