八年級一次函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)

1、八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)基本概念1、變量： 在一個(gè)變化過程中可以取不同數(shù)值的量。常量： 在一個(gè)變化過程中只能取同一數(shù)值的量。例題：在勻速運(yùn)動公式s vt中，v表示速度，t表示時(shí)間，s表示在時(shí)間t內(nèi)所走的 路程，則變量是，常量是.在圓的周長公式 C=2兀r中，變量是 ，常量是 .2、函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量 x和y,并且對于x的 每一個(gè)確定的值，y 都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就把x 稱為自變量，把 y 稱為因變量，y 是 x 的函數(shù)。3、定義域：一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。 4、確定函數(shù)取值范圍的方法：（ 1）關(guān)系式為整式時(shí)，函

2、數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；（ 2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零；（ 3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開放方數(shù)大于等于零；（ 4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零；（ 5）實(shí)際問題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。5、函數(shù)的圖像一般來說，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象6、函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。7、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)

3、值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)）；第三步： 連線 （按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來） 。8、函數(shù)的表示方法列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。解析式法：簡單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。9、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，kw0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系 數(shù).注： 正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx （k 不為零 ） k 不為零 x 指數(shù)為 1 b取零

4、當(dāng) k>0 時(shí)，直線y=kx 經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x 的增大 y 也增大；當(dāng)k<0 時(shí)，?直線y=kx 經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x 增大 y反而減小（1）解析式：y=kx （k是常數(shù)，kw0）（2） 必過點(diǎn) ： （ 0， 0） 、 （ 1， k）（3）走向：k>0時(shí)，圖像經(jīng)過一、三象限；k<0時(shí)，？圖像經(jīng)過二、四象限（4） 增減性 ： k>0， y 隨 x 的增大而增大；k<0， y 隨 x 增大而減?。?） 傾斜度 ： |k| 越大，越接近y 軸； |k| 越小，越接近x 軸10、一次函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx+b（k,b是常數(shù)

5、，k*0）,那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0 時(shí)，y=kx + b即y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) .注： 一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b （k 不為零 ） k 不為零 x 指數(shù)為 1 b取任意實(shí)數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過（0, b）和（-B , 0）兩點(diǎn)的一條直線，我 k們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長度得到.（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）（1）解析式：y=kx+b（k、b是常數(shù)，k 0）（2）必過點(diǎn)：（0, b）和（-b, 0）k（3）走向：（4）增減性：k>0 , y隨x的增大而增大；k<0

6、, y隨x增大而減小.（5）傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸；|k|越小，圖象越接近于x軸.（6）圖像的平移：當(dāng)b>0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位；當(dāng)b<0時(shí)，將直線y=kx的圖象向下平移b個(gè)單位.b的正、負(fù)決定直線與y軸交點(diǎn)的位置；當(dāng)b>0時(shí)，直線與y軸交于正半軸上；當(dāng)b<0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸上；當(dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過原點(diǎn)，是正比例函數(shù).11、一次函數(shù)y=kx+b的圖象的畫法.根據(jù)幾何知識：經(jīng)過兩點(diǎn)能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)

7、：（0, b）,.即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點(diǎn).b>0b<0b=0k>0經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k<0經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小12、正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kx + b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個(gè) 單位長度而得到(當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移).13、直線y=kix+bi與y=k2x+b2的位置關(guān)系(1)兩直線平行：ki=k2且bi b2(2)兩直線相交：ki k2

8、(3)兩直線重合：ki=k2且bi=b214、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：(1)根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；(2)將x、y的幾對值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；(3)解方程得出未知系數(shù)的值；(4)將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.15、一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為 ax+b=0 (a, b為常數(shù)，a*0)的形式，所 以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的 值.從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值. 16、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為 ax+b>0或ax+b<0 (a, b為常數(shù)，a w0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大(小)于 0時(shí)， 求自變量的取值范圍.17、一次函