高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第二章-函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用-第節(jié)-對數(shù)與對數(shù)函數(shù)練習(xí)-新人教A

1、朝花夕拾杯中酒第二章 第5節(jié) 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)根底訓(xùn)練組Aa>b>cBb>a>cCa>c>b Dc>a>b解析：Cclog30.3 可化為c5log3， 如下圖，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知選項C正確2(2021·揭陽市二模)函數(shù)f(x)(0<a<1)圖象的大致形狀是()解析：C特殊值法取a，當(dāng)x2時，f(2)10，排除A，B.當(dāng)x2時，f(2)10，排除D.應(yīng)選C.3函數(shù)f(x)log2(x22x3)，那么使f(x)為減函數(shù)的區(qū)間是()A(，1) B(1,1)C(1,3) D(，1)解析：D由x22x30知，定義域為(，1)(3

2、，)而函數(shù)ux22x3在(，1)上為減函數(shù)，所以使f(x)為減函數(shù)的區(qū)間是(，1)4不等式logax>(x1)2恰有三個整數(shù)解，那么a的取值范圍為()A. B.C. D.解析：B不等式logax>(x1)2恰有三個整數(shù)解，畫出示意圖可知a>1，其整數(shù)解集為2,3,4，那么應(yīng)滿足得a<，應(yīng)選B.5(2021·高考全國卷)函數(shù)f(x)ln xln(2x)，那么()Af(x)在(0,2)單調(diào)遞增Bf(x)在(0,2)單調(diào)遞減Cyf(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱Dyf(x)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱解析：C由題意知，f(2x)ln(2x)ln xf(x)，所以f(x)的

3、圖象關(guān)于直線x1對稱，C正確，D錯誤；又f(x)(0x2)，在(0,1)上單調(diào)遞增，在1,2)上單調(diào)遞減，A，B錯誤應(yīng)選C.答案：17(理科)(2021·撫順市省重點高中協(xié)作校一模)設(shè)函數(shù)f(x)，那么f(3)f(4)_.解析：f(x)，f(3)f(9)1log69，f(4)1log64，f(3)f(4)2log69log642log636224.答案：47(文科)(2021·南平市一模)f(x)是定義R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x0時，f(x)2x，那么f(log4)的值為_.解析：f(x)是R上的偶函數(shù)，f(x)f(x)當(dāng)x0時，f(x)2x，f(log4)f(log49)f(l

4、og23)3.答案：38函數(shù)f(x)axlogax(a>0，a1)在1,2上的最大值與最小值之和為loga26，那么a的值為_.解析：顯然函數(shù)yax與ylogax在1,2上的單調(diào)性相同，因此函數(shù)f(x)axlogax在1,2上的最大值與最小值之和為f(1)f(2)(aloga1)(a2loga2)aa2loga2loga26，故aa26，解得a2或a3(舍去)答案：210設(shè)f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定義域；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值解：(1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.由得x(1,3)，函數(shù)f(

5、x)的定義域為(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，當(dāng)x(1,1時，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x(1,3)時，f(x)是減函數(shù)，函數(shù)f(x)在上的最大值是f(1)log242.能力提升組11(理科)(2021·南平市一模)函數(shù)f(x)2 017xlog2 017(x)2 017x，那么關(guān)于x的不等式f(2x3)f(x)0的解集是()A(3，) B(，3)C(，1) D(1，)解析：D根據(jù)題意，對于f(x)(2 017xlog2 017(x)2 017x)，其定義域為R，關(guān)于原點對稱，f(x)2 017xlog2 017(x)2

6、 017x2021xlog2021(x)2021xf(x)；即函數(shù)f(x)為奇函數(shù)；對于f(x)2 017xlog2 017(x)2 017x，分析易得其為增函數(shù)所以f(2x3)f(x)0f(2x3)f(x)f(2x3)f(x)2x3x，解得x1；即不等式f(2x3)f(x)0的解集是(1，)應(yīng)選D.11(文科)(2021·佛山市一測)函數(shù)f(x)xln(e2x1)x21，f(a)2，那么f(a)的值為()A1 B0C1 D2解析：Bf(x)f(x)xln(e2x1)x21xln(e2x1)(x)21xln(e2x1)ln(e2x1)2x22xln2x22xlne2x2x222x22

7、x222，f(a)f(a)2.f(a)2，f(a)2f(a)0.12(理科)(2021·荊州市模擬)假設(shè)函數(shù)f(x)(a>0，且a1)的值域是(，1，那么實數(shù)a的取值范圍是_.解析：x2時，f(x)x22x2(x1)21，f(x)在(，1)上遞增，在(1,2上遞減，f(x)在(，2上的最大值是1，又f(x)的值域是(，1，當(dāng)x>2時，logax1，故0<a<1，且loga21，a<1.答案：12(文科)(2021·濰坊市一模)函數(shù)f(x)(xR)滿足f(1)2且f(x)在R上的導(dǎo)數(shù)f(x)滿足f(x)30，那么不等式f(log3x)3log3x

8、1的解集為_.解析：令g(x)f(x)3x，那么g(x)f(x)30，可得g(x)在R上遞增由f(1)2，得g(1)f(1)31，f(log3x)3log3x1，即g(log3x)g(1)，故log3x1，解得0x3.答案：(0,3)13(2021·成都市一模)對于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1，x2(x1x2)，有如下結(jié)論：f(x1x2)f(x1)·f(x2)；f(x1·x2)f(x1)f(x2)；0；f<當(dāng)f(x)lg x時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是_解析：f(x1x2)lg(x1x2)f(x1)f(x2)lg x1·lg x2.f(x1·x2)lg x1x2lg x1lg x2f(x1)f(x2)f(x)lg x在(0，)單調(diào)遞增，那么對任意的0x1x2，d都有f(x1)f(x2)，即>0.flg ，. ，lglglg x1 x2.答案：14函數(shù)f(x)ln.(1)求函數(shù)f(x)的定義域，并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(2)對于x2,6，f(x)lnln 恒成立，求實數(shù)m的取值范圍解：(1)由>0，解得x<1或x>1，定義域為(，1)(1，)，當(dāng)x(，1)(1，)時，f(x)lnln ln f(x)，f(x)ln 是奇函數(shù)(2)由x2,6時，f(x)ln ln 恒