2020年中考復習之尺規(guī)作圖知識點題型分析--講義設計(無答案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上尺規(guī)作圖一、中考要點中考要點考情考向分析主要考查五種基本作圖的原理.測重考查五種基本作圖的原理，以尺規(guī)作圖為背景的相關計算，容易題為主，多以選擇題的形式出現(xiàn)，分值在3分左右.二、知識梳理1.尺規(guī)作圖的定義尺規(guī)作圖是指用的和作圖2.五種基本作圖作圖內(nèi)容步驟圖示轉(zhuǎn)化作一條線段等于已知線段(1)作射線OP；(2)以O為圓心，a為半徑作弧交OP于點A，OA即為所求線段作等腰三角形作角的平分線(1)以O為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA，OB于點M，N；(2)分別以點M，N為圓心，大于MN長為半徑作弧，兩弧在AOB的內(nèi)部相交于點P；(3)作射線OP，OP即為AOB的平分線(1

2、)在角的內(nèi)部作一點，使其到角兩邊的距離相等；(2)作三角形的內(nèi)切圓.作線段的垂直平分線(1)分別以點A，B為圓心，大于AB長為半徑，在AB兩側(cè)作弧，分別交于點M和點N；(2)作直線MN，MN即為線段AB的垂直平分線(1)過三角形的一個頂點作直線平分三角形的面積；(2)作三角形的外接圓；(3)作一點到已知兩點的距離相等.作一個角等于已知角(1)在處以點O為圓心，適當長為半徑作弧，交的兩邊于點P，Q；(2)作射線O A；(3)以O 為圓心，OP長為半徑作弧，交OA于點M；(4)以點M為圓心，PQ長為半徑作弧交步驟(3)中的弧于點N；(5)過點N作射線O B，AOB即為所求角作一個角其中一邊的平行線

3、.過一點作直線的垂線過直線上一點O作直線l的垂線MN(1)以點O為圓心，適當長為半徑作弧，交直線l于A，B兩點；(2)分別以點A，B為圓心，大于AB長為半徑在直線l兩側(cè)作弧，兩弧分別交于點M，N，作直線MN，MN即為所求垂線過一點作直角三角形或做一個角等于90o.過直線外一點P作直線l的垂線PN(1)在直線l異于點P的一側(cè)取點M；(2)以點P為圓心，PM為半徑作弧，分別交直線l于A，B兩點；(3)分別以點A，B為圓心，大于AB長為半徑作弧，交點M同側(cè)于點N；(4)作直線PN，PN即為所求垂線過直線外一點作與直線相切的圓.三、題型分類題型一基本尺規(guī)作圖例1. 如圖，已知ABC(ABBCAC)，用

4、尺規(guī)在AC上確定一點P，使PB+PCAC，則下列選項中，一定符合要求的作圖痕跡是（ ） A.       B.       C.        D. 【總結(jié)升華】對于基本作圖，常常會以不同的方式出題，首先要熟悉各個基本作圖的操作方法及作圖痕跡，同時還要明白原理，只有做到這些，才能輕松駕馭這類問題.變式訓練1.甲，乙兩位同學用尺規(guī)作“過直線l外一點C作直線l的垂線”時，

5、第一步兩位同學都以C為圓心，適當長度為半徑畫弧，交直線l于D，E兩點（如圖）；第二步甲同學作DCE的平分線所在的直線，乙同學作DE的中垂線.則下列說法正確的是（    ） A. 只有甲的畫法正確     B. 只有乙的畫法正確    C. 甲，乙的畫法都正確    D. 甲，乙的畫法都不正確變式訓練2.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點A為圓心、AB的長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B，F(xiàn)為圓心、大

6、于 BF的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，作射線AM交BC于點E，連接EF.下列結(jié)論中不一定成立的是（   ） A. BEEF                            B. EFCD       &#

7、160;                    C. AE平分BEF                           

8、; D. ABAE變式訓練3.如圖，用尺規(guī)作出OBF=AOB，所畫痕跡是(        )A. 以點B為圓心，OD為半徑的弧                           B. 以點C為圓心，DC為半徑的弧C.&

9、#160;以點E為圓心，OD為半徑的弧                           D. 以點E為圓心，DC為半徑的弧題型二與尺規(guī)作圖有關的計算例2. 如圖，已知銳角三角形ABC，以點A為圓心，AC為半徑畫弧與BC交于點E，分別以點E、C為圓心，以大于 EC的長為半徑畫弧相交于點P，作射線AP，交BC于點D若B

10、C=5，AD=4，tanBAD= ，則AC的長為（   ） A. 3                                      B. 5  &#

11、160;                                   C.              

12、                      D. 2 【總結(jié)升華】給出作圖痕跡或作圖方法，結(jié)合所給圖形進行角度或長度的相關計算，此時要先根據(jù)作圖痕跡或作圖方法判斷是哪種基本作圖，做出的線段、角有什么關系，以及要知道做出的圖形的性質(zhì)，進而進行計算.變式訓練4. 如圖，在ABC中，按以下步驟作圖：分別以A、B為圓心，大于 AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N；作直線MN

13、交AC于點D，連接BD若CD=CB，A=35°，則C等于（    ） A. 40°                                       

14、B. 50°                                       C. 60°     

15、0;                                 D. 70° 變式訓練5. 如圖，在ABC中，ABAC，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，交AB于點B和點D，再分別以點B，D為圓心，大于 BD長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，作射線C

16、M交AB于點E.若AE2，BE1，則EC的長度是（      ） A. 2                                     B. 3&#

17、160;                                    C.             

18、                       D. 變式訓練6.如圖，在RtABC中，ACB=90°，BC=9，AC=12分別以點A和點B為圓心、大于AB一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點E和點F，作直線EF交AB于點D，連結(jié)CD則CD的長為_ 四、直擊中考1.（2019河北(10)）.根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A. B. C. D. 2.（2018河北(6)）尺規(guī)作圖要求：、過直線外一點作這條直線的垂線；、作線段的垂直平分線；、過直線上一點作這條直線的垂線；、作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是（）A. ，B. ，C. ，D. ，3.（2016河北(10)）如圖，已知鈍角ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫?。徊襟E2：以B為圓心，BA為半徑畫弧