平面機構(gòu)的力分析

1、湖南建材高專專用 作者： 潘存云教授 第四章第四章 平面機構(gòu)的力分析平面機構(gòu)的力分析41機構(gòu)力分析的任務(wù)、目的與方法機構(gòu)力分析的任務(wù)、目的與方法42構(gòu)件慣性力的確定構(gòu)件慣性力的確定43運動副中摩擦力的確定運動副中摩擦力的確定44機構(gòu)力分析實例機構(gòu)力分析實例湖南建材高專專用 作者： 潘存云教授 41機構(gòu)力分析的任務(wù)、目的與方法機構(gòu)力分析的任務(wù)、目的與方法作用在機械上的力是影響機械運動和動力性能作用在機械上的力是影響機械運動和動力性能 的主要因素；的主要因素；是決定構(gòu)件尺寸和結(jié)構(gòu)形狀的重要依據(jù)。是決定構(gòu)件尺寸和結(jié)構(gòu)形狀的重要依據(jù)。力分析的必要性：力分析的必要性：1.作用在機械上的力作用在機械上的力

2、力的類型力的類型原動力原動力生產(chǎn)阻力生產(chǎn)阻力重力重力摩擦力摩擦力介質(zhì)阻力介質(zhì)阻力慣性力慣性力運動副反力運動副反力湖南建材高專專用 作者： 潘存云教授 按作用分為按作用分為阻抗力阻抗力 驅(qū)動力驅(qū)動力 有效阻力有效阻力 有害阻力有害阻力 驅(qū)動力驅(qū)動力-驅(qū)使機械運動，其方向與力的作用點速驅(qū)使機械運動，其方向與力的作用點速 度之間的夾角為度之間的夾角為銳角銳角，所作功為，所作功為正功正功。 阻抗力阻抗力-阻礙機械運動，其方向與力的作用點速阻礙機械運動，其方向與力的作用點速 度之間的夾角為度之間的夾角為鈍角鈍角，所作功為，所作功為負功負功。 有效有效( (工作工作) )阻力阻力-機械在生產(chǎn)過程中為了改變

3、工機械在生產(chǎn)過程中為了改變工作物的外形、位置或狀態(tài)所受到的阻力，克服了阻作物的外形、位置或狀態(tài)所受到的阻力，克服了阻力就完成了有效的工作。如車削阻力、起重力等。力就完成了有效的工作。如車削阻力、起重力等。有害有害( (工作工作) )阻力阻力-機械運轉(zhuǎn)過程受到的非生產(chǎn)阻機械運轉(zhuǎn)過程受到的非生產(chǎn)阻力，克服了這類阻力所作的功純粹是浪費能量。如力，克服了這類阻力所作的功純粹是浪費能量。如摩擦力、介質(zhì)阻力等。摩擦力、介質(zhì)阻力等。湖南建材高專專用 作者： 潘存云教授 確定運動副中的反力確定運動副中的反力-為進一步研究構(gòu)件強度、為進一步研究構(gòu)件強度、運動副中的摩擦、磨損、機械效率、機械動力性能運動副中的摩擦

4、、磨損、機械效率、機械動力性能等作準備。等作準備。2.機械力分析的任務(wù)和目的機械力分析的任務(wù)和目的確定機械平衡力（或力偶）確定機械平衡力（或力偶）-目的是已知生產(chǎn)負目的是已知生產(chǎn)負荷確定原動機的最小功率；或由原動機的功率來確荷確定原動機的最小功率；或由原動機的功率來確定所能克服的最大生產(chǎn)阻力。定所能克服的最大生產(chǎn)阻力。反力反力-運動副元素接觸處的正壓力與摩擦力的合力運動副元素接觸處的正壓力與摩擦力的合力 平衡力平衡力-機械在已知外力作用下，為了使機械按機械在已知外力作用下，為了使機械按給定的運動規(guī)律運動所必需添加的未知外力。給定的運動規(guī)律運動所必需添加的未知外力。3.機械力分析的方法機械力分析

5、的方法圖解法圖解法解析法解析法湖南建材高專專用 作者： 潘存云教授 機械力分析的理論依據(jù)機械力分析的理論依據(jù) ： 靜力分析靜力分析-適用于低速機械，慣性力可忽略不計；適用于低速機械，慣性力可忽略不計； 動態(tài)靜力分析動態(tài)靜力分析-適用于高速重型機械，慣性力往往比適用于高速重型機械，慣性力往往比外力要大，不能忽略。外力要大，不能忽略。 一般情況下，需要對機械做動態(tài)靜力分析時，可一般情況下，需要對機械做動態(tài)靜力分析時，可忽略重力和摩擦力忽略重力和摩擦力，通?？蓾M足工程要求。，通常可滿足工程要求。湖南建材高專專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授42 構(gòu)件慣性力的確定構(gòu)件慣性力的確定1.一般的力學

6、方法一般的力學方法慣性力：慣性力： FI=FI (mi , Jsi，asi, i )慣性力偶：慣性力偶： MI=MI (mi , Jsi，asi, i )其中：其中：mi -構(gòu)件質(zhì)量構(gòu)件質(zhì)量; Jsi -繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量; asi -質(zhì)心的加速度質(zhì)心的加速度; i -構(gòu)件的角加速度。構(gòu)件的角加速度。作者：潘存云教授CBA321S3S1S2as2 as1as321湖南建材高專專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授CBA321S3S1S2as2 as1as321構(gòu)件運動形式不同，慣性力的表達形式不一樣。構(gòu)件運動形式不同，慣性力的表達形式不一樣。1) 作平面運動的構(gòu)件：作平面運動

7、的構(gòu)件： FI2 =-m2 as2 MI2 =- Js22 2) 作平移運動的構(gòu)件作平移運動的構(gòu)件 FI =-mi asi 3) 作平定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件作平定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件 合力：合力：FI 2=FI 2 lh 2= MI2 / FI 2 一般情況：一般情況： FI1 =-m1 as1 MI1 =- Js11 合力：合力：FI 1=FI 1 , lh 1= MI1 / FI 1 FI 2M MI 2lh 2lh 1FI 2FI 1FI 3FI 1M MI 1若質(zhì)心位于回轉(zhuǎn)中心：若質(zhì)心位于回轉(zhuǎn)中心： MI1 =- Js11 湖南建材高專專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授CBA321S3S1S2

8、as2 as1as32.質(zhì)量代換法質(zhì)量代換法一般力學方法的缺陷：一般力學方法的缺陷：質(zhì)心位置難以精確測定；質(zhì)心位置難以精確測定； 質(zhì)量代換法的思路：質(zhì)量代換法的思路：將各構(gòu)件的質(zhì)量，按一定將各構(gòu)件的質(zhì)量，按一定條件用集中于某些特定點條件用集中于某些特定點的假象質(zhì)量來替代，的假象質(zhì)量來替代，只需求集中質(zhì)量的只需求集中質(zhì)量的慣性力，而無需求慣性力，而無需求慣性力偶矩。從而將問題簡化。慣性力偶矩。從而將問題簡化。質(zhì)量代換的條件：質(zhì)量代換的條件：1）代換前后各構(gòu)件質(zhì)量不變；）代換前后各構(gòu)件質(zhì)量不變；2）質(zhì)心位置不變；）質(zhì)心位置不變；3）對質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量不便。）對質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量不便。求解各構(gòu)件質(zhì)心加

9、速度較繁瑣。求解各構(gòu)件質(zhì)心加速度較繁瑣。 BCmBmCS2湖南建材高專專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授CBA321m2S3S1S2代換質(zhì)量的計算：代換質(zhì)量的計算：若替換質(zhì)量集中在若替換質(zhì)量集中在B、K兩點，兩點，則則 由三個條件分別得：由三個條件分別得：mB + mk =m2只有三個方程，故只有三個方程，故四個未知量四個未知量:（b, k, mB , mk ）可以先選定一個。例如選定可以先選定一個。例如選定 b，則解得：則解得：bkmB b = mk kmB b2+ mk k2 =JS2k = JS2 /(m2 b)mB = m2 k /(b+k)mk = m2 b /(b+k)滿足

10、此三個條件稱為滿足此三個條件稱為動代動代換換，代換前后構(gòu)件的慣性，代換前后構(gòu)件的慣性力和慣性力偶矩不變。但力和慣性力偶矩不變。但K點位置不能任選點位置不能任選。BKCmBmkS2湖南建材高專專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授CBA321m2S3S1S2為了計算方便，工程上常采用為了計算方便，工程上常采用靜代換，只滿足前兩個條件。靜代換，只滿足前兩個條件。mB + mk =m2此時可同時選定此時可同時選定B、C兩點作為質(zhì)量代換點。兩點作為質(zhì)量代換點。則有：則有：bckBKCmBmkmB b = mk kmB b2+ mk k2 =JS2mB = m2 c /(b+c)mC = m2 b

11、/(b+c)BCS2S2 因為不滿足第三個條件，故構(gòu)件的慣性力偶會因為不滿足第三個條件，故構(gòu)件的慣性力偶會產(chǎn)生產(chǎn)生一定誤差一定誤差，但不會超過允許值，所以這種簡化，但不會超過允許值，所以這種簡化處理方法為工程上所采用。處理方法為工程上所采用。湖南建材高專專用 作者： 潘存云教授 43運動副中摩擦力的確定運動副中摩擦力的確定概述：概述：摩擦產(chǎn)生源運動副元素之間相對滑動。摩擦產(chǎn)生源運動副元素之間相對滑動。摩擦的摩擦的缺點缺點：優(yōu)點：優(yōu)點：研究目的：研究目的：發(fā)熱發(fā)熱效率效率 磨損磨損 強度強度精度精度壽命壽命利用摩擦完成有用的工作。利用摩擦完成有用的工作。如摩擦傳動（皮帶、摩擦輪）、如摩擦傳動（皮

12、帶、摩擦輪）、離合器離合器( (摩托車摩托車) )、制動器（剎車）。制動器（剎車）。減少不利影響，發(fā)揮其優(yōu)點。減少不利影響，發(fā)揮其優(yōu)點。潤滑惡化潤滑惡化 卡死?？ㄋ?。低副產(chǎn)生滑動摩擦力低副產(chǎn)生滑動摩擦力 高副滑動兼滾動摩擦力高副滑動兼滾動摩擦力。運動副中摩運動副中摩擦的類型：擦的類型：湖南建材高專專用 作者： 潘存云教授 v2121一、移動副的摩擦一、移動副的摩擦1. 移動副中摩擦力的確定移動副中摩擦力的確定 由庫侖定律得：由庫侖定律得： F21f N21G鉛垂載荷鉛垂載荷;GFF水平力，水平力，N21N21法向反力法向反力;F21F21摩擦力。摩擦力。摩摩 擦擦 系系 數(shù)數(shù)摩擦副材料摩擦副材

13、料靜靜 摩摩 擦擦動動 摩摩 擦擦無潤滑劑無潤滑劑有潤滑劑有潤滑劑無潤滑劑無潤滑劑有潤滑劑有潤滑劑鋼鋼鋼鋼鋼鑄鐵鋼鑄鐵鋼青銅鋼青銅鑄鐵鑄鐵鑄鐵鑄鐵鑄鐵青銅鑄鐵青銅青銅青銅青銅青銅橡皮鑄鐵橡皮鑄鐵0.150.1 0.120.10.05 0.10.2 0.30.16 0.180.05 0.150.1 0.150.15 0.180.070.15 0.160.150.07 0.120.280.160.15 0.210.15 0.200.04 0.10.3 0.50.80.5皮革鑄鐵或鋼皮革鑄鐵或鋼0.07 0.150.12 0.15湖南建材高專專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授

14、G12F21f N21 當材料確定之后，當材料確定之后，F(xiàn)21大小取決于大小取決于法向反力法向反力N21 而而G一定時，一定時，N21 的大小又取的大小又取決于運動副元素的幾何形狀。決于運動副元素的幾何形狀。 槽面接觸：槽面接觸：N”21N21F21 = f N21 + f N”21平面接觸：平面接觸：N21 = N”21 = G / (2sin) ) GN21N21=GF21=f N21= f GF21N21 +N”21= - -GN21Q= ( f / sin) G= fv Gfv稱為當量摩擦系數(shù)稱為當量摩擦系數(shù)N”21v2121F湖南建材高專專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授G1

15、2結(jié)論：結(jié)論：不論何種運動副元素，有計算通式：不論何種運動副元素，有計算通式：矢量和：矢量和：N21=N21理論分析和實驗結(jié)果有：理論分析和實驗結(jié)果有： k =1/2 F21 = f N21 F21= f N21 柱面接觸：柱面接觸： =-=-G代數(shù)和：代數(shù)和：N21= |N21| |= f k G = fv G= fv G =kG |N21| |N21 N21同理，稱同理，稱 fv為當量摩擦系數(shù)。為當量摩擦系數(shù)。 非平面接觸時非平面接觸時 ，摩擦力增大了，為什么？，摩擦力增大了，為什么？是是 f 增大了？增大了？原因：原因：是由于是由于N21 分布不同而導(dǎo)致的。分布不同而導(dǎo)致的。湖南建材高專

16、專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授v2121GPN21F21應(yīng)用：應(yīng)用：當需要增大滑動摩擦力時，可將接觸面設(shè)計當需要增大滑動摩擦力時，可將接觸面設(shè)計成槽面或柱面。如圓形皮帶（縫紉機）、三角形皮成槽面或柱面。如圓形皮帶（縫紉機）、三角形皮帶、螺栓聯(lián)接中采用的三角形螺紋。帶、螺栓聯(lián)接中采用的三角形螺紋。對于三角帶：對于三角帶： 18182.移動副中總反力的確定移動副中總反力的確定總反力為法向反力與摩擦力的合成：總反力為法向反力與摩擦力的合成： FR21=N21+F21tg= = F21 / N21摩擦角，摩擦角，方向方向: :FR21 V V1212 (90(90+ +)

17、)摩擦錐摩擦錐-以以FR21為母線所作圓錐。為母線所作圓錐。結(jié)論：結(jié)論：移動副中總反力恒切于摩擦錐。移動副中總反力恒切于摩擦錐。fv3.24 3.24 f = f N21 / N21= f不論P的方向如何改變，P與R兩者始終在同一平面內(nèi)FR21湖南建材高專專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授FFR2112G12Ga)a)求使滑塊沿斜面等速上行所需水平力求使滑塊沿斜面等速上行所需水平力F Fb)b)求使滑塊沿斜面等速下滑所需水平力求使滑塊沿斜面等速下滑所需水平力FF作圖作圖作圖作圖若若，則則FF為阻力為阻力; ;根據(jù)平衡條件根據(jù)平衡條件：F + FF + FR21R21+G

18、 = 0+G = 0 大小：？大?。?？方向：方向：得：得： F=F=Gtg(tg(+) ) G-根據(jù)平衡條件：根據(jù)平衡條件： F + FF + FR21R21+G = 0+G = 0若若=斜面摩擦。斜面摩擦。擰緊時直接引用斜面摩擦的結(jié)論有：擰緊時直接引用斜面摩擦的結(jié)論有：假定載荷集中在中徑假定載荷集中在中徑d2 圓柱面內(nèi)，展開圓柱面內(nèi)，展開d2斜面其升角為：斜面其升角為： tg螺紋的擰松螺紋的擰松螺母在螺母在F和和G的聯(lián)合作的聯(lián)合作用下，順著用下，順著G等速向下運動。等速向下運動。v螺紋的擰緊螺紋的擰緊螺母在螺母在F和和G的聯(lián)合作的聯(lián)合作用下，逆著用下，逆著G等速向上運動。等速向上運動。v=l

19、 /d2=zp /d2 )(GtgF從端面看d2Gd3d1lGF湖南建材高專專用 作者： 潘存云教授 F螺紋擰緊時必須施加在中徑處的圓周力，所產(chǎn)生的螺紋擰緊時必須施加在中徑處的圓周力，所產(chǎn)生的 擰緊所需力矩擰緊所需力矩M為：為：擰松時直接引用斜面摩擦的結(jié)論有擰松時直接引用斜面摩擦的結(jié)論有：)(2222GtgddFMF螺紋擰松時必須施加在中徑處的圓周力，所產(chǎn)生螺紋擰松時必須施加在中徑處的圓周力，所產(chǎn)生 的擰松所需力矩的擰松所需力矩M為：為：)( GtgF)(2222GtgddFM若若，則則MM為正值，其方向與螺母運動方向相反，為正值，其方向與螺母運動方向相反， 是阻力；是阻力；若若，則則MM為負

20、值，方向相反，其方向與預(yù)先假為負值，方向相反，其方向與預(yù)先假定定 的方向相反，而與螺母運動方向相同，成為的方向相反，而與螺母運動方向相同，成為 放松螺母所需外加的驅(qū)動力矩。放松螺母所需外加的驅(qū)動力矩。Mfd2F湖南建材高專專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授2.三角形螺紋螺旋中的摩擦三角形螺紋螺旋中的摩擦矩形螺紋矩形螺紋忽略升角影響時，忽略升角影響時，N近似垂直向上近似垂直向上,比較可得：比較可得：NcosGN引入當量摩擦系數(shù)引入當量摩擦系數(shù): fv = f / cos三角形螺紋三角形螺紋 NcosG，牙形半角牙形半角 NG當量摩擦角當量摩擦角: : v arctg arctg fvNN

21、 /cosGNNGNN湖南建材高專專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授21rN21)(22vGtgdM擰緊：擰緊：)(22vGtgdM擰松：擰松：可直接引用矩形螺紋的結(jié)論：可直接引用矩形螺紋的結(jié)論：三、轉(zhuǎn)動副中的摩擦三、轉(zhuǎn)動副中的摩擦1.軸徑摩擦軸徑摩擦直接引用前面的結(jié)論有：直接引用前面的結(jié)論有：產(chǎn)生的摩擦力矩為：產(chǎn)生的摩擦力矩為：軸軸軸徑軸徑軸承軸承12方向：與方向：與1212相反。相反。Mf根據(jù)平衡條件有：根據(jù)平衡條件有： FR21- -G, Md =Mf = G= f kG = fv G Mf= F21 r= fv r G=f N21 r F21 = f N21Md

22、GFR21F21湖南建材高專專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授2112MfMd21rN2112MfMdGFR21F21GN21F21FR21當當G的方向改變時，的方向改變時，F(xiàn)R21的方向也跟著改變，的方向也跟著改變，以以作圓稱為摩擦圓，作圓稱為摩擦圓，摩擦圓半徑。且摩擦圓半徑。且R21恒切于恒切于摩擦圓。摩擦圓。分析：分析：由由= fv r 知，知，rMf對減小摩擦不利。對減小摩擦不利。但但不變。不變。湖南建材高專專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授2 13ABC4FMr運動副總反力判定準則運動副總反力判定準則1. 由力平衡條件，初步確定總反力方

23、向（受拉或壓）。由力平衡條件，初步確定總反力方向（受拉或壓）。2. 對于轉(zhuǎn)動副有：對于轉(zhuǎn)動副有： FR21恒切于摩擦圓。恒切于摩擦圓。3. 對于轉(zhuǎn)動副有：對于轉(zhuǎn)動副有：Mf 的方向與的方向與1212相反相反對于移動副有：對于移動副有： FR21恒切于摩擦錐恒切于摩擦錐對于移動副有：對于移動副有：FR21 V V1212(90(90+ +) )14MrF21例例1 ：圖示機構(gòu)中，已知驅(qū)動力：圖示機構(gòu)中，已知驅(qū)動力F和阻力和阻力Mr和摩擦圓和摩擦圓半徑半徑，畫出各運動副總反力的作用線。畫出各運動副總反力的作用線。23FR23FR21FR41v349090+ +FR43R12R32湖南建材高專專用

24、作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授212r2RrR取環(huán)形面積取環(huán)形面積: dsds2d2d2.2. 軸端摩擦軸端摩擦在在G的作用下產(chǎn)生摩擦力矩的作用下產(chǎn)生摩擦力矩Mf (1)新軸端，新軸端， p p常數(shù)，則：常數(shù)，則：摩擦力為：摩擦力為：dF= f dN總摩擦力矩：總摩擦力矩：摩擦力矩：摩擦力矩：dMf =dFdN=p ds fpdsMRrfRrfdpfM22)(/22rRGp設(shè)設(shè)dsds上的壓強為上的壓強為p,p,正壓力為：正壓力為：=f dN=f p ds= f p ds)(3233rRfp2233)(32rRrRfGRrdpf22GdMMf湖南建材高專專用 作者： 潘存云教授 作者：潘

25、存云教授 (2)跑合軸端跑合軸端 跑合初期跑合初期: p p常數(shù)常數(shù)跑合結(jié)束：跑合結(jié)束：正壓力分布規(guī)律為正壓力分布規(guī)律為: p=常數(shù)常數(shù) RrfdfpM2RrpdsG內(nèi)圈內(nèi)圈V 磨損快磨損快 p 磨損變慢磨損變慢 結(jié)論：結(jié)論： Mf = f G(R+r)/2 pq=const, 中心壓強高，容易壓潰，故做成中空狀。中心壓強高，容易壓潰，故做成中空狀。 )(22rRfp)(2rRp磨損慢磨損慢 p 磨損變快磨損變快 外圈外圈V212r2RrRGdMMf湖南建材高專專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授21四、平面高副中的摩擦力的確定四、平面高副中的摩擦力的確定相對運動相對運動: 滑動滑動+滾

26、動滾動 v12摩擦力摩擦力: 滑動摩擦力滑動摩擦力+滾動摩擦力滾動摩擦力 滾動摩擦力滾動摩擦力滑動摩擦力滑動摩擦力 可忽略可忽略滾動摩擦力滾動摩擦力總反力為法向反力與滑動摩擦力的合成：總反力為法向反力與滑動摩擦力的合成： F FR R21=N21+F21F21FR21N21總反力的方向：總反力的方向：R21V V1212(90(90+ +) )9090+ +湖南建材高專專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授d dFbc cFR2344 機構(gòu)力分析實例機構(gòu)力分析實例14Fr21例例1 ：圖示機構(gòu)中，已知構(gòu)件尺寸、材料、運動副：圖示機構(gòu)中，已知構(gòu)件尺寸、材料、運動副半徑，水平阻力半徑，水平阻力Fr，求平衡力，求平衡力Fb的大小。的大小。23213ABC4Fbv349090+ +FR21FR41FR43FR23FR21FR41EFR43FFR12FR32F FR R43 + F FR R23 +F