工程攝影測量學--第07講 像點坐標的系統(tǒng)誤差及其改正

1、23上講內容上講內容 傾斜誤差定義（重點） 公式推導(難點) 傾斜誤差性質（重點） 投影誤差定義（重點） 公式推導（難點） 投影誤差性質（重點）4SP0PS Sf ff fhchcm0m傾斜誤差傾斜誤差aM Mm0ca傾斜誤差pT投影誤差ShHA0aa0ttVA sinsinsinsin2ccarfrarHfhafrrHhhnnn2sinsin212sinsin215 產(chǎn)生的方向 移位的方向 移位的大小 (定性)sinsin2frcanrHhh6fcycxcfbybxbZsZYsYfcycxcfayaxaZsZXsX321321321321)()()()()()()()()()()()()()

2、(333222333111SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx7問題問題提出提出理想狀況下的構像方程在實際應用中需考慮的問題理想狀況下的構像方程在實際應用中需考慮的問題:l 經(jīng)攝影處理后，量測的像點位置是否為攝影時經(jīng)攝影處理后，量測的像點位置是否為攝影時構像位置構像位置?l 在實際成像過程中，是否真的滿足像點、投影在實際成像過程中，是否真的滿足像點、投影中心、物點三者共線中心、物點三者共線?最終體現(xiàn)為像點的系統(tǒng)誤差。最終體現(xiàn)為像點的系統(tǒng)誤差。8像片變形的原因像片變形的原因及種類及種類像片變形的檢查像片變形的檢查及其及其改正方法

3、改正方法畸變差的幾何意義及其種類畸變差的幾何意義及其種類像片變形的檢查像片變形的檢查及其及其改正方法改正方法大氣折光差大氣折光差的幾何意義及的幾何意義及公式推導公式推導大氣折光差變形的改正方法大氣折光差變形的改正方法地球曲率地球曲率的幾何意義及的幾何意義及公式推導公式推導地球曲率的改正方法地球曲率的改正方法Film DeformationAtmospheric RefractionLens DistortionEarth Curvature內容安排內容安排9Film Deformation1、航攝像片變形的原因像片變形的原因有以下幾點像片變形的原因有以下幾點：（1）、）、在攝影曝光時，為壓平底

4、片，航攝軟在攝影曝光時，為壓平底片，航攝軟片要承受一定的拉力片要承受一定的拉力； （2）、）、航攝像片經(jīng)過顯影、定影，水洗和干航攝像片經(jīng)過顯影、定影，水洗和干燥等一系列處理，產(chǎn)生伸縮燥等一系列處理，產(chǎn)生伸縮；（3）、）、隨著時間的推移，底片要產(chǎn)生老化隨著時間的推移，底片要產(chǎn)生老化；（4）、）、制作軟片的工藝不足等制作軟片的工藝不足等。102、航攝像片變形的種類系統(tǒng)變形系統(tǒng)變形偶然變形偶然變形：每張像片產(chǎn)生同樣規(guī)律的伸縮，如：每張像片產(chǎn)生同樣規(guī)律的伸縮，如果系統(tǒng)誤差可以用一定的數(shù)學公式來描述，則果系統(tǒng)誤差可以用一定的數(shù)學公式來描述，則可以消除這種變形的影響。可以消除這種變形的影響。：局部產(chǎn)生偶然

5、變形，只能通過改進：局部產(chǎn)生偶然變形，只能通過改進航攝像片的制作工藝進行限制。航攝像片的制作工藝進行限制。1112341234xyStep1: 建立坐標系，描述問題3、改正航攝像片系統(tǒng)變形的方法12( , )( , )xF x yyF x y1243已知a點坐標:求: a坐標( , )x y( , )x y12Step2: 選擇數(shù)學模型ybxbbyyaxaax210210仿射模型仿射模型xybybxbbyxyayaxaax43214321雙線性變換模型雙線性變換模型3、改正航攝像片系統(tǒng)變形的方法12341234xy124312( , )( , )xF x yyF x y13Step3: 求解變

6、形參數(shù)xybybxbbyxyayaxaax43214321以雙線性變換模型為例以雙線性變換模型為例3、改正航攝像片系統(tǒng)變形的方法標準框標坐標為標準框標坐標為:變形后框標坐標為變形后框標坐標為:ii,xyii,x y求變形參數(shù)ai,bi12341234xy124314Step3: 求解變形參數(shù)3、改正航攝像片系統(tǒng)變形的方法112131411212232422312333433412434444xaa xa ya x yxaa xa ya x yxaa xa ya x yxaa xa ya x y 1111112222223333334444441111xxyx yaxxyx yaxxyx yax

7、xyx ya0AXL1XA LStep4: 改正任意像點變形xybybxbbyxyayaxaax43214321153、改正航攝像片系統(tǒng)變形的方法變形改正方法變形改正方法利用框標改正像點坐標步驟利用框標改正像點坐標步驟,x y（）量測框標樣片上框標坐標量測框標樣片上框標坐標, x y（）量測航攝像片上框標坐標量測航攝像片上框標坐標iiba ,利用上述公式列方程，答解變換參數(shù)利用上述公式列方程，答解變換參數(shù)利用變換參數(shù)和相應方程，計算像點改正坐標利用變換參數(shù)和相應方程，計算像點改正坐標16fOHrr稱物鏡有畸變差ftgr ftgrrrLens Distortion1、畸變差的幾何意義、畸變差的幾

8、何意義17O2 2、畸變差的種類、畸變差的種類枕枕形形畸畸變變桶桶形形畸畸變變徑向畸變：像點移位位于像主點與像點的連線上。徑向畸變：像點移位位于像主點與像點的連線上。切向畸變：像點移位不位于像主點與像點的連線上。切向畸變：像點移位不位于像主點與像點的連線上。O183 3、產(chǎn)生畸變差的原因、產(chǎn)生畸變差的原因 由于理論上和技術上的原因，制造嚴格無由于理論上和技術上的原因，制造嚴格無畸變的物鏡是不可能的?；兊奈镧R是不可能的。 航攝儀物鏡由許多透鏡組合而成，理論上航攝儀物鏡由許多透鏡組合而成，理論上要求各透鏡中心位于同一光軸上，即要求同心。要求各透鏡中心位于同一光軸上，即要求同心。但是制造時，各透鏡

9、不可能完全同心，由此造但是制造時，各透鏡不可能完全同心，由此造成成。19fOHrr稱物鏡有畸變差ftgr ftgrrr4 4、畸變差公式、畸變差公式ftgrr204 4、畸變差公式、畸變差公式35123 rk rk rk r 上式為像點的上式為像點的，其中的待，其中的待定參數(shù)是一些定值，可通過定參數(shù)是一些定值，可通過求出。求出。一般情況下，在航攝儀檢定表中，只提供了不一般情況下，在航攝儀檢定表中，只提供了不同輻射距上的畸變差值，通過公式反算待定參同輻射距上的畸變差值，通過公式反算待定參數(shù)，從而可求任意像點的畸變差值。數(shù)，從而可求任意像點的畸變差值。21rraaxyxyxyo4 4、畸變差的改正

10、方法、畸變差的改正方法yyyxxxrr)1 ()1 (rryyrrxx)1 ()1 (64432216443221rkrkrkkyyrkrkrkkxx22SfAHNAa nA a r SfAHNAa nAtmospheric Refraction1、大氣折光差的幾何意義、大氣折光差的幾何意義規(guī)律：規(guī)律：底點無大氣折光差底點無大氣折光差位于像底點的輻射位于像底點的輻射線上線上向外移位向外移位232、大氣折光差的、大氣折光差的公式公式rfrfnnnrH222002大氣折光差公式為：大氣折光差公式為：SfAHNAa nA a r SfAHNAa nran 1n0n2nHn243、大氣折光差的改正、大

11、氣折光差的改正)1 ()1 (rryyrrxx)1 (2)(2200frnnnrrH)1 (2)(1)1 (2)(122002200frnnnyyfrnnnxxHHrraaxyxyxyn25水平坐標面水平坐標面E大地大地水準面水準面USfnaa HNA RCA0NDh21 1、地球曲率的幾何意義、地球曲率的幾何意義r Earth Curvature解決地球曲率的影響：解決地球曲率的影響：第一是以地心直角坐標系為第一是以地心直角坐標系為基礎進行計算；基礎進行計算；第二是改正像點坐標。第二是改正像點坐標。262 2、地球曲率的公式、地球曲率的公式a 水平坐標面水平坐標面E大地水準面大地水準面USfnar HNA RCA0NDhEarth Curvature 在近似垂直攝在近似垂直攝影時，地球曲率引影時，地球曲率引起的這種像點移位起的這種像點移位大小可以用公式表大小可以用公式表示：示：232fHRrr273 3、地球曲率的改正、地球曲率的改正rraaxyxyxyoEarth Curvature)1 ()1 (rryyrrxx)21 ()21 (2222rRfHyyrRfHxx28Film DeformationAtmospheric