龍會(huì)中學(xué)高2014級(jí)文科數(shù)學(xué)月考題

1、1龍會(huì)中學(xué)高龍會(huì)中學(xué)高 2014 級(jí)（文科）第一次月考級(jí)（文科）第一次月考（第（第卷）卷）2013.10.2013.10.一、選擇題（一、選擇題（50 分）分）1已知復(fù)數(shù)已知復(fù)數(shù)11izi（i為虛數(shù)單位）則為虛數(shù)單位）則 Z 的虛部為的虛部為()A1B1CiDi2設(shè)集合設(shè)集合 A=x|x2，那么，那么“xA 或或 xB”是是“xAB”的的()A充分不必要條件充分不必要條件B必要不充分條件必要不充分條件C充要條件充要條件D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件3 3下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）A.A.2 xyx與與2y B.B.2yx與與2(2)yxxC.C.1y

2、xx 與與21yxD.D.21xxyx與與(1)yx x 4. 如果命題如果命題“P 或或 q”是真命題，命題是真命題，命題“P 且且 q”是假命題，那么是假命題，那么()A命題命題 P 和命題和命題 q 都是假命題都是假命題B.命題命題 P 和命題和命題 q 都是真命題都是真命題C命題命題 P 和命題和命題“非非 q”真值不同真值不同D.命題命題 P 和命題和命題“非非 q”真值相同真值相同5 5函數(shù)函數(shù)xxgxxf122)(log1)(與的圖象大致是的圖象大致是A AB BC CD D6 6已知集合已知集合, 1|2RxxyyM，2|2xyxN，則則NM ( () )A A), 1B B2

3、, 1C C),2D D7.7. 已知已知lnx，5log 2y ，12ze，則（，則（）A.xyzB.zxyC.zyxD.yzx8已知定義在已知定義在 R 上的奇函數(shù)上的奇函數(shù) f(x)滿足滿足 f(x4)f(x)，且在區(qū)間，且在區(qū)間0,2上是上是增函增函數(shù)，則數(shù)，則()Af(25)f(11)f(80)Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25)Df(25)f(80)f(11)29已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)x24x，x0，4xx2，xf(a)，則實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是的取值范圍是()A(，1)(2，)B(1,2)C(2,1)D(，2)(1，)10.設(shè)定義在設(shè)定義在

4、 R 上的函數(shù)上的函數(shù) f(x)是最小正周期為是最小正周期為 2的偶函數(shù)，的偶函數(shù)，( )fx是是 f(x)的導(dǎo)函的導(dǎo)函數(shù)數(shù)，當(dāng)當(dāng)0,x時(shí)時(shí)，0f(x)1；當(dāng)當(dāng) x（0，） 且且 x2時(shí)時(shí) ，()( )02xfx，則函數(shù)則函數(shù) y=f(x)-sinx 在在-2，2 上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.2B .4C.5D. 8二、二、填空題（填空題（25 分）分）1111設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)，則，則 ffff（1 1） = =_12計(jì)算計(jì)算12229log 3 log 8(12 )(21)。13函數(shù)函數(shù) ylg(43xx2)的單調(diào)增區(qū)間為的單調(diào)增區(qū)間為_14.命題命題“2,2390 xxax R”為假

5、命題，則實(shí)數(shù)為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為的取值范圍為15已知定義在區(qū)間已知定義在區(qū)間0,1上的函數(shù)上的函數(shù)yf(x)的圖象如圖的圖象如圖1所示所示，對(duì)于滿足對(duì)于滿足0 x1x2x2x1；x2f(x1)x1f(x2)；f(x1)f(x2)2fx1x22.其中正確結(jié)論的序號(hào)是其中正確結(jié)論的序號(hào)是_(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上)3龍會(huì)中學(xué)高龍會(huì)中學(xué)高 2014 級(jí)（文科）第一次月考級(jí)（文科）第一次月考（第（第卷）卷）2013.10.2013.10.一、一、選擇題（選擇題（105=50 分）分）題號(hào)題號(hào)12345678910答案答案二、填空題（二、填空題（55=25 分）分

6、）111213.1415三、簡答題（三、簡答題（7575 分）分）1616、 （1212 分）已知函數(shù)分）已知函數(shù)213)(xxxf的定義域?yàn)榧系亩x域?yàn)榧?A A，|axxB（1 1）若）若BA ，求，求 a a 取值范圍取值范圍（2 2）若全集）若全集4|xxU，a=a=1，求，求ACU及及)(BCAU姓名：班級(jí)：考號(hào)：41717、 （1212 分）已知函數(shù)分）已知函數(shù)f f（x x）x xxm，且，且f f（1 1）2 2（1 1）求）求m m；（2 2）判斷）判斷f f（x x）的奇偶性；）的奇偶性；（3 3）函數(shù)）函數(shù)f f（x x）在（）在（1 1，）上是增函數(shù)還是減函數(shù)）上是

7、增函數(shù)還是減函數(shù)? ?并證明并證明18. (12 分分) 已知函數(shù)已知函數(shù)2( )1 ( ,),f xaxbxa bxR為實(shí)數(shù)（1）若不等式若不等式( )2f x 的解集為的解集為 |3x x 或或1x ,求求( )f x在區(qū)間在區(qū)間2,3的值域；的值域；（2）在在（1）的條件下的條件下, 當(dāng)當(dāng) 1, 1x 時(shí)時(shí),kxxfxg)()(是單調(diào)函數(shù)是單調(diào)函數(shù), 求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù) k 的取值的取值范圍范圍;51919 （1212 分）分）已知函數(shù)已知函數(shù)32( )f xxaxbxc在在23x 與與1x 時(shí)都取得極值時(shí)都取得極值(1)求求, a b的值與函數(shù)的值與函數(shù)( )f x的單調(diào)區(qū)間的單調(diào)區(qū)間(2)

8、若對(duì)若對(duì) 1,2x ，不等式，不等式2( )f xc恒成立，求恒成立，求c的取值范圍。的取值范圍。20.(1320.(13 分分) )如圖所示是一次舞會(huì)的盈利額如圖所示是一次舞會(huì)的盈利額p同收票數(shù)同收票數(shù)n之間的關(guān)系圖（其中保險(xiǎn)部門規(guī)定之間的關(guān)系圖（其中保險(xiǎn)部門規(guī)定：人數(shù)超過人數(shù)超過 150 人的時(shí)候，須交納公安保險(xiǎn)費(fèi)人的時(shí)候，須交納公安保險(xiǎn)費(fèi) 50 元元） ，請(qǐng)你寫出它的函數(shù)表達(dá)式，并對(duì)圖像，請(qǐng)你寫出它的函數(shù)表達(dá)式，并對(duì)圖像加以解釋加以解釋621 （14 分）已知函數(shù)分）已知函數(shù) y=f（x）定義）定義 R 上的奇函數(shù)，且上的奇函數(shù)，且 x0 時(shí)，時(shí)，f（x）=x1（1）求）求 f（0） ；

9、（2）當(dāng)）當(dāng) x0 時(shí)，求時(shí)，求 f（x）的解析式）的解析式（3）畫出畫出 y=|f（x）|在在 R 上的圖象上的圖象，并由圖象討論并由圖象討論 m 指出關(guān)于指出關(guān)于 x 的方程的方程|f（x）|=m（m R）的根的個(gè)數(shù)（不需要說明理由的根的個(gè)數(shù)（不需要說明理由） ABDDCBDD11. 12.2113.(1，3214.2 2,2 21516.17.17.解解： （1）f（1） ：1m2，m1（2）f（x）xx1，f（x）xx1f（x） ，f（x）是奇函數(shù)（3）設(shè)x1、x2是（1，）上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x1x2，則f（x1）f（x2）x111x（x221x）x1x2（11x21x）x1x221

10、21xxxx（x1x2）21211xxxx當(dāng) 1x1x2時(shí)，x1x21，x1x210，從而f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2） 2222min123031-3,13=0-3 11323121122,312,3142,32,14f xaxbxxxaxbxbaabaf xxxxxf xff xff x 19.解： 由題意，解集為或是方程的兩根時(shí)，在區(qū)間上的值域?yàn)?2221212122-1,122-11k0k422xxxkxxk xkxxxkk 由知gg的對(duì)稱軸為若g在上為單調(diào)函數(shù)，則或或19.解： （1）322( ),( )32f xxaxbxc fxxaxb7由2124()0393fa

11、b，(1)320fab得1,22ab 2( )32(32)(1)fxxxxx，函數(shù)( )f x的單調(diào)區(qū)間如下表：x2(,)3 232(,1)31(1,)( )fx00( )f x極大值極小值所以函數(shù)( )f x的遞增區(qū)間是2(,)3 與(1,),遞減區(qū)間是2(,1)3；（2）321( )2, 1,22f xxxxc x ，當(dāng)23x 時(shí)，222()327fc為極大值，而(2)2fc，則(2)2fc為最大值，要使2( ), 1,2f xcx 恒成立，則只需要2(2)2cfc，得1,2cc 或。函數(shù)f（x）x1x在（1，）上為增函數(shù)20、解、從圖中觀察的：當(dāng)0150n時(shí)，圖像通過(0, 200)和(

12、100,0)兩點(diǎn)，則此時(shí)表達(dá)式為( )2200P nn當(dāng)150200n時(shí)，圖像右端點(diǎn)通過(200,200)左端點(diǎn)趨于點(diǎn)(150,50)，則此時(shí)表達(dá)式為( )3400P nn綜上所述，得2200(0150)( )3400(150200)nnP nnn從不同角度剖析圖像，可以得到不同地解釋。（1）當(dāng)售票為零時(shí)舞場(chǎng)正常開放，要交付水電費(fèi)、器材費(fèi)等 200 元；（2）當(dāng)100n 時(shí)，可達(dá)到不賠不賺，當(dāng)100n 時(shí)，要賠本；（3）當(dāng)100150n時(shí)，利潤與售票數(shù)呈直線上升，150n 時(shí)，達(dá)到最大值 100 元；（4）當(dāng)150167n時(shí)，利潤沒有150n 時(shí)多，即人數(shù)超過 166 人時(shí)，利潤才能超過 100元； （5）人數(shù)達(dá)到 200 人時(shí)，利潤可達(dá)到最大值 200 元。點(diǎn)評(píng)：據(jù)圖像建立關(guān)系式，再根據(jù)定義域與函數(shù)的單調(diào)性，將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題中的個(gè)中情況進(jìn)行解決。21 解答解： （1）函數(shù) y=f（x）定義 R 上的奇函數(shù)f（0）=f（0）f（0）=0（2）設(shè) x0，則x0 x0 時(shí)