




下載本文檔
版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、二次函數競賽題1 .二次函數y x2 bx c的圖象的頂點為 D,與x軸正方向從左至右依次交于A, B兩點,與y軸正方向交于C點,若4 ABD和OBC均為等腰直角三角形(O為坐標原點),則b 2c .2 .在直角坐標系中有三點A (0,1), B (1,3),C (2,6);已知直線y axb上橫坐標為0、1、2的點分別為D、E、F.試求a,b的值使得AD2+BE2+CF2達到最小值.3 . (2004年“TRULY而利杯”全國初中數學競賽試題)實數x、y、z滿足x+y+z=5, xy+yz+zx=3,則z的最大值是.4 .已知直線y 2x 3與拋物線y x2相交于A、B兩點,O為坐標原點,那
2、么 OAB的面積等于 5 . (2003年“TRULY言利杯”全國初中數學競賽試題)已知二次函數y=ax2+bx+c (其中a是正整數)的圖象經過點A (-1 , 4)與點B (2, 1),并且與x?軸有兩個不同的交點,則 b+c的最大值為.6.設拋物線y x2 2a 1 x2a芻的圖象與x軸只有一個交點,(1)求a的值;求a18 323a 6的值.47.通過實驗研究,專家們發(fā)現:初中學生聽課的注意力指標數是隨著老師講課時間的變化而變化的,講課開始.學生注意力指標數 y隨時,學生的興趣激增,中間有一段時間,學生的興趣保持平穩(wěn)的狀態(tài),隨后開始分散時間x (分鐘)變化的函數圖象如圖所示(y越大表示
3、學生注意力越集中)一部分,當10 x 20和20 x 40時,圖象是線段.(1)當0 x 10時,求注意力指標數 y與時間x的函數關系式;(2) 一道數學競賽題需要講解 24分鐘.問老師能否經過適當安排,使學生在聽這道題時,注意力的指標數都不低于36.8.課題研究:現有邊長為120厘米的正方形鐵皮, 準備將它設計并制成一個開口 的水槽,使水槽能通過的水的初三(1)班數學興趣小組經討論得出結論:在水流速度一定的情況下,?水槽的橫截面面積越大,則通過水槽的水的流量越大.為此,?他們對水槽的橫截面進行了如下探索:(1)方案:把它折成橫截面為直角三角形的水槽(如圖a).若/ACB=90。,設AC=x厘
4、米,該水槽的橫截面面積為y厘米2,請你寫出y關于x的函數關系式(不必寫出x的取值范圍),并求出當x取何值時,y的值最大,最大值又是多少?方案:把它折成橫截面為等腰梯形的水槽(如圖b).若/ ABC=120。,?請你求出該水槽的橫截面面積的最大值,并與方案中的 y的最大值比較大小.(2)假如你是該興趣小組中的成員,請你再提供兩種方案,?使你所設計的水槽的橫截面面積更大.畫出你設計的草圖,標上必要的數據(不要求寫出解答過程)2. k9 .如圖,拋物線 y ax bx(a 0)與雙曲線y 相交于點 x三象限內,且 AOB的面積為3 (O為坐標原點).(1)求實數a, b, k的值;(2)過拋物線上點
5、 A作直線AC/x軸,交拋物線于另一點足 EOCs aob的點e的坐標.10 .如圖,拋物線y mx2 2mx 3mm 0與x軸交于 A B兩點,與y軸交于C點(1)請求出拋物線頂點 M的坐標(用含 m的代數式表示),A B兩點的坐標;(2)經探究可知, 4BCM與 ABC的面積比不變,試求出這個比值;(3)是否存在使 4BCM為直角三角形的拋物線?若存在,請求出;如果不存在,請說明 理由.11 .已知拋物線yx2與動直線y (2t 1)x c有公共點(xl),卜其),且x;x2t2 2t 3.(1)求實數t的取值范圍;歡迎下載3(2)當t為何值時,c取到最小值,并求出 c的最小值.12.已知
6、 a 0, b 0, c 0,且 bb2 4ac b2一一 一2ac,求b 4ac的最小值.13 .在自變量x的取值范圍59WxW60內,二次函數yA.59B.120C.11821 ,x x 的函數值中整數的個數是()2D.6014 .在直角坐標系中,拋物線 y x211分別為OA, OB,且滿足OB OA32,mx -m (m 0)與x軸父于A, B的兩點.右A, B兩點到原點的距離 42 nrt一,則 m= .315. RtAABC的三個頂點 A, B, C均在拋物線y x2上,并且斜邊AB平行于x軸.若斜邊上的高為 5則()(A) h<1(B) h=1(C) 1<h<2
7、(D) h>216.設0v kv 1,關于x的一次函數 y/、, 、1(A) k(B) 2k k1 、.kx (1 x),當1WxW2時的最大值是( k1一 ,1(C)(D)kkkx 1217 .平面直角坐標系中,如果把橫坐標、縱坐標都是整數的點叫做整點,那么函數y 的圖象上整點的2x 1個數是 ()(A) 2 個(B) 4 個(C) 6 個(D) 8 個18 .函數y 2x2 4x 1的最小值是219.對 ab 0, a.2.一b ,二次函數y (x a)(x b)的最小值為A.(貸)2B.(貸)2c.號)2D.(9220.兩拋物線y22 -22 .x 2ax b和y x 2cx b與
8、x軸交于同一點(非原點),且a、b、c為正數,awc,則以a、b、c為邊的三角形一一定是()A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形21 .當 n=1, 2, 3,2003, 2004 時,二次函數 y長度之和為()A 2002B 2003 C 2004.2003. 2004. 200522 .已知二次函數 y ax2 bx c圖象如圖6-2所示,(n2 n)x2 (2n 1)x 1的圖象與x軸所截得的線段a- b+c, 2a+b, 2a-b中,其值為正的式子共有23 .如果當m取不等于0和1的任意實數時,拋物線y 定點,那么這兩個定點間的距離為m 1 22 m 3
9、一x x 在平面直角坐標系上都過兩個m m m224 .已知拋物線y x (k 1)x 1與x軸兩個交點A、B不全在原點的左側,拋物線頂點為C,要使 ABC恰為等邊三角形,那么 k的值為25 .設x為實數,則函數 y 3x6x 5的最小值是12彳x x 12226.設一次函數y x px q的圖象經過點(2,-1),且與x軸父于不同的兩點 A (x1, 0) B (x2, 0), M為二次函數圖象的頂點,求使AMB面積最小時的二次函數的解析式.27.已知:3x2+2y2=6x, x和y都是實數,求:x2+y2的最大、最小值28. ABC中,/ B=60 , AC=1 ,求BA+BC的最大值及這
10、時三角形的形狀歡迎下載929.如圖,點 G、D、C在直線a上,點E、F、A、 B在直線b上,若a / b , Rt GEF從如圖所示 的位置出發(fā),沿直線 b向右勻速運動,直到EG與BC重合.運動過程中GEF與矩形ABCD重合部分的面積隨時間t變化的圖象大致是(DA30.(南京)如圖,E、F分別是邊長為4的正方形 ABCD的邊BC , CD上的點,ce i , cf4 ,、一,直線EF交3AB的延長線于 G ,過線段FG上的一個動點 H作HMXAG , HNXAD ,垂足分別為 M , N ,設HM x,矩形AMHN的面積為y 求y與x之間的函數關系式;當x為何值時,矩形 AMHN的面積最大,最
11、大面積為多少?31.已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數關系如圖(1)所示.(1)請說明圖中、兩段函數圖象的實際意義.m (kg)之間的函數關系式;在下圖的坐標系中畫出該函(2)寫出批發(fā)該種水果的資金金額w (元)與批發(fā)量 數圖象;指出金額在什么范圍內,以同樣的資金可以批發(fā)到較多數量的該種水果.2)所示,該經銷商擬每日(3)經調查,某經銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數關系如圖(售出60kg以上該種水果,且當日零售價不變, 請你幫助該經銷商設計進貨和銷售的方案,使得當日獲得的利潤最大.A批發(fā)單價(元)O 2060批發(fā)量(kg)32.函數y x2 2(2k 1)x 3k2 2k 6的
12、最小值為m,則當m達到最大時, (2004年全國初中數學聯賽)33.設a, b為實常數,k取任意實數時,函數 y (k2 k 1)x2 2(a k)2x交于點A (1, 0) (1)求a, b的值(2)若函數與x軸的另一個交點為 B,當k變化時,求AB的最大值34. (2007年福州)如圖所示,二次函數2y ax bx c (aw。)的圖象經過點(一1,2),且與x軸交點的橫坐標分別為x1、x2,其中一2Vxi v1, 0vx2v1,下列結論:4a 2b c 0 ;2a b0;av1;b2 8a>4ac.其中正確的有:()A、1個 B、2個C、3個 D、4個6米,寬度OM為12米,現在O
13、35. (2007年天門)施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道,其高度為點為原點,OM所在直線為x軸建立直角坐標系(如圖所示)(1)直接寫出點 M及拋物線頂點P的坐標;(2)求出這條拋物線的函數解析式;(3)施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”ABCD,使A、D點在拋物線上,B、C點在地面OM上.為了籌備材料,需求出“腳手架”三根木桿 AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少?請你幫施工隊計算一下.36. (2009年天津市)已知函數yx,y x2 bxc, 為方程y1y20的兩個根,點M1,T在函數y2的圖象上.411(i)若,一,求函數y2的解析式;321 -(n)在(I)的條件下,若函數與y2的圖象的兩個交點為 A, B,當4ABM的面積為一時,求t的值;12(出)若01 ,當0 t 1時,試確定T,三者之間的大小關系,并說明理由.37.已知點A(0,3) , B(-2,-1) , C(2,-1) P(t, t2)為拋物線y=x2上位于三角形 ABC內(包括邊界)的一動點,BP所在的直線交 AC于E, CP所在的直線交 AB于F。將 變 表示為自變量t的函數。CE38.在直角坐標系xOy中,一次函數y kxb (k 0)的圖象與x軸、y軸的正半軸分別交于 A, B兩點,且使得 OAB的面積值等于OA OB 3.(1)用b表小k;(2)求 O
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 農機租賃市場定位與租賃服務網絡布局分析考核試卷
- 講座教育的評價體系考核試卷
- 交通規(guī)劃與災害恢復重建規(guī)劃協調考核試卷
- 產科病房護士工作總結10篇
- 會計專業(yè)考試初級會計實務試卷與參考答案(2025年)
- 湖南省名校聯考聯合體2024-2025學年高一下學期第二次聯考物理試卷(A)(含解析)
- 歌曲活動策劃方案
- 植樹節(jié)汽車養(yǎng)護活動方案
- 民政服務活動方案
- 江陰特色草制品活動方案
- 打印-初升高銜接教材物理
- 2023年湖北省高中學業(yè)水平合格性考試語文試卷真題(答案詳解)
- 中國現代文學中的革命文學思潮
- 寧夏銀川外國語實驗學校2024屆數學七下期末教學質量檢測試題含解析
- 農村集體聚餐食品安全管理培訓課件
- 電子文件管理復習資料
- 水龍頭知識培訓課件
- 四川省三臺縣教育和體育局為城區(qū)學校公開遴選51名部分緊缺學科教師筆試歷年高頻考點試題含答案帶詳解
- 道德與法治課程2022課標解讀
- 從deepfakes深度偽造技術看AI安全
- 東莞職業(yè)技術學院輔導員考試題庫
評論
0/150
提交評論