受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算

1、第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.1 斜裂縫的形成第五章第五章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算Shear Strength of Beam第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.1 斜裂縫的形成Questions1 Whats about the failure pattern when shear and moment are combined?2 How to reinforce the beam to resist shear force?3 What factors have influence on the shear strength?4 How to design

2、 the shear strength?5 What about the shear reinforcement detailing?第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.1 斜裂縫的形成斜截面承載力包括斜截面受剪斜截面承載力包括斜截面受剪承載力和截面受彎承載力，在承載力和截面受彎承載力，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，斜截面受剪實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，斜截面受剪承載力通過計(jì)算配置腹筋來保承載力通過計(jì)算配置腹筋來保證，而截面受彎承載力則通過證，而截面受彎承載力則通過構(gòu)造措施來保證。構(gòu)造措施來保證。受彎構(gòu)件在荷載作用下，同時(shí)受彎構(gòu)件在荷載作用下，同時(shí)產(chǎn)生彎矩和剪力。產(chǎn)生彎矩和剪力。在彎矩區(qū)段，產(chǎn)生正截面受彎在彎矩區(qū)段，

3、產(chǎn)生正截面受彎破壞，破壞，而在剪力較大的區(qū)段，則會(huì)產(chǎn)而在剪力較大的區(qū)段，則會(huì)產(chǎn)生斜截面受剪破壞。生斜截面受剪破壞。 “強(qiáng)剪弱彎強(qiáng)剪弱彎”Prevent shear failure prior to a ductile flexural failure5.1 5.1 斜裂縫的形成斜裂縫的形成 Formation of Diagonal Cracking彎剪斜裂縫flexure-shear crack腹剪斜裂縫web-shear crack第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.1 斜裂縫的形成（主拉應(yīng)力（主拉應(yīng)力與彎矩圖同與彎矩圖同向，斜裂縫向，斜裂縫與主拉應(yīng)力與主拉應(yīng)力垂直，彎起垂直，彎起鋼筋應(yīng)與

4、主鋼筋應(yīng)與主拉應(yīng)力同向，拉應(yīng)力同向，與斜裂縫垂與斜裂縫垂直）直）5.1 5.1 斜裂縫的形成斜裂縫的形成 Formation of Diagonal Cracking第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.1 斜裂縫的形成The diagonal cracking is caused by the principal tensile stress.The cracks are formed perpendicular to the tension stress trajectories.箍筋stirrup彎起鋼筋bent-up bar腹筋shear reinforcement5.1 5.1 斜裂縫

5、的形成斜裂縫的形成 Formation of Diagonal Cracking第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.1 斜裂縫的形成第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.1 斜裂縫的形成5.2 無腹筋梁的受剪性能5.2 5.2 無腹筋梁的受剪性能無腹筋梁的受剪性能一、斜裂縫出現(xiàn)前后梁中受力狀態(tài)的變化一、斜裂縫出現(xiàn)前后梁中受力狀態(tài)的變化第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力斜裂縫出現(xiàn)前斜裂縫出現(xiàn)前剪力由整個(gè)截面承擔(dān)剪力由整個(gè)截面承擔(dān)支座附近截面支座附近截面a-a的鋼筋應(yīng)力的鋼筋應(yīng)力s ss與該截面的彎矩與該截面的彎矩Ma成正比；成正比；MaMbaa5.2 無腹筋梁的受剪性能5.2 5.2 無腹筋梁的受剪

6、性能無腹筋梁的受剪性能一、斜裂縫出現(xiàn)前后梁中受力狀態(tài)的變化一、斜裂縫出現(xiàn)前后梁中受力狀態(tài)的變化VcVaVd第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力MaMbaa斜裂縫出現(xiàn)后，受剪面積減小，斜裂縫出現(xiàn)后，受剪面積減小，受壓區(qū)混凝土剪力增大受壓區(qū)混凝土剪力增大( (剪壓區(qū)剪壓區(qū)) )斜裂縫出現(xiàn)后，斜裂縫出現(xiàn)后，截面截面a-a 的鋼筋的鋼筋應(yīng)力應(yīng)力s ss取決于取決于臨界斜裂縫頂點(diǎn)截臨界斜裂縫頂點(diǎn)截面面b-bb-b處的處的Mb，即與即與Mb成正比成正比。5.2 無腹筋梁的受剪性能5.2 5.2 無腹筋梁的受剪性能無腹筋梁的受剪性能一、斜裂縫出現(xiàn)前后梁中受力狀態(tài)的變化一、斜裂縫出現(xiàn)前后梁中受力狀態(tài)的變化VcVa

7、Vd第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力MaMbbb斜裂縫出現(xiàn)后，受剪面積減小，斜裂縫出現(xiàn)后，受剪面積減小，受壓區(qū)混凝土剪力增大受壓區(qū)混凝土剪力增大( (剪壓區(qū)剪壓區(qū)) )斜裂縫出現(xiàn)后，斜裂縫出現(xiàn)后，截面截面a-a 的鋼筋的鋼筋應(yīng)力應(yīng)力s ss取決于取決于臨界斜裂縫頂點(diǎn)截臨界斜裂縫頂點(diǎn)截面面b-bb-b處的處的Mb，即與即與Mb成正比成正比。因此，斜裂縫出現(xiàn)使因此，斜裂縫出現(xiàn)使支座附近的支座附近的s ss與跨中截面的與跨中截面的s ss相近，相近，這對(duì)縱這對(duì)縱筋的錨固提出更高的要求。筋的錨固提出更高的要求。5.2 無腹筋梁的受剪性能5.2 5.2 無腹筋梁的受剪性能無腹筋梁的受剪性能一、斜裂縫出現(xiàn)

8、后梁中受力狀態(tài)的變化一、斜裂縫出現(xiàn)后梁中受力狀態(tài)的變化第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力Vd，TaTbTbMaMb梁由原來的梁由原來的梁傳力機(jī)制梁傳力機(jī)制變成變成拉拉桿拱傳力機(jī)制桿拱傳力機(jī)制斜裂縫出現(xiàn)后，受剪面積減小，斜裂縫出現(xiàn)后，受剪面積減小，受壓區(qū)混凝土剪力增大受壓區(qū)混凝土剪力增大( (剪壓區(qū)剪壓區(qū)) )斜裂縫出現(xiàn)后，斜裂縫出現(xiàn)后，截面截面a-a 的鋼筋的鋼筋應(yīng)力應(yīng)力s ss取決于取決于臨界斜裂縫頂點(diǎn)截臨界斜裂縫頂點(diǎn)截面面b-bb-b處的處的Mb，即與即與Mb成正比成正比。因此，斜裂縫出現(xiàn)使因此，斜裂縫出現(xiàn)使支座附近的支座附近的s ss與跨中截面的與跨中截面的s ss相近，相近，這對(duì)縱這對(duì)縱

9、筋的錨固提出更高的要求。筋的錨固提出更高的要求。5.2 無腹筋梁的受剪性能5.2 5.2 無腹筋梁的受剪性能無腹筋梁的受剪性能一、斜裂縫出現(xiàn)前后梁中受力狀態(tài)的變化一、斜裂縫出現(xiàn)前后梁中受力狀態(tài)的變化VcVaVd第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力aaShear resistance after crackingVc-未開裂混凝土抗剪能力未開裂混凝土抗剪能力 the concrete in the uncracked portion (2040)%Va-咬合力咬合力the interlocking of the aggregate across the crack (3050)%Vd-銷栓力銷栓力t

10、he dowel action of the tension reinforcement (1525)%5.2 無腹筋梁的受剪性能5.2 5.2 無腹筋梁的受剪性能無腹筋梁的受剪性能一、斜裂縫出現(xiàn)前后梁中受力狀態(tài)的變化一、斜裂縫出現(xiàn)前后梁中受力狀態(tài)的變化第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力同時(shí)，銷栓作同時(shí)，銷栓作用用Vd使縱筋周圍使縱筋周圍的混凝土產(chǎn)生的混凝土產(chǎn)生撕裂裂縫撕裂裂縫，削弱，削弱混凝土對(duì)縱筋的錨固作用?；炷翆?duì)縱筋的錨固作用。Vd，TaTbTbMaMb二、二、荷載傳遞機(jī)構(gòu)荷載傳遞機(jī)構(gòu) Shear Transfer Mechanism dxdMV )(zTdxddxdzTdxdTz5.2

11、 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力CTz二、二、荷載傳遞機(jī)構(gòu)荷載傳遞機(jī)構(gòu) Load Transfer Mechanism dxdMV )(zTdxddxdzTdxdTzCTC+dCT+dTCTCTzz+dz梁機(jī)構(gòu)梁機(jī)構(gòu)拱機(jī)構(gòu)拱機(jī)構(gòu)5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力梁傳力機(jī)制失效梁傳力機(jī)制失效拉桿拱傳力機(jī)制為主。拉桿拱傳力機(jī)制為主。三、無腹筋梁的剪切破壞形態(tài)三、無腹筋梁的剪切破壞形態(tài) Shear Failure Mode0bhV00haVhM對(duì)集中荷載簡支梁對(duì)集中荷載簡支梁剪跨比剪跨比Shear span ratio5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎

12、構(gòu)件斜截面受剪承載力h0a0VhMs20bhMs（ 3） 剪跨比剪跨比 較大，較大，主壓應(yīng)力角度較小，拱主壓應(yīng)力角度較小，拱作用較小作用較小。 剪力主要依靠拉應(yīng)力剪力主要依靠拉應(yīng)力（梁作用梁作用）傳遞）傳遞到支座。到支座。 一旦出現(xiàn)斜裂縫，就很快形成一旦出現(xiàn)斜裂縫，就很快形成臨界斜臨界斜裂縫裂縫，荷載傳遞路線，荷載傳遞路線（梁作用）（梁作用）被切被切斷，承載力急劇下降，脆性性質(zhì)顯著。斷，承載力急劇下降，脆性性質(zhì)顯著。 破壞是由于混凝土（斜向）拉壞引起破壞是由于混凝土（斜向）拉壞引起的，稱為的，稱為斜拉破壞斜拉破壞。 斜拉傳力機(jī)構(gòu)，取決于混凝土的斜拉傳力機(jī)構(gòu)，取決于混凝土的抗拉抗拉強(qiáng)度。強(qiáng)度。5

13、.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力P f斜拉破壞斜拉破壞diagonal-tension failure第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.1 斜裂縫的形成無腹筋梁斜拉破壞實(shí)驗(yàn)錄象無腹筋梁斜拉破壞實(shí)驗(yàn)錄象最后，最后，拱頂處混凝土拱頂處混凝土在剪應(yīng)力和在剪應(yīng)力和壓應(yīng)力的共同作用下，達(dá)到混凝壓應(yīng)力的共同作用下，達(dá)到混凝土的復(fù)合受力下的強(qiáng)度而破壞。土的復(fù)合受力下的強(qiáng)度而破壞。破壞由斜裂縫迅速發(fā)展引起，承破壞由斜裂縫迅速發(fā)展引起，承載力在載力在很大程度上取決于很大程度上取決于混凝土混凝土的的抗拉強(qiáng)度抗拉強(qiáng)度，也，也部分取決于部分取決于混凝混凝土的土的復(fù)合應(yīng)力強(qiáng)度復(fù)合應(yīng)力強(qiáng)度（剪壓

14、強(qiáng)度）（剪壓強(qiáng)度）。5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力（1 3）剪跨比較小，剪跨比較小，有一定拱作用有一定拱作用 。斜裂縫出現(xiàn)后，荷載通過拱作斜裂縫出現(xiàn)后，荷載通過拱作用傳遞到支座，承載力沒有很用傳遞到支座，承載力沒有很快喪失，荷載可繼續(xù)增加，并快喪失，荷載可繼續(xù)增加，并出現(xiàn)其它斜裂縫。出現(xiàn)其它斜裂縫。P f剪壓破壞剪壓破壞shear-compression failure第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.1 斜裂縫的形成無腹筋梁剪壓破壞實(shí)驗(yàn)錄象無腹筋梁剪壓破壞實(shí)驗(yàn)錄象（ 1）5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力剪跨比很小，剪跨比很小，拱作用很大

15、拱作用很大。荷載主要通過拱作用傳遞到支荷載主要通過拱作用傳遞到支座。座。( (arch action) )主壓應(yīng)力的方向沿支座與荷主壓應(yīng)力的方向沿支座與荷載作用點(diǎn)的連線。載作用點(diǎn)的連線。( (compression strut) )最后最后拱上混凝土拱上混凝土在斜向壓應(yīng)在斜向壓應(yīng)力的作用下受壓破壞。力的作用下受壓破壞。斜壓傳力機(jī)構(gòu)，取決于混凝斜壓傳力機(jī)構(gòu)，取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度。土的抗壓強(qiáng)度。P f斜壓破壞斜壓破壞diagonal compression (arch-rib) failure第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.1 斜裂縫的形成無腹筋梁斜壓破壞實(shí)驗(yàn)錄象無腹筋梁斜壓破壞實(shí)驗(yàn)錄象 無

16、腹筋梁的受剪破壞都是脆無腹筋梁的受剪破壞都是脆性的性的!斜拉破壞為斜拉破壞為受拉脆性受拉脆性破壞，破壞，脆性性質(zhì)最顯著；脆性性質(zhì)最顯著；斜壓破壞為斜壓破壞為受壓脆性受壓脆性破壞；破壞；剪壓破壞剪壓破壞界于受拉和受壓脆界于受拉和受壓脆性性破壞破壞之間之間。 產(chǎn)生不同破壞形態(tài)的原因主產(chǎn)生不同破壞形態(tài)的原因主要是由于傳力路徑的變化引要是由于傳力路徑的變化引起應(yīng)力狀態(tài)的不同而產(chǎn)生的。起應(yīng)力狀態(tài)的不同而產(chǎn)生的。5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力P f斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞四、影響受剪承載力的因素四、影響受剪承載力的因素 剪跨比剪跨比 影響影響荷載傳遞機(jī)構(gòu)荷載傳遞機(jī)構(gòu)，從，從而直

17、接影響到梁中的應(yīng)而直接影響到梁中的應(yīng)力狀態(tài)。力狀態(tài)。剪跨比剪跨比 大，荷載主要大，荷載主要依依靠拉應(yīng)力傳遞靠拉應(yīng)力傳遞到支座。到支座。剪跨比剪跨比 小，荷載主要小，荷載主要依依靠壓應(yīng)力傳遞靠壓應(yīng)力傳遞到支座。到支座。5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力間接加載間接加載，由于荷載傳遞方式的改變，即荷載通過橫梁上部拉，由于荷載傳遞方式的改變，即荷載通過橫梁上部拉應(yīng)力向支座傳遞，這樣即使在應(yīng)力向支座傳遞，這樣即使在名義剪跨比名義剪跨比較小時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生斜較小時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生斜拉破壞。拉破壞。5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受

18、彎構(gòu)件斜截面受剪承載力hahaVhM/0名義剪跨比實(shí)際剪跨比連續(xù)梁的受剪連續(xù)梁的受剪5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力集中荷載集中荷載5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力均布荷載均布荷載 混凝土強(qiáng)度混凝土強(qiáng)度剪切破壞是由于混凝土達(dá)到復(fù)合應(yīng)力（剪壓）狀態(tài)下強(qiáng)度剪切破壞是由于混凝土達(dá)到復(fù)合應(yīng)力（剪壓）狀態(tài)下強(qiáng)度而發(fā)生的。所以混凝土強(qiáng)度對(duì)受剪承載力有很大的影響。而發(fā)生的。所以混凝土強(qiáng)度對(duì)受剪承載力有很大的影響。現(xiàn)行現(xiàn)行規(guī)范規(guī)范GBJ10-89取無腹筋梁的受剪承載力取無腹筋梁的受剪承載力Vu與與fc成成正比，這在普通強(qiáng)度等級(jí)情況下近似成立。正比，這在普通強(qiáng)

19、度等級(jí)情況下近似成立。試驗(yàn)表明，隨著混凝土強(qiáng)度的提高，試驗(yàn)表明，隨著混凝土強(qiáng)度的提高，Vu與與 ft 近似成正比。近似成正比。事實(shí)上，斜拉破壞取決于事實(shí)上，斜拉破壞取決于ft ，剪壓破壞也基本取決于，剪壓破壞也基本取決于ft，只，只有在剪跨比很小時(shí)的斜壓破壞取決于有在剪跨比很小時(shí)的斜壓破壞取決于fc。而斜壓破壞可認(rèn)為是受剪承載力的上限而斜壓破壞可認(rèn)為是受剪承載力的上限。5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力縱筋配筋率縱筋配筋率縱筋配筋率越大，受壓區(qū)面積越大，受剪面積縱筋配筋率越大，受壓區(qū)面積越大，受剪面積也越大，并使

20、縱筋的銷栓作用也增加。同時(shí)，增大縱筋面積還也越大，并使縱筋的銷栓作用也增加。同時(shí)，增大縱筋面積還可限制斜裂縫的開展，增加斜裂縫間的骨料咬合力作用。可限制斜裂縫的開展，增加斜裂縫間的骨料咬合力作用。截面形狀截面形狀T形截面有受壓翼緣，增加了剪壓區(qū)的面積，對(duì)形截面有受壓翼緣，增加了剪壓區(qū)的面積，對(duì)斜拉破壞和剪壓破壞的受剪承載力有提高（斜拉破壞和剪壓破壞的受剪承載力有提高（20%），但對(duì)斜壓），但對(duì)斜壓破壞的受剪承載力并沒有提高。破壞的受剪承載力并沒有提高。尺寸效應(yīng)尺寸效應(yīng)梁高度很大時(shí)，撕裂裂縫較明顯，銷栓作用大大梁高度很大時(shí)，撕裂裂縫較明顯，銷栓作用大大降低，斜裂縫寬度也較大，骨料咬合作用削弱。試

21、驗(yàn)表明，在降低，斜裂縫寬度也較大，骨料咬合作用削弱。試驗(yàn)表明，在保持參保持參數(shù)數(shù)fc、r r、 相同的情況下，相同的情況下，截面尺寸增加截面尺寸增加4倍，受剪承倍，受剪承載力降低載力降低25%30%。對(duì)于高度較大的。對(duì)于高度較大的梁，配置梁腹縱筋，可梁，配置梁腹縱筋，可控制斜裂縫的開展。控制斜裂縫的開展。配置腹筋后，尺寸效應(yīng)的影響減小。配置腹筋后，尺寸效應(yīng)的影響減小。5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力五、無腹筋梁受剪承載力的計(jì)算五、無腹筋梁受剪承載力的計(jì)算b bh為截面尺寸效應(yīng)影響系數(shù)，當(dāng)為截面尺寸效應(yīng)影響系數(shù)，

22、當(dāng)h1500mm時(shí)，取時(shí)，取b bh =0.85 。5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力 影響受剪承載力的因素很多，很難綜合考慮，而且受剪破壞影響受剪承載力的因素很多，很難綜合考慮，而且受剪破壞都是脆性的。都是脆性的。 規(guī)范規(guī)范根據(jù)大量的試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)大量的試驗(yàn)結(jié)果，取具有一定可靠度取具有一定可靠度（95%）的的偏下限經(jīng)驗(yàn)公式偏下限經(jīng)驗(yàn)公式( (empirical exprssion) )來計(jì)算受剪承載力來計(jì)算受剪承載力。 矩形、矩形、T T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件形和工形截面的一般受彎構(gòu)件 Vc=0.7bh ftbh0五、無腹筋梁受剪承載力的計(jì)算五、無腹筋梁受剪承載力

23、的計(jì)算 影響受剪承載力的因素很多，很難綜合考慮，而且受剪破壞影響受剪承載力的因素很多，很難綜合考慮，而且受剪破壞都是脆性的。都是脆性的。 規(guī)范規(guī)范根據(jù)大量的試驗(yàn)結(jié)果，取具有一定可靠度根據(jù)大量的試驗(yàn)結(jié)果，取具有一定可靠度（95%）的的偏下限經(jīng)驗(yàn)公式偏下限經(jīng)驗(yàn)公式( (empirical) )來計(jì)算受剪承載力。來計(jì)算受剪承載力。 矩形、矩形、T T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件形和工形截面的一般受彎構(gòu)件（簡支梁、連續(xù)梁、約束梁）（簡支梁、連續(xù)梁、約束梁）Vc=0.7bh ftbh05.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力 上式相當(dāng)于受均布荷載作用的不同上式相當(dāng)于受均布荷載作用的不同l

24、0/h的簡支梁、連續(xù)梁試的簡支梁、連續(xù)梁試驗(yàn)結(jié)果的偏下限，接近斜裂縫開裂荷載，因此當(dāng)剪力設(shè)計(jì)值驗(yàn)結(jié)果的偏下限，接近斜裂縫開裂荷載，因此當(dāng)剪力設(shè)計(jì)值小于該值時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生受剪破壞，小于該值時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生受剪破壞，同時(shí)在使用荷載下一般不同時(shí)在使用荷載下一般不會(huì)出現(xiàn)斜裂縫。會(huì)出現(xiàn)斜裂縫。5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力均布荷載均布荷載集中集中荷載作用下的荷載作用下的矩形、矩形、T T形和工形截面形和工形截面獨(dú)立梁獨(dú)立梁 （不包括集中荷載作用下的肋形梁）（不包括集中荷載作用下的肋形梁）對(duì)于獨(dú)立梁，對(duì)于獨(dú)立梁，在集中荷載下，或同時(shí)作用多種荷載，其中集中在集中荷載下，或同時(shí)作用多種荷

25、載，其中集中荷載在支座截面產(chǎn)生的剪力占總剪力的荷載在支座截面產(chǎn)生的剪力占總剪力的75%以上時(shí)：以上時(shí)：00 . 175. 1bhfVthcb當(dāng)剪跨比當(dāng)剪跨比 3.0，取取 =3.0，且支座到計(jì)，且支座到計(jì)算截面之間均應(yīng)配置箍筋。算截面之間均應(yīng)配置箍筋。無腹筋梁的受剪破壞都是脆性的，其應(yīng)用范圍有嚴(yán)格的限制。無腹筋梁的受剪破壞都是脆性的，其應(yīng)用范圍有嚴(yán)格的限制。規(guī)范規(guī)范僅對(duì)僅對(duì)h150的小梁（如過梁、檁條）可采用無腹筋。的小梁（如過梁、檁條）可采用無腹筋。5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.2 無腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力集中荷載集中荷載5.2 無腹

26、筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力需要說明的是需要說明的是：以上無腹筋梁受剪承載力計(jì)算公式僅有理論上的意義，實(shí)際以上無腹筋梁受剪承載力計(jì)算公式僅有理論上的意義，實(shí)際工程中不允許采用無腹筋梁。工程中不允許采用無腹筋梁。5.3 5.3 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能 梁中配置箍筋梁中配置箍筋( (stirrup) )，出，出現(xiàn)斜裂縫后，梁的剪力傳遞現(xiàn)斜裂縫后，梁的剪力傳遞機(jī)構(gòu)由原來無腹筋梁的機(jī)構(gòu)由原來無腹筋梁的拉桿拉桿拱傳遞機(jī)構(gòu)拱傳遞機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)變?yōu)殍旒芘c拱桁架與拱的復(fù)合傳遞機(jī)構(gòu)的復(fù)合傳遞機(jī)構(gòu)5.3 有腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力斜裂縫間齒狀體混凝土有如斜壓腹

27、桿斜裂縫間齒狀體混凝土有如斜壓腹桿(compression diagonals)箍筋的作用有如豎向拉桿箍筋的作用有如豎向拉桿臨界斜裂縫上部及受壓區(qū)臨界斜裂縫上部及受壓區(qū)混凝土相當(dāng)于受壓弦桿混凝土相當(dāng)于受壓弦桿(compression chord)縱筋相當(dāng)于下弦拉桿縱筋相當(dāng)于下弦拉桿(tension chord)5.3 5.3 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能箍筋將齒狀體混凝土傳來的荷載懸吊到受壓弦桿，增加了混箍筋將齒狀體混凝土傳來的荷載懸吊到受壓弦桿，增加了混凝土傳遞受壓的作用凝土傳遞受壓的作用斜裂縫間的骨料咬合作用，還將一部分荷載傳遞到支座（拱斜裂縫間的骨料咬合作用，還將一部分荷載傳遞到

28、支座（拱作用作用arch mechanism）5.3 有腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力一、箍筋的作用一、箍筋的作用斜裂縫出現(xiàn)后，拉應(yīng)力由箍筋承擔(dān)，斜裂縫出現(xiàn)后，拉應(yīng)力由箍筋承擔(dān)，增強(qiáng)了梁的剪力傳遞能力增強(qiáng)了梁的剪力傳遞能力；箍筋控制了斜裂縫的開展，增加了剪壓區(qū)的面積，箍筋控制了斜裂縫的開展，增加了剪壓區(qū)的面積，使使Vc增加，骨增加，骨料咬合力料咬合力Va也增加；也增加；吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的開展，吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的開展，增強(qiáng)了縱筋銷栓作用增強(qiáng)了縱筋銷栓作用Vd；箍筋參與斜截面的受彎，箍筋參與斜截面的受彎，使斜裂縫出現(xiàn)后縱筋應(yīng)力使斜裂縫出現(xiàn)后縱筋應(yīng)力s ss 的增量

29、減?。坏脑隽繙p?。慌渲霉拷顚?duì)斜裂縫開裂荷載沒有影響，也不能提高斜壓破壞的承配置箍筋對(duì)斜裂縫開裂荷載沒有影響，也不能提高斜壓破壞的承載力，載力，即對(duì)小剪跨比情況，箍筋的上述作用很小；對(duì)大剪跨比情即對(duì)小剪跨比情況，箍筋的上述作用很?。粚?duì)大剪跨比情況，箍筋配置如果超過某一限值，則產(chǎn)生斜壓桿壓壞，繼續(xù)增加況，箍筋配置如果超過某一限值，則產(chǎn)生斜壓桿壓壞，繼續(xù)增加箍筋沒有作用。箍筋沒有作用。5.3 有腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力二、破壞形態(tài)二、破壞形態(tài)影響有腹筋梁破壞形態(tài)的主要因素有影響有腹筋梁破壞形態(tài)的主要因素有剪跨比剪跨比 bsnAbsAsvsvsv1r 剪跨比 配箍率11 3無腹

30、筋rsv很小rsv適量rsv很大5.3 有腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力和和配箍率配箍率r rsv第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.1 斜裂縫的形成箍筋合適時(shí)受剪實(shí)驗(yàn)錄象箍筋合適時(shí)受剪實(shí)驗(yàn)錄象第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.1 斜裂縫的形成箍筋較多時(shí)受剪實(shí)驗(yàn)錄象箍筋較多時(shí)受剪實(shí)驗(yàn)錄象第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.1 斜裂縫的形成箍筋較少時(shí)受剪實(shí)驗(yàn)錄象箍筋較少時(shí)受剪實(shí)驗(yàn)錄象第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.1 斜裂縫的形成剪跨比對(duì)有腹筋梁的影響剪跨比對(duì)有腹筋梁的影響yvsvfA z zcotVu三、按桁架模型推導(dǎo)的受剪承載力公式三、按桁架模型推導(dǎo)的受剪承載力公式(

31、 ( truss analogy) )VuVurcotzbfyvsv5.3 有腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力yvsvufAVcotzsfAyvsvVuVurcotzbfyvsv22cot11sin5.3 有腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力yvsvufAVcotzsfAyvsvsincos zbfczbfzbfyvsvcr2sinrcotzbffAyvsvyvsvyvsvfA z zcot zcos fc三、按桁架模型推導(dǎo)的受剪承載力公式三、按桁架模型推導(dǎo)的受剪承載力公式( ( truss analogy) )VuVurcotzbfyvsv5.3 有腹筋梁的受剪

32、性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力yvsvufAVcotzsfAyvsvsincos zbfczbfzbfyvsvcr2sinrcotzbffAyvsvyvsvyvsvfA z zcot zcos fc1cotyvsvcffr三、按桁架模型推導(dǎo)的受剪承載力公式三、按桁架模型推導(dǎo)的受剪承載力公式( ( truss analogy) )*上式表明，箍筋用量越少，上式表明，箍筋用量越少，cot 越大，也即斜壓桿角度越小越大，也即斜壓桿角度越小*當(dāng)為最小配箍率時(shí)，得到當(dāng)為最小配箍率時(shí)，得到cot 的上限的上限*該上限還與剪跨比有關(guān)，剪跨比越大，該上限還與剪跨比有關(guān)，剪跨比越大，cot 的上限也越大的

33、上限也越大*取斜拉破壞時(shí)的斜裂縫角度作為取斜拉破壞時(shí)的斜裂縫角度作為cot 的上限，的上限，試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果cot = =3 左右左右。因此，當(dāng)因此，當(dāng)cot 大于大于3時(shí)，應(yīng)取等于時(shí)，應(yīng)取等于3，即有，即有，1cotyvsvcffrrcotzbfVyvsvuzbfffzbfVyvsvyvsvcyvsvurrr3 1 min5.3 有腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力00.10.20.30.40.50.60.70.80.911.10.10.20.30.40.50.60.70.8bzfVcucyvsvffrABzbfffzbfVyvsvyvsvcyvsvurrr3 1 min配箍率

34、超過配箍率超過B點(diǎn)后，則在箍筋屈服點(diǎn)后，則在箍筋屈服前，斜壓桿混凝土已壓壞，因此前，斜壓桿混凝土已壓壞，因此B點(diǎn)為受剪承載力的上限。點(diǎn)為受剪承載力的上限。5.3 有腹筋梁的受剪性能第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.4 5.4 受剪承載力的計(jì)算受剪承載力的計(jì)算一、計(jì)算公式一、計(jì)算公式00.10.50.5ABbzfVcucyvsvffr混凝土抗剪桁架抗剪scuVVVVc為無腹筋梁的承載力為無腹筋梁的承載力考慮到配置箍筋后尺寸效考慮到配置箍筋后尺寸效應(yīng)的影響減小，以及縱向應(yīng)的影響減小，以及縱向鋼筋的影響并不是很大，鋼筋的影響并不是很大，故均取故均取b bh=1，b br r =1。0cotbhfz

35、bfVyvsvsvyvsvsrr系數(shù)系數(shù) sv與斜裂縫水平投影長度以及內(nèi)與斜裂縫水平投影長度以及內(nèi)力臂力臂z與有效高度與有效高度h0的的比值有關(guān)比值有關(guān)。5.4 受剪承載力計(jì)算第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力矩形、矩形、T T形和工形截面的形和工形截面的一般受彎構(gòu)件一般受彎構(gòu)件集中荷載作用下的集中荷載作用下的矩形、矩形、T T形和工形截面形和工形截面獨(dú)立梁獨(dú)立梁5.4 受剪承載力計(jì)算第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力007 . 0hsAfbhfVsvyvtuP.141(6-17a) 000 . 175. 1hsAfbhfVsvyvtuP.141(6-7b) 00hsAfbhfVsvyvtcvu5

36、.4 受剪承載力計(jì)算第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力集中荷載作用下的集中荷載作用下的矩形、矩形、T T形和工形截面形和工形截面獨(dú)立梁獨(dú)立梁000 . 10 . 175. 1hsAfbhfVsvyvtu00:haVhM計(jì)算剪跨比廣義剪跨比試驗(yàn)表明，相同試驗(yàn)表明，相同廣義剪跨比廣義剪跨比 的簡支梁與連續(xù)梁相比，連續(xù)梁的簡支梁與連續(xù)梁相比，連續(xù)梁的抗剪承載力的抗剪承載力稍低稍低；相同；相同計(jì)算剪跨比計(jì)算剪跨比 的簡支梁與連續(xù)梁相比，的簡支梁與連續(xù)梁相比，連續(xù)梁的抗剪承載力連續(xù)梁的抗剪承載力稍高稍高；所以按簡支梁計(jì)算是安全的。；所以按簡支梁計(jì)算是安全的。矩形、矩形、T T形和工形截面的形和工形截面的一

37、般受彎構(gòu)件一般受彎構(gòu)件007 . 0hsAfbhfVVVsvyvtscu集中荷載作用下的集中荷載作用下的矩形、矩形、T T形和工形截面形和工形截面獨(dú)立梁獨(dú)立梁000 . 175. 1hsAfbhfVVVsvyvtscu5.4 受剪承載力計(jì)算第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力需要注意的是，上面兩式中的需要注意的是，上面兩式中的Vs不能看成是單獨(dú)由箍筋提供的抗不能看成是單獨(dú)由箍筋提供的抗剪承載力，它其中含一部分混凝土提供的抗剪承載力，因?yàn)榕涓辜舫休d力，它其中含一部分混凝土提供的抗剪承載力，因?yàn)榕涓菇畹牧夯炷恋目辜舫休d力要大于不陪腹筋的梁（筋的梁混凝土的抗剪承載力要大于不陪腹筋的梁（0.7ftbh0

38、) 。0.702.500bhfVtursvfyv/ft5.4 受剪承載力計(jì)算第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力矩形、矩形、T T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件形和工形截面的一般受彎構(gòu)件0bhfVtu=3.0=1.5rsvfyv/ft5.4 受剪承載力計(jì)算第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力集中荷載作用下的獨(dú)立梁集中荷載作用下的獨(dú)立梁二、截面限制條件二、截面限制條件 當(dāng)配箍率超過一定值后，則在箍筋屈服前，斜壓桿混凝土已當(dāng)配箍率超過一定值后，則在箍筋屈服前，斜壓桿混凝土已壓壞，故可取斜壓破壞作為受剪承載力的上限。壓壞，故可取斜壓破壞作為受剪承載力的上限。斜壓破壞取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度和截面尺寸斜壓破壞取決于

39、混凝土的抗壓強(qiáng)度和截面尺寸。 規(guī)范規(guī)范是通過控制受剪截面剪力設(shè)計(jì)值不大于剪壓破壞時(shí)是通過控制受剪截面剪力設(shè)計(jì)值不大于剪壓破壞時(shí)的最大受剪承載力來防止由于配箍率而過高產(chǎn)生斜壓破壞的最大受剪承載力來防止由于配箍率而過高產(chǎn)生斜壓破壞受剪截面應(yīng)符合下列截面限制條件：受剪截面應(yīng)符合下列截面限制條件：P.142當(dāng)4bhw時(shí)， 025. 0bhfVccb當(dāng)6bhw時(shí)， 020. 0bhfVccb當(dāng)64bhw時(shí)，按直線內(nèi)插法取用。b bc為高強(qiáng)混凝土的強(qiáng)度折減為高強(qiáng)混凝土的強(qiáng)度折減系數(shù)系數(shù)fcu,k 50N/mm2時(shí)，時(shí)，b bc =1.0fcu,k =80N/mm2時(shí)，時(shí)，b bc =0.8其間線性插值。其

40、間線性插值。5.4 受剪承載力計(jì)算第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力二、截面限制條件二、截面限制條件5.4 受剪承載力計(jì)算第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力hw截面腹板高度截面腹板高度矩形截面取矩形截面取hw=h0 T形截面取形截面取hw=h0- -hf 工形截面取工形截面取hw=h0 - -hf - -hfb為矩形截面的寬度為矩形截面的寬度 或或T形截面和工形截面的形截面和工形截面的腹板寬度腹板寬度當(dāng)4bhw時(shí)， 025. 0bhfVccb當(dāng)6bhw時(shí)， 020. 0bhfVccb當(dāng)640.7ftbh0時(shí)，時(shí)，配箍率應(yīng)滿足配箍率應(yīng)滿足yvtsvsvsvffbsA24. 0min,rr第五章 受彎

41、構(gòu)件斜截面受剪承載力5.4 受剪承載力計(jì)算00094.07 .0bhfhsAfbhfVtsvyvtu對(duì)于一般受彎構(gòu)件，相應(yīng)受剪承載力為：對(duì)于一般受彎構(gòu)件，相應(yīng)受剪承載力為：第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.4 受剪承載力計(jì)算yvtsvsvsvffbsA24.0min,rr00094.07 .0bhfhsAfbhfVtsvyvtu對(duì)于一般受彎構(gòu)件，相應(yīng)受剪承載力為，對(duì)于一般受彎構(gòu)件，相應(yīng)受剪承載力為，；時(shí)，最后就要驗(yàn)算驗(yàn)算條件若??；時(shí)，最后就不必驗(yàn)算驗(yàn)算條件若取按構(gòu)造要求時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)min,0min,0min,min,0min,007 . 094. 007 . 0;94. 07 . 0svsv

42、tsvsvtsvsvsvsvtsvsvttbhfVbhfVbhfVbhfVbhfrrrrrrrrrr第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.4 受剪承載力計(jì)算表 6-2 梁中箍筋最大間距 smax(mm)梁高 h(mm)V0.7ftbh0V0.7ftbh0150h300150200300h500200300500800300400表 6-3 梁中箍筋最小直徑(mm)梁高 h(mm)箍筋直徑h250250800468四、受剪計(jì)算斜截面四、受剪計(jì)算斜截面 支座邊緣截面（支座邊緣截面（1-1）；）； 腹板寬度改變處截面（腹板寬度改變處截面（2-2）；）； 箍筋直徑或間距改變處截面（箍筋直徑或間距改變處截

43、面（3-3）；）； 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面（受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面（4-4）。）。第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.4 受剪承載力計(jì)算五、僅配箍筋梁的設(shè)計(jì)計(jì)算五、僅配箍筋梁的設(shè)計(jì)計(jì)算第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.4 受剪承載力計(jì)算 鋼筋混凝土梁一般先進(jìn)行正截面承載力設(shè)計(jì)，初步確定截面尺鋼筋混凝土梁一般先進(jìn)行正截面承載力設(shè)計(jì)，初步確定截面尺寸和縱向鋼筋后，再進(jìn)行斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)計(jì)算。寸和縱向鋼筋后，再進(jìn)行斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)計(jì)算。 具體計(jì)算步驟如下：具體計(jì)算步驟如下： 驗(yàn)算截面限制條件，如不滿足應(yīng)驗(yàn)算截面限制條件，如不滿足應(yīng)？ 如如VV Vc ，？007 . 0hfbhf

44、VsAyvtsv000 . 175. 1hfbhfVsAyvtsv一般受彎構(gòu)件一般受彎構(gòu)件集中荷載作用下的獨(dú)立梁集中荷載作用下的獨(dú)立梁 根據(jù)根據(jù)Asv/s計(jì)算值確定箍筋肢數(shù)、直徑和間距，并應(yīng)滿足最計(jì)算值確定箍筋肢數(shù)、直徑和間距，并應(yīng)滿足最小配箍率、箍筋最大間距和箍筋最小直徑的要求。小配箍率、箍筋最大間距和箍筋最小直徑的要求。五、彎起鋼筋五、彎起鋼筋 當(dāng)剪力較大時(shí)，可利用縱筋彎起與斜裂縫相交來提高受剪承當(dāng)剪力較大時(shí)，可利用縱筋彎起與斜裂縫相交來提高受剪承載力。彎起鋼筋中的應(yīng)力與它穿越斜裂縫的位置有關(guān)，因此乘載力。彎起鋼筋中的應(yīng)力與它穿越斜裂縫的位置有關(guān)，因此乘0.8折減系數(shù)。折減系數(shù)。0.8fy

45、Asbsin8 . 0sbycsuAfVV 為彎起鋼筋與構(gòu)件軸線的夾角，為彎起鋼筋與構(gòu)件軸線的夾角，一般取一般取45 ，當(dāng)，當(dāng)h800時(shí)，取時(shí)，取60第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.4 受剪承載力計(jì)算P.142(6-19)sin8 . 011ycssbfVVAsin8 . 022ycssbfVVA 為防止彎筋間距太大，出現(xiàn)不與彎筋相交的斜裂縫，使彎筋不為防止彎筋間距太大，出現(xiàn)不與彎筋相交的斜裂縫，使彎筋不能發(fā)揮作用，能發(fā)揮作用，規(guī)范規(guī)范規(guī)定當(dāng)按計(jì)算要求配置彎筋時(shí)，規(guī)定當(dāng)按計(jì)算要求配置彎筋時(shí)，前一排前一排彎起點(diǎn)至后一排彎終點(diǎn)的距離不應(yīng)大于表中彎起點(diǎn)至后一排彎終點(diǎn)的距離不應(yīng)大于表中V0.7ft

46、bh0欄的最大欄的最大箍筋間距箍筋間距smax的規(guī)定。的規(guī)定。第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.4 受剪承載力計(jì)算P.102第四章 受彎構(gòu)件4.1 概述第四章 受彎構(gòu)件4.1 概述鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)內(nèi)容：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)內(nèi)容：(1) 正截面受彎承載力計(jì)算正截面受彎承載力計(jì)算 (Flexure Strength)按已知截面彎矩設(shè)計(jì)值按已知截面彎矩設(shè)計(jì)值M，計(jì)算確定截面尺寸和，計(jì)算確定截面尺寸和縱向受力鋼筋；縱向受力鋼筋；(2) 斜截面受剪承載力計(jì)算斜截面受剪承載力計(jì)算(Shear Strength)按按受剪計(jì)算截面的剪力設(shè)計(jì)值受剪計(jì)算截面的剪力設(shè)計(jì)值V，計(jì)算確定箍筋和，計(jì)算確定箍

47、筋和彎起鋼筋的數(shù)量；彎起鋼筋的數(shù)量；(3) 鋼筋布置鋼筋布置(Reinforcement Detailing)為保證為保證鋼筋與混凝土的粘結(jié)，并使鋼筋充分發(fā)揮作用，鋼筋與混凝土的粘結(jié)，并使鋼筋充分發(fā)揮作用，根據(jù)荷載產(chǎn)生的彎矩圖和剪力圖確定鋼筋的布置；根據(jù)荷載產(chǎn)生的彎矩圖和剪力圖確定鋼筋的布置；(4) 正常使用階段的裂縫寬度和撓度變形驗(yàn)算正常使用階段的裂縫寬度和撓度變形驗(yàn)算；(5) 繪制施工圖繪制施工圖。6.2 無腹筋梁的受剪性能第六章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力板的抗剪承載力板的抗剪承載力規(guī)范規(guī)范中僅給出不配置箍筋和彎起鋼筋的一般單向板類構(gòu)中僅給出不配置箍筋和彎起鋼筋的一般單向板類構(gòu)件的受剪承載力計(jì)算公式：件的受剪承載力計(jì)算公式：Vc=0.7bh ftbh04/10800hhb當(dāng)當(dāng)h0小于小于800mm時(shí)取時(shí)取h0=800mm當(dāng)當(dāng)h02000mm時(shí)取時(shí)取h0=2000mm由于板的截面寬度較大，因此由混凝土提供的抗剪承載力一由于板的截面寬度較大，因此由混凝土提供的抗剪承載力一般均能滿足抗剪要求，所以板通