試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理考試試卷

1、精品一、填空題（共25 分）1根據(jù)誤差產(chǎn)生的原因，誤差可分為隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差和過失誤差三大類。其中過失誤差是一種顯然與事實(shí)不符的誤差2秩和檢驗(yàn)法是用來(lái)檢驗(yàn)A、B 兩組數(shù)據(jù)是否存在顯著性差異的一種方法。假設(shè)A 組數(shù)據(jù)無(wú)系統(tǒng)誤差，如果A 與 B 有顯著性差異，則認(rèn)為B 有 系統(tǒng)誤差；如果A 與 B 無(wú)顯著性差異，則認(rèn)為B無(wú)系統(tǒng)誤差。3列出三種常用的數(shù)據(jù)圖：線圖、條形圖、圓形圖 。$n$2( yi稱4在回歸分析中， 設(shè) yi 、 y 、 yi 分別為試驗(yàn)值、 算術(shù)平均值和回歸值， 則yi )ni 1$2為殘差平方和，稱為回歸平方和。( yiy)i15 在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，黃金分割法是在試驗(yàn)區(qū)間內(nèi)取兩個(gè)試

2、驗(yàn)點(diǎn)，這兩個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)分別是該試驗(yàn)區(qū)間的0.618倍和0.382倍。6L8(414試驗(yàn)表，其中 8是試驗(yàn)次×2)是一個(gè) 正交設(shè)計(jì)（或混合水平正交設(shè)計(jì)）數(shù)（或橫行數(shù)） ，它可以安排4 水平的因素1個(gè)，2水平的因素4個(gè)，共5個(gè)因素的試驗(yàn)。二、簡(jiǎn)答題（共 20 分）1回歸分析的用途是什么？寫出用Excel 軟件進(jìn)行回歸分析時(shí)的操作步驟。 （10 分）答：（1）回歸分析是一種變量之間相關(guān)關(guān)系最常用的統(tǒng)計(jì)方法，用它可以尋找隱藏在隨機(jī)性后面的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。通過回歸分析可以確定回歸方程，檢驗(yàn)回歸方程的可靠性等。（2）用 Excel 軟件進(jìn)行回歸分析時(shí)的操作步驟是： 從工具菜單中選擇數(shù)據(jù)分析，則會(huì)彈出數(shù)據(jù)分

3、析對(duì)話框，然后在分析工具庫(kù)中選擇回歸選項(xiàng)，單擊確定之后，彈出回歸對(duì)話框。 填寫回歸對(duì)話框。-可編輯-精品 填好回歸對(duì)話框后，點(diǎn)擊確定，即可得到回歸分析的結(jié)果。2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本步驟有哪些？（10 分）答：（1）明確試驗(yàn)?zāi)康模_定評(píng)價(jià)指標(biāo)；（2 ）挑選因素，確定水平（3）選正交表，進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)；（4 ）明確試驗(yàn)方案，進(jìn)行試驗(yàn)，得到結(jié)果；（5）對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；（ 6）進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，作進(jìn)一步分析。三、計(jì)算題（共 30分）1設(shè)間接測(cè)定值 y 與直接測(cè)定值存在的關(guān)系為y = a x1 x 2 ，如果 x 1 和 x2 的相對(duì)誤差分別為 x1 / x1 和 x2/ x2 ，試計(jì)算 y 的相對(duì)誤差

4、。（8 分）解：（1）求誤差傳遞系數(shù)：yy（4 分）ax2ax1x1x2（2 ）求 y 的相對(duì)誤差：ynyxiyx1yx2yi 1xiyx1yx2yx1x2x1x2= ax2 ax1 x2ax1 ax1 x2x1x2（4 分）2已知因素 A 和因素 B 是影響試驗(yàn)結(jié)果的兩個(gè)主要因素。試驗(yàn)中A取4 個(gè)水平，B 取 3 個(gè)水平，總試驗(yàn)次數(shù)為12 次。經(jīng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算，它們對(duì)應(yīng)的離差平方和見方差分析表，求：（10 分）（ 1）試計(jì)算它們對(duì)應(yīng)的均方及 F 值（列出計(jì)算過程）；（ 2）將計(jì)算結(jié)果填入方差分析表中。-可編輯-精品（ 3）應(yīng)如何進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)？（寫出方法）方差分析表差異源SSdfMSF 值A(chǔ)

5、5.2931.7640.6B2.2221.1125.6誤差0.2660.0433總和7.7711解：（1）均方： MS A= SSA/ df A =5.29/3=1.76將計(jì)算結(jié)果填入表MS B= SSB/ df B=2.22/2=1.11中得 1分MS e = SSe / df e =0.26/6=0.0433（2 ）F 值： FA = MS A / MS e =1.76/0.0433=40.6FB= MS B/ MS e=1.11/0.0433=25.6（ 3）對(duì)于給定的顯著性水平a，從附錄中查得臨界值Fa(df A，df e )、 Fa(df B，df e)，如果 FA> Fa(d

6、f A，df e )，則認(rèn)為因素 A 對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著性影響，否則認(rèn)為因素A 對(duì)試驗(yàn)結(jié)果沒有顯著性影響。類似，如果FBFadf B，df e，則認(rèn)為因素B對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯>()著性影響，否則認(rèn)為因素B 對(duì)試驗(yàn)結(jié)果沒有顯著性影響。3某礦物浸出工藝，考慮反應(yīng)溫度A ，浸出劑初濃度B 和浸出時(shí)間 C 為主要因素，以浸出率的大小為考慮工藝優(yōu)劣的指標(biāo)，其值越大越好。用L 9(34 )做試驗(yàn)，不考慮因素間的交互作用，試驗(yàn)方案和結(jié)果如下表，試用直觀分析法確定因素的主次和優(yōu)方案（表中 Ki 為任一列上水平號(hào)為i 時(shí)所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果之和） 。（12 分）試驗(yàn)號(hào)（ A ）溫度（B）濃度（ C）時(shí)間空列浸出率1

7、（1）80（ 1）3（1） 30（ 1 ）512（1）80（ 2）1（2） 60（ 2 ）713（1）80（ 3）2（3） 90（ 3 ）584（2）70（ 1）3（2） 60（ 3 ）82-可編輯-精品5（2）70（ 2）1（3） 90（ 1 ）696（2）70（ 3）2（1） 30（ 2 ）597（3）90（ 1）3（3） 90（ 2 ）778（3）90（ 2）1（1） 30（ 3 ）859（3）90（ 3）2（2） 60（ 1 ）84k1607065將計(jì)算結(jié)k2707579果填入表k3826768中得 2分極差 R22814解： (A) 溫度： k 1=(51+71+58)/3=60k

8、2=(82+69+59)/3=70極差 R=82 60=22(2 分)k 3=(77+85+84)/3=82(B)濃度： k 1=(51+82+77)/3=70k 2=(71+69+85)/3=75極差 R=75 67=8(2 分)k 3=(58+59+84)=67(C)時(shí)間： k1=(51+59+85)/3=65k 2 =(71+82+84)/3=79極差 R=79 65=14(2 分)k 3 =(58+69+77)/3=68因素的主次順序?yàn)椋?ACB(2 分)優(yōu)方案為： A3B2C2(2 分)四、軟件應(yīng)用題（共25 分）-可編輯-精品SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R

9、0.99645R Square0.99292Adjusted R Square0.98761標(biāo)準(zhǔn)誤差0.18371觀測(cè)值8方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析318.936.311879.37555E-05殘差40.130.03總計(jì)719.07Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueLower 95%Intercept2.18750.55493.94180.01690.647X Variable 10.04880.00657.50560.00170.031X Variable 20.06380.00659.81500.00060.046X Variable 31.31250.065020.20730.00001.1321在多元線性回歸分析中，用Excel 軟件中的“回歸”工具輸出如下結(jié)果：試用上述信息回答如下問題：（25 分）（1）有多少組試驗(yàn)數(shù)據(jù)？（2）寫出回歸方程，并指出回歸方程的顯著性水平為多少？（3）指出回歸方程的相關(guān)系數(shù)；（4）用 =0.05 檢驗(yàn)回歸方程的顯著性；（5）分析 x1，x2 ，x3 的主次順序。解：（1）共有 8 組試驗(yàn)數(shù)據(jù)。（2）y =2.1875+0.0488x1 +0.0638 x2 +1.3125 x3，回歸方程的