數(shù)學六年級上冊分數(shù)除法及應用典型練習題

1、 分數(shù)四則運算 【知識分析】1、分數(shù)四則運算的意義與整數(shù)四則運算的意義基本相同。2、分數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的順序相同。3、整數(shù)運算定律和運算性質(zhì)在分數(shù)運算中同樣適用，運用運算定律可以使計算簡便?！纠}解讀】【例1】 ÷××【思路簡析】 除數(shù)是兩個部分積的差，可以通過逆用乘法分配律簡算，但注意在逆用乘法分配律時，需要加中括號。 ÷×× =÷×() = ÷ =【例2】 （+）÷（÷）【思路簡析】觀察數(shù)據(jù)的特征，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)的分母是一致的，且被除數(shù)化成假分數(shù)后

2、也是相同的，所以可以用拆分法簡算。 （+）÷（÷）=（+）÷（÷）=65×（+）÷5×（+）=65×（+）÷5÷（+）=13【例3】+【思路簡析】直接通分也能完成，但如果再按照這樣的規(guī)律繼續(xù)添寫家書呢？盡量尋找期中隱藏的規(guī)律，觀察下面的圖，能夠幫助思考：+=1-（即陰影=正方形-空白），繼續(xù)加下去，試著畫畫看。 + =1- =【例4】 +【思路簡析】 先估計一下和大約是多少，再從少量的算式開始試一試。 比如：+=+=1-+=+=1-照這樣試幾個，你有什么發(fā)現(xiàn)？再舉些例子驗證你的發(fā)現(xiàn)。最好聯(lián)想我們

3、學過的知識直接推理計算。 =1- =- =- 。 原式=1-+- +-+。-= 【經(jīng)典題型練習】 1、（+）÷（÷） 2、4.6×+8.4÷-×5 3、+ 4、 +分數(shù)除法應用題 量率對應【知識分析】：1、解答分數(shù)應用題，首先確定單位“1”確定后，一個具體量中與一個具體分數(shù)（分率）相對應，這種對應關系叫做“量率對應”這是解答分數(shù)應用題的關鍵。 2、 求一個數(shù)的幾分之幾是多少時，運用的關系式為：單位“1”的量×分率=對應數(shù)量。 3、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)時，運用的關系式為：對應數(shù)量÷對應分率=單位“1”的量?！纠?/p>

4、題解讀】 【例1】：加工一批零件，4小時共加工了這批零件的，照這樣的速度，余下的零件還需要幾小時才能加工完？ 【思路簡析】思路一：先求出每小時的工作效率，再用余下的工作總量÷工作效率=余下需要的時間。思路二：先求出每小時的工作效率，再用求出總的時間，最后求出余下需要的時間。思路三： 根據(jù)“4小時加工了這批零件的”，用的時間也是總時間的，可以先求出總時間，再減去已加工的時間，得出余下需要的時間。方法一：÷4=×= （1-）÷=×30=26（小時）方法二：÷4=×=1÷-4=30-4=26方法三：4÷-4=4

5、×-4=26 答：余下的零件還要26小時才能加工完。 【例2】兩個油瓶共有油7升，把甲瓶的倒入乙瓶后，這時甲、乙兩瓶里的油一樣多，甲、乙兩瓶原來各有油多少升？ 【思路簡析】：現(xiàn)根據(jù)“這時甲、乙兩瓶里的油一樣多”，推出此時甲乙瓶各有油3.5升；再根據(jù)“把甲瓶的倒入乙瓶后”找出單位“1”的量是甲瓶，甲瓶此時的3.5升所對應的分率應該是（1-），從而求出原來甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用總量減去甲瓶的升數(shù)就可以了。 7÷2=3.5（升） 3.5÷（1-）=4.5（升） 7-45=2.5（升） 答：甲瓶原來有油4.5升，乙瓶原來有油2.5升。【例3】小紅讀一本書，第一

6、天讀了全書的，第二天讀了余下的，還有84頁沒有讀。這本書共有多少頁？【思路簡析】：此題出現(xiàn)了兩個不同的單位“1”，就要把它們轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一的單位“1”，根據(jù)“第二天讀了余下的”轉(zhuǎn)化為“第二天讀了全書的（1-）×”在用剩下的84頁除以對應分率，求出全書共有多少頁。 （1-）×=84÷(1-)=280（頁）答：這本書共有280頁?！纠?】六年級學生共165人，男生人數(shù)的等于女生人數(shù)的。六年級男、女生各有多少人？ 【思路簡析】：從“男生人數(shù)的等于女生人數(shù)的?！边@句話中可以看出，男生人數(shù)相當于女生的÷= ，165人就是女生人數(shù)的（1+）。 ÷=，165&#

7、247;（1+）=90（人）165-90=75（人）答：六年級女生90人，男生75人?！窘?jīng)典題型練習】1、修一條長1000米的路，前10天修了全長的。照這樣的速度，修完這條路共需要多少天？2、兩筐水果，甲筐比乙筐多30千克。乙筐賣出18千克，剩下的千克數(shù)只有甲筐，甲筐原有水果多少千克？3、晶晶三天看完一本書，第一天看了全書的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15頁。這本書共有多少頁？4、兩袋大米，第二袋比第一袋重15千克。已知第一袋大米的質(zhì)量的恰好與第二袋大米質(zhì)量的相等，兩袋大米各重多少千克？ 分數(shù)除法綜合提優(yōu)練習一、填空。1、甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)比甲數(shù)少（ ）。2、當水結成冰時，它的體積增加了，當冰化成水時，它的體積減少了（ ）。3、一堆煤有15噸，運走它的，還余下（ ）噸，再運走噸，還余下（ ）噸。4、一根鐵絲的長度等于它本身的加米，這根鐵絲全長（ ）米。5、小明今年12歲，是它父親年齡的，而父親年齡又是爺爺年齡的，爺爺今年( )歲.二、解決問題 1、小林打印一份稿件，已經(jīng)打印了全部的，比未打印的多了12頁，已經(jīng)打印了多少頁？2、學校運來1200千克的大米，5天吃了這些大米的。照這樣計算，這些大米還夠吃幾天？3、有一堆石子，第一次用去，第二次用去了15噸，這時