模擬角度調(diào)制系統(tǒng)

1、 2022年3月22日2模擬角度調(diào)制模擬角度調(diào)制載波信號(hào)：載波信號(hào)：)(cos)(cctwAtc頻率調(diào)制頻率調(diào)制相位調(diào)制相位調(diào)制 幅度調(diào)制屬于線性調(diào)制，它是通過改變載波的幅度，以實(shí)現(xiàn)調(diào)幅度調(diào)制屬于線性調(diào)制，它是通過改變載波的幅度，以實(shí)現(xiàn)調(diào)制信號(hào)頻譜的平移及線性變換的。制信號(hào)頻譜的平移及線性變換的。 使高頻載波的頻率或相位按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律變化而振幅保持恒使高頻載波的頻率或相位按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律變化而振幅保持恒定的調(diào)制方式，稱為頻率調(diào)制（定的調(diào)制方式，稱為頻率調(diào)制（FMFM）和相位調(diào)制和相位調(diào)制( (PM)PM)， 分別簡(jiǎn)稱分別簡(jiǎn)稱為調(diào)頻和調(diào)相。為調(diào)頻和調(diào)相。 因?yàn)轭l率或相位的變化都可以看成是載波角

2、度的變化，故調(diào)頻因?yàn)轭l率或相位的變化都可以看成是載波角度的變化，故調(diào)頻和調(diào)相又統(tǒng)稱為角度調(diào)制。和調(diào)相又統(tǒng)稱為角度調(diào)制。 角度調(diào)制與線性調(diào)制不同，已調(diào)信號(hào)頻譜不再是原調(diào)制信號(hào)頻角度調(diào)制與線性調(diào)制不同，已調(diào)信號(hào)頻譜不再是原調(diào)制信號(hào)頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會(huì)產(chǎn)生與頻譜搬移不同的譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會(huì)產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為新的頻率成分，故又稱為。2022年3月22日32022年3月22日5一、調(diào)相系統(tǒng)（一、調(diào)相系統(tǒng)（PM）高頻振蕩波高頻振蕩波 的瞬時(shí)相位偏移瞬時(shí)相位偏移 是調(diào)制信號(hào)f(t)的線性函數(shù) 瞬時(shí)相位瞬時(shí)相位調(diào)相信號(hào)表達(dá)式調(diào)相信號(hào)表達(dá)式)(tf

3、KPM調(diào)制電路的比例常數(shù)調(diào)制電路的比例常數(shù)取決于：相移常數(shù),PMK為起始相位為起始相位ooPMtfKt)()(為分析方便，起始相位設(shè)為零為分析方便，起始相位設(shè)為零。)(cos)(tfKtwAtSPMcPM)(cos)( twAtcc2022年3月22日6二、調(diào)頻系統(tǒng)二、調(diào)頻系統(tǒng)(FM)高頻振蕩波的瞬時(shí)角頻率偏移高頻振蕩波的瞬時(shí)角頻率偏移 是調(diào)制信號(hào)是調(diào)制信號(hào)f(t)的線的線性函數(shù)性函數(shù) 瞬時(shí)角頻率瞬時(shí)角頻率瞬時(shí)相位瞬時(shí)相位調(diào)頻信號(hào)表達(dá)式調(diào)頻信號(hào)表達(dá)式瞬時(shí)角頻率和瞬時(shí)相位之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：瞬時(shí)角頻率和瞬時(shí)相位之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：)(tfKFM 頻頻偏偏常常數(shù)數(shù)：FMKdttdtfKtcFMc)()()

4、( dttfKtdtttFMc)()()( )(cos)(cos)( dttfKtAdttAtSFMcFM 為分析方便，起始相位設(shè)為零為分析方便，起始相位設(shè)為零。 dtttdttd)()()( 或或2022年3月22日7三、單頻調(diào)制三、單頻調(diào)制調(diào)制信號(hào)為單頻余弦信號(hào)時(shí)調(diào)制信號(hào)為單頻余弦信號(hào)時(shí)調(diào)相信號(hào)調(diào)相信號(hào)調(diào)相指數(shù)調(diào)相指數(shù)調(diào)頻信號(hào)調(diào)頻信號(hào)調(diào)頻指數(shù)調(diào)頻指數(shù)tAtfmm cos)( )cos(cos)cos(cos)(ttAtAKtAtSmPMcmmPMcPM mPMPMAK)sin(cos)sin(cos)cos(cos)(ttAtAKtAdttAKtAtSmFMcmmmFMcmmFMcFM m

5、mmFMFMAK max mFMFMAKtfK max)( 2022年3月22日8直接和間接調(diào)相直接和間接調(diào)相直接和間接調(diào)頻直接和間接調(diào)頻 從以上分析可見，調(diào)頻與調(diào)相并無本質(zhì)從以上分析可見，調(diào)頻與調(diào)相并無本質(zhì)區(qū)別，兩者之間可相互轉(zhuǎn)換區(qū)別，兩者之間可相互轉(zhuǎn)換 由于頻率和相位之間存在由于頻率和相位之間存在的關(guān)系。如果將調(diào)制信號(hào)先微分，而后進(jìn)的關(guān)系。如果將調(diào)制信號(hào)先微分，而后進(jìn)行調(diào)頻，則得到的是調(diào)相波，這種方式叫行調(diào)頻，則得到的是調(diào)相波，這種方式叫；同樣，如果將調(diào)制信號(hào)先積分，；同樣，如果將調(diào)制信號(hào)先積分，而后進(jìn)行調(diào)相，則得到的是調(diào)頻波，這種而后進(jìn)行調(diào)相，則得到的是調(diào)頻波，這種方式叫方式叫 dttd

6、ttd )(,)( 實(shí)際上，相位調(diào)制器的最大調(diào)節(jié)范圍實(shí)際上，相位調(diào)制器的最大調(diào)節(jié)范圍為為(-,)，因此直接調(diào)相和間接調(diào)頻只適用因此直接調(diào)相和間接調(diào)頻只適用于窄帶調(diào)制的情況于窄帶調(diào)制的情況.2022年3月22日94.2 窄帶角調(diào)制窄帶角調(diào)制6 max|條件：最大瞬時(shí)相移：條件：最大瞬時(shí)相移：窄帶調(diào)制窄帶調(diào)制 頻率調(diào)制屬于非線性調(diào)制，其頻譜結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，難于表述。通頻率調(diào)制屬于非線性調(diào)制，其頻譜結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，難于表述。通常將調(diào)角引起的最大瞬時(shí)相位偏移遠(yuǎn)小于常將調(diào)角引起的最大瞬時(shí)相位偏移遠(yuǎn)小于30o時(shí)，即一般認(rèn)為滿足時(shí)，即一般認(rèn)為滿足信號(hào)占據(jù)帶寬窄，稱為窄帶調(diào)相（信號(hào)占據(jù)帶寬窄，稱為窄帶調(diào)相（NBP

7、M），或窄帶調(diào)頻（，或窄帶調(diào)頻（NBFM）。）。反之，是寬帶調(diào)相（反之，是寬帶調(diào)相（WBPM）或?qū)拵д{(diào)頻（或?qū)拵д{(diào)頻（WBFM）6)(6)(maxmaxtfKtfKFMPM（調(diào)相）（調(diào)相）4 41717（調(diào)頻）（調(diào)頻）2022年3月22日10一、窄帶調(diào)頻一、窄帶調(diào)頻前提條件前提條件調(diào)頻信號(hào)時(shí)域表達(dá)式調(diào)頻信號(hào)時(shí)域表達(dá)式6|)(|max dttfKFM)(sinsin)(coscos)(cos)(dttfKtwAdttfKtwAdttfKtwAtSFMcFMcFMcFM展開 同相分量同相分量正交分量正交分量1dttfKFM)(twdttfAKtwAtScFMcNBFMsin)(cos)(2022年

8、3月22日11二、窄帶調(diào)頻的頻域分析二、窄帶調(diào)頻的頻域分析頻域表達(dá)式：頻域表達(dá)式：)()(2)()()(ccccFMccNBFMwwwwFwwwwFAKwwwwAwS w SNBFM (w) -wc wc )()(21)()()(0ccccAMwwFwwFwwwwAwS1.1.窄帶調(diào)頻信號(hào)的頻譜與窄帶調(diào)頻信號(hào)的頻譜與常規(guī)幅度調(diào)制常規(guī)幅度調(diào)制的信號(hào)頻譜的信號(hào)頻譜相似，（載波、兩個(gè)邊帶，相似，（載波、兩個(gè)邊帶，且?guī)捯彩钦{(diào)制信號(hào)且?guī)捯彩钦{(diào)制信號(hào)f(t)f(t)的最高頻率分量的兩倍）的最高頻率分量的兩倍）2.2.不同：窄帶調(diào)頻時(shí)，正、不同：窄帶調(diào)頻時(shí)，正、負(fù)頻率分量分別乘上負(fù)頻率分量分別乘上 和和

9、負(fù)頻率分量和正頻率分量負(fù)頻率分量和正頻率分量相差相差180180o ocww1cww1twdttfAKtwAtScFMcNBFMsin)(cos)(f(t)的均值為的均值為0，即，即F(0)=0,所以所以jwwFwFjwwFdttf)()()0()()()()()()(21sin)(cccccwwjwwFwwjwwFjtwdttf2022年3月22日12三、單音調(diào)頻三、單音調(diào)頻調(diào)制信號(hào)調(diào)制信號(hào)twAtfmmcos)()(cos)(cos2cos)(twwtwwKAAtwAtSmcmcFMmcNBFM)(cos)(cos2cos)(twwtwwAtwAtSmcmcmcAM 2022年3月22日1

10、3四、矢量圖分析四、矢量圖分析常規(guī)調(diào)幅常規(guī)調(diào)幅窄帶調(diào)頻窄帶調(diào)頻 wc Am/2 -wm wm 2A2A2A2mmA最?。鹤钚。鹤畲螅鹤畲螅?wc Am/2 -wm wm 主主要要表表現(xiàn)現(xiàn)在在相相位位的的變變化化幅幅度度有有變變化化 窄帶調(diào)頻中，由于下邊頻為負(fù)，所以合成矢量不與載波同相，而與載窄帶調(diào)頻中，由于下邊頻為負(fù)，所以合成矢量不與載波同相，而與載波存在相移波存在相移 ，滿足，滿足417式窄帶條件時(shí)，合成矢量的幅度基本不變式窄帶條件時(shí)，合成矢量的幅度基本不變)(cos)(cos2cos)(twwtwwAtwAtSmcmcmcAM)(cos)(cos2cos)(twwtwwKAAtwAtSmc

11、mcFMmcNBFM2022年3月22日14窄帶調(diào)相窄帶調(diào)相twtfAKtwAtfKtwAtScPMcPMcNBPMsin)(cos)(cos)( 頻域表達(dá)式：頻域表達(dá)式：)()(2)()()(ccPMccNBPMwwFwwFjAKwwwwAwS 1、窄帶調(diào)相信號(hào)的頻譜與常規(guī)幅度調(diào)制的信號(hào)頻譜相似，（載波、窄帶調(diào)相信號(hào)的頻譜與常規(guī)幅度調(diào)制的信號(hào)頻譜相似，（載波、兩個(gè)邊帶，且?guī)捯彩钦{(diào)制信號(hào)兩個(gè)邊帶，且?guī)捯彩钦{(diào)制信號(hào)f(t)的最高頻率分量的兩倍）的最高頻率分量的兩倍）2、不同：窄帶調(diào)相時(shí)，搬移到、不同：窄帶調(diào)相時(shí)，搬移到 位置上的位置上的 要相移要相移90o,搬移到搬移到 位置上的位置上的 則

12、相移則相移 90o窄帶條件窄帶條件4 41717滿足時(shí)，滿足時(shí)，cwcw)(cwwF)(cwwF2022年3月22日16一、單頻信號(hào)調(diào)頻一、單頻信號(hào)調(diào)頻調(diào)制信號(hào)為單頻余弦信號(hào)時(shí)：調(diào)制信號(hào)為單頻余弦信號(hào)時(shí)：寬帶調(diào)頻時(shí)域表達(dá)式寬帶調(diào)頻時(shí)域表達(dá)式利用第一類貝塞爾函數(shù)展開利用第一類貝塞爾函數(shù)展開表達(dá)式：表達(dá)式：twAtfmmcos)()sinsin(sin)sincos(cos)sin(cos)sin(cos)(twtwAtwtwAtwtwAtwwAKtwAtSmFMcmFMcmFMcmmmFMcFM11212) 12sin()(2)sin(sin)2cos()(2)()sincos(nmFMnmFM

13、nmFMnFMomFMtwnJtwtnwJJtw)(cos)(dttfKtwAtSFMcFMmmmFMmFMffwAKwwmaxmaxnmcFMnFMtnwwJAtS)cos()()(2022年3月22日17 貝塞爾函數(shù)性質(zhì)貝塞爾函數(shù)性質(zhì))()()()()()()(FMnFMnFMnFMnFMnnFMnJJnJJnJ1J1 為偶數(shù)時(shí)，為偶數(shù)時(shí)，為奇數(shù)時(shí)，為奇數(shù)時(shí)，）（貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)1n0J2J0J2FMnFMFM1FM0FM ，很小時(shí)，有很小時(shí)，有）當(dāng)調(diào)頻指數(shù)）當(dāng)調(diào)頻指數(shù)（)()()( nFMnFMJ1)(132，即即平平方方和和恒恒等等于于值值，各各階階貝貝塞塞爾爾函函數(shù)數(shù)

14、的的）對(duì)對(duì)于于任任意意（)cos()cos(sinsin)cos()cos(coscosyxyxyxyxyxyx21212121 三角公式：三角公式：2022年3月22日18其頻譜函數(shù)其頻譜函數(shù)可見調(diào)頻的頻譜中含有無窮多個(gè)頻率分量可見調(diào)頻的頻譜中含有無窮多個(gè)頻率分量nmcmcFMnFMnwwwnwwwJAwS)()()()(二、單頻調(diào)頻時(shí)的帶寬近似二、單頻調(diào)頻時(shí)的帶寬近似根據(jù)貝塞爾函數(shù)性質(zhì)可知，當(dāng)宗數(shù)根據(jù)貝塞爾函數(shù)性質(zhì)可知，當(dāng)宗數(shù) 常數(shù)時(shí)，第一類常數(shù)時(shí)，第一類n階貝塞爾函階貝塞爾函數(shù)數(shù) 將隨將隨n的增大而下降。的增大而下降。 定義：邊頻幅度定義：邊頻幅度 大于等于未調(diào)載波幅度的百分之一，即大于

15、等于未調(diào)載波幅度的百分之一，即 所對(duì)應(yīng)的帶寬為調(diào)頻信號(hào)的帶寬。所對(duì)應(yīng)的帶寬為調(diào)頻信號(hào)的帶寬。FM)(FMnJ,1001)(FMnJ在上述條件下，給出不同的宗數(shù)（調(diào)頻指數(shù)），可算得對(duì)應(yīng)的最高邊頻在上述條件下，給出不同的宗數(shù)（調(diào)頻指數(shù)），可算得對(duì)應(yīng)的最高邊頻次數(shù)次數(shù)nmax,所以，確定調(diào)頻信號(hào)的帶寬表達(dá)式為所以，確定調(diào)頻信號(hào)的帶寬表達(dá)式為滿足條件的最高邊頻次數(shù)滿足條件的最高邊頻次數(shù) max 0.1 0.3 0.5 1.0 2.0 5.0 10.0 20.0 30.0 n max 1 2 2 3 4 8 14 25 35 mFMfnBmax2nmcFMnFMtnwwJAtS)cos()()(2022

16、年3月22日19二、單頻調(diào)頻時(shí)的帶寬近似二、單頻調(diào)頻時(shí)的帶寬近似工程上，對(duì)信號(hào)失真要求不是太高，通工程上，對(duì)信號(hào)失真要求不是太高，通常用卡森公式計(jì)算調(diào)頻帶寬常用卡森公式計(jì)算調(diào)頻帶寬mFMFMFMnfnBnJnmax2值0)(, 1) 1(2)(2) 11(2maxmaxmaxmaxFMmFMFMFMnffffBmax2,1)(2,1fBNBFMfBFMFMmFMFM時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)邊頻分量取值邊頻分量取值計(jì)算表明，大于計(jì)算表明，大于 的邊頻幅度小于未調(diào)載波幅度的的邊頻幅度小于未調(diào)載波幅度的15。1FM由由434得得2022年3月22日20三、調(diào)頻信號(hào)的功率分配三、調(diào)頻信號(hào)的功率分配載波功率載波功率功率

17、分配功率分配舉例：舉例：例例4-14-1)(, 0FMoJn，載波功率下降：載波功率下降：只有載波功率只有載波功率制制2222, 1)(, 0, 1)(,不調(diào), 0AcFMoFMAcFMoFMPJPJ12222)(2)(22nFMnAfFMoAcJPJP 由貝塞爾函數(shù)性質(zhì)：各階貝塞爾函數(shù)的平方和恒為由貝塞爾函數(shù)性質(zhì)：各階貝塞爾函數(shù)的平方和恒為1，即，即1)(2nFMnJ而下降的部分轉(zhuǎn)換成了各邊頻功率，而下降的部分轉(zhuǎn)換成了各邊頻功率，總功率仍為總功率仍為22AFM 不同時(shí)，載波功率和邊頻功率不同時(shí)，載波功率和邊頻功率之間的關(guān)系也發(fā)生變化之間的關(guān)系也發(fā)生變化2022年3月22日21四、雙頻及多頻調(diào)

18、制四、雙頻及多頻調(diào)制設(shè)雙頻調(diào)制信號(hào)為設(shè)雙頻調(diào)制信號(hào)為其已調(diào)波信號(hào)表達(dá)式為：其已調(diào)波信號(hào)表達(dá)式為：引入復(fù)信號(hào)表示：引入復(fù)信號(hào)表示：twAtwAtfmmmm2211coscos)()sinsin(cos)sinsin(cos)(2211222111twtwtwAtwwAKtwwAKtwAtSmFMmFMcmmmFMmmmFMcFMtkwnwwJJAtSeeeAtwtwtwjAtSmmckFMknFMnFMtwjtwjtjwmFMmFMcFMmFMmFMc)cos()()()(:)sinsin(exp)(2121sinsin22112211所以所以)()(,)()(tSRtSeAtSFMeFMttw

19、jFMctjkwk2FMktwjtjnwn1FMntwj2m2m2FM1m1m1FMeJeeJe )(,)(sinsin 2022年3月22日22可見：可見：雙頻調(diào)制的頻譜包含：雙頻調(diào)制的頻譜包含：對(duì)應(yīng)的wm1的無窮多個(gè)頻率分量 wc+nwm1對(duì)應(yīng)的wm2的無窮多個(gè)頻率分量 wc+kwm2對(duì)應(yīng)的wm1 和wm2的無窮多個(gè)交叉分量 wc +nwm1 +kwm2 邊頻分量的幅度邊頻分量的幅度 將隨著將隨著n、k 的增大的增大而減小，即頻譜中的主要功率仍集中在載頻附近。而減小，即頻譜中的主要功率仍集中在載頻附近。 雙頻調(diào)制的頻譜不是兩個(gè)單頻調(diào)制頻譜的線性疊加。雙頻調(diào)制的頻譜不是兩個(gè)單頻調(diào)制頻譜的線性

20、疊加。 )()(21FMkFMnJAJ tkwnwwJJAtkwnwwJJAtSmmckFMkFMnnmmckFMknFMnFM)cos()()()cos()()()(21212121 2022年3月22日23tkwjwiwwJJJAtSmkmmcFMkkkFMjFMiijFM)cos()()()()(2121 多頻調(diào)制多頻調(diào)制可見：隨著調(diào)制信號(hào)的頻率分量增加，已調(diào)信可見：隨著調(diào)制信號(hào)的頻率分量增加，已調(diào)信號(hào)的交叉分量號(hào)的交叉分量。twAtwAtwAtfmnmnmmmmcoscoscos)(2211 n n個(gè)頻率正弦信號(hào)調(diào)制時(shí)：個(gè)頻率正弦信號(hào)調(diào)制時(shí)：2022年3月22日.1

21、周期性信號(hào)調(diào)頻周期性信號(hào)調(diào)頻 f (t)為周期信號(hào)，調(diào)頻信號(hào)為：為周期信號(hào)，調(diào)頻信號(hào)為：ncncnFMntnwjntnwjnFMnTTtjnntjnndttfjktjwdttfjktjwdttfjkFMcFMnwwCnwwCAwSeCeCAtSTdtetqTCeCtqtqtfetqeeeeAdttfktwAtSccFMcFMcFM)()()(2)(2)(1,)()()(,)(2)(cos)(*)(*)(22)()()(其其頻頻譜譜：因因此此：為為調(diào)調(diào)制制信信號(hào)號(hào)的的周周期期。為為調(diào)調(diào)制制信信號(hào)號(hào)的的基基頻頻，式式中中其其中中可可用用付付氏氏級(jí)級(jí)數(shù)數(shù)表表示示為為：也也是是周周期期函函數(shù)數(shù)，是是周

22、周期期函函數(shù)數(shù)，所所以以因因?yàn)闉榱盍?022年3月22日254.4.2隨機(jī)信號(hào)調(diào)頻隨機(jī)信號(hào)調(diào)頻隨機(jī)信號(hào)必須用概率密度和功率譜密度來描述。隨機(jī)信號(hào)必須用概率密度和功率譜密度來描述。564)(21.,).()(),(0)(dwwdSwwwtffptfFMFMjj為：為：則：通過濾波器的功率則：通過濾波器的功率濾波器濾波器的理想窄帶的理想窄帶頻寬為頻寬為頻率為頻率為若：調(diào)頻信號(hào)通過中心若：調(diào)頻信號(hào)通過中心率譜密度為率譜密度為調(diào)制的調(diào)頻信號(hào)雙邊功調(diào)制的調(diào)頻信號(hào)雙邊功，幅度概率密度函數(shù)為，幅度概率密度函數(shù)為的均值為的均值為設(shè)：隨機(jī)信號(hào)設(shè)：隨機(jī)信號(hào)2022年3月22日26* *.2隨機(jī)信號(hào)

23、調(diào)頻隨機(jī)信號(hào)調(diào)頻.2,222的一部分的一部分總功率總功率只是只是通過窄帶濾波器的功率通過窄帶濾波器的功率調(diào)頻信號(hào)的總功率為調(diào)頻信號(hào)的總功率為AdSA化化）調(diào)調(diào)制制信信號(hào)號(hào)的的幅幅度度線線性性變變（注注：調(diào)調(diào)頻頻波波的的頻頻率率隨隨內(nèi)內(nèi)的的那那一一部部分分為為瞬瞬時(shí)時(shí)角角頻頻率率落落入入通通帶帶這這一一部部分分功功率率. ddSdf f(t)pf(t)Ef(t)=0.21574)()(221.)(.2，所以乘，所以乘上式只考慮上式只考慮正頻率部分正頻率部分功率為：功率為：內(nèi)的調(diào)制信號(hào)內(nèi)的調(diào)制信號(hào)調(diào)制的瞬時(shí)角頻率落入調(diào)制的瞬時(shí)角頻率落入由幅度范圍為由幅度范圍為為為則這一范圍的幅度概率則這一范圍的幅

24、度概率范圍為范圍為內(nèi)的調(diào)制信號(hào)幅度變化內(nèi)的調(diào)制信號(hào)幅度變化帶帶設(shè)使瞬時(shí)角頻率落入通設(shè)使瞬時(shí)角頻率落入通tdftfpAdSdwdfdftfpdfdw2022年3月22日27*4.4.2隨機(jī)信號(hào)調(diào)頻隨機(jī)信號(hào)調(diào)頻FMcFMcFMFMFMFMcFMFMFMcFMckwwpkwwpkAwwdwkwwpkAdStdftfpAdSkdwtdfkwwtftfkww2)(:)(),604()564(6044:,)()(221/)()()()(222jj為雙邊譜，得為雙邊譜，得并考慮并考慮、聯(lián)立式聯(lián)立式得得帶入帶入得：得：由調(diào)頻波的瞬時(shí)角頻率由調(diào)頻波的瞬時(shí)角頻率-wc 0 wc w )(wFMj j可見：隨機(jī)信號(hào)

25、調(diào)頻波可見：隨機(jī)信號(hào)調(diào)頻波的功率譜與隨機(jī)信號(hào)的的功率譜與隨機(jī)信號(hào)的幅度概率密度函數(shù)曲線幅度概率密度函數(shù)曲線具有相同形狀。具有相同形狀。)(21dw；wdSFMj（4-56 ）2022年3月22日28四、任意限帶信號(hào)調(diào)制時(shí)的帶寬四、任意限帶信號(hào)調(diào)制時(shí)的帶寬頻偏比頻偏比實(shí)際中實(shí)際中maxmaxmaxmaxffwwDFMmax) 1(2fDBFMFMmax)2(2, 2fDBDFMFMFM2022年3月22日292022年3月22日30一、單頻寬帶調(diào)相一、單頻寬帶調(diào)相若調(diào)制信號(hào)為：若調(diào)制信號(hào)為：調(diào)相信號(hào)為：調(diào)相信號(hào)為： 式中調(diào)相指數(shù)式中調(diào)相指數(shù) 又是最大相位偏移，又是最大相位偏移，最大相位偏移對(duì)應(yīng)的

26、角頻偏最大相位偏移對(duì)應(yīng)的角頻偏利用貝塞爾函數(shù)將利用貝塞爾函數(shù)將465展開展開tfAtwAtfmmmm2coscos)()cos(cos)(cos)(twtwAtfKtwAtSmPMcPMcPMmPMwwmaxmaxmPMPMAK46521)cos()()( ntnwwJAtSnmcPMnPM 2022年3月22日31利用貝塞爾函數(shù)將利用貝塞爾函數(shù)將465展開展開其頻譜為：其頻譜為： 對(duì)比對(duì)比調(diào)頻調(diào)頻 可見，調(diào)相信號(hào)頻譜與調(diào)頻信號(hào)頻譜的差別僅在于各邊頻分可見，調(diào)相信號(hào)頻譜與調(diào)頻信號(hào)頻譜的差別僅在于各邊頻分量量。因此調(diào)相信號(hào)的頻帶寬度也可以近似成。因此調(diào)相信號(hào)的頻帶寬度也可以近似成一、單頻寬帶調(diào)相

27、一、單頻寬帶調(diào)相21)cos()()(ntnwwJAtSnmcPMnPMnmcjnmcjnPMnPMnwwwenwwweJAwS)()()()(2/2/mPMPMPMmPMPMfBfB 21,)1(2 時(shí)，nmcmcFMnFMnwwwnwwwJAwS)()()()(2022年3月22日32注：注：可知：調(diào)相時(shí)，可知：調(diào)相時(shí)，；調(diào)頻時(shí)，調(diào)頻指數(shù)；調(diào)頻時(shí)，調(diào)頻指數(shù)與與m成反比成反比因此：調(diào)頻信號(hào)帶寬因此：調(diào)頻信號(hào)帶寬隨調(diào)制頻率隨調(diào)制頻率fm變化不大，而調(diào)相信號(hào)的帶寬變化不大，而調(diào)相信號(hào)的帶寬因?yàn)檎{(diào)相指數(shù)因?yàn)檎{(diào)相指數(shù)PM與與fm無關(guān)，所以無關(guān)，所以BPM將隨著調(diào)制頻率將隨著調(diào)制頻率m而變而變，這，這

28、對(duì)于充分利用傳輸信號(hào)的頻帶是不利的，這也是調(diào)頻比調(diào)相應(yīng)用對(duì)于充分利用傳輸信號(hào)的頻帶是不利的，這也是調(diào)頻比調(diào)相應(yīng)用廣泛的原因。廣泛的原因。maxmPMPMAKmmmFMmFMffwAKwwmaxmaxmaxmmax)()(f2f12ff2BmFMFM mPMPMfB )1(2 2022年3月22日33采用寬帶調(diào)頻類似的方法采用寬帶調(diào)頻類似的方法令令則則設(shè)設(shè)f(t)為為，故，故q(t)也是周期信號(hào)，用付氏級(jí)數(shù)表示為：也是周期信號(hào)，用付氏級(jí)數(shù)表示為：因此：因此：其頻譜為其頻譜為為f(t)的基頻 T為f(t)的周期二、任意信號(hào)的寬帶調(diào)相二、任意信號(hào)的寬帶調(diào)相 tjwtfjKtjwtfjKPMcPMcP

29、McPMeeeeAtfKtwAtS )()(21)(cos)()()(tfjKPMetq tjwtjwPMcPMccetqetqAtfKtwAtS )(*)(21)(cos)(tjnTTntjnnnne )t (qTC,eC)t (q221其中其中)()()(*nwwCnwwCAwScnnncnPM21)()(*)(tnwjntnwjnnnPMcceCeCAtS 2022年3月22日34PMcPMcKwwdt/ )t (dfdt/ )t (dfKww f(t)為隨機(jī)信號(hào)，則瞬時(shí)角頻率為隨機(jī)信號(hào)，則瞬時(shí)角頻率設(shè)設(shè)設(shè)在設(shè)在 調(diào)制下，調(diào)相信號(hào)調(diào)制下，調(diào)相信號(hào)功率譜密度為功率譜密度為假設(shè)使假設(shè)使SPM

30、(t)通過一個(gè)中心頻率為通過一個(gè)中心頻率為w、帶寬為帶寬為 的濾波器，的濾波器，則通過濾波器的功率為：則通過濾波器的功率為：可得：調(diào)相信號(hào)的雙邊功率譜密度為（形式上與可得：調(diào)相信號(hào)的雙邊功率譜密度為（形式上與FM()同）的概率密度函數(shù)（幅度的概率密度函數(shù)（幅度為為dt/ )t (dfdt/ )t (dfpddttdf/ )()w(PMj jwdwwdSPM)(21j PMcdPMcdPM2MPKwwpKwwpK2A)w( j j二、任意信號(hào)的寬帶調(diào)相二、任意信號(hào)的寬帶調(diào)相2022年3月22日35當(dāng)調(diào)制信號(hào)當(dāng)調(diào)制信號(hào)f（t）為任意帶限信號(hào)時(shí)，可用卡森公式計(jì)為任意帶限信號(hào)時(shí)，可用卡森公式計(jì)算調(diào)相信

31、號(hào)帶寬：算調(diào)相信號(hào)帶寬：maxmaxmaxmaxffwwDPM max)1(2fDBPMPM maxmax)(dttdfKPM 式中式中頻偏比頻偏比最大頻偏最大頻偏2022年3月22日37一、調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生一、調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生有兩類方法：有兩類方法：直接調(diào)頻法：采用壓控振蕩器（直接調(diào)頻法：采用壓控振蕩器（VCO）作為調(diào)制器，作為調(diào)制器，使使VCO輸出頻率正比于控制電壓，輸出頻率正比于控制電壓，優(yōu)點(diǎn)：可以得到很大的頻偏缺點(diǎn)：載頻不穩(wěn)定，會(huì)發(fā)生漂移倍頻法：先用類似線性調(diào)制的方法產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號(hào)，倍頻法：先用類似線性調(diào)制的方法產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號(hào)，再用倍頻法變換為寬帶調(diào)頻信號(hào)再用倍頻法變換為寬帶調(diào)頻信號(hào)

32、)(tf VCO )(tSFM 2022年3月22日38可看成由同相分量和可看成由同相分量和正交分量合成，可采用正交分量合成，可采用右圖實(shí)現(xiàn)窄帶調(diào)頻（可右圖實(shí)現(xiàn)窄帶調(diào)頻（可見見:窄帶調(diào)頻過程類似于窄帶調(diào)頻過程類似于線性調(diào)制）線性調(diào)制） 由非線性器件實(shí)現(xiàn)，設(shè)理想的平方率器件的輸入由非線性器件實(shí)現(xiàn)，設(shè)理想的平方率器件的輸入輸出特性為輸出特性為若輸入調(diào)頻信號(hào)若輸入調(diào)頻信號(hào) 則輸出為則輸出為 濾除直流分量，得到載頻和相移均增為濾除直流分量，得到載頻和相移均增為2倍的新調(diào)頻信號(hào)，倍的新調(diào)頻信號(hào)，由于相位偏移增為由于相位偏移增為2倍，因而調(diào)頻指數(shù)也必然增為倍，因而調(diào)頻指數(shù)也必然增為2倍，倍，同理，經(jīng)過同理

33、，經(jīng)過n倍頻倍頻后，調(diào)頻信號(hào)的后，調(diào)頻信號(hào)的調(diào)頻指數(shù)調(diào)頻指數(shù)也將增為也將增為n倍！倍！ )(tf 載波)cos(twAc 積分器 )(tSNBFM 2/ 窄帶調(diào)頻信號(hào)窄帶調(diào)頻信號(hào))t (twcosA)t (Sci)t (aS)t (Sio2twdttfAKtwAtScFMcNBFMsin)(cos)( )t (twcosaA)t (Sco2212122022年3月22日39 二、調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)二、調(diào)頻信號(hào)的解調(diào) )(tSFM BPF )(tSi )(tSo 微分 限幅 包絡(luò)檢波 )(cos)()(dttfKtwAtStSFMcFMi)(sin)(dttfKtwtfKwAFMcFMc)t ( f

34、KK)t ( fKwKAFMdFMc微分器輸出微分器輸出經(jīng)包絡(luò)檢波經(jīng)包絡(luò)檢波調(diào)頻信號(hào)的頻率變化線性的代表了調(diào)制信號(hào)調(diào)頻信號(hào)的頻率變化線性的代表了調(diào)制信號(hào)f(t)的幅度變化，因此解調(diào)器的幅度變化，因此解調(diào)器的輸出電壓必須的輸出電壓必須，即，若輸入調(diào)頻波為，即，若輸入調(diào)頻波為解調(diào)器輸出解調(diào)器輸出 wtfKtSFMo )()(鑒頻器是調(diào)頻信號(hào)常用的解調(diào)器，由微分器與包絡(luò)檢波器級(jí)聯(lián)而成，如圖鑒頻器是調(diào)頻信號(hào)常用的解調(diào)器，由微分器與包絡(luò)檢波器級(jí)聯(lián)而成，如圖鑒頻器靈敏度鑒頻器靈敏度2022年3月22日40鑒頻器典型電路鑒頻器典型電路 微分器實(shí)質(zhì)是一個(gè)微分器實(shí)質(zhì)是一個(gè)FM AM的轉(zhuǎn)換器，這種轉(zhuǎn)換的電路可的轉(zhuǎn)

35、換器，這種轉(zhuǎn)換的電路可用諧振回路來實(shí)現(xiàn)。由兩個(gè)雙失諧回路組成的平衡鑒頻器可用諧振回路來實(shí)現(xiàn)。由兩個(gè)雙失諧回路組成的平衡鑒頻器可擴(kuò)大鑒頻特性的線性范圍擴(kuò)大鑒頻特性的線性范圍2022年3月22日41三、調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)三、調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)相干解調(diào)相干解調(diào)-輸入信號(hào)輸入信號(hào) )(tSNBFM LPF BPF )(tSi )(tSo )(sintwc 微分 )(tSp )(tSl twdttfAKtwAtScFMcNBFMsin)(cos)()2cos1)()(22sin)sin()()(2twdttfAKtwtwtStScFMcAcNBFMP)(2)(dttfAKtSFMl )(2)(tfAKtSFMo

36、相干解調(diào)相干解調(diào)LPFLPF微分微分與相干載波相乘得與相干載波相乘得22cos1sin2xx4.7 調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能2022年3月22日43一、非相干解調(diào)的性能一、非相干解調(diào)的性能原理模型原理模型方法方法求輸入信噪比求輸出信噪比求信噪比增益 )(tS BPF )(tn )(tSi )(tni LPF )(tno )(tSo 限幅 鑒頻 iiNSooNSGain2022年3月22日441. 非相干解調(diào)的輸入信噪比非相干解調(diào)的輸入信噪比輸入信號(hào)：輸入信號(hào)：輸入噪聲輸入噪聲輸入信噪比輸入信噪比)(cos)(dttfKtwAtSFMcFM)(cos)()(ttwtVtnciFM

37、oiiFMoiiBnANSBnNAS2222no為白噪聲單邊功率譜密度2022年3月22日452. 輸出信噪比輸出信噪比輸入端輸入端 定義定義大信噪比時(shí)大信噪比時(shí))(cos)()(cos)()(cos)()(ttwtBttwtVdttfKtwAtntSccFMcii ：非相干解調(diào)不是線性疊加處理過程，所以對(duì)輸出信號(hào)功率和噪聲功：非相干解調(diào)不是線性疊加處理過程，所以對(duì)輸出信號(hào)功率和噪聲功率不能分別計(jì)算率不能分別計(jì)算（將兩個(gè)同頻余弦合成為一個(gè)余弦波）（將兩個(gè)同頻余弦合成為一個(gè)余弦波）)()(cos()()()(sin()(arctan)()()cos()sin()(12211221tttVAttt

38、VttaaaODCDtgjjjjjj鑒頻器輸入鑒頻器輸入調(diào)頻信號(hào)調(diào)頻信號(hào)窄帶高斯噪聲窄帶高斯噪聲j j j j j j cos)(cos)(cos)(cos)(cos)(cosattwtBattwtVattwAc22c11c 合成矢量：合成矢量：噪聲矢量：噪聲矢量：信號(hào)矢量：信號(hào)矢量：O鑒頻器只對(duì)瞬時(shí)頻率的變化鑒頻器只對(duì)瞬時(shí)頻率的變化有反應(yīng)，即對(duì)有反應(yīng)，即對(duì) 有反應(yīng)，有反應(yīng)，（式中幅度（式中幅度B(t)對(duì)解調(diào)器輸出對(duì)解調(diào)器輸出無影響，限幅后為等幅）無影響，限幅后為等幅）dttd)( 信信號(hào)號(hào)矢矢量量 噪噪聲聲矢矢量量 合合成成矢矢量量 a 1 a a 2 j 2 j j 1 參考線參考線CD(

39、t)2022年3月22日46推導(dǎo)公式推導(dǎo)公式由公式由公式得得由由 得得 將（將（1）和（）和（2）代入上式得）代入上式得)()(cos()()()(sin()(arctan)()(tttVAtttVtt j j j j j j cos)(cos()(cos)(cos()(cos)(cos(2211attwtBattwtVattwAccc 合成矢量：噪聲矢量：信號(hào)矢量：)1()()(21 atBatVaA)2()()()(21 j j j j j j ttwttwttwccc)cos()sin()(12211221j jj jj jj jj jj j aaaODCDtg)cos()sin(122

40、11221j jj jj jj jj jj j aaaarctg)()(cos()()()(sin()(arctan)()(tttVAtttVtt 信信號(hào)號(hào)矢矢量量 噪噪聲聲矢矢量量 合合成成矢矢量量 a 1 a a 2 j 2 j j 1 參考線參考線CD(t)2022年3月22日473. 大信噪比近似大信噪比近似在大信噪比條件下，有在大信噪比條件下，有)()(sin()()()()(sin()(arctan)()()(cos()()()(sin()(arctan)()(),(ttAtVtttAtVttttVAtttVttNStVA 鑒頻器的輸出電壓與輸入信號(hào)的 成正比，若比例常數(shù) 為1，則

41、fAkdttttVddttdkdttdktVdddo 2)()(sin)()(2)(2)( 信號(hào)信號(hào)噪聲噪聲dk2022年3月22日484. 鑒頻器輸出鑒頻器輸出鑒頻器輸出（鑒頻器比例常數(shù)鑒頻器輸出（鑒頻器比例常數(shù)kd =1）輸出信號(hào)輸出信號(hào))(4)(4)(2)(21)(222222tfEKtfKStfKdttdtSFMFMoFMoAdttttVddttddttdktVdo21)()(sin)()(21)(2)(信號(hào)信號(hào)噪聲噪聲)(cos)(cos)(ttwAdttfKtwAtScFMci輸出信號(hào)功率輸出信號(hào)功率2022年3月22日495.鑒頻器噪聲輸出鑒頻器噪聲輸出定義：定義：輸出噪聲輸出噪

42、聲輸出噪聲功率譜密度輸出噪聲功率譜密度輸出噪聲功率輸出噪聲功率)()(sin)()(tttVtndAdttndtndo21)()(3232)(0mffonofAndffNmmj f f m -f m 2FMB 2FMB AdttttVddttddttdktVdo21)()(sin)()(21)(2)(2222)f()(H:j)(H其其功功率率傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)為為：微微分分網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)的的傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)為為2B|f|fA1n)A21(| )(H|n)(FM22o22on0 j j)(0n j j根據(jù)噪聲分析，根據(jù)噪聲分析，nd(t(t) )的功率譜密度也是的功率譜密度也是n0，2022)(）（的功

43、率譜密度就是的功率譜密度就是則則AnAtnd2022年3月22日506. 解調(diào)器輸出信噪比解調(diào)器輸出信噪比解調(diào)器輸出信噪比解調(diào)器輸出信噪比 解調(diào)器輸入信噪比解調(diào)器輸入信噪比momaxmmaxoomaxFMmaxmoFMoofnA| )t (f|)t (fEffNS| )t (f|Kffn)t (fEKANS232183222232222代入上式，得代入上式，得將頻偏將頻偏)t (fEK)t (fKSFMFMo22222244輸出信號(hào)功率：輸出信號(hào)功率：32320mffonofAndf)f(Nmmj輸輸出出噪噪聲聲功功率率：FMoiiFMoiiBnANSBnNAS2/2222022年3月22日5

44、17. 解調(diào)信噪比增益解調(diào)信噪比增益信噪比信噪比增益增益: :寬帶調(diào)頻：寬帶調(diào)頻：?jiǎn)晤l調(diào)制單頻調(diào)制: :mFMmiiooFMfBtftfEffNSNSG2max22max| )(|)(3mffmaxmax2 fBFM22322366maxFMmaxmmaxFM| )t (f|)t (fED| )t (f|)t (fEffG FMoFMFMmFMFMommomooBnAfBBnAfffnAffNS2/)1 (32/232/2132222max22maxiiNS21AA| )t ( f|)t (fEmax22222mFMFMf )1(2B2022年3月22日52因此因此可見可見:大信噪比時(shí)，寬帶調(diào)

45、頻系統(tǒng)的解調(diào)信噪比增益與大信噪比時(shí)，寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的解調(diào)信噪比增益與調(diào)頻指數(shù)的立方成正比調(diào)頻指數(shù)的立方成正比323)1 (3FMFMFMFMG例：調(diào)頻廣播中，取 則5FM450) 15(*5*32FMGFMoFMFMooBnANS2/)1 (322iiNS2022年3月22日538. 調(diào)頻與常規(guī)調(diào)幅比較調(diào)頻與常規(guī)調(diào)幅比較設(shè)f(t)為單頻信號(hào)，調(diào)頻和調(diào)幅的，信道噪聲的功率譜密度相同（單邊 ），調(diào)幅信號(hào) 則而0)(nfinj1AMmAMfB2 )42212)(422)(2cos)(2122221221221221AAtfAAtfAtwtfASAMmAMci 當(dāng)兩者輸入信號(hào)功率相等時(shí)，即當(dāng)兩者輸入信號(hào)

46、功率相等時(shí)，即AMAMAMAMiiBnABnAANS0210212214342 FMFMiiBnANS022242221221AAAAM 1AM22132AA 2022年3月22日54調(diào)幅信號(hào)包絡(luò)檢波時(shí)的輸出信噪比（調(diào)幅信號(hào)包絡(luò)檢波時(shí)的輸出信噪比（310）為）為5FMAMAMAMAMAMooBnABnABntfENS0202120232)( 20225 . 43)(1(3FMAMiiFMFMAMooFMooBnANSNSNSmAMmFMFMfBfB2) 1(2A是調(diào)頻信號(hào)振幅2022年3月22日55注意，調(diào)頻信號(hào)的這一優(yōu)越性是用注意，調(diào)頻信號(hào)的這一優(yōu)越性是用來獲得的。來獲得的。所以所以即調(diào)頻與

47、調(diào)幅信號(hào)的輸出信噪比與它們的帶寬的平方成正比即調(diào)頻與調(diào)幅信號(hào)的輸出信噪比與它們的帶寬的平方成正比) 1( ,) 1() 1(2FMAMFMAMFMmFMFMBBfB225 . 45 . 4 AMFMFMAMooFMooBBNSNS 2022年3月22日569. 舉例舉例-調(diào)頻與常規(guī)調(diào)幅調(diào)頻與常規(guī)調(diào)幅 調(diào)頻 常規(guī)調(diào)幅 調(diào)制指數(shù) FM 1AM 輸入信號(hào)功率 AMiFMiSS|3|(AM 有效功率只有 1/3) 輸入噪聲功率 mFMoFMoFMifnBnN)1 (2| moAMoAMifnBnN2| 解調(diào)增益 )1 (32FMFMFMG 2 調(diào)制帶寬 mFMFMfB)1 (2 mAMfB2 輸出信噪

48、比 FMiFMFMoSNRGSNR| AMiAMAMoSNRGSNR| FMAMFMBB1229|FMAMiFMiAMFMAMoFMoSNRSNRGGSNRSNR2022年3月22日57二、門限效應(yīng)二、門限效應(yīng)當(dāng)當(dāng)，也可用矢量合成法來分析，與大信噪比相，也可用矢量合成法來分析，與大信噪比相比分析方法相同，由矢量圖得比分析方法相同，由矢量圖得: 信號(hào)矢量信號(hào)矢量 噪聲矢量噪聲矢量 合成矢量合成矢量 a 2 a a 1 j 1 j j 2 參考線)t ()t (sin)t (VA)t ()t (SN,A)t (Vo時(shí)時(shí)，有有)cos()sin(arctan21122112j jj jj jj jj

49、 jj j aaa可見：代表有用信號(hào)的瞬時(shí)相移 已被噪聲淹沒，因而輸出信噪比急劇下降，這種現(xiàn)象也被稱之為)(t )1()()(21 atBatVaA)2()()()(21 j j j j j j ttwttwttwccc2022年3月22日58通過只發(fā)載波信號(hào)，可以觀察到通過只發(fā)載波信號(hào)，可以觀察到，當(dāng)輸入信，當(dāng)輸入信噪比很高時(shí)，鑒頻器輸出的噪聲呈現(xiàn)為高斯噪聲形狀，當(dāng)輸入信噪比很高時(shí)，鑒頻器輸出的噪聲呈現(xiàn)為高斯噪聲形狀，當(dāng)輸入信噪比下降到某一數(shù)值以下時(shí)，輸出噪聲波形會(huì)出現(xiàn)尖脈沖，且輸噪比下降到某一數(shù)值以下時(shí)，輸出噪聲波形會(huì)出現(xiàn)尖脈沖，且輸入信噪比愈差，尖脈沖就愈多入信噪比愈差，尖脈沖就愈多.A

50、tV)(，由于這種脈沖包含的能量很大，所以發(fā)生門由于這種脈沖包含的能量很大，所以發(fā)生門限效應(yīng)時(shí)，輸出信噪比大為下降限效應(yīng)時(shí)，輸出信噪比大為下降.用矢量圖來說明尖脈沖的產(chǎn)生：當(dāng) 時(shí)，即使噪聲瞬時(shí)相位內(nèi)變化，合成矢量B(t)和相位 都在一個(gè)不大的范圍內(nèi)變化，如圖(a)所示。但若輸入噪聲幅度超過載波幅度的話，當(dāng)輸入噪聲瞬時(shí)相位 變化時(shí)，合成矢量B(t)和相位 將如圖b所示圍繞原點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。20)(在t)(tj20)(在t)(tj如果，這一轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)生在t1與t2時(shí)刻之間，且t1前及t2后噪聲幅度又很小，則合成矢量B(t)的瞬時(shí)相位 的變化如圖c所示)(tj2022年3月22日59而鑒頻器輸出正比于瞬時(shí)頻率而

51、鑒頻器輸出正比于瞬時(shí)頻率 ，因而鑒頻器，因而鑒頻器輸出將在輸出將在t1 與與t2 之間出現(xiàn)一個(gè)脈沖，如圖之間出現(xiàn)一個(gè)脈沖，如圖d所示所示dttd)(j 另外：理論分析與試驗(yàn)結(jié)果均表明：發(fā)生門限效應(yīng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)與調(diào)頻指數(shù) 有關(guān)，且 越高，發(fā)生門限效應(yīng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)也越高，即在大輸入信噪比 時(shí)就產(chǎn)生門限效應(yīng)，但在以上時(shí)輸出信噪比的改善則愈明顯。可見：高輸入信噪比時(shí)的輸出信噪比改善與低輸入信噪比時(shí)的門限效應(yīng)是互相矛盾的FM FMFMiiNSdttd)(j j)(tj j圖c圖dt1 t2 2022年3月22日60三、相干解調(diào)性能分析三、相干解調(diào)性能分析帶通濾波器后的輸入信號(hào)為：帶通濾波器后的輸入信號(hào)為：解調(diào)器

52、輸出信號(hào)解調(diào)器輸出信號(hào) )(tSNBFM LPF BPF )(tn )(tSi )(tni )(tno )(tSo )(sintwc 微分 twtndttfAKtwtnAtwtntwtntStntScQFMcIcQcINBFMiisin)()(cos)(sin)(cos)()()()(dttdntfAKtntSQFMoo)(21)(2)()(注注:1、相干解調(diào)適用于窄帶調(diào)頻的解調(diào)方法、相干解調(diào)適用于窄帶調(diào)頻的解調(diào)方法 2、窄帶調(diào)頻信號(hào)采用相干解調(diào)時(shí)不存在門限效應(yīng)窄帶調(diào)頻信號(hào)采用相干解調(diào)時(shí)不存在門限效應(yīng)2022年3月22日61相干解調(diào)的抗噪聲性能相干解調(diào)的抗噪聲性能輸出信噪比輸出信噪比輸入信噪比

53、輸入信噪比解調(diào)器增益解調(diào)器增益單頻調(diào)制單頻調(diào)制322228)(3moFMoofntfEKANSmoiifnANS22/22max22maxmaxmax2222| )(|)(6| )(|2)(3tftfEwwtfKwftfEKGmFMmFMNBFM mmmwwVVtftfE max22212max2,21| )(|)(3NBFMG根據(jù)噪聲分析，根據(jù)噪聲分析，nQ(t(t) )的功率譜密度也是的功率譜密度也是n0，mmffQdfnNnntn2002004442)(輸出噪聲功率輸出噪聲功率經(jīng)微分輸出噪聲功率譜經(jīng)微分輸出噪聲功率譜的功率譜密度就是的功率譜密度就是則則dttdntfAKtntSQFMoo

54、)(21)(2)()(2022年3月22日62語音和音樂信號(hào)的大部分能量集中在低頻端，而語音和音樂信號(hào)的大部分能量集中在低頻端，而調(diào)頻解調(diào)器的輸出噪聲功調(diào)頻解調(diào)器的輸出噪聲功率譜密度與頻率平方成正比率譜密度與頻率平方成正比，即在信號(hào)功率譜最小的頻率范圍內(nèi)噪聲功率，即在信號(hào)功率譜最小的頻率范圍內(nèi)噪聲功率譜密度卻是最大，這將使解調(diào)器輸出信噪比下降譜密度卻是最大，這將使解調(diào)器輸出信噪比下降.解決方法：解決方法：在發(fā)送端調(diào)制之前提升調(diào)制信號(hào)在發(fā)送端調(diào)制之前提升調(diào)制信號(hào)f(t)的高頻分量，的高頻分量， 這一過程稱為預(yù)加重這一過程稱為預(yù)加重在接收端解調(diào)之后做反變換，使信號(hào)頻譜恢復(fù)原狀，這一過程稱為去加在接

55、收端解調(diào)之后做反變換，使信號(hào)頻譜恢復(fù)原狀，這一過程稱為去加重重預(yù)加重特性的選擇：預(yù)加重特性的選擇：使解調(diào)后的噪聲功率譜密度具有平坦特性。使解調(diào)后的噪聲功率譜密度具有平坦特性。因?yàn)檎{(diào)頻解調(diào)輸出的噪聲功率譜密度呈拋物線，因此預(yù)加重特性可取因?yàn)檎{(diào)頻解調(diào)輸出的噪聲功率譜密度呈拋物線，因此預(yù)加重特性可取 而而 ，這樣可使解調(diào)器輸出的信號(hào)功率譜相匹配。，這樣可使解調(diào)器輸出的信號(hào)功率譜相匹配。 特性是微分器的傳遞函數(shù)，通常采用圖特性是微分器的傳遞函數(shù)，通常采用圖a所示所示RC網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)加網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)加重網(wǎng)絡(luò)，其傳遞函數(shù)的幅頻特性近似如圖重網(wǎng)絡(luò)，其傳遞函數(shù)的幅頻特性近似如圖b所示所示4.8 采用預(yù)加重與去加重改

56、善信噪比采用預(yù)加重與去加重改善信噪比 jH )( jH )(22)( H2022年3月22日63 f f m -f m 2FMB 2FMB )(0jn2|1)21(| )(|)(22220FMoonBffAnAHnj2022年3月22日64一、預(yù)加重與去加重網(wǎng)絡(luò)一、預(yù)加重與去加重網(wǎng)絡(luò)預(yù)加重網(wǎng)絡(luò)預(yù)加重網(wǎng)絡(luò)-高通濾波器高通濾波器11112y1221CR21f)ffj1(RR)f(HffR ，時(shí)，時(shí)，；在在R ab預(yù)加重網(wǎng)絡(luò)在頻率f1和f2之間具有微分特性，小于f1的低頻范圍是平坦的（調(diào)頻廣播中f1=2.1KHZ)2022年3月22日65一、預(yù)加重與去加重網(wǎng)絡(luò)一、預(yù)加重與去加重網(wǎng)絡(luò)預(yù)加重網(wǎng)絡(luò)預(yù)加重網(wǎng)

57、絡(luò)-高通濾波器高通濾波器去加重網(wǎng)絡(luò)去加重網(wǎng)絡(luò)-低通濾波器低通濾波器111)(ffjfHq ab cd相應(yīng)的去加重網(wǎng)絡(luò)及幅頻特相應(yīng)的去加重網(wǎng)絡(luò)及幅頻特性曲線如圖性曲線如圖c c，d d所示所示, ,去加去加重網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為重網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為所以：去加重后噪聲功率為：所以：去加重后噪聲功率為：dfff1fAn2df)f(HfNmmm0f0212202ffqno ）（j j220nAfn)f(0 j j其其中中)1 ()(112ffjRRfHy2022年3月22日66二、網(wǎng)絡(luò)增益二、網(wǎng)絡(luò)增益與不用去加重相比，信噪比改善值為：（改善后與不用去加重相比，信噪比改善值為：（改善后/改善前）改善前）例子：

58、調(diào)頻廣播，例子：調(diào)頻廣播，f m=15kHz， f 1=2.1kHz， 采用預(yù)加重和去加重的信噪比改善約為采用預(yù)加重和去加重的信噪比改善約為)arctan()()(1m1m31mf021220f0220ooffffff31dfff1fAn2dffAn2NNmm )s75f21CR(11 dB13 由于預(yù)加重使調(diào)制信號(hào)高頻幅度由于預(yù)加重使調(diào)制信號(hào)高頻幅度提升，調(diào)頻后最大頻偏將增大，為提升，調(diào)頻后最大頻偏將增大，為了保持預(yù)加重后頻偏不變，需要在了保持預(yù)加重后頻偏不變，需要在預(yù)加重網(wǎng)絡(luò)后引入衰減網(wǎng)絡(luò)使調(diào)制預(yù)加重網(wǎng)絡(luò)后引入衰減網(wǎng)絡(luò)使調(diào)制信號(hào)功率保持不變。信號(hào)功率保持不變。/00FMFMNNGG 2022年3月22日67 設(shè)：設(shè)： 為為f(t)的功率譜密度的功率譜密度不用預(yù)加重時(shí)，調(diào)制