31《有理數(shù)的加法和減法》

1、3.1有理數(shù)的加法與減法第一課時【教學(xué)目標(biāo)】1. 比較歸納得出有理數(shù)的加法法則；2. 能利用有理數(shù)加法法則解決實際問題；3.能利用有理數(shù)假發(fā)運算律解決實際生活中的問題?！局攸c與難點】重點：有理數(shù)加法法則的靈活運用難點：靈活運用有理數(shù)加法的運算律(交換律和結(jié)合律)課前預(yù)習(xí)案溫故知新已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的加減法運算，那么有理數(shù)的加減法運算呢？嘗試回答下列問題：1+(-1)=1+(-5)=(-3)+(-6)=課內(nèi)探究案合作探究：請回答下列問題：假設(shè)海水的初始水位記為0米，海水上升記為正，下降記為負(fù).1、海水上升2米，又上升了3米,共上升了幾米？用算式表示為2、海水下降2米，又下降了3米,共下降了幾米？用算式

2、表示為3、海水上升2米，又下降了3米,共上升了幾米？用算式表示為4、海水下降3米，又上升了3米,共上升了幾米？用算式表示為5、海水下降6、海水下降2米，又上升了3米，又上升了3米,0米,共上升了幾米？用算式表示為共上升了幾米？用算式表示為學(xué)以致用：請同學(xué)們畫一條水平放置的數(shù)軸，在數(shù)軸上找出表示+3的點，然后從這點起向右數(shù)4個單位長度，讀出到達(dá)的那個點所表示的數(shù)是,用式子表示為.再在該數(shù)軸上找出表示一3的點，然后向左數(shù)4個單位長度，讀出到達(dá)的那個點表示的數(shù)是，用式子表示為.【變式拓展】利用數(shù)軸，嘗試解決下列有理數(shù)的加法：(一3)+(+4)=(一4)+(+3)=(一4)+(+4)=(一4)+0=問

3、題：對比下列幾組式子，你發(fā)現(xiàn)和的符號與加數(shù)的符號之間有什么關(guān)系？和的絕對值與加數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？你能總結(jié)出有理數(shù)的加法法則嗎？與同學(xué)交流.(+2)+(+3)=+5(-2)+(-3)=-5(+2)+(-3)=-1(-2)+(+3)=+1(-3)+(+3)=0(-3)+0=-3(4)+0=-4七年級數(shù)學(xué)教案第1頁(共6頁)【課堂小結(jié)】有理數(shù)加法法則：1. 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.3, 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).1. 課內(nèi)達(dá)標(biāo)題(1)43+(34)(2)(10

4、.5)+(1.3)2. (3)(16)+(+16)(4)(-1)+(+1)26銀行儲蓄所辦理了7件工作業(yè)務(wù)：取出950元，存進(jìn)500元，取出800元，存進(jìn)1200元,存進(jìn)2500元，取出1025元，取出200元，這時銀行現(xiàn)款是增加了還是減少了？增加或減少了多少元？七年級數(shù)學(xué)教案第2頁(共6頁)3.1有理數(shù)的加法與減法第二課時【教學(xué)目標(biāo)】1、探索有理數(shù)的加法運算律.2、培養(yǎng)同學(xué)們的觀察、歸納、猜想、驗證的能力.3、合理利用加法運算律進(jìn)行加法運算.【重點與難點】有理數(shù)加法運算律的應(yīng)用課前預(yù)習(xí)案溫故知新1、上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則：.2、小學(xué)學(xué)過的加法運算律有：合作探究：1、閱讀課本P47

5、觀察與思考(1),解咎卜列1可題：計算:(1)(8)+5(2)5+(一8)(3)(3.5)+(4.3)(4)(4.3)+(3.5)(1)與(2)的運算結(jié)果相等嗎？(3)與(4)呢？.請同學(xué)們以小組為單位，推選一名同學(xué)任意選擇兩個數(shù)相加，其他組員試一試，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是.2、閱讀課本P47觀察與思考(2),解答下列問題.計算：(1)(2)+5+(8)(2)(2)+5+(8)比較(1)和(2)的運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)它們的運算結(jié)果.再任意取三個數(shù)，讓你的同桌試一試，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是.學(xué)以致用通過以上問題的解決，你發(fā)現(xiàn)小學(xué)學(xué)過的加法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)還適用嗎？加法交換律：兩個數(shù)相加，即加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，

6、.即45311、計算：(1)0.56+(0.9)+0.44+(8.1)(2)(+5)+(6)+(5)+(+6)【變式拓展】利用運算律計算卜面兩題，并說出每-步運算的依據(jù)：(1)23+(12)+7(2)(15、，21)+()+(一-)+-3232【課堂小結(jié)】兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c).課內(nèi)達(dá)標(biāo)題1：(1)(8)(1.2)(0.6)(2.4)七年級數(shù)學(xué)教案第3頁(共6頁)(2)(15)(20)(8)(6)(2)(3)123182)(5)(2)頃392:小蟲從某點。出發(fā)在

7、一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬過的各段路程依次為：(單位：厘米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10(1) 小蟲最后是否回到出發(fā)點？(2) 小蟲離開出發(fā)點O最遠(yuǎn)時多少厘米？七年級數(shù)學(xué)教案第4頁（共6頁）3.1有理數(shù)的加法與減法第三課時1. 【教學(xué)目標(biāo)】學(xué)習(xí)有理數(shù)減法法則與有理數(shù)的加法的相互轉(zhuǎn)化過程；理解有理數(shù)減法法則，滲透化歸思想；學(xué)會熟練地進(jìn)行有理數(shù)減法的運算；能解決簡單的實際問題，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系.1. 【重點與難點】通過實例引人有理數(shù)減法的法則；轉(zhuǎn)化過程中有理數(shù)的減法與加法兩類符號的相互轉(zhuǎn)化.2. 有理數(shù)的減法法則即減法轉(zhuǎn)化為

8、加法的方法是把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)再與被減數(shù)相加。課前預(yù)習(xí)案溫故知新看誰做的又對又快(1)(+6)+(-11)=(2)(-13.5)+(-2.5)=(3)(-2)+3=(4)(+13)+(+24)=(5)(+3.5)+(3.5)=(6)(6)+0=課內(nèi)探究案合作探究：1. 北京市某大的最高氣溫為+4攝氏度，最低氣溫為-3攝氏度，該大的最大溫差是多少?小亮認(rèn)為本題可直接用加法求解:+4攝氏度比0攝氏度高4攝氏度，0攝氏度比-3攝氏度高3攝氏度，因此可列加法算式為:所以該大的最大溫差為你能根據(jù)減法的意義列出減法算式嗎?2.觀察算式，總結(jié)規(guī)律（小組互助）A：.(+4)-(-3)=7B:.(+5)(+2

9、)=3(+4)+(+3)=7(+5)+(-2)=3-(+4)(-3)=(+4)+(+3)(+8)(+3)=(+8)+(-3)（1）、即+4“減去-3”與“加上+3”的結(jié)果是的；（-3與+3有什么關(guān)系？）+5“減去+2”與“加上-2”的結(jié)果是的.（+2與-2有什么關(guān)系？）（2）、它們之間有什么規(guī)律？與同學(xué)交流:有理數(shù)減法法則:（有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為了七年級數(shù)學(xué)教案第5頁(共6頁)嘗試解決下面的練習(xí)：(自主探究)(1)、3(5)(2)、(一3.4)(5.8)、(一)一(+)(4)、0(37.5)243. 閱讀課本P53觀察與思考，與同學(xué)交流：有理數(shù)加法算式省略加號后的寫法及讀法把下列算式中的減法統(tǒng)一成加法，然后省略加號，并用兩種不同的方法讀出來.(1)A:(8)-(+4)+(7)-(+9)A:(+)-(+-)(-)+(-)3243(2)根據(jù)括號里的要求完成相應(yīng)的填空(一8)(12)+(-16)-(+23)=(減法統(tǒng)一成加法)=(省略加號)=(加法交換律)=(加法結(jié)合律)學(xué)以致用：2 1：計算1(1)(-15)(一8)(2)(一三)一(一)32：把