工程力學(xué)經(jīng)典第十四章應(yīng)力狀態(tài)分析及強(qiáng)度理論

1、工程力學(xué)經(jīng)典第十四章應(yīng)力狀態(tài)分析及強(qiáng)度理論14-1 14-1 應(yīng)力狀態(tài)的概念應(yīng)力狀態(tài)的概念構(gòu)件在拉伸扭轉(zhuǎn)彎曲基本變形情況下，并不都是沿橫截構(gòu)件在拉伸扭轉(zhuǎn)彎曲基本變形情況下，并不都是沿橫截面破壞的。面破壞的。如低碳鋼屈服時(shí)，在與試件軸線成如低碳鋼屈服時(shí)，在與試件軸線成45的方向上出現(xiàn)滑的方向上出現(xiàn)滑移線移線如鑄鐵壓縮時(shí)，試件沿軸線如鑄鐵壓縮時(shí)，試件沿軸線45的斜截面破壞的斜截面破壞再如鑄鐵軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，沿再如鑄鐵軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，沿45的螺旋面破壞的螺旋面破壞哪一個(gè)面上？哪一個(gè)面上？哪一點(diǎn)？哪一點(diǎn)？計(jì)算應(yīng)力一定要指明：0dddzyx22coscosAFsin22。32114-2 14-2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平

2、面應(yīng)力狀態(tài)分析 0nFAdcosdAxcoscosdAxsinsindAysinsindAycos0 0F0sinsindcossindcoscosdsincosddAAAAAyyxx 0nFAdcosdAxcoscosdAxsinsindAysinsindAycos0 0F0sinsindcossindcoscosdsincosddAAAAAyyxxsin2cos222xyxyxcos2sin22xyx10MPa20MPa30MPa例例14-1 單元體如圖單元體如圖 ，求，求 的斜截面上的斜截面上的應(yīng)力的應(yīng)力MPaMPaMPaxyx20301030 x解解：建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系sin2cos

3、222xyxyx-2.32MPa06sin06cos2301023010 xcos2sin22xyx1.34MPa06cos2006sin2301010MPa20MPa30MPasin2cos222xyxyxcos2sin22xyxcos2sin222ddxyx0cos2sin2200 xyxyxx2tan20sin2cos222xyxyxcos2sin22xyxyxx2tan2022minmax22xyxyxcos2sin22xyxsin22cos2ddxyx0dd0sin22cos211xyxxyx2tan2122maxmax2xyx2minmaxmax10tan21tan2yxx2tan

4、20 xyx2tan212220140150MPa30MPa30MPa求斜截面上的應(yīng)力及三個(gè)主應(yīng)力30tWTmaxx0y0 x22minmax22xyxyxyxx2tan201354500或1354500或max120min3x0y70MPax50MPayxx2tan201.429700502235or55205 .117or5 .270sin2cos222xyxyx5 .117or5 .270)5 .27(26MPamax)5 .117(96MPamin)5 .27(26MPamax)5 .117(96MPamin26MPa10MPa296MPa3三向應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力都不為零的應(yīng)力狀態(tài)三

5、向應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力都不為零的應(yīng)力狀態(tài)231 yx231max 321三個(gè)主應(yīng)力的關(guān)系：三個(gè)主應(yīng)力的關(guān)系：空間應(yīng)力狀態(tài)中：空間應(yīng)力狀態(tài)中：3 廣義胡克定律= =+ + +xEx+ +Ey+ +EzzyxxE1胡克定律胡克定律: : E橫向應(yīng)變橫向應(yīng)變: :E利用同樣的方法可以求得利用同樣的方法可以求得 y 和和 z 方向上的方向上的線應(yīng)變。最后可得線應(yīng)變。最后可得:xyzzzxyyzyxxEEE111切應(yīng)變和切應(yīng)力之間，切應(yīng)變和切應(yīng)力之間，與正應(yīng)力無關(guān)，因此與正應(yīng)力無關(guān)，因此: :GGGzxzxyzyzxyxy以上被稱為廣義胡克定律。以上被稱為廣義胡克定律。當(dāng)單元體的周圍六個(gè)面皆為主平面時(shí)當(dāng)

6、單元體的周圍六個(gè)面皆為主平面時(shí): :123331223211111EEE 1 1、 2 2、 3 3為主應(yīng)變。主應(yīng)變和主應(yīng)力的方向是重合的。為主應(yīng)變。主應(yīng)變和主應(yīng)力的方向是重合的。000zxyzxy14.4 14.4 材料的破壞形式材料的破壞形式. 在沒有明顯塑性變形情況下的脆性斷裂；. 產(chǎn)生顯著塑性變形而喪失工作能力的塑性屈服。試驗(yàn)證明：同一種材料在不同的應(yīng)力狀態(tài)下，會(huì)發(fā)生不同形式的破壞。壓應(yīng)力本身不能造成材料的破壞，而是由它所引起的切應(yīng)力等因素在對(duì)材料的破壞起作用；構(gòu)件內(nèi)的切應(yīng)力將使材料產(chǎn)生塑性變形。在三向壓縮應(yīng)力狀態(tài)下，脆性材料也會(huì)發(fā)生塑性變形；拉應(yīng)力則易于使材料產(chǎn)生脆性斷裂；而三向拉伸

7、的應(yīng)力狀態(tài)則使材料發(fā)生脆性斷裂的傾向最大。變形速度和溫度對(duì)材料的破壞形式也有較大影響。maxNmaxAF maxmaxWMz S AFtmaxmax WT*maxmaxSmax bISFzz Eb1 )(13211E )(321 2smax s3131max)(21 31 2213232221d261)()()(61sEEv 2d261sEv )()()(21213232221 )()()(21)(2132322214r313r3212r11r r2)(31 2 3 3)()0()0(21222 6 . 0577. 03 (d)50MPa(a)(b) (C)140 MPa80 MPa70 MP

8、a (c)140 MPa80 MPa70 MPa(d)50MPa80Mpa1 -70MPa2 -140Mpa3 28. 572.9440)23070(2307022minmax MPa72941. MPa2853. MPa502 zMPa2203r MPa1954r MPa44893r. MPa5 .774r FFMPa7 .351 . 0700016MPa37. 6101 . 05043t32N WTAF32397 .35)237. 6(237. 6)2(22222minmax MPa32, 0,MPa39321 1 0.42CDAB0.421.662.500.42CDAB0.421.662.50maxmaxWMz 36maxm10494 MWz m1062.24m1085. 0m1071142248 SIdIMPa5 .95maxS*maxmaxSmax dSIFdISF