工程熱力學與傳熱學——對流換熱

1、工程熱力學與傳熱學工程熱力學與傳熱學對流對流換熱換熱 1 對流換熱概述1-1 基本概念和計算公式1. 對流換熱（Convection heat transfer） 流體流過另一個物體表面時，對流和導熱聯(lián)合起作用 的熱量傳遞現(xiàn)象。 2. 牛頓冷卻公式（Newtons law of cooling）thtthqtthAfwfw)()( 若流體被加熱：fwttt 若流體被冷卻：wfttt式中： h 固體表面的平均表面換熱系數(shù)。W/m2.K （the convection heat transfer coefficient） tw 固體表面的平均溫度。 tf 流體溫度。 外部繞流（外掠平板，圓管）：

2、tf 為流體的主流溫度。 內(nèi)部流動（各種形狀槽道內(nèi)的流動）： tf 為流體的平均溫度。 d管內(nèi)流動tf4. 局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) 局部對流換熱時，局部熱流密度：xfwxxtthq)( 整個換熱物體表面的總對流換熱量：dAtthdAqQxfwAxAx)( 平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：AxfwdAhAAttQh1)(tw-tf=Const對流換熱的核心問題 1-2 對流換熱的影響因素 1. 流動的起因 強迫對流與自然對流 強迫對流換熱（Forced Flow ） 流體在風機，水泵或其他外部動力作用下產(chǎn)生的流動。 自然對流換熱（Natural Flow） 流體在不均勻的體積力作用下產(chǎn)生的流動。強

3、迫對流 對空氣h：自然對流 )/(2552KmWh)/(100102KmWh 2. 流動的狀態(tài) 層流流動與湍流流動 層流（Laminar flow） 流速緩慢 沿軸線或平行于壁面作規(guī)則分層運動 熱量傳遞：主要靠導熱（垂直于流動方向）Oils- the flow of high-viscosity fluid at low velocities is typically laminar.Example 湍流（Turbulent flow） 流體內(nèi)部存在強烈脈動和旋渦運動 各部分流體之間迅速混合 熱量傳遞：主要靠對流 湍流邊界層 層流底層：導熱 湍流核心區(qū)：對流 導熱對流Air- the flow

4、 of low-viscosity fluid at high velocities is typically turbulent.Example 3. 流體有無相變 有相變的換熱 沸騰換熱與凝結(jié)換熱加熱水沸騰，由液態(tài)變?yōu)闅鈶B(tài)蒸氣在對流換熱中被冷卻而凝結(jié) 流體發(fā)生相變時的換熱規(guī)律及強度和單相流體不同 就對流傳熱方式而言 有相變的傳熱比無相變傳熱強烈。 強制對流比自然對流強烈。 4. 流體的熱物理性質(zhì)（Physical properties of fluid）對對流換熱的強弱有非常大的影響。 密度和比熱容常溫下：水)/(41863CmkJcp空氣)/(21.13CmkJcp 體積熱容 ：單位體積

5、流體熱容量的大小pc 導熱系數(shù) 影響流體內(nèi)部的熱量傳遞過程和溫度分布 越大，導熱熱阻越小，對流換熱越強烈常溫下：水)/(551.0KmW空氣)/(0257. 0KmW冷卻能力強換熱能力強 粘度（Viscosity） 影響速度分布與流態(tài)（ Laminar , turbulent flow ） 越大，分子間約束越強，相同流速不易發(fā)展成湍流狀態(tài) 高粘度流體（oils）多處于層流狀態(tài)，h較小 對自然對流換熱有很大影響 影響重力場中因密度差而產(chǎn)生的浮升力大小 體積膨脹系數(shù)（The volume expansion coefficient ）ppttvv)(1)(1Referencetemperature

6、定性溫度 幾種對流傳熱過程表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的數(shù)值大致范圍傳熱過程介質(zhì)種類表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h W/m2.K 自然對流自然對流空氣空氣1-10水水200-1000強制對流強制對流氣體氣體20-100高壓水蒸氣高壓水蒸氣500-35000水水1000-1500水的相變換熱水的相變換熱沸騰沸騰2500-35000蒸汽凝結(jié)蒸汽凝結(jié)5000-25000 就介質(zhì)而言，水的對流傳熱比空氣強烈。 就對流傳熱方式而言 有相變的傳熱比無相變傳熱強烈。 強制對流比自然對流強烈。說明 5. 換熱表面的幾何因素（The surface geometric conditions） 對對流換熱有顯著影響 影響流態(tài)，速度分布，溫度分

7、布d管內(nèi)流動Characteristic length特征長度 換熱表面的幾何形狀，尺寸，相對位置，表面粗糙度等?？偨Y(jié)影響對流換熱的因素：),(lcttufhpfw 對強迫對流換熱),(lcttufhpfw 對自然對流換熱),(tlcfhp 浮升力項包含的因子定性溫度用來確定物性參數(shù)數(shù)值的溫度。例如：流體的平均溫度； 流體與壁面溫度的算術(shù)平均值等。特征長度代表幾何因素對換熱的影響。例如：管內(nèi)換熱以內(nèi)徑為特征長度； 沿平板流動以流動方向的尺寸為特征長度等。1-3 對流傳熱的研究方法 1. 分析法： 指對描寫某一類對流傳熱問題的偏微分方程及定解 條件進行數(shù)學求解，從而獲得速度場和溫度場的分析解。

8、可得出精確解或近似解。適用簡單問題。2. 數(shù)值法： 對對流換熱過程的特征和主要參數(shù)變化趨勢作出預測。3. 實驗法： 相似原理和量綱分析理論。4. 比擬法： 利用流體動量傳遞和熱量傳遞的相似機理，建立 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和阻力系數(shù)之間的相互關(guān)系。 對流傳熱問題完整的數(shù)學描述 對流傳熱微分方程組定解條件 +質(zhì)量守恒方程動量守恒方程能量守恒方程 2 對流換熱的數(shù)學描述假設(shè) 流體為不可壓縮，連續(xù)介質(zhì) 物性參數(shù)為常數(shù)，不隨溫度變化 牛頓流體 無內(nèi)熱源，忽略粘性耗散產(chǎn)生的耗散熱 二維對流換熱yu 1. 連續(xù)性方程 根據(jù)微元體的質(zhì)量守恒導出。jviuV設(shè)速度分布： 二維流動：0yvxu 2-1 對流傳熱的微分方程

9、組 1823年,Navier(法) 1845年,Stokes(英) 根據(jù)微元體的動量守恒導出。VpgradFDVD2 2. 動量微分方程（Navier-Stokes equation）慣性力體積力壓力梯度粘性力 x方向：)()(2222yuxuxpFyuvxuuux y方向：)()(2222yvxvypFyvvxvuvy說明 只有重力場作用時 強迫對流換熱：忽略重力項； 自然對流換熱：浮升力起重要作用。 3. 能量微分方程 根據(jù)微元體的能量守恒導出。)()(2222ytxtytvxtutcp非穩(wěn)態(tài)項 對流項 若流體靜止00vu)(2222ytxtat或：)(2222ytxtaDDt導熱微分方程

10、 導熱項 對流換熱微分方程組 0yvxu)()(2222yuxuxpFyuvxuuux)()(2222yvxvypFyvvxvuvy)()(2222ytxtytvxtutcp 含有未知量：,tpvu 適用條件：自然對流，強迫對流換熱； 層流，湍流換熱。1. 幾何條件： 對流換熱表面的幾何形狀，尺寸，壁面與流體的相對 位置，壁面粗糙度。2. 物理條件： 流體的物理性質(zhì)（）, 有無內(nèi)熱源。3. 時間條件： 對流換熱過程進行的時間上的特點。 穩(wěn)態(tài)換熱：無初始條件 非穩(wěn)態(tài)換熱：初始時刻的速度場和溫度場 2-2 對流傳熱的定解條件4. 邊界條件： 說明對流換熱邊界上的狀態(tài)（邊界上速度分布， 溫度分布及與

11、周圍環(huán)境之間的相互作用）。（1）第一類邊界條件： ),(zyxftw 恒壁溫邊界條件（Constant temp B.C）consttw（2）第二類邊界條件： wwntq)( 恒熱流邊界條件（Constant heat rate B.C）constqw對比導熱的 邊界條件 如何從解得的溫度場計算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)？1. 固體壁面處局部熱流密度：xyxytq,0又由牛頓冷卻公式：xwxxtthq)(2. 局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：xyxwxyttth,0)(3. 平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：0ywyttth流體的導熱系數(shù)2-3 換熱微分方程溫度場2-4 邊界層理論 1904年，德國科學家普朗特提出著名的邊界層概念。 1

12、. 流動邊界層（Velocity boundary layer） 流動邊界層：速度發(fā)生明顯變化的流體薄層。 舉例：流體平行外掠平板的對流換熱邊界層特點 l無滑移邊界條件 u y=0= 0邊界層厚度: u=0.99u 流場分區(qū)： 邊界層區(qū)： 速度梯度大，粘性力不能忽略； 粘性力與慣性力處同一數(shù)量級； 動量交換的主要區(qū)域，用動量微分方程描述。 主流區(qū)： 速度梯度趨于零，粘性力忽略不計； 流體可近似為理想流體； 用理想流體的歐拉方程描述。 掠過平板時邊界層的形成和發(fā)展： 層流邊界層 過渡區(qū) 湍流邊界層 層流底層（Laminar sublayer） 緩沖層（buffer layer） 湍流核心區(qū) （T

13、urbulent region） 湍流邊界層的三層結(jié)構(gòu)模型：Transition point ( 轉(zhuǎn)戾點)外掠平板5105Rec2300Re c管內(nèi)流動 2. 熱邊界層（Thermal boundary layer） 1921年，波爾豪森提出。 熱邊界層厚度t ：)(99. 0wwtttt 溫度場分區(qū)： 熱邊界層區(qū)： 存在溫度梯度，發(fā)生熱量傳遞的主要區(qū)； 溫度場由能量微分方程描述。 主流區(qū)： 溫度梯度不計，近似等溫流動。 3. 熱邊界層和流動邊界層的關(guān)系 流動中流體溫度分布受速度分布影響。 局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化趨勢。表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)導熱對流導熱導熱熱阻增大擾動熱阻增大 普朗特準數(shù)Pr 定義：aP

14、r 物理意義： 流體的動量擴散能力與熱量擴散能力之比。 對層流邊界層，若熱邊界層和流動邊界層 從平板前緣點同時發(fā)展： 當 時，1Pr,at 當 時，1Pr,a 當 時，1Pr,att 對常見流體，Pr范圍 0.64000 之間。 液態(tài)金屬0.05 氣體0.6-0.8 油102-103邊界層特點 邊界層厚度：l, ; tl,； 流場劃分為邊界層區(qū)和主流區(qū)； 邊界層有層流邊界層和湍流邊界層； 湍流邊界層的三層不同結(jié)構(gòu)模型 分為層流底層, 緩沖層和湍流核心區(qū)三層； 層流邊界層和層流底層，熱量傳遞主要靠導熱。 湍流邊界層的主要熱阻在層流底層。 2-5 邊界層內(nèi)對流換熱微分方程組的簡化 分析對象：常物性

15、，無內(nèi)熱源，不可壓縮牛頓流體， 二維對流換熱：0yvxu)()(2222yuxuxpFyuvxuuux)()(2222yvxvypFyvvxvuvy)()(2222ytxtytvxtutcp 對流換熱微分方程組 對穩(wěn)態(tài)，忽略重力場，二維強迫對流換熱：0yvxu)(12222yuxuxpyuvxuu)(12222yvxvypyvvxvu)(2222ytxtaytvxtu 對流換熱微分方程組 如何簡化邊界層內(nèi)對流換熱微分方程組？ 應用數(shù)量級分析 首先確定：) 1 (0),1 (0),1 (0),1 (0ltu 從而：)(0),1 (0),(0),(0yxt 且：)1(0),(0),1 (0),1

16、(0),1 (0ytvyvxtxu)(0),(0),(0),1 (022aypxp 連續(xù)性方程：0yvxu11 數(shù)量級分析 動量微分方程：)(12222yuxuxpyuvxuu11111)11(22)(12222yvxvypyvvxvu111)1(2可忽略 能量微分方程：)(2222ytxtaytvxtu111)11(22xpyp 邊界層內(nèi)對流換熱微分方程組：0yvxu221yudxdpyuvxuu22ytaytvxtu未知數(shù)：,tCup221 邊界層外伯努利方程：dxduudxdp可求溫度分布 換熱方程：xyxwxyttth,0)(求出表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)2. 對流換熱邊界層微分方程組是否適用于粘度

17、很大的油 和Pr數(shù)很小的液態(tài)金屬。1. 在流體溫度邊界層中，何處溫度梯度的絕對值最大？為什么？3 流體外掠等溫平板層流換熱分析解簡介 邊界層換熱微分方程組0yvxu221yudxdpyuvxuu22ytaytvxtu 邊界層換熱微分方程組適用求解問題： 適用于符合邊界層 性質(zhì)場合, 簡單情況; 不適于管內(nèi)流動。適用不適用 分析： 常物性，無內(nèi)熱源，不可壓縮 的牛頓流體，平行外掠平板的二維 穩(wěn)定對流換熱。 0yvxu22yuyuvxuu22ytaytvxtu 邊界層內(nèi)對流換熱微分方程組 u v t t cf hx h qx q 布拉修斯（H.Blasius）解 波爾豪森（E.Pohlhausen

18、）解 偏微分方程常微分方程 2. 摩擦系數(shù)：（1）局部摩擦系數(shù)：21,Re664. 0 xxfc（2）平均摩擦系數(shù)：210,Re328.11dxclclxff 3-1 速度場求解結(jié)果 1. 流動邊界層厚度：21Re0 .5xx其中：xuxRe 3-2 溫度場求解結(jié)果 波爾豪森解 1. 熱邊界層厚度：對層流流動506 . 0Pr,105Re531Prt 2. 特征數(shù)關(guān)聯(lián)式：2121)()(332.0axuxhx（1）對等壁溫平板表面（ For an isothermal surface） 努塞爾特數(shù)（ Nusselt number ）lhNu 3121PrRe664.0Nu 平均努塞爾特數(shù)（Av

19、erage Nusselt number） 適用條件: 層流流動，等壁溫，Pr0.6。3121PrRe332.0 xxNu 局部努塞爾特數(shù) 平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)lxllxhdxdxhh200Tw=const（2）對等熱流平板表面（For a constant heat flux surface）3121PrRe453.0 xxNuqw=const 局部努塞爾特數(shù)3121PrRe680.0Nu 平均努塞爾特數(shù) 適用條件：層流換熱，常熱流邊界，Pr0.6。llwxwxlwwlqdxhqldxttltt03/12/10PrRe6795.0/1)(1 沿平板平均溫度例 題1. 20的空氣在常壓下以 10m

20、/s 的速度流過平板，板表面 溫度 tw=60，求距平板前緣 200mm 處的速度邊界層 厚度和溫度邊界層厚度，t. 以及表面換熱系數(shù)h, hx 和單位寬度的換熱量。簡單求解過程：解：定性溫度 Ctttwm 40)2060(212以此為定性溫度查40空氣的物性參數(shù)： 711. 0Pr),./(0271. 0,/1097.1626 CmWsm 求雷諾數(shù)： ,1018. 1Re5 xu屬層流 。故可求解： mmmmxt9 . 2Pr1,7 . 2Re0 . 53 局部Nu數(shù)： 8 .101PrRe332. 03121 xxNu解得： )./(6 .272),./(8 .1322CmWhhCmWxN

21、uhlxx 單位寬度的換熱量： WtthAQw8 .220)( 對流換熱問題的主要任務之一： 就是確定各種情況下的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及其影響因素。 求解的基本方法主要有分析解法，數(shù)值解法，實驗解法 及比擬理論。4 對流換熱的實驗研究方法 相似原理指導下的實驗研究方法： 是解決復雜對流換熱問題的可靠方法。運用相似原理 可以將影響對流換熱過程的各種物理量組合成無量綱的 特征數(shù)，如Nu, Re, Pr 等，這樣不僅使問題的自變量數(shù)目 減少，大大簡化實驗研究工作，而且對擴大實驗結(jié)果的應 用范圍大有益處。 4-1 相似的概念 1. 幾何相似（空間相似） 幾何體的各對應邊成比例。abcabclCccbbaa 2

22、. 時間相似 過程進行的對應時間間隔成比例。C 3322111321 3 2 是兩現(xiàn)象相似的必要條件之一。 式中：Cl為幾何相似倍數(shù)。 是兩現(xiàn)象相似的必要條件之一。3. 物理量相似 物理量相似：兩現(xiàn)象在空間相似的前提下，各對應參量 在空間對應點和時間對應間隔上互成比例。 uCuuuuuuuu 332211 速度場：CCC , 物理常量場：Ctttttttt 332211 溫度場： 物理量場：速度場，溫度場，導熱系數(shù)場，密度場等。4-2 相似原理 從事模型實驗研究，需要解決三個問題： 實驗研究應當測量哪些參量？ 如何對測量結(jié)果進行數(shù)據(jù)的整理和加工？ 如何作到模型現(xiàn)象和原型相似？ 相似三定理可回答

23、以上問題（相似原理的核心內(nèi)容）： 相似第一定理：物理現(xiàn)象相似的性質(zhì)。 相似第二定理：相似準數(shù)間的關(guān)系。 相似第三定理：判斷相似的充要條件。 1. 相似第一定理（相似物理現(xiàn)象間的重要特征） 彼此相似的現(xiàn)象，它們的同名準數(shù)必定相等。 相似現(xiàn)象的性質(zhì)：性質(zhì)1：相似現(xiàn)象必屬同類現(xiàn)象，可用文字和形式完全 相同的完整方程組描述。性質(zhì)2：相似現(xiàn)象必定發(fā)生在幾何相似的空間。性質(zhì)3：用來表征現(xiàn)象的對應物理量場相似。性質(zhì)4：各相似倍數(shù)間具有約束關(guān)系。舉例以對流換熱為例，說明相似的性質(zhì)及準數(shù)的導出：假設(shè)：對流換熱現(xiàn)象A和B相似。 根據(jù)換熱微分方程：0yytth 現(xiàn)象A：xyytth,0 現(xiàn)象B：xyytth ,0

24、對應的物理量場應相似：lthCyyyyCttttttCChh , 相似倍數(shù)間的關(guān)系：1CCCLhxyytth,0 xyytth , 0或可表示為： lhlh xhxh 得到努塞爾特數(shù)相等：uNuN xxuNuN .,yCyyCytCttCttCtChChllttth 轉(zhuǎn)換：xylhytthCCC ,0代入整理： 結(jié)論：兩對流換熱現(xiàn)象相似，對應的努塞爾特數(shù)相等。相似分析法 相似分析法的步驟：1. 寫出描述現(xiàn)象的基本方程組和全部定解條件；2. 寫出全部相似倍數(shù)的關(guān)系；3. 將相似倍數(shù)代入基本方程組進行相似轉(zhuǎn)換， 從而得到相似準數(shù)；4. 用同樣的方法從定解條件中得到相似準數(shù)。導出相似準數(shù)的兩種方法1

25、. 相似分析法（相似變換法）。2. 量綱分析法（量綱和諧原理）。 努塞爾特準數(shù)：hlNu 定義： 物理意義：對流換熱的強弱。 換熱現(xiàn)象相似：uNuN BiNu ,l, h 的不同含義。 雷諾數(shù)： 定義：ulRe 物理意義：流體流動的慣性力和粘性力的相對大小。 兩現(xiàn)象運動相似：eReR 動量微分方程準數(shù)小結(jié) 普朗特準數(shù)：aPr 定義： 物理意義：流體動量擴散能力和熱量擴散能力的 相對大小。 貝克利準數(shù)：aulPe 定義： 兩熱量傳遞現(xiàn)象相似：ePeP RePrulaPe又有：能量微分方程 格拉曉夫準數(shù)：23ltgGr 定義： 物理意義：浮升力和粘性力的相對大?。?反映了自然對流換熱的強弱。研究對

26、流換熱問題常用準數(shù)：GrNuPr,Re,測量相關(guān)準數(shù)中所包含的各物理量。動量微分方程 2. 相似第二定理（同類現(xiàn)象相似特征數(shù)及其關(guān)系） 所有相似的物理現(xiàn)象的解必定可用同一個特征數(shù)關(guān)聯(lián)式 來描述。 穩(wěn)態(tài)無相變的對流換熱問題：)Pr,(Re,GrfNu 湍流強迫對流換熱：Pr)(Re,fNu 空氣的強迫對流換熱：(Re)fNu 待定準數(shù) 已定準數(shù) 層流，過渡區(qū)的強迫對流換熱問題：)Pr,(Re,GrfNu 自然對流換熱問題：)Pr,(GrfNu )(ReGrf 3. 相似第三定理（兩現(xiàn)象相似的充要條件） 凡同類現(xiàn)象，若同名已定特征數(shù)相等，且單值性條件 相似，那么這兩個現(xiàn)象一定相似。 4-3 實驗數(shù)

27、據(jù)的測量與整理 1. 實驗研究的目的： 確定特征數(shù)關(guān)聯(lián)式的具體函數(shù)關(guān)系，即待定特征數(shù) 與已定特征數(shù)之間的關(guān)系。 對無相變單相流體的強迫對流換熱：mnCNuPrRe實驗確定：C，n，m。舉例管內(nèi)強迫對流換熱：.8 .0,4 .0,023.0nmC確定：4 . 08 . 0PrRe023. 0Nu特征數(shù)關(guān)聯(lián)式：2. 特征數(shù)關(guān)聯(lián)式的形式（冪函數(shù)）：例 題2. 一換熱設(shè)備的工作條件是：壁溫 tw=120，加熱80的 空氣，空氣流速0.5m/s。采用一個全盤縮小成原設(shè)備1/5 的模型來研究它的換熱情況。在模型中亦對空氣加熱， 空氣溫度 t=10，壁面溫度 tw=30。試問模型中 流速 u 應多大才能保證

28、與原設(shè)備中的換熱現(xiàn)象相似。對流換熱問題 1. 管內(nèi)強迫對流換熱； 2. 外掠壁面強迫對流換熱； 3. 自然對流換熱 4. 沸騰換熱和凝結(jié)換熱 目前對流傳熱的工程技術(shù)設(shè)計大多依靠從實驗建立的 計算公式（實驗關(guān)聯(lián)式）。 三大特征量的選取 定性溫度，特征長度，特征流速。 5 單相流體強迫對流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式5-1 管內(nèi)強迫對流換熱1. 管內(nèi)強迫對流換熱的特點及影響因素 對一般光滑管：2300Re dum410Re2300 層流到湍流的過渡階段流態(tài)為層流410Re 流態(tài)為旺盛湍流（1）兩種流態(tài)當量直徑pAdce4（2）進口段與充分發(fā)展段 流動進口段 流動充分發(fā)展段 考察流體以一定速度流入圓管 對管內(nèi)等

29、溫流動，流動充分發(fā)展段的特點 1. 沿軸向流速不變 2. 圓管截面上的速度分布為拋物線分布 3. 沿流動方向壓力梯度不變 進口段的長度 層流入口段長度的確定：PrRe05.0dl 湍流入口段長度的確定：60dl 考察流體以一定溫度流入圓管 熱進口段 熱充分發(fā)展段 對管內(nèi)流動，熱充分發(fā)展段的特點： 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)沿流動方向保持不變。 適用條件：管內(nèi)層流，湍流； 等壁溫邊界，常熱流邊界。（3）兩種典型的熱邊界條件 均勻熱流：軸向與周向熱流密度均勻。 實現(xiàn)：采用均勻纏繞的電熱絲加熱壁面。 均勻壁溫：軸向與周向壁溫均勻。 實現(xiàn)：采用蒸汽凝結(jié)加熱或液體沸騰冷卻。（4）流體平均溫度以及流體與壁面的平均溫差

30、定性溫度的選取： 進，出口截面的平均溫度。 牛頓冷卻公式中的溫差： 均勻熱流： 均勻壁溫：fwmtttfwfwffmttttttt ln2. 管內(nèi)強迫對流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式 （1）層流換熱： 管內(nèi)充分發(fā)展的層流換熱： 特點： N為常數(shù)，大小與Re無關(guān)； 邊界條件分為常熱流和恒壁溫兩種。 特征數(shù)關(guān)聯(lián)式：表1 考慮進口段影響時等壁溫管內(nèi)層流換熱：14.031)()Pr(Re86.1wffffldNu適用條件（57）定性溫度：管道進，出口流體的平均溫度 tf。（2）湍流換熱 應用范圍擴大： 短管（l/d60）：7 .0)(1ldcl 螺旋管或彎管：rcRd77. 113)(3 .101Rd氣體液體nf

31、ffNuPrRe023.08.0適用條件（58）實驗偏差大，適于一般工程計算。 一般光滑管，流體與管壁溫度相差不大： 如：氣體 ；水 ；油 。 Ctttfw50Ct30Ct10 一般光滑管，流體與管壁溫度相差較大：14.0318.0)(PrRe027.0wffffNu適用條件（59）實驗偏差大，精確度不高，適于一般工程計算。 光滑管內(nèi)充分發(fā)展的湍流換熱：tfffcldffNu)(1 )1(Pr)8/(7 .121Pr)1000)(Re8/(323221適用條件（60）（61）（62）計算精確度較高。 5-2 外掠壁面強迫對流換熱 1. 外掠平板層流換熱（1）等壁溫平板層流換熱：3121PrRe

32、332.0 xxNu3121PrRe664.0Nu適用條件（28）（31）（2）常熱流平板層流換熱：3121PrRe453.0 xxNu3121PrRe680.0Nu適用條件（32）（33） 2. 外掠平板湍流換熱（2）常熱流平板湍流換熱：3154PrRe0308.0 xxNu適用條件（66）（1）等壁溫平板湍流換熱：適用條件（65）（67）3154PrRe0296.0 xxNu3154Pr)871Re037.0(Nu定性溫度：邊界層的算術(shù)平均溫度)(21tttwm 3. 流體橫掠圓柱體（單管）的對流換熱：41)Pr(Pr/PrRewmnCNu 適用條件（69）表2 應用范圍擴大： 沖擊角 時：90302cos54. 01 4. 流體外掠管束的對流換熱：