2413弧、弦、圓心角

1、作課類別課題弧、弦、圓心角課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)識(shí)能知技1. 通過觀察實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生了解圓心角的概念.2. 掌握在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等，以及它們?cè)诮忸}中的應(yīng)用.過程方法通過復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，產(chǎn)生圓心角的概念，然后用圓心角和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)探索在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等，最后應(yīng)用它解決一些具體問題，進(jìn)一步理解和體會(huì)研究幾何圖形的各種方法情感態(tài)度激發(fā)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的興趣和欲望教學(xué)重點(diǎn)在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，？所對(duì)弦也相等及其

2、兩個(gè)推論和它們的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)探索定理和推導(dǎo)及其應(yīng)用.教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容一、導(dǎo)語這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們完成下題.1. 已知OAB如圖所示，作出繞0點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30°4560°的圖形.2. 圓是中心對(duì)稱圖形嗎？將圓旋轉(zhuǎn)任意角度后會(huì)岀現(xiàn)什么情況？我們學(xué)過的幾何圖形中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是？二、探究新知（一）、圓心角定義在紙上任意畫一個(gè)圓，任意畫出兩條不在同一條直線上的半徑,構(gòu)成一個(gè)角，這樣的角就是圓心角.如圖所示，/AOB的頂點(diǎn)在圓心，像這樣，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.師生行為設(shè)計(jì)意圖教師布置學(xué)生畫圖，復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)知識(shí)，為探究本節(jié)課定理作鋪墊學(xué)生通

3、過畫圖復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)知識(shí)，明白繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，O點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)30°，就是旋轉(zhuǎn)角是30°學(xué)生畫一個(gè)圓，按教師要求操作，觀察，思考，交流，教師給出圓心角定義,（二）、圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理1.按下列要求作圖并回答問題：如圖所示的。O中，分別作相等的圓心角/AOB和/A?'OB?將圓心角/AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到/A'OB'的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？得到：在同一個(gè)圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等.2.在等圓中相等的圓心角是否也有所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等呢？綜合1、2,我們可以得到關(guān)于圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相

4、等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等.學(xué)生按照要求作圖，并觀察圖形，結(jié)合圓的旋轉(zhuǎn)不變性和相關(guān)知識(shí)進(jìn)行思考，嘗試得岀關(guān)系定理，再進(jìn)行嚴(yán)格的幾何證明.學(xué)生思考，類比同圓中得到的結(jié)論進(jìn)行探究，猜想，并驗(yàn)證學(xué)生思考，明白該前提條件的不可缺性，師生分析，進(jìn)一步理解定理.通過學(xué)生親自動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，為后續(xù)探究打下基礎(chǔ)通過該問題引起學(xué)生思考，進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)關(guān)系定理，初步感知培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，解題能力.為繼續(xù)探究其推論奠定基礎(chǔ).3. 分析定理：去掉“在同圓或等圓中"這個(gè)條件，行嗎？4. 定理拓展：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角，對(duì)的弦也分別相等嗎？在同圓或等圓中

5、，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角，對(duì)的弧也分別相等嗎？綜上得到在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦也相等.在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的弧相等，所對(duì)的圓心角也相等.綜上所述，同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推岀它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等.(三)、定理應(yīng)用課本例11. 如圖，在OO中，ABCD是兩條弦，OE!AB,CD,垂足分別為EF.(1)如果/AOB=/COD那么OE與OF的大小有什么關(guān)系？為什么？?所?所教師引導(dǎo)學(xué)生類比定理獨(dú)立用類似的方法進(jìn)行探究，得到推論感受類比思想，類比中全面透徹地理解和掌握關(guān)系定理和它的推論，并進(jìn)行推廣，得到其他幾

6、個(gè)定理，完整的把握所學(xué)知識(shí).給岀一般敘述，以其更好的應(yīng)用.學(xué)生審題，理清題中的數(shù)量關(guān)系，由本節(jié)課知識(shí)思考解決方法.(2)如果OE=OF那么懇與鬲的大小有什么關(guān)系？AB與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？/AOB與/COD呢?、課堂訓(xùn)練完成課本85頁練習(xí)*補(bǔ)充：如圖3和圖4,MN是OO的直徑，弦ABCD相交于MN上的一點(diǎn)P,?/APM藝CPM(1) 由以上條件，你認(rèn)為AB和CD大小關(guān)系是什么，請(qǐng)說明理由.(2) 若交點(diǎn)P在OO的外部，上述結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.四、小結(jié)歸納.圓心角概念.1 .在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，？則它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等，及它們的應(yīng)用.五、作業(yè)設(shè)計(jì)|作業(yè)：復(fù)習(xí)鞏固作業(yè)和綜合運(yùn)用為全體學(xué)生必做；拓廣探索為成績(jī)中上等學(xué)生必做.教師組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，教師巡回檢查，集體交流評(píng)價(jià)，教師指導(dǎo)學(xué)生寫岀解答過程，體會(huì)方法，總結(jié)規(guī)律.讓學(xué)生嘗試歸納，總結(jié)，發(fā)言，體會(huì)，反思，教師點(diǎn)評(píng)匯總培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識(shí)和能力，想，知，題.體會(huì)轉(zhuǎn)化思化未知為已從而解決本運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用，鞏