《一元二次方程復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元二次方程復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 一、 教材分析 中學(xué)數(shù)學(xué)中占有很重要的地位。它既是對(duì)已學(xué)過(guò)的實(shí)數(shù)、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識(shí)的鞏固和發(fā)展，又是后續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。此外，學(xué)習(xí)一元二次方程對(duì)其他學(xué)科也有十分重要的作用。其解法的基本策略是通過(guò)降次將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，蘊(yùn)含了重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。二、 學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念及基本解法，已有一定的歸納小結(jié)、自主探究與合作交流的能力。但對(duì)知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系的把握還有所欠缺，很多時(shí)候只是就題論題，缺乏“懂一點(diǎn)，會(huì)一片”的能力。三、 教學(xué)策略自主學(xué)習(xí)，講練集合。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)、重點(diǎn)

2、：熟練掌握解一元二次方程的方法和技巧。、難點(diǎn)：靈活解一元二次方程。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖一、有關(guān)概念回顧1、比比看，誰(shuí)快？你能從以下代數(shù)式中任選兩個(gè)，用“=” 連接起來(lái)，構(gòu)造出一元二次方程嗎？請(qǐng)與大家分享。4x2，(x-2)2， 6x， -12， -3y，2、填空（1）關(guān)于x的一元二次方程4x2=6x的一般形式是 ,它的二次項(xiàng)系數(shù)是_,一次項(xiàng)是_, 常數(shù)項(xiàng)是 。（2）若(m+2)x 2 +(m-2)x -12=0是關(guān)于x的一元二次方程, 則m 。3、填空（1）若x=2是方程x2+ax-12=0的解，則a= 。（2）若x=2是關(guān)于x的方程ax²+bx+1=

3、0的解，則4a+2b-1= 。學(xué)生容易構(gòu)造出如下一元二次方程：4x2=(x-2)2，4x2= 6x，(x-2)2=6x，但對(duì)方程4x2=-12，(x-2)2=-12是否為一元二次方程，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)不同的意見(jiàn)。讓學(xué)生說(shuō)明他們判斷的依據(jù)，從而自然回顧一元二次方程的三要素：整式方程，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2次。大部分學(xué)生易完成此題，但容易想當(dāng)然將一次項(xiàng)看成一次項(xiàng)系數(shù)用開(kāi)放的形式讓學(xué)生自己構(gòu)造一元二次方程，跳出了以往給出方程讓學(xué)生判斷是否為一元二次方程的模式，不僅有效回顧了一元二次方程的概念，也更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。并且在之后的一元二次方程一般形式及解法的回顧中，也用了學(xué)生自己構(gòu)造的方

4、程，大大提高了學(xué)生的解題興趣，也使得整個(gè)教學(xué)過(guò)程更具連貫性。讓學(xué)生在犯錯(cuò)中體會(huì)仔細(xì)審題的重要性。對(duì)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零這個(gè)知識(shí)點(diǎn)加以配套練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生掌握這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。引導(dǎo)回顧一元二次方程的解的概念，了解已知根求字母系數(shù)的值問(wèn)題,可以直接把根代入.并體會(huì)整體思想的應(yīng)用。二、根的情況回顧4、請(qǐng)判斷下列方程有沒(méi)有實(shí)數(shù)根，并說(shuō)明根的情況。(1) x2-2x-3=0； (2) x2-2x+3=0； (3) x2-2x+1=0思考：(1)一元二次方程有根的條件是 ？（2）a、c滿(mǎn)足什么條件時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0一定有實(shí)數(shù)根？回顧：當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

5、根；當(dāng)b2-4ac = 0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac <0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。不僅及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納一元二次方程的根的三種情況，還通過(guò)思考題對(duì)此類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行拓展延伸，讓學(xué)生掌握解決此類(lèi)問(wèn)題的策略，彌補(bǔ)缺漏，消除疑惑，提高解題能力，掌握由特殊到一般的思想方法，讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課更具實(shí)效性。三、基本解法回顧5、解下列方程：(1) 4x2=6x；(2) 4x2=(x-2)2；(3) (x-2)2=6x第（1）小題學(xué)生基本會(huì)用因式分解法求解，第（3）小題大部分會(huì)用配方法求解，第（2）小題的解法最多，開(kāi)平方法、因式分解法和公式法都會(huì)用上。請(qǐng)五位學(xué)生板演了這幾種解法后，在分析比較中引導(dǎo)學(xué)生回顧

6、一元二次方程的四種基本解法，并且總結(jié)出每種解法所適用的方程的特征，并且反思選擇解法時(shí)的思考順序。讓學(xué)生在求解自己所構(gòu)造的方程的過(guò)程中回顧一元二次方程的基本解法，并且在分析、比較的基礎(chǔ)上將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)在一起，學(xué)會(huì)一題多解，樹(shù)立優(yōu)化意識(shí)，使整個(gè)教學(xué)過(guò)程更具連貫性。這樣不僅大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過(guò)引導(dǎo)點(diǎn)撥促使學(xué)生將知識(shí)不斷完善，逐步趨于系統(tǒng)化，還讓復(fù)習(xí)課別具一格、更精彩。四、課堂小結(jié)請(qǐng)談?wù)劚竟?jié)課的收獲與困惑。學(xué)生談收獲與困惑。學(xué)生自主小結(jié)歸納，將本章知識(shí)內(nèi)化為自己的東西，并提高歸納小結(jié)的能力。五、布置作業(yè)針對(duì)本節(jié)重點(diǎn)和困惑點(diǎn)，選做幾道針對(duì)性的題目。學(xué)生針對(duì)自己對(duì)本節(jié)的

7、困惑之處，有選擇地進(jìn)行鞏固練習(xí)有針對(duì)性地進(jìn)行練習(xí)，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。板書(shū)設(shè)計(jì)一元二次方程復(fù)習(xí)（1）1.一般形式：ax2+bx+c=0（a0）2.有實(shí)數(shù)根的條件：b2-4ac03.基本解法：（1）開(kāi)平方法（2）因式分解法（3）配方法（4）公式法學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)俗話(huà)說(shuō)，“授之以魚(yú)，不如授之以漁?！痹诮虒W(xué)過(guò)程中，教師不僅要把知識(shí)傳授給學(xué)生，還要讓他們學(xué)會(huì)如何運(yùn)用知識(shí)，掌握學(xué)習(xí)的方法。本節(jié)課首先用開(kāi)放的形式讓學(xué)生自己構(gòu)造一元二次方程，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自由的空間，學(xué)生可以在這個(gè)空間中按自己的方式展開(kāi)想象、暢所欲言，讓學(xué)生在爭(zhēng)論中更好地理解一元二次方程的概念，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，

8、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。其次，讓學(xué)生在求解自己所構(gòu)造的方程的過(guò)程中回顧一元二次方程的基本解法，并且在分析、比較的基礎(chǔ)上將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)在一起，學(xué)會(huì)一題多解，樹(shù)立優(yōu)化意識(shí)。最后，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)小結(jié)升華，讓學(xué)生不僅會(huì)解一道題，還學(xué)會(huì)解一類(lèi)題，達(dá)到學(xué)一點(diǎn)懂一片，學(xué)一片會(huì)一面的目標(biāo)，學(xué)會(huì)融會(huì)貫通，將零碎的、分散的知識(shí)點(diǎn)加以梳理，構(gòu)建成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高解題能力。教學(xué)反思本節(jié)課的最大亮點(diǎn)是情境創(chuàng)設(shè)別具一格，跳出了以往給出方程讓學(xué)生判斷是否為一元二次方程的模式，用開(kāi)放的形式讓學(xué)生自己構(gòu)造一元二次方程，不僅引導(dǎo)學(xué)生回顧了一元二次方程的概念，更大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的感覺(jué)也有所改觀。同時(shí)，在復(fù)習(xí)回顧一元二次方程解法時(shí)，還采用學(xué)生剛剛所構(gòu)造的方程，不僅提高了學(xué)生的解題熱情，還讓整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程更具連貫性。此外，本節(jié)教學(xué)過(guò)程中，教師還注重與學(xué)生的雙邊關(guān)系的處理，非常注意與學(xué)生的互動(dòng)，并引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)小結(jié)歸納