數(shù)學(xué)物理方法與圖像

1、1E余弦宜卑 = ir-lar專題一：數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用1二用禱數(shù)1求懺值z(mì)iMSfc求拽肛收學(xué)極血進(jìn)與散學(xué)歸等比數(shù)列駱中糊理中的應(yīng)用圖就住逸*=虹+占1収曲線尸豐#4物線 y =£1+1正號(hào)-純廠沖sirMcuHf >空何向量的備析JLM1A工；毅學(xué)比例也彷析討論弘三角國數(shù)id*- n1羅列物理中常用數(shù)學(xué)方法，熟悉其內(nèi)容及其變形，熟悉數(shù)學(xué)在物理題中應(yīng)用的特點(diǎn)2.理解物理公式或圖象所表示的物理意義，弄清物理公式的運(yùn)用條件和應(yīng)用范圍；注意數(shù)學(xué)的解與物理解的統(tǒng)一 不能單純地從抽象的數(shù)學(xué)意義去理解物理問題,防止單純從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)出發(fā)，將物理公式“純數(shù)學(xué)化的傾向3結(jié)合實(shí)際問題，將客觀事物的狀

2、態(tài)關(guān)系和變化過程用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，經(jīng)過數(shù)學(xué)推導(dǎo)和求解, 求得結(jié)果后再用圖象或函數(shù)關(guān)系把它表示出來4一般程序：審題過程分析一t建立模型一t應(yīng)用數(shù)學(xué)思想或方法一 t求解并驗(yàn)證1、如圖1所示，AB是豎直平面內(nèi)圓心為 0、半徑為R的圓上水平方向的直徑, 弦.該圓處在某一勻強(qiáng)電場中，電場線與圓平面平行，將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球從圓周上A點(diǎn)以相同的動(dòng)能拋出，拋出方向不同時(shí)，小球會(huì)經(jīng)過圓周上的不同點(diǎn)，假設(shè)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)小球的動(dòng)能最大，/BAC = a= 30°重力加速度為g，那么電場強(qiáng)度E的最小值為AC是圓上的一條A.mg2q3mg2qD.:;3mgq點(diǎn)由靜止釋放，沿 0A、0B、0C、

3、0D滑到斜面上所用的時(shí)間依次為t1、t2、t3、t4.以下關(guān)系不正確的選項(xiàng)是 )A. t1>t2B.t1= t3C.t2= t4D.t2<t42. 如圖2所示，在斜面上有四條光滑細(xì)桿， 其中0A桿豎直放置，0B桿與0D桿等長，0C桿與斜面垂直放置，每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)圖中未畫出，四個(gè)環(huán)分別從 03如圖3所示，穿在一根光滑固定桿上的小球A、B通過一條跨過定滑輪的細(xì)繩連接，桿與水平面成B角，不計(jì)所有摩擦，當(dāng)兩球靜止時(shí)，OA繩與桿的夾角為0, OB繩沿豎直方向，那么以下說法正確的選項(xiàng)是()A.A可能受到2個(gè)力的作用B.B可能受到3個(gè)力的作用C.A、B的質(zhì)量之比為tan 0： 1D.A

4、、B的質(zhì)量之比為 1 : tan 04如圖4所示，將兩個(gè)質(zhì)量均為m,帶電荷量分別為+0點(diǎn)，置于沿水平方向的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度為E,a,使整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)， 且兩條細(xì)線在一條直線上,1A.3mgB.qmg C.mgD. mgq、一 q的小球a、b，用兩細(xì)線相連并懸掛于5物理學(xué)中有些問題的結(jié)論不一定必須通過計(jì)算才能驗(yàn)證，有時(shí)只需要通過一定的分析就可以判斷 結(jié)論是否正確如圖5所示為兩個(gè)彼此平行且共軸的半徑分別為Ri和R2的圓環(huán)，兩圓環(huán)上的電荷量均為q(q>0)，而且電荷均勻分布兩圓環(huán)的圓心 Oi和02相距為2a，連線 的中點(diǎn)為0,軸線上的A點(diǎn)在0點(diǎn)右側(cè)與0點(diǎn)相距為r(r<a).試分

5、析判斷 以下關(guān)于A點(diǎn)處電場強(qiáng)度大小E的表達(dá)式(式中k為靜電力常量)正確的選項(xiàng)是()kqRiA.E = Ri2+ a+ r2kqR2R22 + a r2B.EkqRi3222R (a r) 2kqR23222R2(a r) 2C.E =kq a + rRi2 + a+ r2kq a rR22 + a rD.Ekq(a r)kq(a r)R2(a3r)2 2R22 (ar)26、如圖6甲所示，木板與水平地面間的夾角0可以隨意改變，當(dāng)0= 30。時(shí)，可視為質(zhì)點(diǎn)的一小物塊恰好能沿著木板勻速下滑 假設(shè)讓該小物塊從木板的底端以大小恒定的速度vo沿木板向上運(yùn)動(dòng)(如圖乙)，隨著0的改變，小物塊沿木板滑行的距離

6、s將發(fā)生變化，重力加速度為 g(i)求小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；甲乙(2)當(dāng)0角滿足什么條件時(shí)，小物塊沿木板上滑的距離最小, 并求出此最小值7如圖7所示，在“十字交叉互通的兩條水平直行道路上，分別有甲、乙兩輛汽車運(yùn)動(dòng)，以“十字中心為原點(diǎn)，沿直道建立xOy坐標(biāo)系.在t= 0時(shí)刻，甲車坐標(biāo)為1,0，以速度vo= k m/s沿一 x軸nny= 1+ 2k2t m ,方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車沿+y方向運(yùn)動(dòng)，其坐標(biāo)為0, y, y與時(shí)間t的關(guān)系為關(guān)系式中k>0,問：1當(dāng)k滿足什么條件時(shí)，甲、乙兩車間的距離有最小值，最 小值為多大?當(dāng)k為何值時(shí)，甲車運(yùn)動(dòng)到 O處，與乙車的距離和 t=0時(shí)刻的距離相

7、同?6.小球從ho = 45 m高處自由下落，著地后又彈起，然后又下落，每與地面相碰一次，速度大小就1變化為原來的k倍.假設(shè)k=2，求小球從下落直至停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間.g取10 m/s2，碰撞時(shí)間忽略不計(jì)7.輕繩一端固定在 O點(diǎn)，另一端拴一小球，拉起小球使輕繩水平，然后無初速度 地釋放，如圖8所示，小球在運(yùn)動(dòng)至輕繩到達(dá)豎直位置的過程中，小球所受重力的 瞬時(shí)功率在何處取得最大值？9.如圖9所示，在直角坐標(biāo)系 xOy的第一象限區(qū)域中，有沿 y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大 小為E = kv0.在第二象限有一半徑為R= b的圓形區(qū)域磁場，圓形磁場的圓心O1坐標(biāo)為一b, b,與坐標(biāo)軸分別相切于 P點(diǎn)

8、和N點(diǎn)，磁場方向垂直紙面向里.在x= 3b處垂直于x軸放置一平面熒光屏， 與x軸交點(diǎn)為Q.大量的電子以相同的速率在紙面內(nèi)從P點(diǎn)進(jìn)入圓形磁場，電子的速度方向在與 x軸正方向成B角的范圍內(nèi)，其中沿 y軸正方向的電子經(jīng)過磁場到達(dá)N點(diǎn)，速度與x軸正方向成B角的電子經(jīng)過磁場到達(dá) M點(diǎn)且M點(diǎn)坐標(biāo)為0,b.忽略電子間的相互作用力，不計(jì)電子的重力，電子的比荷為當(dāng)=kb.求：圓形磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。? B角的大??；3電子打到熒光屏上距 Q點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離圖象的識(shí)別專題：圖像問題及應(yīng)用1會(huì)識(shí)圖：理解圖象的意義，斜率、截距、面積的意義，并列出公式2會(huì)作圖：依據(jù)物理現(xiàn)象、物理過程、物理規(guī)律作出圖象3. 會(huì)用圖：能結(jié)合物

9、理公式和圖象解決物理問題二圖象的綜合應(yīng)用1物理圖象不僅能夠直接反映物理量的大小、方向，而且圖線的斜率、線與坐標(biāo)軸圍成的面積也有 特定的物理意義在解題時(shí)要充分理解圖象反映的信息，挖掘圖象中隱含的條件2通過分析圖象，能夠根據(jù)相應(yīng)的物理知識(shí)來建立物理量間的函數(shù)關(guān)系式，可以直接讀出或求出某 些待求的物理量，還可以探究某些物理規(guī)律，或測定某些物理量，分析某些復(fù)雜的物理過程3掌握用物理圖象解決問題的方法，通過對(duì)物理圖象的分析來提高對(duì)物理知識(shí)的理解和記憶能力1、a、b兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，在 t = 0時(shí)刻，b車在a車前 方500 m處，它們的v-1圖象如圖1所示，以下說法正確的選項(xiàng)是 A.a、

10、b加速時(shí)，物體a的加速度等于物體b的加速度B.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,a、b兩車可以相遇兩次C.在第60 s時(shí)，物體a在物體b的前方D.在第40 s末，a、b兩車相距 900 m2、一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，對(duì)物體施加一個(gè)大 小變化但方向不變的水平拉力F，使物體在水平面上運(yùn)動(dòng)了3 s.假設(shè)要使物體在3 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的內(nèi)能最大，那么力F隨時(shí)間t變化的圖象應(yīng)為D2.在“蹦床娛樂活動(dòng)中，從小朋友下落到離地面高 h1處開始計(jì)時(shí)，其動(dòng)能Ek與離地高度h的關(guān)系如圖2所示.在h1h2階段圖象為直線，其余局部為4曲線，h3對(duì)應(yīng)圖象的最高點(diǎn)，小朋友的質(zhì)量為m,重力加速度為g

11、,不計(jì)空氣阻力和一切摩擦以下有關(guān)說法正確的選項(xiàng)是A. 整個(gè)過程中小朋友的機(jī)械能守恒B. 從小朋友的腳接觸蹦床直至蹦床被壓縮至最低點(diǎn)的過程中，其加速度先減小后增大C. 小朋友處于h = h4高度時(shí)，蹦床的彈性勢能為Ep= mgh2 h4D. 小朋友從hi下降到h5過程中，蹦床的最大彈性勢能為Epm= mghi3如圖3所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中有兩根豎直放置的平行粗糙導(dǎo)軌CD、EF，導(dǎo)軌上放有一金屬棒MN現(xiàn)從t= 0時(shí)刻起，給棒通以圖示方向的電流且電流強(qiáng)度與時(shí)間成正比，即I = kt,其中k為常量，金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好以下關(guān)于棒的速度 V、加速度a隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象，可能正確的選項(xiàng)

12、是h4、如圖4甲所示，在距離地面高度為h= m的平臺(tái)上有一輕質(zhì)彈簧，其左端固定于豎直擋板上，右端與質(zhì)量m= kg、可看作質(zhì)點(diǎn)的物塊相接觸不粘連,OA段粗糙且長度等于彈簧原長，其余位置均無阻力作用物塊開始靜止于A點(diǎn)，與OA段的動(dòng)摩擦因數(shù)尸0.50.現(xiàn)對(duì)物塊施加一個(gè)水平向左的外力 F，大小隨位移x變化關(guān)系 如圖乙所示物塊向左運(yùn)動(dòng)x= m到達(dá)B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零， 隨即撤去外力F，物塊在彈簧彈力作用下向右運(yùn)動(dòng)，從 M點(diǎn)離開平 臺(tái)，落到地面上 N點(diǎn)，取g = 10 m/s2，那么以下說法正確的選項(xiàng)是 A. 彈簧被壓縮過程中外力 F做的功為JB. 彈簧被壓縮過程中具有的最大彈性勢能為JC. 整個(gè)運(yùn)動(dòng)

13、過程中克服摩擦力做功為JD. MN的水平距離為 m5摩托車在t = 0時(shí)刻由靜止開始在平直的公路上行駛，其運(yùn)動(dòng)過程的a t圖象如圖5所示，根據(jù)的信息，可知A. 摩托車的最大動(dòng)能B. 摩托車在30 s末的速度大小C. 在 030 s的時(shí)間內(nèi)牽引力對(duì)摩托車做的功D. 10 s末摩托車開始反向運(yùn)動(dòng)6如圖7所示，abed為一邊長為I的正方形導(dǎo)線框，導(dǎo)線框位于光滑水平面內(nèi)，其右側(cè)為一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的邊界與線框的 ed邊平行，磁場區(qū)域的寬度為 2I，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向 里.線框在一垂直于ed邊的水平恒定拉力 F作用下沿水平方向運(yùn)動(dòng)，直至通過磁場區(qū)域.cd邊剛進(jìn)入 磁場時(shí)記為x= 0,線框開

14、始勻速運(yùn)動(dòng).線框中電流沿逆時(shí)針時(shí)為正，那么導(dǎo)線框從剛進(jìn)入磁場到完全 離開磁場的過程中，a、b兩端的電壓Uab及導(dǎo)線框中的電流i隨ed邊的位置坐標(biāo)x變化的圖線可能1OV :1小血'Z°I'JkJ1AlicD7.某空間區(qū)域的豎直平面內(nèi)存在電場，其中豎直的一條電場線如圖6甲中虛線所示.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球，在電場中從 O點(diǎn)由靜止開始沿電場線豎直向下運(yùn)動(dòng).以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),取豎直向下為x軸的正方向，小球的機(jī)械能 E與位移x的關(guān)系如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力.那么A. 電場強(qiáng)度大小恒定，方向沿x軸負(fù)方向B. 從O到xi的過程中，小球的速率越來越大，加速度越來越小C.從O到xi的過程中，相等的位移內(nèi)，小球克服電場力做的功相等印乙D.到達(dá)xi位置時(shí)，小球速度的大小為2 Ei Eo+ mgxim8.多項(xiàng)選擇兩個(gè)等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖7甲所示，一個(gè)電荷量為 2X 103 C,質(zhì)量為kg的小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)從C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的 v t圖象如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置圖中標(biāo)出了該切線.那么以下說法正確的選項(xiàng)是A. 由C到A的過程中物塊的電勢能先減小后變大B. B點(diǎn)為