12能得到直角三角形嗎課件

1、按照這種做法真能得到一個(gè)直角按照這種做法真能得到一個(gè)直角三角形嗎？三角形嗎？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角：他們用他們用13個(gè)等距的結(jié)把一根繩子分個(gè)等距的結(jié)把一根繩子分成等長(zhǎng)的成等長(zhǎng)的12段，一個(gè)工匠同時(shí)握住段，一個(gè)工匠同時(shí)握住繩子的第繩子的第1個(gè)結(jié)和第個(gè)結(jié)和第13個(gè)結(jié)，兩個(gè)個(gè)結(jié)，兩個(gè)助手分別握住第助手分別握住第4個(gè)結(jié)和第個(gè)結(jié)和第8個(gè)結(jié)，個(gè)結(jié)，拉緊繩子，就會(huì)得到一個(gè)直角三角拉緊繩子，就會(huì)得到一個(gè)直角三角形，直角就在第形，直角就在第4個(gè)結(jié)處。個(gè)結(jié)處。畫一畫：畫一畫：分別以下列每組數(shù)為三邊作三角形（單位：分別以下列每組數(shù)為三邊作三角形（單位：cm） (1)3,4,

2、5 (2)3,4,6 (3)4,5,6 (4)5,12,13找一找：找一找：這這4組數(shù)都滿足組數(shù)都滿足 嗎？嗎？222cba量一量：量一量： 利用量角器，判斷你所畫的三角形的形狀。利用量角器，判斷你所畫的三角形的形狀。 猜一猜：猜一猜：讓我們猜想一下，一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)數(shù)量應(yīng)滿足讓我們猜想一下，一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)數(shù)量應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式時(shí)，這個(gè)三角形才可能是直角三角怎樣的關(guān)系式時(shí)，這個(gè)三角形才可能是直角三角形？形？ 任意想出三個(gè)數(shù)，要求：其中兩個(gè)數(shù)的平方和等任意想出三個(gè)數(shù)，要求：其中兩個(gè)數(shù)的平方和等于于 第三個(gè)數(shù)的平方。第三個(gè)數(shù)的平方。 動(dòng)手畫：以上題中你想出來的三個(gè)數(shù)為邊長(zhǎng)，畫一動(dòng)手畫：以上題中你

3、想出來的三個(gè)數(shù)為邊長(zhǎng)，畫一 個(gè)三角形。個(gè)三角形。 以上題中的兩條較短邊長(zhǎng)為直角邊，畫一個(gè)直角以上題中的兩條較短邊長(zhǎng)為直角邊，畫一個(gè)直角 三角形。三角形。 把上述你所畫的兩個(gè)三角形分別剪下來，疊合一起，把上述你所畫的兩個(gè)三角形分別剪下來，疊合一起， 你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？681068 如果三角形的三邊長(zhǎng)如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系有關(guān)系 那么這個(gè)三角形是直角三角形那么這個(gè)三角形是直角三角形.222cba 能夠成為直角三角形三邊長(zhǎng)的三個(gè)正能夠成為直角三角形三邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)（或勾股弦數(shù)）。整數(shù)，稱為勾股數(shù)（或勾股弦數(shù)）。古埃及人曾用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法

4、得到直角：現(xiàn)在認(rèn)為古埃及現(xiàn)在認(rèn)為古埃及人得這種做法的人得這種做法的道理了吧！道理了吧！ 下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三條邊？下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三條邊？說說你的理由。說說你的理由。 (1) 9,12,15 (2)15,36,39 (3)12,35,36 (4)12,18,22一個(gè)零件的形狀如圖一個(gè)零件的形狀如圖1所示，按規(guī)定這個(gè)零所示，按規(guī)定這個(gè)零件中和都應(yīng)為直角件中和都應(yīng)為直角.工人師傅量得這個(gè)零件工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖各邊尺寸如圖2, 這個(gè)零件符合要求嗎？這個(gè)零件符合要求嗎？ ABCDABCD3451213圖1圖23,4,5；9,12,15；5,12,13；15,36

5、,39 勾股數(shù)勾股數(shù) 我們知道直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)我們知道直角三角形兩條直角邊長(zhǎng) 與斜邊長(zhǎng)與斜邊長(zhǎng) 之間滿足之間滿足等式：等式： ，并且能夠找到一些滿足這個(gè)等式的正整數(shù)，并且能夠找到一些滿足這個(gè)等式的正整數(shù)組（即勾股數(shù)組）。那么勾股數(shù)組到底有多少呢？它們有一組（即勾股數(shù)組）。那么勾股數(shù)組到底有多少呢？它們有一定的規(guī)律嗎？其實(shí)，勾股數(shù)組有無數(shù)個(gè)。下面是一種尋找勾定的規(guī)律嗎？其實(shí)，勾股數(shù)組有無數(shù)個(gè)。下面是一種尋找勾股數(shù)組的方法：對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù)股數(shù)組的方法：對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù) 這三個(gè)數(shù)就是一組勾股數(shù)組。你能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎？這三個(gè)數(shù)就是一組勾股數(shù)組。你能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎？ 17世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬

6、也研究了勾股數(shù)組的問題，并世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬也研究了勾股數(shù)組的問題，并且在這個(gè)問題的啟發(fā)下，想到了一個(gè)更一般的問題。且在這個(gè)問題的啟發(fā)下，想到了一個(gè)更一般的問題。1637年，年，他提出了數(shù)學(xué)史上的一個(gè)著名猜想他提出了數(shù)學(xué)史上的一個(gè)著名猜想費(fèi)馬大定理。費(fèi)馬大定理。即當(dāng)即當(dāng) 時(shí)，找不到任何的正整數(shù)組，使等式時(shí)，找不到任何的正整數(shù)組，使等式 成成立。費(fèi)馬大定理公布以后，引起了各國優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的關(guān)注，立。費(fèi)馬大定理公布以后，引起了各國優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的關(guān)注，他們圍繞著這個(gè)定理頑強(qiáng)地探索著，試圖來證明它。他們圍繞著這個(gè)定理頑強(qiáng)地探索著，試圖來證明它。1995年，年，英籍?dāng)?shù)學(xué)家懷爾斯終于證明了費(fèi)馬大定理，解開了這個(gè)困惑英籍?dāng)?shù)學(xué)家懷爾斯終于證明了費(fèi)馬大定理，解開了這個(gè)困惑世間無數(shù)智者世間無數(shù)智者300 多年的謎。多年的謎。 222cbaba,cmnnmnmnmnm2,),(,2222和2nnnnzyx如圖所示，在四邊形如圖所示，在四邊形ABCD中，中，AB=3，BC=4，ABC=90，AD=12，DC=13。動(dòng)動(dòng)腦筋吧！。動(dòng)動(dòng)腦筋吧！你能求出這個(gè)四邊形的面積嗎？怎么求？你能求出這個(gè)四邊形的面積嗎？怎么求？ ABCD書面作業(yè)：書面作業(yè)： 完成課后習(xí)題完成課后習(xí)題.1.4第第1、3題題思考作業(yè)：思考作業(yè)： 完成課后思考題完成課后思考題實(shí)踐作業(yè)：實(shí)踐作業(yè)