不等式的基本性質(zhì)課件

1、2022-3-2217.1.2 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì) 七年級(jí)七年級(jí)(下下) 第第7章第一節(jié)第二課時(shí)章第一節(jié)第二課時(shí)微課教學(xué)微課教學(xué)授課教師：授課教師：劉燕劉燕 禮縣永興中學(xué)禮縣永興中學(xué)2022-3-222若若ab ,則則ac與與bc的大小關(guān)系如何的大小關(guān)系如何?ac與與bc的大小關(guān)系又如何的大小關(guān)系又如何?bab2a22022-3-2238g8g2g2g8 85 58 82 25 52 210107 710102 27 72 28g8g5g5g2g2g2g2g2g2g5g5g 在不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)在不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，結(jié)果怎樣或同一個(gè)整式，結(jié)

2、果怎樣?2022-3-224 CC(或或_ )如果如果_,那么那么_abacbcacbc2022-3-225 不等式的兩邊都加上（或減去）同一不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)1：即：即： 如果如果ab，那么，那么acbc .注意：注意：不等式的兩邊要同時(shí)進(jìn)行加減運(yùn)算，而且不不等式的兩邊要同時(shí)進(jìn)行加減運(yùn)算，而且不等式兩邊加上或減去的必須是同一個(gè)數(shù)或同等式兩邊加上或減去的必須是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式。一個(gè)整式。2022-3-226【例【例1】將下列不等式化為】將下列不等式化為“xa”或或 “xa”的形

3、式：的形式：（1）x26； （2）3x 62x.解析：運(yùn)用基本性質(zhì)解析：運(yùn)用基本性質(zhì)1可解決這兩個(gè)問(wèn)題?？山鉀Q這兩個(gè)問(wèn)題。解解：（：（1）根據(jù)不等式的）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)1，在，在不等式的不等式的兩邊都減去兩邊都減去2，得，得x2262 ，即，即x4 .（2）根據(jù)不等式的）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)1，在，在不等式的兩邊不等式的兩邊 都減去都減去2x，得，得3x2x62x2x ，即，即x6 .2022-3-227 對(duì)于傾斜的天平，如果兩邊砝碼的對(duì)于傾斜的天平，如果兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來(lái)的幾分之一，那么天平的傾斜方向原來(lái)的幾

4、分之一，那么天平的傾斜方向會(huì)改變嗎？會(huì)改變嗎？2022-3-228 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)2：即：即： 如果如果ab，c0， 那么那么acbc；cbca注意：注意：首先注意它的首先注意它的“兩同兩同”要求，即要求，即（2）同一個(gè)正數(shù)；）同一個(gè)正數(shù)；（1）同時(shí)乘（或除以）；）同時(shí)乘（或除以）；其次注意這個(gè)數(shù)必須是正數(shù)才其次注意這個(gè)數(shù)必須是正數(shù)才能保證不等號(hào)的方向不變。能保證不等號(hào)的方向不變。2022-3-229【例【例2】將下列不等式化為】將下列不等式化為“xa”或或 “xa

5、”的形式：的形式：（1）3x9； （2）3x217.解析：運(yùn)用不等式基本性質(zhì)解析：運(yùn)用不等式基本性質(zhì)2解決。解決。解解：（：（1）根據(jù)不等式的）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)2，兩邊都除以兩邊都除以3， 得得x3 .（2）根據(jù)不等式的）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)1，兩邊都減兩邊都減去去2，得，得3x15；兩邊都除以；兩邊都除以3（根據(jù)不（根據(jù)不等式的等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)2），），得得x5.2022-3-2210（1）如果）如果ab，那么它們的相反數(shù)，那么它們的相反數(shù)a與與b哪哪 個(gè)大？你能用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系和具體的例子個(gè)大？你能用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系和具體的例子加以說(shuō)明嗎？加以說(shuō)明嗎？（2）

6、如果）如果ab，那么，那么ab，這個(gè)式子可理解，這個(gè)式子可理解 為為：a（1）b（1）.這樣，對(duì)于不等式這樣，對(duì)于不等式ab，兩邊同乘以，兩邊同乘以3，會(huì)得到什，會(huì)得到什么結(jié)果呢？么結(jié)果呢？（3）如果）如果ab，c0，那么，那么ac與與 bc有怎樣的大小關(guān)系？有怎樣的大小關(guān)系？a b a （1）b（1） a（3）b（3）（1）3(3)2022-3-2211 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)3：即：即： 如果如果ab，c0， 那么那么ac bc；cbca注意：注意：性質(zhì)性質(zhì)3同性質(zhì)同性

7、質(zhì)2一樣，主要涉及了乘除運(yùn)一樣，主要涉及了乘除運(yùn)算，但兩者是有區(qū)別的，在滿足算，但兩者是有區(qū)別的，在滿足“兩同兩同”的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)的要求不同，一個(gè)是負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)的要求不同，一個(gè)是負(fù)數(shù)，一個(gè)是正數(shù)；變形的結(jié)果不同，一個(gè)不，一個(gè)是正數(shù)；變形的結(jié)果不同，一個(gè)不等號(hào)方向改變，一個(gè)不等號(hào)方向不等號(hào)方向改變，一個(gè)不等號(hào)方向不變。變。2022-3-2212解析：可運(yùn)用不等式基本性質(zhì)解析：可運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3來(lái)解決。來(lái)解決。解解：（：（1）根據(jù)不等式的）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)3，兩邊同乘兩邊同乘3，得得x 18 .【例【例3】將下列各式化為】將下列各式化為“xa”或或“xa”的形式：的形式：（1

8、） ；（；（2）2x1063x（2）根據(jù)不等式的）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)3，兩邊同除以兩邊同除以2，得得x 5 .2022-3-22131.把下列不等式化為把下列不等式化為“xa”或或“xa”的形式：的形式：（1）x12 ；（；（2）3x 12 ；（3）2x15 ； （4）3x a5x(a為常數(shù)為常數(shù)) .2.如果如果ab，用，用“”或或“”填空，并說(shuō)明理由。填空，并說(shuō)明理由。（1）a8 b8 ；（；（2） ；（3）9a69b6 .2a2b練習(xí)練習(xí)2022-3-2214在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當(dāng)不在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當(dāng)不等式的兩邊都乘以等式的兩邊都乘以( (或除以或除以) )同一個(gè)同一個(gè)字母字母，字母，字母代表什么數(shù)是問(wèn)題的關(guān)鍵，這決定了是用不等代表什么數(shù)是問(wèn)題的關(guān)鍵，這決定了是用不等式基本性質(zhì)式基本性質(zhì)2 2還是基本性質(zhì)還是基本性質(zhì)3 3，也就是不等號(hào)是，也就是不等號(hào)是否要改變方向的問(wèn)題；否要改變方向的問(wèn)題；課堂小結(jié)課堂小結(jié)這就是我們這就是我們今天主要學(xué)今天主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容習(xí)的內(nèi)容. .你學(xué)會(huì)了嗎你學(xué)