五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-9.1 雞兔同籠冀教版

1、雞兔同籠教學(xué)內(nèi)容：教材95、96頁(yè)教學(xué)提示：本節(jié)主題是解決“雞兔同籠”問(wèn)題，了解這一類(lèi)特殊問(wèn)題的解題方法。通過(guò)讀題審題，要求學(xué)生自主探索，用自己喜歡的方法解決問(wèn)題。然后呈現(xiàn)教材中的三種解題方法，即假設(shè)法、列表法、方程法。教學(xué)時(shí)給學(xué)生提供充足的自主活動(dòng)空間，讓他們?cè)诹私鈹?shù)學(xué)信息的基礎(chǔ)上，利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，解決問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：掌握用假設(shè)法、列表法、方程法不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。過(guò)程與方法：通過(guò)猜測(cè)、列表或方程等方法讓學(xué)生解決問(wèn)題，在問(wèn)題中反思。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和解決問(wèn)題策略的多少樣

2、性。重難點(diǎn)：重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體會(huì)用假設(shè)法和方程法解決問(wèn)題的優(yōu)越性。難點(diǎn)：理解用假設(shè)法、方程解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理以及解方程。教學(xué)過(guò)程：一、新課導(dǎo)入師：同學(xué)們喜歡聽(tīng)故事嗎？生：喜歡師：今天，老師帶來(lái)一個(gè)故事，大家想聽(tīng)嗎？生：想師：我看XXX已經(jīng)做好聽(tīng)的準(zhǔn)備啦！教師播放故事：某莊最近不太平，原因是來(lái)了一只狼一只狐貍，狼咬兔子，狐貍吃雞，村民沒(méi)有辦法，就把雞兔關(guān)在同一個(gè)籠子里，嚴(yán)加看管。狼和狐貍吃不到美食，心里著急??！狡猾的狐貍就想到看看哪家籠子里的雞多，他就可以多吃美味的雞肉啦！但他又怕籠子旁有陷阱，于是就夸贊狼大哥英勇神武，讓狼去村莊查看情況。狼到了村莊，發(fā)現(xiàn)所有

3、籠子都被木板釘死，只能看到頭和腳，沒(méi)有辦法，狼無(wú)功而返，狐貍聽(tīng)到情況，問(wèn)狼看到幾個(gè)頭？幾只腳？狼說(shuō)有3個(gè)頭，10只腳。狐貍掐指一算，立馬有了答案。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)同學(xué)們喜歡聽(tīng)故事入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極進(jìn)入課堂）師：你也能很快的算出答案嗎？快試試吧！學(xué)生思考并解決問(wèn)題，教師巡視。師：誰(shuí)來(lái)分享下自己的答案呢？并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。老師看到XXX是第一個(gè)舉手的，思維很迅速，那就你來(lái)和同學(xué)們說(shuō)說(shuō)吧！生：列表兔的只數(shù)12雞的只數(shù)21腿的數(shù)量810所以是2只兔，一只雞。師：非常好！那其他同學(xué)和他的答案一樣嗎？生；一樣師：那你們也是這樣想的嗎？有不同想法嗎？誰(shuí)來(lái)試試？生：用的畫(huà)圖法 。先畫(huà)三個(gè)頭

4、，再每個(gè)頭上加倆個(gè)腿，還有4條腿，給其中倆個(gè)頭分別加上倆條腿，就是倆只兔子一只雞。師：表述清晰流暢，非常好。大家都同意他們的答案嗎？生：同意師：好，那我們一起驗(yàn)證一下，（課件出示）看來(lái)同學(xué)們和狐貍一樣聰明，太棒啦！師：而剛剛我們解決的問(wèn)題被稱(chēng)為“雞兔同籠”，它是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題之一。它出自我國(guó)古代的一部算書(shū)孫子算經(jīng)距今已有1500多年的歷史，與韓信點(diǎn)兵、禮拜買(mǎi)酒共同稱(chēng)為我國(guó)古代三大趣題。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)介紹“雞兔同籠”問(wèn)題的出處來(lái)激發(fā)學(xué)生解決古代問(wèn)題的興趣。）書(shū)中有這樣一道題是這樣的：今有雉兔同籠，上有八頭，下有二十二足，問(wèn)雉兔各幾何？師：題中，有大家不明白的詞語(yǔ)嗎？生：稚師：誰(shuí)知道是什么意

5、思呢？生：兔師：好，那從題中，你知道了什么？生：雞兔同籠，從上面數(shù)，有八個(gè)頭，從下面數(shù)，有二十二個(gè)腳，問(wèn)雞兔各有幾只？師：那現(xiàn)在用你們喜歡的方法解決這個(gè)問(wèn)題，我們做個(gè)小小的比賽，看誰(shuí)的方法又快又好。學(xué)生獨(dú)立思考計(jì)算，教師巡視。二、探索新知師：哪位同學(xué)已經(jīng)有答案啦？想和大家分享一下生：列表法雞（只）1234567兔（只）7654321腿（條）30282624222018師：不錯(cuò)，把所有情況一一列舉，不會(huì)遺漏并找出正確答案。師：那我們倆次使用列表法，大家覺(jué)得用列表法解決雞兔同籠問(wèn)題怎么樣？生：一目了然，容易理解，但如果數(shù)大的話(huà)，很不容易找出答案。師:是的，所以列表法具有局限性，那誰(shuí)還有其他方法呢？

6、（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)到列表法的局限性，激發(fā)學(xué)生探索解決問(wèn)題的新方法的興趣。）生：方程法。師：我們用方程法來(lái)看看，用方程法就得找等量關(guān)系，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)題中的等量關(guān)系。生：兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8 兔的腿數(shù)+雞的腿數(shù)=22。師：那誰(shuí)來(lái)用方程解決下這個(gè)問(wèn)題？生：這里有2個(gè)未知數(shù)：兔的只數(shù)和雞的只數(shù)。我們可以設(shè)一個(gè)數(shù)為x，再把另一個(gè)表示出來(lái)，我們可以設(shè)兔有x只，那么雞有（8-x）只。根據(jù)兔、雞共有8只，那么兔的腿就有4x條 ，雞腿就有2（8-x）條。所以4x+2×（8-x）=22 解：設(shè)有兔x只，那么雞就有（8-x）只。4x+2×（8-x）=224x+16-2x=22 2x=6 x=3

7、 雞的只數(shù)：8-3=5（只）答：兔子有3只，雞有5只。師：講的非常清新，很棒！同學(xué)們聽(tīng)明白了嗎？生：明白（設(shè)計(jì)意圖：列方程是學(xué)生已學(xué)過(guò)舊知識(shí)，但運(yùn)用到解決“雞兔同籠”問(wèn)題之中又是新策略。讓學(xué)生大膽嘗試，自主探究幫助學(xué)生理解解題過(guò)程，提升技能。）師：剛剛我們?cè)O(shè)兔為未知數(shù)，那可以設(shè)雞嗎？生：可以師：那大家計(jì)算一下給學(xué)生時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。師：遇到什么問(wèn)題生：不好解對(duì)比倆個(gè)方程，讓學(xué)生體會(huì)不同之處，通過(guò)對(duì)比了解，要設(shè)腿多（數(shù)量多）的為未知數(shù)。師：那誰(shuí)還有其他的方法呢？生：假設(shè)法。我們可以把8個(gè)頭全假設(shè)成兔，那么一共就有32條腿，實(shí)際有22條腿，多了10條腿，是把雞也算成了兔，每把一只雞算成一

8、只兔就多算2條腿。所以就有5只雞，有8-5=3只兔。師：很棒！大家考慮一下，如果我們把8只全假設(shè)成雞，該怎么計(jì)算呢？學(xué)生獨(dú)立思考，教師巡視指導(dǎo)。生：我們可以把8個(gè)頭全假設(shè)成雞，那么一共就有16條腿，實(shí)際有22條腿，少算了6條腿，是把兔也算成了雞，每把一只兔算成一只雞就少算2條腿。所以就有3只兔，有8-3=5只雞。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解運(yùn)用假設(shè)法是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的思維和推理能力。）師：同學(xué)們太棒啦！在這么短的時(shí)間找到這么多的方法。為自己鼓掌！三、課堂小結(jié)師：這一節(jié)課我們有哪些收獲？讓學(xué)生充分表達(dá)自己體會(huì)和感受。生：我學(xué)會(huì)用列表法、假設(shè)法、方程法來(lái)解決“雞兔同籠”的此類(lèi)問(wèn)題。列表法具有局限性。用方程時(shí)，設(shè)數(shù)量多的為未知數(shù)。師：不錯(cuò)，在生活中要學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移，利用“雞兔同籠”法來(lái)解決問(wèn)題。四、鞏固新知1、有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?2、全班42人去公園劃船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大、小船各租了幾只？ 學(xué)生自