滬科版因式分解公式法

1、1、什么叫因式分解？我們已學(xué)過什么因式分、什么叫因式分解？我們已學(xué)過什么因式分解的方法？解的方法？課前提問課前提問2、因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？、因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？2 2) )2 2) )( (x x1 1. .( (x x4 4x x2 22296yxyx2225204baba2 25 5b b) )3 3. .( (2 2a a2 23 3y y) )2 2. .( (x x想一想:以前學(xué)過哪些乘法公式？2222bababa2222bababa22bababa小試牛刀把下列多項(xiàng)式因式分解：2 2) )2 2) )( (x x( (x x4 4x x1 12 2）（22962

2、yxyx）（22252043baba）（2 25 5b b) )( (2 2a a2 23 3y y) )( (x x如果把乘法公式反過來，就可以用如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。來把某些多項(xiàng)式分解因式。關(guān)鍵詞： 公式 因式分解運(yùn)用公式（完全平方公式和平方差公式）把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的方法叫做公式法。2222bababa2222babababababa22因式分解的完全平方公式因式分解的平方差公式（二）（二）結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：特點(diǎn)：1.公式左邊是三項(xiàng)式，其中首末兩項(xiàng)兩個(gè)數(shù)的平方和,中間一項(xiàng)可正可負(fù),還是這兩個(gè)數(shù)的乘積的2倍；完全平方公式完全平方公式222)(2bababa（一

3、）公式：（一）公式： 2.右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方和（或差）的平方。3.用完全平方式分解因式時(shí)，要根據(jù)第二項(xiàng)的符號(hào)來選擇運(yùn)用哪一個(gè)完全平方公式“頭頭” 平方平方, “尾尾” 平方平方, “頭頭” “尾尾”兩倍放中央兩倍放中央（三）語(yǔ)言：（三）語(yǔ)言：兩數(shù)的平方和，加上（或兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的減去）這兩數(shù)的積的2 2倍，等于這兩個(gè)數(shù)倍，等于這兩個(gè)數(shù)和（或差）的平方。和（或差）的平方。222)(2bababa222)(2bababa平方差公式平方差公式 （三）語(yǔ)言：（三）語(yǔ)言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。

4、這個(gè)公式就是公式就是平方差公式平方差公式.（一）公式：（一）公式： a2-b2=(a+b)(a-b)（二）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：（二）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：1、左邊是二項(xiàng)式，每項(xiàng)都是平方的形式，兩項(xiàng)的符號(hào)相反； 2、右邊是兩個(gè)多項(xiàng)式的積，一個(gè)因式是兩數(shù)的和，另一個(gè)因式是這兩數(shù)的差0.81x0.81x2 2=( )=( )2 225a25a4 4=( )=( )2 2100p100p4 4q q2 2=( )=( )2 25a210p2q0.9x2422516）（nm254mn1.填空：填空：例1：把下列各式分解因式把下列各式分解因式641612xx）（2281364)2(baba8132x）（2216494ba ）（

5、 a + 2 a b + b = ( a + b)2641612xx）（2x2882 x x (2)8 a - 2 a b + b = ( a - - b)22)2a（2)b9（ba 922a2 (2)9b2281364)2(baba a - b = ( a + b) ( a - b )8132x）（2216494ba ）（229 xxx()9)9(22)4()7(baa7a7b4b4)()例例2 把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：(1)-2x4+32x2 (2)3ax2-6axy+3ay2解：解：(1)-2x4+32x2=-2x2x2-2x2(-16)=-2x2(x2-16)=-2x2

6、(x+4)(x-4)=3ax2-3a2xy+3ay2=3a(x2-2xy+y2)=3a(x-y)2解：解：(2)3ax2-6axy+3ay2 （1）觀察式子的結(jié)構(gòu)）觀察式子的結(jié)構(gòu) （2）有公因式要先提?。┯泄蚴揭忍崛?（3）再觀察括號(hào)里的式子能不能分解因式）再觀察括號(hào)里的式子能不能分解因式 （4）分解要徹底）分解要徹底例3：把下列各式分解因式把下列各式分解因式22962yxxy）（41)() 1 (2yxyx（22)()43nmnm（）（41)() 1 ( :2yxyx（解222121)(2)）（yxyx2)21yx（)9622yxyx （22962yxxy）解：（22)3(32yyxx2

7、3 ）（yx22)()43nmnm（）解：（22)()2nmnm （)()(2)()(2nmnmnmnm)3)23(nmnm（222007200740162008 1）（2220072008 2）（2220072007200822008 解：原式220072008）（12007)(200820072008 ）（解：原式140154015填空填空22168）（ yy2241）（ xx4y21x（2）(x2y2)2-4x-4x2 2y y2 xx42(1)1881 3.3.把下列各式分解因式把下列各式分解因式2222992)xx（22)9 x（222)3 x（2)3)(3(xx223()3(）xx)2)(22222xyyxxyyx （22)()(yxyx我學(xué)會(huì)了我明白了我認(rèn)為我會(huì)用結(jié)合本堂課內(nèi)容，請(qǐng)用下列句式造句.abxbaxbxax)()