應用二元一次方程組——雞兔同籠

1、學習目標：學習目標：1.能將生活中實際問題轉化成數(shù)學問題，體能將生活中實際問題轉化成數(shù)學問題，體會運用方程組解決實際問題的過程會運用方程組解決實際問題的過程.2.進一步體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界的進一步體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型有效數(shù)學模型 .2.2.列一元一次方程解應用題的步驟：列一元一次方程解應用題的步驟：（1 1）審）審（2 2）設）設（3 3）列）列( (等量關系等量關系) )（4 4）解）解 （5 5）驗（合理性）、答）驗（合理性）、答加減加減消元法消元法代入代入消元法消元法1.二元一次方程組的解法：二元一次方程組的解法： 閱讀課本閱讀課本P115引例的內容，嘗試解

2、決下列問題：引例的內容，嘗試解決下列問題： 1 1、“上有三十五頭上有三十五頭”的意思是什么？的意思是什么？ “下有九十四足下有九十四足”呢？呢？ 2 2、你能根據(jù)題意找出題中的等量關系嗎？、你能根據(jù)題意找出題中的等量關系嗎？ 3 3、列出方程組、列出方程組 4、你還能用那些方法解決這個有趣的數(shù)學問題？你還能用那些方法解決這個有趣的數(shù)學問題？ 等量關系：等量關系：今有雞兔同籠，上有三十頭，今有雞兔同籠，上有三十頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？下有九十四足，問雞兔各幾何？雞的腦袋兔的腦袋雞的腦袋兔的腦袋3535雞的腳兔的腳雞的腳兔的腳9494解：設解：設雞雞有有x x只，只，兔兔有有y y只只,

3、 ,依題意得依題意得 x+yx+y3535 2x+4yx+4y9494解：設雞有解：設雞有x x只，則兔有只，則兔有(35(35x)x)只，只，據(jù)題意得：據(jù)題意得：應用一元一次方程解決應用一元一次方程解決2x2x4 4（3535x x）9494列列方程組方程組解應用題應注意的問題：解應用題應注意的問題： 1 1. . 設出設出兩兩個未知數(shù)；個未知數(shù)； 2 2. .找出找出兩兩個個等量等量關系；關系； 3 3. .列出列出兩兩個方程個方程. .以繩測以繩測2.2.以繩測井以繩測井. .若將繩三折測之，繩多若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺五尺；若將繩四折測之，繩多一尺. .繩長、

4、井深各幾何？繩長、井深各幾何？ 閱讀課本閱讀課本P115例題的內容，嘗試解決下列問題：例題的內容，嘗試解決下列問題： 1.1.理解以繩測井題目的大致意思理解以繩測井題目的大致意思. .題中題中“將繩將繩三折測之，繩多五尺三折測之，繩多五尺”，什么意思？什么意思？ “若將繩四若將繩四折測之，繩多一尺折測之，繩多一尺”，又是什么意思？又是什么意思？ 2. 2.你能在題你能在題中找到等量關系嗎？中找到等量關系嗎？ 3.3.你能嘗試列出方程組嗎？你能嘗試列出方程組嗎？ 等量關系：等量關系： 繩長的繩長的 井深井深=5 繩長的繩長的 井深井深=1 解：設繩長解：設繩長x尺，井深尺，井深y尺，則由題意得：

5、尺，則由題意得： y=5 y=1 ,得得 = 4, =4， x =48. 將將x=48代入，得代入，得y=11. 所以繩長所以繩長48尺，井深尺，井深11尺尺. 1314x3x4x3x4x12 等量關系：等量關系： （井深（井深+5） 3=繩長繩長 （井深（井深+1） 4=繩長繩長 解：設繩長解：設繩長x尺，井深尺，井深y尺，則由題意得尺，則由題意得 3(y+5)=x 4(y+1)=x 解方程組，得解方程組，得 x=48 y=11 所以繩長所以繩長48尺，井深尺，井深11尺。尺。 列方程組解實際問題的一般步驟：列方程組解實際問題的一般步驟：（1）審題；）審題；（2）設兩個未知數(shù)；找兩個等量關系；）設兩個未知數(shù)；找兩個等量關系；（3）根據(jù)等量關系列方程，聯(lián)立方程組；）根據(jù)等量關系列方程，聯(lián)立方程組；（4）解方程組；）解方程組；（5）檢驗并作答。）檢驗并作答。小結與收獲：小結與收獲： 古有一捕快，一天晚上他在野外的一個茅屋里，古有一捕快，一天晚上他在野外的一個茅屋里，聽到外邊來了一群人在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個聽到外邊來了一群