全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽模擬試題(1)

1、.全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽模擬試題(3) （考試時(shí)間2小時(shí)，滿分120分）一、選擇題（每小題5分，共30分）1. 已知t>0, 則的最大值是( ) 2. 的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則的值為( )(A) 10 (B) 7 (C) 9 (D) 83. 在凸四邊形ABCD中，AB=CD，AC為對(duì)角線，DAC>BCA，且DAC與BCA互補(bǔ)，BAC>ACD，且么BAC與ACD互余，則B等于( )(A) 300 (B) 600 (C) 450 (D) 5004. 半徑為1的圓的外切直角三角形的面積的最小值為( ) 5. 某個(gè)貨場(chǎng)有1997輛車排隊(duì)等待裝貨，要求第一輛車必須裝9箱貨物，每相鄰的

2、4輛車裝貨總數(shù)為34箱，為滿足上述要求，至少應(yīng)該有貨物的箱數(shù)是( )(A) 16 966 (B) 16 975 (C)16984 (D) 170096. 已知O1與O2的半徑分別為3和5，O1 O2=10，則兩圓的兩條內(nèi)公切線與一條外公切線所圍成的三角形面積為( ) 二、填空題（每小題5分，共30分）7. 100人共有1 000元人民幣，其中任意10個(gè)人共有的錢(qián)不超過(guò)190元那么，錢(qián)最多的人最多能有_元8. 如圖，AB為半圓D的直徑，AC、AD都是弦，CAD=DAB.則AC+ AB與2AD的大小關(guān)系是_9. 非等腰ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)）在ABC的平面上存在點(diǎn)F，使

3、DEF與ABC相似，則滿足條件的點(diǎn)F有_個(gè)10. 如圖，兩圓同心，半徑為與矩形ABCD的邊AB、CD為兩圓的弦當(dāng)矩形面積取最大值時(shí)，它的周長(zhǎng)等于_11. 的最小值是 12. 已知a為正整數(shù)，存在一個(gè)以a為首項(xiàng)系數(shù)的一元二次整系數(shù)的多項(xiàng)式，它有兩個(gè)小于l的不同的正根那么，a的最小值是 三、解答題（每小題20分，共60分)13. 如圖, 在大小為4×4正方形方格中，ABC的頂點(diǎn)A、B、C在單位正方形的頂點(diǎn)上能否在圖中畫(huà)出A1B1C1，使A1B1C1ABC（相似比不為1）且A1、B1、C1都在單位正方形的頂點(diǎn)上；若能，滿足以上條件的相似三角形能找出幾種，并說(shuō)明其理由，14. 如圖，開(kāi)口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線上另有一點(diǎn)C在第一象限，且使OCAOBC.(1)求OC的長(zhǎng)及的值；(2)設(shè)直線BC與y