應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能將生活中實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，體能將生活中實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，體會(huì)運(yùn)用方程組解決實(shí)際問題的過程會(huì)運(yùn)用方程組解決實(shí)際問題的過程.2.進(jìn)一步體會(huì)方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的進(jìn)一步體會(huì)方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型有效數(shù)學(xué)模型 .2.2.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟：列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟：（1 1）審）審（2 2）設(shè)）設(shè)（3 3）列）列( (等量關(guān)系等量關(guān)系) )（4 4）解）解 （5 5）驗(yàn)（合理性）、答）驗(yàn)（合理性）、答加減加減消元法消元法代入代入消元法消元法1.二元一次方程組的解法：二元一次方程組的解法： 閱讀課本閱讀課本P115引例的內(nèi)容，嘗試解

2、決下列問題：引例的內(nèi)容，嘗試解決下列問題： 1 1、“上有三十五頭上有三十五頭”的意思是什么？的意思是什么？ “下有九十四足下有九十四足”呢？呢？ 2 2、你能根據(jù)題意找出題中的等量關(guān)系嗎？、你能根據(jù)題意找出題中的等量關(guān)系嗎？ 3 3、列出方程組、列出方程組 4、你還能用那些方法解決這個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題？你還能用那些方法解決這個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題？ 等量關(guān)系：等量關(guān)系：今有雞兔同籠，上有三十頭，今有雞兔同籠，上有三十頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？下有九十四足，問雞兔各幾何？雞的腦袋兔的腦袋雞的腦袋兔的腦袋3535雞的腳兔的腳雞的腳兔的腳9494解：設(shè)解：設(shè)雞雞有有x x只，只，兔兔有有y y只只,

3、 ,依題意得依題意得 x+yx+y3535 2x+4yx+4y9494解：設(shè)雞有解：設(shè)雞有x x只，則兔有只，則兔有(35(35x)x)只，只，據(jù)題意得：據(jù)題意得：應(yīng)用一元一次方程解決應(yīng)用一元一次方程解決2x2x4 4（3535x x）9494列列方程組方程組解應(yīng)用題應(yīng)注意的問題：解應(yīng)用題應(yīng)注意的問題： 1 1. . 設(shè)出設(shè)出兩兩個(gè)未知數(shù)；個(gè)未知數(shù)； 2 2. .找出找出兩兩個(gè)個(gè)等量等量關(guān)系；關(guān)系； 3 3. .列出列出兩兩個(gè)方程個(gè)方程. .以繩測以繩測2.2.以繩測井以繩測井. .若將繩三折測之，繩多若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺五尺；若將繩四折測之，繩多一尺. .繩長、

4、井深各幾何？繩長、井深各幾何？ 閱讀課本閱讀課本P115例題的內(nèi)容，嘗試解決下列問題：例題的內(nèi)容，嘗試解決下列問題： 1.1.理解以繩測井題目的大致意思理解以繩測井題目的大致意思. .題中題中“將繩將繩三折測之，繩多五尺三折測之，繩多五尺”，什么意思？什么意思？ “若將繩四若將繩四折測之，繩多一尺折測之，繩多一尺”，又是什么意思？又是什么意思？ 2. 2.你能在題你能在題中找到等量關(guān)系嗎？中找到等量關(guān)系嗎？ 3.3.你能嘗試列出方程組嗎？你能嘗試列出方程組嗎？ 等量關(guān)系：等量關(guān)系： 繩長的繩長的 井深井深=5 繩長的繩長的 井深井深=1 解：設(shè)繩長解：設(shè)繩長x尺，井深尺，井深y尺，則由題意得：

5、尺，則由題意得： y=5 y=1 ,得得 = 4, =4， x =48. 將將x=48代入，得代入，得y=11. 所以繩長所以繩長48尺，井深尺，井深11尺尺. 1314x3x4x3x4x12 等量關(guān)系：等量關(guān)系： （井深（井深+5） 3=繩長繩長 （井深（井深+1） 4=繩長繩長 解：設(shè)繩長解：設(shè)繩長x尺，井深尺，井深y尺，則由題意得尺，則由題意得 3(y+5)=x 4(y+1)=x 解方程組，得解方程組，得 x=48 y=11 所以繩長所以繩長48尺，井深尺，井深11尺。尺。 列方程組解實(shí)際問題的一般步驟：列方程組解實(shí)際問題的一般步驟：（1）審題；）審題；（2）設(shè)兩個(gè)未知數(shù)；找兩個(gè)等量關(guān)系；）設(shè)兩個(gè)未知數(shù)；找兩個(gè)等量關(guān)系；（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程，聯(lián)立方程組；）根據(jù)等量關(guān)系列方程，聯(lián)立方程組；（4）解方程組；）解方程組；（5）檢驗(yàn)并作答。）檢驗(yàn)并作答。小結(jié)與收獲：小結(jié)與收獲： 古有一捕快，一天晚上他在野外的一個(gè)茅屋里，古有一捕快，一天晚上他在野外的一個(gè)茅屋里，聽到外邊來了一群人在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個(gè)聽到外邊來了一群