重慶市沙坪壩區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 圖形的相似 6.6 圖形的位似課件 （新版）蘇科版

1、【連連看連連看】 1.如圖，連接如圖，連接OA、OB、OC，分別在線段，分別在線段OA、OB、OC的反的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)；，使、2OCCOOBBOOAAOCBA.CBA畫【試一試試一試】 2.位似形定義：位似形定義：在兩個(gè)多邊形中在兩個(gè)多邊形中，如果每對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直如果每對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過線都經(jīng)過同一點(diǎn)同一點(diǎn)，這點(diǎn)到每對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)距離的這點(diǎn)到每對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)距離的比都相等，比都相等，那么這兩那么這兩個(gè)多邊形個(gè)多邊形叫做叫做位似位似多邊多邊形形這個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心位似中心問題：你所畫的圖形與原來的圖形之間有什么關(guān)系？問題：你所畫的圖形與原來的圖形之間有什么關(guān)系？利用位

2、似可以按所給相似比把一個(gè)圖形利用位似可以按所給相似比把一個(gè)圖形放大或縮小放大或縮小位似形的性質(zhì)：位似形的性質(zhì)： （1 1）兩個(gè)位似形一定是相似形兩個(gè)位似形一定是相似形； （2 2）對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)；（3 3）對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)邊互相平行（或在同一直線）；邊互相平行（或在同一直線）； （4 4）任意一組）任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之之比等于相似比比等于相似比【沖一沖沖一沖】 問題：位似形有哪些性質(zhì)？問題：位似形有哪些性質(zhì)？如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為為O（0 0，0 0）、A（

3、5 5，4 4）、B（3 3，0 0），分別將點(diǎn)，分別將點(diǎn)A，B的的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘2 2得到得到相應(yīng)的點(diǎn)相應(yīng)的點(diǎn)AB坐標(biāo)坐標(biāo)（1 1）畫畫OAB（2 2）OAB與與OAB是位似形嗎？為什么？是位似形嗎？為什么？【想一想想一想】 【練一練練一練】 1.下列說法正確的是下列說法正確的是( ) A兩個(gè)等腰三角形一定是位似圖形兩個(gè)等腰三角形一定是位似圖形 B位似圖形一定是相似的幾何圖形位似圖形一定是相似的幾何圖形 C位似圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線一定不在同一直線上位似圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線一定不在同一直線上 D位似圖形一定是全等圖形位似圖形一定是全等圖形2. ABC與與ABC是位似圖形，且是

4、位似圖形，且ABC與與ABC的位似比是的位似比是1：2，已知，已知ABC的面積是的面積是3，則則ABC的面積是的面積是 3.如圖，如圖，ABC與與A B C 是位似圖形，且位似比是是位似圖形，且位似比是1：2，若，若AB2 cm，則，則A B _cm，并在圖中，并在圖中畫出位似中心畫出位似中心O4.如圖，線段如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，6），），B（8，2），以原點(diǎn)），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段線段AB縮小為原來的縮小為原來的 后得到線段后得到線段CD，則端點(diǎn)，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 215.如圖，以點(diǎn)如圖，以點(diǎn)O為位似

5、中心，把為位似中心，把ABC按相似比按相似比2:1放放大（即所畫的圖形與原圖形的相似比為大（即所畫的圖形與原圖形的相似比為2:1）.如果按相似比如果按相似比1:2縮小呢？縮小呢？6.如圖，以點(diǎn)如圖，以點(diǎn)B為位似中心，把為位似中心，把ABC按相似比為按相似比為1:2縮小縮小. 7. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)分別為的頂點(diǎn)分別為A（2,2）、）、B（5,1）、）、C（4,3）.以點(diǎn)以點(diǎn)O為位似中心，把為位似中心，把ABC 按相似比按相似比2:1放大放大.在圖中畫出與在圖中畫出與ABC位似的位似的ABC，并分別寫出所畫三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并分別寫出所畫三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)ABC觀察觀察坐點(diǎn)坐點(diǎn)