位運(yùn)算《C語言程序設(shè)計(第三版)》電子教案

1、第第10章章 位運(yùn)算位運(yùn)算21世紀(jì)高等學(xué)校精品規(guī)劃教材l掌握基本位運(yùn)算的形式掌握基本位運(yùn)算的形式l掌握位運(yùn)算的一般性計算方法掌握位運(yùn)算的一般性計算方法 10.1 幾個基本概念幾個基本概念 l【問題】我們知道任何信息在計算機(jī)中都是以【問題】我們知道任何信息在計算機(jī)中都是以二進(jìn)制形式表示，而我們?nèi)粘Ｉ钪惺褂玫氖嵌M(jìn)制形式表示，而我們?nèi)粘Ｉ钪惺褂玫氖鞘M(jìn)制，由于位運(yùn)算是指進(jìn)行二進(jìn)制位的運(yùn)算，十進(jìn)制，由于位運(yùn)算是指進(jìn)行二進(jìn)制位的運(yùn)算，因此在學(xué)習(xí)位運(yùn)算之前我們有必要了解與回顧因此在學(xué)習(xí)位運(yùn)算之前我們有必要了解與回顧一下計算機(jī)內(nèi)數(shù)據(jù)組織與存儲形式。一下計算機(jī)內(nèi)數(shù)據(jù)組織與存儲形式。10.1.1 字節(jié)與位

2、字節(jié)與位 l 字節(jié)字節(jié)（byte）是計算機(jī)中的存儲單元。一個字節(jié)）是計算機(jī)中的存儲單元。一個字節(jié)可以存放一個英文字母或符號，一個漢字通常要可以存放一個英文字母或符號，一個漢字通常要用兩個字節(jié)來存儲。每一個字節(jié)都有自己的編號，用兩個字節(jié)來存儲。每一個字節(jié)都有自己的編號，叫做叫做“地址地址”。1個字節(jié)由個字節(jié)由8個二進(jìn)制位（位的英個二進(jìn)制位（位的英文是文是bit）構(gòu)成，每位的取值為）構(gòu)成，每位的取值為0或或1。最右端的那。最右端的那1位稱為位稱為“最低位最低位”，編號為，編號為0；最左端的那；最左端的那1位稱位稱為為“最高位最高位”，而且從最低位到最高位順序，依，而且從最低位到最高位順序，依次編號

3、。次編號。7 6 5 4 3 2 1 010.1.1 字節(jié)與位字節(jié)與位l我們把若干字節(jié)組成一個單元，叫做我們把若干字節(jié)組成一個單元，叫做“字字”（word）。一個字可以存放一個數(shù)據(jù)或指令。）。一個字可以存放一個數(shù)據(jù)或指令。至于一個字由幾個字節(jié)組成，取決于計算機(jī)的至于一個字由幾個字節(jié)組成，取決于計算機(jī)的硬件系統(tǒng)。一般由硬件系統(tǒng)。一般由1個、個、2個或個或4個字節(jié)組成，個字節(jié)組成，所對應(yīng)的計算機(jī)也被稱為所對應(yīng)的計算機(jī)也被稱為“8位機(jī)、位機(jī)、16位機(jī)或位機(jī)或32位機(jī)位機(jī)”。目前微機(jī)以。目前微機(jī)以16位機(jī)或位機(jī)或32位機(jī)為主。位機(jī)為主。在本書中作為原理講述的是在本書中作為原理講述的是8位機(jī)。位機(jī)。10

4、.1.2 原碼原碼 l把最高位留做表示符號，其他把最高位留做表示符號，其他7位表示二進(jìn)制位表示二進(jìn)制數(shù)，這種編碼方式叫做數(shù)，這種編碼方式叫做原碼原碼。最高位為。最高位為“0”表表示正數(shù)，為示正數(shù)，為“1”表示負(fù)數(shù)。例如：表示負(fù)數(shù)。例如：l00000011表示表示 +3l10000011表示表示 - 3l顯然，這樣可以表示的數(shù)值范圍在顯然，這樣可以表示的數(shù)值范圍在+127到到-127之之間。間。l這種表示方法有一個缺陷，數(shù)值這種表示方法有一個缺陷，數(shù)值0會出現(xiàn)歧義：會出現(xiàn)歧義：l00000000表示表示 +0l10000000表示表示 - 010.1.3 反碼反碼 l對于正數(shù)，反碼與原碼相同。例

5、如：對于正數(shù)，反碼與原碼相同。例如：l00000011表示表示 +3。l 所謂所謂“反碼反碼”是指與是指與“原碼原碼”在表示負(fù)數(shù)時相在表示負(fù)數(shù)時相反：符號位（最高位）為反：符號位（最高位）為“1”表示負(fù)數(shù)。但其余表示負(fù)數(shù)。但其余位的值相反。例如，位的值相反。例如，11111100表示表示-3。顯然，這。顯然，這樣可以表示的數(shù)值范圍在樣可以表示的數(shù)值范圍在+127到到-127之間。之間。l 這種表示方法仍然有一個缺陷，數(shù)值這種表示方法仍然有一個缺陷，數(shù)值0會出現(xiàn)歧會出現(xiàn)歧義：義：l00000000表示表示 +0l11111111表示表示 - 010.1.4 補(bǔ)碼補(bǔ)碼 l對于對于正數(shù)正數(shù)，補(bǔ)碼與原

6、碼相同。，補(bǔ)碼與原碼相同。l0的補(bǔ)碼為的補(bǔ)碼為00000000。這樣，。這樣，0的表示唯一。的表示唯一。l對于對于負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，可以從原碼得到補(bǔ)碼。步驟如下：，可以從原碼得到補(bǔ)碼。步驟如下：l符號位不變符號位不變,其余各位取反；其余各位取反；l整個數(shù)加整個數(shù)加1。l已知補(bǔ)碼，求原碼：已知補(bǔ)碼，求原碼：l符號位不變符號位不變,其余各位取反其余各位取反l整個數(shù)加整個數(shù)加1。10.1.4 補(bǔ)碼補(bǔ)碼l例如，已知補(bǔ)碼為例如，已知補(bǔ)碼為11111001，求原碼。，求原碼。l符號位為符號位為“1”，表示是一個負(fù)數(shù)，所以該位不變，表示是一個負(fù)數(shù)，所以該位不變，仍為仍為“1”；l其余其余7位位1111001取反后為

7、取反后為0000110；再加；再加1，所以，所以是是10000111(-7)。l計算機(jī)中的數(shù)據(jù)都采用補(bǔ)碼。原因是計算機(jī)中的數(shù)據(jù)都采用補(bǔ)碼。原因是:l使用補(bǔ)碼，可以將符號位和其它位統(tǒng)一處理；同時，使用補(bǔ)碼，可以將符號位和其它位統(tǒng)一處理；同時，減法也可按加法來處理。如減法也可按加法來處理。如-3+4可以變成可以變成-3的補(bǔ)碼的補(bǔ)碼與與+4的補(bǔ)碼相加的補(bǔ)碼相加l兩個用補(bǔ)碼表示的數(shù)相加時，如果最高位（符號位）兩個用補(bǔ)碼表示的數(shù)相加時，如果最高位（符號位）有進(jìn)位，則進(jìn)位被舍棄。有進(jìn)位，則進(jìn)位被舍棄。 10.2 位運(yùn)算符和位運(yùn)算位運(yùn)算符和位運(yùn)算 l位運(yùn)算表位運(yùn)算表10.2.1 按位取反按位取反 l【運(yùn)算符

8、】【運(yùn)算符】【格式】【格式】x【功能】各位翻轉(zhuǎn)，即原來為【功能】各位翻轉(zhuǎn)，即原來為1的位變成的位變成0，原，原來為來為0的位變成的位變成1?！局饕猛尽块g接地構(gòu)造一個數(shù)，以增強(qiáng)程序【主要用途】間接地構(gòu)造一個數(shù)，以增強(qiáng)程序的可移植性。的可移植性?！臼纠咳纭臼纠咳鐇=83，y=x，則，則y=172。83(01010011) 83(01010011) 172(10101100) 10.2.2 按位與按位與 【運(yùn)算符】【運(yùn)算符】&【格式】【格式】x&y【功能】當(dāng)兩個操作對象二進(jìn)制數(shù)的相同位都為【功能】當(dāng)兩個操作對象二進(jìn)制數(shù)的相同位都為1時，時，結(jié)果數(shù)值的相應(yīng)位為結(jié)果數(shù)值的相應(yīng)位為1

9、，否則為相應(yīng)位是，否則為相應(yīng)位是0?！局饕猛尽咳　局饕猛尽咳?或保留或保留)1個數(shù)的某個數(shù)的某(些些)位，其余各位置位，其余各位置0?！臼纠咳纭臼纠咳鐇=146，y=222，z=x&y，則，則z=146。10.2.3 按位或按位或 【運(yùn)算符】【運(yùn)算符】|【格式】【格式】x | y【功能】當(dāng)兩個操作對象二進(jìn)制數(shù)的相同位都為【功能】當(dāng)兩個操作對象二進(jìn)制數(shù)的相同位都為0時，時，結(jié)果數(shù)值的相應(yīng)位為結(jié)果數(shù)值的相應(yīng)位為0，否則為相應(yīng)位是，否則為相應(yīng)位是1?！局饕猛尽繉ⅰ局饕猛尽繉?個數(shù)的某個數(shù)的某(些些)位置位置1，其余各位不變。，其余各位不變。【示例】如【示例】如x=146，y=22

10、2，z=x | y，則，則z=222。10.2.4 按位異或按位異或 【運(yùn)算符】【運(yùn)算符】【格式】【格式】x y【功能】當(dāng)兩個操作對象二進(jìn)制數(shù)的相同位的值相同時，【功能】當(dāng)兩個操作對象二進(jìn)制數(shù)的相同位的值相同時，結(jié)果數(shù)值的相應(yīng)位為結(jié)果數(shù)值的相應(yīng)位為0，否則為相應(yīng)位是，否則為相應(yīng)位是1?！局饕猛尽渴埂局饕猛尽渴?個數(shù)的某個數(shù)的某(些些)位翻轉(zhuǎn)位翻轉(zhuǎn)(即原來為即原來為1的位變的位變?yōu)闉?，為，為0的變?yōu)榈淖優(yōu)?)，其余各位不變。，其余各位不變?！臼纠咳纭臼纠咳鐇=146，y=222，z=x y，則，則z=76 10.2.5 左位移左位移 【運(yùn)算符】【運(yùn)算符】 【格式】【格式】x要位移的位數(shù)

11、要位移的位數(shù)【功能】把操作對象的二進(jìn)制數(shù)向左移動指定【功能】把操作對象的二進(jìn)制數(shù)向左移動指定的位，并在右面補(bǔ)上相應(yīng)的的位，并在右面補(bǔ)上相應(yīng)的0，高位溢出。，高位溢出。【示例】如【示例】如x=01010011，y=x 【格式】【格式】x要位移的位數(shù)要位移的位數(shù)【功能】把操作對象的二進(jìn)制數(shù)向右移動指定的位【功能】把操作對象的二進(jìn)制數(shù)向右移動指定的位，移出的低位舍棄；高位：，移出的低位舍棄；高位：(1) 對無符號數(shù)和有符號中的正數(shù)，補(bǔ)對無符號數(shù)和有符號中的正數(shù)，補(bǔ)0；(2) 有符號數(shù)中的負(fù)數(shù)，取決于所使用的系統(tǒng)：補(bǔ)有符號數(shù)中的負(fù)數(shù)，取決于所使用的系統(tǒng)：補(bǔ)0的稱為的稱為“邏輯右移邏輯右移”，補(bǔ)，補(bǔ)1的

12、稱為的稱為“算術(shù)右移算術(shù)右移”?！臼纠咳纭臼纠咳鐇=01010011,y=x2,則則y=00010100【注意】右移會引起數(shù)據(jù)的變化，具體說，右移一【注意】右移會引起數(shù)據(jù)的變化，具體說，右移一位相當(dāng)于對原來的數(shù)值除以位相當(dāng)于對原來的數(shù)值除以2。右移。右移n位相當(dāng)于對原位相當(dāng)于對原來的數(shù)值除以來的數(shù)值除以2 n說 明lx、y和和“位數(shù)位數(shù)”等操作數(shù)，都只能是整型或字符型數(shù)據(jù)。等操作數(shù)，都只能是整型或字符型數(shù)據(jù)。除按位取反為單目運(yùn)算符外，其余均為雙目運(yùn)算符。除按位取反為單目運(yùn)算符外，其余均為雙目運(yùn)算符。l參與運(yùn)算時，操作數(shù)參與運(yùn)算時，操作數(shù)x和和y都必須首先轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制形式，都必須首先轉(zhuǎn)換成二

13、進(jìn)制形式，然后再執(zhí)行相應(yīng)的按位運(yùn)算。例如：然后再執(zhí)行相應(yīng)的按位運(yùn)算。例如：l5220即即10125即即101001000101 。l 復(fù)合賦值運(yùn)算符復(fù)合賦值運(yùn)算符l除按位取反運(yùn)算外除按位取反運(yùn)算外,其余其余5個位運(yùn)算符均可與賦值運(yùn)算符一個位運(yùn)算符均可與賦值運(yùn)算符一起起,構(gòu)成復(fù)合賦值運(yùn)算符構(gòu)成復(fù)合賦值運(yùn)算符: &=、|+、=、=。例如，。例如，a & = b相當(dāng)于相當(dāng)于 a = a & b。a =2相當(dāng)于：相當(dāng)于：a = a 2。l不同長度數(shù)據(jù)間的位運(yùn)算不同長度數(shù)據(jù)間的位運(yùn)算低字節(jié)對齊，短數(shù)的高字節(jié)按低字節(jié)對齊，短數(shù)的高字節(jié)按最高位補(bǔ)位：最高位補(bǔ)位：l對無符號數(shù)和有符號中

14、的正數(shù)，補(bǔ)對無符號數(shù)和有符號中的正數(shù)，補(bǔ)0；l有符號數(shù)中的負(fù)數(shù)，補(bǔ)有符號數(shù)中的負(fù)數(shù)，補(bǔ)1。 10.3 程序舉例程序舉例 l【例【例10-1】取一個整數(shù)】取一個整數(shù)a從右端開始的從右端開始的47位。位。 #include void main()unsigned a,b,c,d; scanf(%o,&a); b=a4;c=(04); d=b&c; printf(%o,%dn%o, %dn,a,a,d,d);【例【例10-2】從鍵盤上輸入一個正整數(shù)】從鍵盤上輸入一個正整數(shù)給給int變量變量num，按二進(jìn)制位輸出該數(shù)。，按二進(jìn)制位輸出該數(shù)。 #include “stdio.h“void

15、 main() int num, mask, i; printf(”Input a integer number:”); scanf(“%d”,&num); mask = 115; printf(“%d=” , num); for(i=1; i=16; i+) putchar(num&mask ? 1: 0); num = 1; if( i%4=0 ) putchar(,); printf(bBn);l本章介紹的位運(yùn)算在系統(tǒng)軟件開發(fā)與計算機(jī)用于檢測本章介紹的位運(yùn)算在系統(tǒng)軟件開發(fā)與計算機(jī)用于檢測和控制領(lǐng)域中有重要應(yīng)用，也是和控制領(lǐng)域中有重要應(yīng)用，也是C語言的特色之一。語言的特色之

16、一。重點(diǎn)要求讀者掌握位運(yùn)算符及其應(yīng)用。重點(diǎn)要求讀者掌握位運(yùn)算符及其應(yīng)用。l學(xué)好本章必須了解計算機(jī)內(nèi)數(shù)據(jù)的組織與存儲形式，學(xué)好本章必須了解計算機(jī)內(nèi)數(shù)據(jù)的組織與存儲形式，二進(jìn)制的原理是關(guān)鍵。二進(jìn)制的原理是關(guān)鍵。l本章介紹的位運(yùn)算包括按位與（本章介紹的位運(yùn)算包括按位與（&）、按位或（）、按位或（|）、）、按位異或（按位異或（）、按位取反（）、按位取反（）、左移（）、左移（），實(shí)質(zhì)上都是），實(shí)質(zhì)上都是1和和0的變換或者移動，學(xué)好的變換或者移動，學(xué)好本章對今后計算機(jī)系統(tǒng)的編程很有好處。本章對今后計算機(jī)系統(tǒng)的編程很有好處。 l編寫一個函數(shù)編寫一個函數(shù)getbits，從一個，從一個16位的單元中取出某位的單元中取出某幾位（即該幾位保留原值，其余位為幾位（即該幾位保留原值，其余位為0）。函數(shù)調(diào)用）。