弧長(zhǎng)和扇形的面積說(shuō)課稿

1、弧長(zhǎng)和扇形的面積說(shuō)課稿花山中學(xué) 蔡中芳一、教材分析：（一）、教材的地位與作用：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版九年級(jí)上冊(cè)第24章圓中的“弧長(zhǎng)和扇形面積”，這節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了“圓的相關(guān)概念、性質(zhì)定理以及”正多邊形和圓的關(guān)系”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的拓展與延伸。重在計(jì)算，在中考中占有一定的分值。本節(jié)課的主要內(nèi)容是在小學(xué)階段學(xué)過(guò)的圓周長(zhǎng)和面積公式的基礎(chǔ)上，采用由特殊到一般的方法探索弧長(zhǎng)及扇形面積公式，利用小組合作的方式讓學(xué)生更好的理解弧長(zhǎng)和扇形的面積的形成過(guò)程，讓學(xué)生充分體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，也注重?cái)?shù)學(xué)方法的滲透。并運(yùn)用公式解決一些具體問(wèn)題，為學(xué)生的學(xué)習(xí)及生活更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)作準(zhǔn)備。對(duì)學(xué)生以后學(xué)習(xí)用動(dòng)態(tài)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)

2、習(xí)起到了鋪墊作用。（二）教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程；（2）了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題。2、過(guò)程與方法（1）經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。（2）了解弧長(zhǎng)及扇形面積公式后，能用公式解決問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式讓學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 （2）通過(guò)用弧長(zhǎng)及扇形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)提高大家的運(yùn)用能

3、力。（三）教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：弧長(zhǎng)公式，扇形面積的推導(dǎo)及公式的應(yīng)用。難點(diǎn)：運(yùn)用弧長(zhǎng)和扇形的面積公式進(jìn)行公式的變式解決問(wèn)題。（四）教法：針對(duì)這兩個(gè)班級(jí)學(xué)生接受能力和現(xiàn)有的知識(shí)水平，通過(guò)小組合作與交流嘗試練習(xí)促進(jìn)共同進(jìn)步，并用適當(dāng)語(yǔ)言進(jìn)行鼓勵(lì)，激勵(lì)學(xué)生。引導(dǎo)學(xué)生積極思維、大膽質(zhì)疑、勇于實(shí)踐，具體做法如下：（1）提問(wèn)法，啟發(fā)誘導(dǎo)、逐漸深入。討論法，積極參與、求同化。（3）練習(xí)法，學(xué)生實(shí)踐、鞏固提高二、學(xué)生狀況分析：這兩班學(xué)生學(xué)習(xí)能力一般，甚至可以說(shuō)差，成績(jī)中下較多。自覺(jué)主動(dòng)性差，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的能力低，因此學(xué)知識(shí)時(shí)要循序漸進(jìn)，鞏固基礎(chǔ)，在逐步拓展提升。通過(guò)小組合作共同探究引導(dǎo)學(xué)生借助圓的周長(zhǎng)公式、面積公式正

4、確理解弧長(zhǎng)、扇形面積公式及推導(dǎo)，鞏固應(yīng)用公式計(jì)算，求簡(jiǎn)單組合圖形的扇形面積，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和概括表達(dá)能力。讓學(xué)生體驗(yàn)“從特殊到一般，再由一般到特殊”的辯證思想。三、教學(xué)過(guò)程活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課從學(xué)生身邊熟悉的運(yùn)動(dòng)會(huì)入手，“為什么在200M賽跑時(shí)，參賽選手的起跑位置不同?”提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的熱情將學(xué)生的注意力吸引至課堂。設(shè)計(jì)意圖:從生活中的實(shí)際問(wèn)題入手，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)總是與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題密不可分。并激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。活動(dòng)2 探索弧長(zhǎng)公式（1）半徑為R的圓,周長(zhǎng)是多少？（2）圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的?。浚?）1°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？（4）若設(shè)O半徑為R

5、, n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 l=,教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析弧長(zhǎng)和圓周長(zhǎng)之間的關(guān)系，推導(dǎo)出n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式。引導(dǎo)學(xué)生層層深入，逐步分析，教師提問(wèn)、學(xué)生回答，相互補(bǔ)充。使學(xué)生明確探索一個(gè)新的知識(shí)要從學(xué)過(guò)的知識(shí)入手，從特殊到一般，找尋它們的聯(lián)系，探究規(guī)律，得出結(jié)論。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確探索一個(gè)新的知識(shí)要從已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)入手，尋找它們的聯(lián)系，這里關(guān)鍵是1度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？進(jìn)而求出n度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)，分散了教學(xué)難點(diǎn)，逐步掌握了弧長(zhǎng)公式。學(xué)以致用:出示例題，學(xué)生先動(dòng)手完成，再評(píng)講。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用，找尋公式運(yùn)用的實(shí)質(zhì)。 活動(dòng)3

6、 扇形定義(1)創(chuàng)設(shè)情境引出扇形。(2)由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形。(3)判斷五個(gè)圖形是否是扇形.觀察圖片，得出扇形定義，并能準(zhǔn)確判斷出什么樣的圖形是扇形。設(shè)計(jì)意圖：由觀察圖片和圖形得出概念，記憶比較深刻，對(duì)熟練判斷是否為扇形鋪平了道路，只有明確定義才能更好的學(xué)習(xí)深一層次的知識(shí)?；顒?dòng)4 探索扇形面積公式（1）半徑為R的圓,面積是多少？（2）圓面可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的扇形？（3）1°圓心角所對(duì)扇形面積是多少？（4）若設(shè)O半徑為R, n°的圓心角，所對(duì)的扇形面積為S,則。 學(xué)生在探索出弧長(zhǎng)公式的基礎(chǔ)上,教師激勵(lì)學(xué)生自己用類(lèi)比的方法嘗試尋找

7、探索方法,將扇形面積和圓的面積結(jié)合起來(lái)，分析得出n°的圓心角所對(duì)的扇形面積公式。S=學(xué)生要學(xué)以致用，在弧長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程中，是由老師引導(dǎo)著分析；而扇形面積公式完全由學(xué)生自己推導(dǎo)，鍛煉他們的探索新知識(shí)的能力。體驗(yàn)成功的快樂(lè)。 設(shè)計(jì)意圖：類(lèi)比弧長(zhǎng)公式的探索過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生探索扇形的面積計(jì)算公式，教會(huì)學(xué)生一種數(shù)學(xué)思想的方法?；顒?dòng)5 記憶公式并用弧長(zhǎng)表示扇形面積 S扇形教師給出兩個(gè)公式,學(xué)生嘗試用更好的方法記憶公式。并在合作交流的基礎(chǔ)上嘗試推導(dǎo)出扇形面積和弧長(zhǎng)之間的關(guān)系。并類(lèi)比三角形面積的方法記憶，用練習(xí)進(jìn)行鞏固。教師出示四個(gè)基本的練習(xí)題,學(xué)生嘗試使用公式解決.設(shè)計(jì)意圖：在推導(dǎo)出扇形面積和弧長(zhǎng)

8、之間的關(guān)系后,讓學(xué)生用類(lèi)比三角形面積的方法記憶，增強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系。.活動(dòng)6 課堂小結(jié)：學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí),相互補(bǔ)充，以進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。 通過(guò)小結(jié)和反思，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí)，為每個(gè)學(xué)生創(chuàng)造在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生在課后進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。對(duì)實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生分步分析，分步計(jì)算。體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活。四、教學(xué)反思本節(jié)課講授的是弧長(zhǎng)和扇形的面積，教學(xué)重、難點(diǎn)突出。這堂課教學(xué)目標(biāo)達(dá)到預(yù)期的目的。通過(guò)小組合作共同探究引導(dǎo)學(xué)生借助圓的周長(zhǎng)公式、面積公式正確理解弧長(zhǎng)、扇形面積公式及推導(dǎo)，鞏固應(yīng)用公式計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的概括表達(dá)能力。讓學(xué)生體驗(yàn)“從特殊到一般，再由一般到特殊”的辯證思想。師生雙邊活動(dòng)密切，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性較高，在課堂上教師設(shè)疑問(wèn)，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作交流回答問(wèn)題。小組合作練習(xí)促進(jìn)全班共同進(jìn)步，教師用肯定的語(yǔ)言進(jìn)行鼓勵(lì)、激勵(lì)學(xué)生。課堂上教師積極采用多種教學(xué)方法，教師引導(dǎo)學(xué)生積極思維、熱情參與、大膽質(zhì)疑、勇于實(shí)踐，具體做法如下：（1）提問(wèn)法- 啟發(fā)誘導(dǎo)、逐漸深入（2