工程測(cè)量培訓(xùn)第二講

1、工程測(cè)量CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群：545209165，咨詢，咨詢：陳工培訓(xùn)基礎(chǔ)工程測(cè)量篇CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)巖土、結(jié)構(gòu)專業(yè)給排水專業(yè)1、測(cè)量基本概念地球的大小和形狀地面點(diǎn)位的確定 測(cè)量工作基本概念未做要求2、水準(zhǔn)測(cè)量水準(zhǔn)測(cè)量原理水準(zhǔn)儀的構(gòu)造、使用和檢驗(yàn)校正水準(zhǔn)測(cè)量方法及成果整理未做要求3、 角度測(cè)量經(jīng)緯儀的構(gòu)造、使用和檢驗(yàn)校正水平角觀測(cè)垂直角觀測(cè)未做要求工程測(cè)量大綱CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)巖土、結(jié)構(gòu)專業(yè)給排水專業(yè)4、 距離測(cè)量卷尺量距視距測(cè)量光電測(cè)距未做要求5、 測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量誤差分類與特性評(píng)定精度

2、的標(biāo)準(zhǔn)觀測(cè)值的精度評(píng)定誤差定律測(cè)量誤差分類與特點(diǎn)評(píng)定精度觀測(cè)值精度評(píng)定誤差定律6、測(cè)量平面網(wǎng)的與定向?qū)Ь€測(cè)量交會(huì)定點(diǎn)高程測(cè)量平面網(wǎng)的與定向?qū)Ь€測(cè)量交會(huì)定點(diǎn)高程測(cè)量工程測(cè)量大綱CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)巖土、結(jié)構(gòu)專業(yè)給排水專業(yè)7、 地形圖測(cè)繪地形圖基本知識(shí) 地物平面圖測(cè)繪 等高線地形圖測(cè)繪地形圖基本知識(shí) 地物平面圖測(cè)繪 等高線地形圖測(cè)繪8、 地形圖應(yīng)用地形圖應(yīng)用的基本知識(shí) 設(shè)計(jì)中的地形圖應(yīng)用城市中的地形圖應(yīng)用設(shè)計(jì)中的地形圖應(yīng)用、城市中的地形圖應(yīng)用9、工程測(cè)量工程測(cè)量施工放樣測(cè)量安裝測(cè)量工程變形觀測(cè)工程測(cè)量施工放樣測(cè)量安裝測(cè)量工程變形觀測(cè)工程測(cè)量大綱測(cè)量誤差

3、基本知識(shí)CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)陳工培訓(xùn)基礎(chǔ)工程測(cè)量篇測(cè)量誤差的概念、 分類及特性測(cè)量誤差：對(duì)某一現(xiàn)象進(jìn)行多次觀測(cè)，每次觀測(cè)結(jié)果總?cè)恢?，或與預(yù)期目標(biāo)（真值）不一致。 這種觀測(cè)量之間的差值或觀測(cè)值與真值之間的差值，稱為測(cè)量誤差。用L代表觀測(cè)值，X代表真值，則誤差等于觀測(cè)值減真值，即=L-X這種誤差稱為真誤差由于任何測(cè)量工作都是由觀測(cè)者使用某種儀器、工具，在一定的外界條件下進(jìn)行的，所以觀測(cè)者的視覺鑒別能力和技術(shù)水平；儀器、工具的精密程度；觀測(cè)時(shí)外界條件的好壞面因素直接關(guān)系測(cè)量誤差的大小。通常我們把這三個(gè)方面綜合起來(lái)稱為觀測(cè)條件。在相同觀測(cè)條件下進(jìn)行的一系

4、列觀測(cè)稱為等精度觀測(cè)；在不同觀測(cè)條件下進(jìn)行的一系列觀測(cè)稱為不等精度觀測(cè)。CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)測(cè)量誤差的來(lái)源測(cè)量?jī)x器觀測(cè)者(1) 感官鑒別能力有限(2) 工作態(tài)度、技術(shù)水平等因素(1)本身、裝配等方面精度有限(2)搬運(yùn)、使用中產(chǎn)生誤差外界環(huán)境溫度、氣壓、風(fēng)力、大氣折光等因素的變化依據(jù)觀測(cè)條件分為同精度觀測(cè)與不同精度觀測(cè)以上統(tǒng)稱為觀測(cè)條件故：測(cè)量誤差是不可避免的！CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)測(cè)量誤差的分類測(cè)量誤差按其對(duì)測(cè)量結(jié)果影響的性質(zhì)，可分為系統(tǒng)誤差和偶

5、然誤差。1、系統(tǒng)誤差粗差錯(cuò)誤誤差！定義在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列觀測(cè)，如果誤差出現(xiàn)的大小和符號(hào)均相同或按一定的規(guī)律變 化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。產(chǎn)生大多是由于儀器設(shè)備制造善。如鋼尺尺長(zhǎng)的固定偏差、水準(zhǔn)儀 i角誤差等。影響特性有規(guī)律性、有累積性，但可以用計(jì)算公 式改正或采取措施（如對(duì)稱觀測(cè)）消除或減弱。CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)2、偶然誤差定義在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行了n次觀測(cè)， 如果誤差出現(xiàn)的大小和符號(hào)均不一定，則這種誤差稱為偶然誤 差，又稱為隨機(jī)誤差。例如，照準(zhǔn)誤差，讀數(shù)誤差等。產(chǎn)生來(lái)源于人力不能的因素共同

6、引起；影響特性無(wú)規(guī)律（不能預(yù)知、不可避免）；但總體具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性、可部分抵償。系統(tǒng)性誤差偶然性誤差CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)兩者本質(zhì)特性系統(tǒng)誤差反映了觀測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度，即外部符合程度。準(zhǔn)確度是指觀測(cè)值對(duì)真值的偏離程度或接近程度。偶然誤差反映了觀測(cè)結(jié)果的精密度，即內(nèi)部符合程度。精密度是指在同一觀測(cè)條件下多次觀測(cè)時(shí)，各觀測(cè)值之間相互的離散程度誤差理論主要研究偶然誤差及其平差CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)偶然誤差的特性誤差出現(xiàn)概率偶然誤差的統(tǒng)計(jì)實(shí)例CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)

7、銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)誤差區(qū)間d（）負(fù)誤差正誤差kk/nkk/n02470.129460.12624420.115410.11246320.088340.09368220.060220.060810160.044180.0501012120.033140.039121460.01670.019141630.00830.00816以上00001800.4931850.507工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)面積= (K/n)/d* d= K/n(K/n)/d概率密度函數(shù)曲線Dlim= 0nn®¥3、對(duì)稱性-0.8-0.6-0.400.40.60.8閉合差

8、所有面積之和=k1/n+k2/n+.=1CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)頻率直方圖1、界限性4、抵償性2、單峰性工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)(1)有界性：在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值超過一定的限值；(2)漸降性：小誤差出現(xiàn)的概率比大誤差大；(3)對(duì)稱性：絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等；(4)抵償性：當(dāng)觀測(cè)次數(shù)無(wú)限增加時(shí)，偶然誤差的算術(shù)平均值趨近于零：ln¨ 特性(1)、(2)、(3)決定了特性(4)，特性(4)具有實(shí)用意義。CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)評(píng)定精度的標(biāo)準(zhǔn)在測(cè)

9、量工作中，如何觀測(cè)成果質(zhì)量好壞？引入“精確度”概念，簡(jiǎn)稱“精度”！精確度包括精密度和準(zhǔn)確度兩方面。主要取決于偶然誤差的分布精密度反映觀測(cè)量的內(nèi)部符合程度準(zhǔn)確度反映觀測(cè)量的外部符合程度主要取決于系統(tǒng)誤差的大小兩者均高才是真正的精度高如何評(píng)價(jià)其精度?對(duì)于基本排除系統(tǒng)誤差，僅以偶然誤差為主的一組觀測(cè)值，可以用精密度來(lái)評(píng)價(jià)觀測(cè)值質(zhì)量的優(yōu)劣。CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)在我國(guó)，評(píng)定精度標(biāo)準(zhǔn)，常用的有中誤差、相對(duì)誤差和極限誤差三種。一、 中誤差:¨ 測(cè)量工作中，用中誤差作為衡量觀測(cè)值精度的標(biāo)準(zhǔn)。M中誤差平方M2觀測(cè)次數(shù)n有限時(shí)，

10、用中誤差m表示偶然誤差的離散情形：m上式中，偶然誤差D為觀測(cè)值𝑙與真值X之差：Di=li - XCG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)用真誤差計(jì)算中誤差示例180度CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)序號(hào)第一組觀測(cè)第二組觀測(cè)觀測(cè)值 li真誤差 DiD2觀測(cè)值 lii真誤差 DiD2i1179o59¢59¢-11180o00¢08¢+8642179 59 58-2 4179 59 54-6 363180 00 02+2 4180 00 03+3 9417

11、9 59 57-3 9180 00 000 05180 00 03+3 9179 59 53-7 496180 00 000 0179 59 51-9817179 59 56-4 16180 00 08+8 648180 00 03+3 9180 00 07+7 499179 59 58-2 4179 59 54-6 3610180 00 02+2 4180 00 04+4 16+2 60+2 404中誤差DD= 60n = 10DD= 404n = 10m1 = ± DD n = ±2.5¢真值m2 = ± DD n = ±6.4¢

12、å工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)二、 相對(duì)誤差:中誤差和真誤差反映的都是絕對(duì)誤差，誤差的大小與觀測(cè)量的大小無(wú)關(guān)。然而，絕對(duì)誤差并不能反映所有觀測(cè)值的精度，如長(zhǎng)度丈量的誤差與長(zhǎng)度大小有關(guān)。為此，需要引入“相對(duì)誤差”的概念，以便能更客觀地反映實(shí)際測(cè)量精度。相對(duì)誤差的定義為：中誤差的絕對(duì)值與相應(yīng)觀測(cè)值之比，用K表示。相對(duì)誤差習(xí)慣于用愈高。即為1的分?jǐn)?shù)形式表示，分母愈大，表示相對(duì)誤差愈小，精度也就m1K=DDm通常有相對(duì)中誤差和相對(duì)閉合差兩種。例如分別測(cè)量D1=500m和D2=80m兩段距離，中誤差m1=m2= ±20mm，KKCG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢

13、，：陳工培訓(xùn)工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)三、 極限誤差:根據(jù)偶然誤差的第1個(gè)特性（界限性），在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值超過一定的限值，這個(gè)限值就是極限誤差，簡(jiǎn)稱限差。常用作觀測(cè)成果取舍的標(biāo)準(zhǔn)。測(cè)量上常取兩倍或三倍中誤差作為極限誤差限，也稱容許誤差，即：限=2m(適中)或限=3m(偏寬)超限的觀測(cè)值應(yīng)放棄或重測(cè)！CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)P( D < 1m) = 0.683 =P( D < 2m) = 0.954 =P( D < 3m) = 0.997 =工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)誤差定律 在測(cè)量工作中，有一些測(cè)量值并非直

14、接觀測(cè)得到，而是通過一定的函數(shù)關(guān)系計(jì)算而得，因此稱這些量為觀測(cè)值的函數(shù)。由于觀測(cè)值中含有誤差，使函數(shù)受其影響也含有誤差，此種誤差關(guān)系，稱之為誤差。誤差律：表述觀測(cè)值中誤差與函數(shù)中誤差之間數(shù)學(xué)關(guān)系的定律，稱為誤差定律。用途：當(dāng)已知一些量的中誤差，來(lái)求由這些量的函數(shù)的中誤差（精度）。（中誤差的定義是求直接觀測(cè)量的精度的）CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)常用函數(shù)CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)函數(shù)形式倍數(shù)函數(shù)和差函數(shù)線性函數(shù)一般函數(shù)z = kxz = x1 ± x2 ± LL

15、77; z = k1 x1 ± k2 x2 ± L z = f ( 3 ,×××,工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)一、 線性函數(shù)的誤差定律設(shè)線性函數(shù)為： z = k1 x1 ± k2 x2± L ± kn xn的直接觀測(cè)值，式中n 為k1 , k2 ,Lkn為常數(shù)，觀測(cè)值的中誤差為n 相應(yīng)的m1,m2 ,Lmn。CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)mz = ±k 2m2 + k 2m2 +L1122工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)特例1 . 倍數(shù)函數(shù)的中誤差設(shè)有函數(shù)式Z=Kx (

16、x為觀測(cè)值，K為x的系數(shù))中誤差：mZ=±Kmx例、量得1：1000地形圖上兩點(diǎn)間長(zhǎng)度 l =168.5mm±0.2mm,計(jì)算該兩點(diǎn)實(shí)地距離S及其中誤差ms：解：列函數(shù)式: S=1000× l中誤差式：ms=±1000ml=1000×0.2=±200mm=±0.2m 故S=168.5m±0.2mCG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)2 . 和差函數(shù)的中誤差Z函數(shù)式：中誤差式：m特例：Zm若m1=m2=m：當(dāng)?shù)染扔^測(cè)時(shí)：mm上式可寫成：CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！

17、Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)m工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)例：測(cè)定A、B間的高差hAB，共連續(xù)測(cè)了9站。設(shè)測(cè)量每站高差的中誤差誤差mh。解：hm=±2mm，求總高差hAB的中mCG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)二、 一般函數(shù)設(shè)非線性函數(shù)的一般式為：z式中： xim為觀測(cè)值；為觀測(cè)值的中誤差。求函數(shù)的全微分，并用“”替代“d”，得DCG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)(i =1,2,×××, n)是函數(shù)F對(duì) xi的偏導(dǎo)

18、式中數(shù)，當(dāng)函數(shù)式與觀測(cè)值確定后，它們均為常數(shù)，因此上式是線性函數(shù)，其中誤差為：誤差定律的一般形式CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)m= ±( ¶f )2 m2 +Z¶x11m2 = ( ¶f )2 m2 + ( ¶fZ¶x1¶x1¶f：¶xi工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)已知： 測(cè)量斜邊D=50.00±0.05m ， 測(cè)得傾角=15°0000±30求：水平距離mD D = D¢cosa解：1.函數(shù)式2. 全微分3. 求中誤差mD =

19、±0.048(m) =206265注意：CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)量綱要統(tǒng)一m2 = (cosa ) × m¢DD= (cos15o ) × 0.05dD = (cosa工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)算術(shù)平均值及其中誤差 除了標(biāo)準(zhǔn)實(shí)體，自然界中的任何單個(gè)未知量的真值都 是無(wú)法確定的； 只有通過重復(fù)測(cè)量，才能對(duì)其真值做出可靠的估計(jì)。 重復(fù)測(cè)量又會(huì)導(dǎo)致觀測(cè)值間產(chǎn)生； 于是，就需對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，這過程稱為“測(cè)量 平差”。u 測(cè)量平差目的就是對(duì)帶有誤差的觀測(cè)值給予適當(dāng)?shù)奶幚?，以求其最可靠值，并評(píng)定其精度。CG陳工培訓(xùn)，

20、后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)一、求或是值（平均值） 在等精度直接觀測(cè)平差中，觀測(cè)值的算術(shù)平均值就是未知量的最或是值，即： 改正數(shù)（殘差）：最或是值與觀測(cè)值之差，即 改正數(shù)性質(zhì)（用來(lái)做計(jì)算檢核）：CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)v = l- nx = 0vi = x - li(i = 1, 2, n)x = l1 + l2 + ln= lnn工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)二、評(píng)定精度1）觀測(cè)值中誤差p 上式為等精度觀測(cè)值中用改正數(shù)計(jì)算中誤差的公式，又叫“爾”公式。CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 54818923

21、0，咨詢，：陳工培訓(xùn)vvml= ±n -1Di= li - X vi= li - xDDm = ±n工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)2）算術(shù)平均值的中誤差函數(shù)式： 利用誤差律，可得：或由此可知，算術(shù)平均值的中誤差比觀測(cè)值的中誤差縮小了n 倍。CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn) 多次觀測(cè)(多余觀測(cè))取平均，是提高觀測(cè)成果精度最有效的方法。但也不能單純以增加觀測(cè)次數(shù)來(lái)提高成果質(zhì)量！vvm = ±： xn(n -1)æ 1 ö2æ 1m = ±m2 +xç n ÷ç n&

22、#232;øè=± mnllll x = 1 + 2 +nnnn工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)例：對(duì)某水平角等精度觀測(cè)了5次，觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表，求其算術(shù)平均值及觀測(cè)值的中誤差。CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)次數(shù)觀測(cè)值°VV V備注176 42 49-416M = ± m= ± 3.89n576 °4245±1.74276 42 40+525376 42 42+39476 42 46-11576 42 48-39平均76 42 45 V =0VV=60VV 6m = ±=

23、±n -15工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)小結(jié)： （一）運(yùn)用誤差求觀測(cè)值函數(shù)中誤差的步驟：定律的步驟1.列出觀測(cè)值函數(shù)的表達(dá)式2.對(duì)函數(shù)式全微分，得出函數(shù)的真誤差與觀測(cè)值真誤差之間的關(guān)系式式中，( ¶f 是)用觀測(cè)值代入求得的值。¶xi3、根據(jù)誤差率計(jì)算觀測(cè)值函數(shù)中誤差：注意：在誤差測(cè)值必須是定律的推導(dǎo)過程中，要求觀觀測(cè)值。CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)m2 = ( ¶f )2 m2 + ( ¶fZ¶x1¶x1：d= ( ¶f )d+ ( ¶f )d+ ×Z&

24、#182;xx1¶xx212：Z = f (n )工程測(cè)量篇之測(cè)量誤差的基本知識(shí)（二）誤差定的幾個(gè)主要公式：CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)函數(shù)名稱函數(shù)式函數(shù)的中誤差倍數(shù)函數(shù) z = kx mz = ±kmx 和差函數(shù)線性函數(shù) z = k1x1 ± k2x2 ±L± knxn 一般函數(shù) Z = f (n )m= ±( ¶f )2 m2 Z¶x11算術(shù)平均值mz = ±k 2m2 + k 2m21122mz = ±m1 + m2 +L22z =n工程測(cè)量篇之測(cè)量誤

25、差的基本知識(shí)控制測(cè)量CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)陳工培訓(xùn)基礎(chǔ)工程測(cè)量篇:測(cè)量概述:直線定向:坐標(biāo)正算與坐標(biāo)反算:導(dǎo)線測(cè)量:交會(huì)定點(diǎn):三、四等水準(zhǔn)測(cè)量:三角高程測(cè)量本章主要內(nèi)容CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)工程測(cè)量篇之測(cè)量測(cè)量的概念網(wǎng)：在測(cè)區(qū)范圍內(nèi)選擇若干有意義的點(diǎn)（稱為控制點(diǎn)），按一定的規(guī)律和要求網(wǎng)狀幾何圖形，稱為控制網(wǎng)。網(wǎng)分為平面網(wǎng)和高程網(wǎng)。測(cè)量。測(cè)量：測(cè)定點(diǎn)位置的工作，稱為測(cè)定測(cè)定點(diǎn)平面位置（x、y）的工作，稱為平面測(cè)量。點(diǎn)高程（H）的工作，稱為高程測(cè)量。網(wǎng)分為網(wǎng)、城市網(wǎng)和小地區(qū)網(wǎng)等。 C D E F M AG B

26、測(cè)量工作的基本原則：從整體到局部，先后碎部，由高級(jí)到低級(jí)CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)測(cè)量概述確定兩點(diǎn)之間的相對(duì)位置，僅知道兩點(diǎn)間的水平距離是不夠的，還必須確定兩點(diǎn)所在直線的方向，這一工作稱為直線定向 。直線定向的實(shí)質(zhì)是確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向的水平夾角。標(biāo)準(zhǔn)方向的種類：真子午線方向（真北）：通過地球表面某點(diǎn)的真子午線的切線方向。真北坐標(biāo)北磁北磁子午線方向（磁北）：是在地球磁場(chǎng)作用下，磁針在某點(diǎn)自由靜止時(shí)其軸線所指的方向。+坐標(biāo)縱軸方向（坐標(biāo)北）：在高斯平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)縱軸線方向就是地面點(diǎn)所在1投影帶的子午線方向。在同一投影帶內(nèi)，各點(diǎn)的坐標(biāo)縱軸線方向是彼此平

27、行的。CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)直線定向直線方向的表示方法測(cè)量工作中，常采用方位角表示直線的方向。從直線 起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向北端起，順時(shí)針方向量至該直線的水N標(biāo)準(zhǔn)方向1平夾角，稱為該直線的方位角。12n 方位角取值范圍是0360。n 三北方向?qū)?yīng)的方位角分別稱為真方位角2真北（用A表示）、磁方位角（用Am表示）和坐標(biāo)方位角（用表示）。n 真北方向與磁北方向之間的夾角稱為磁偏角， 用表示。真北方向與坐標(biāo)縱軸北方向之間的夾角稱為子午線收斂角，用表示。坐標(biāo)北磁北+A12Am121212CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)直線定向正、反

28、坐標(biāo)方位角x(N)x以A為起點(diǎn)、 B為終點(diǎn)的直線AB的坐標(biāo)方位x角AB，稱為直線AB的正坐標(biāo)方位角。而直BBA線BA的坐標(biāo)方位角BA，稱為直線AB的反坐AB標(biāo)方位角。Ay正、反坐標(biāo)方位角間的關(guān)系為：OaAB= aBA± 180°CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)直線定向 坐標(biāo)方位角的推算x在測(cè)量工作中經(jīng)常會(huì)遇到由一條直線的坐標(biāo)方位角及轉(zhuǎn)折角，推算另一條直線的坐標(biāo)方位角的運(yùn)算，這個(gè)過程稱為坐標(biāo)方位角的推算。aa坐標(biāo)方位角推算通用公式：xx23 21434231212332aaaNCG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)

29、直線定向坐標(biāo)正算：根據(jù)直線起點(diǎn)的坐標(biāo)、直線長(zhǎng)度及其坐標(biāo)方位角計(jì)算直線終點(diǎn)的坐標(biāo)，稱為坐標(biāo)正算。直線兩端點(diǎn)A、B的坐標(biāo)值之差，稱為坐標(biāo)增量，用xAB、yAB表示。坐標(biāo)增量的計(jì)算公式為：xxyABxBBxADDyOyAyBB點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算公式為：AB= xAyB = yA + DyAB = yAcosaABsinaAB+ DAB+ DABCG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)xABa ABDABA坐標(biāo)正算和坐標(biāo)反算例題：已知AB邊的邊長(zhǎng)及坐標(biāo)方位角為，D= 135.62若A點(diǎn)的坐標(biāo)為，試計(jì)算終點(diǎn)B的坐標(biāo)。AB= 435.56mxB = xA + DAB cosaAB= 4

30、35.56m+ 135.62m= 457.68myB = yA + DAB sinaAB= 658.82m+ 135.62m= 792.62mx解:ACG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)坐標(biāo)正算和坐標(biāo)反算 坐標(biāo)反算根據(jù)直線起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算直線的邊長(zhǎng)和坐標(biāo)方位角，稱為坐標(biāo)反算。按下式計(jì)算坐標(biāo)方位角時(shí)，計(jì)算出的是象限角，因此，應(yīng)根據(jù)坐標(biāo)增量x、y的正、負(fù)號(hào)，按表決定其所在象限， 再把象限角換算成相應(yīng)的坐標(biāo)方位角。x=Dx2+ Dy2DDyABABABABBDyABa=arctanxBABDxAByAOyyBCG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，

31、：陳工培訓(xùn)DxAB a ABDABxAA坐標(biāo)正算和坐標(biāo)反算x(N) 象限角： 由坐標(biāo)縱軸的北端或南端起，沿順 時(shí)針或逆時(shí)針方向量至直線的銳角，14RO4RO1O稱為該直線的象限角，用R表示， 其角值范圍為090。 坐標(biāo)增量與象限角關(guān)系y(E)(W)3RO3RO22(S)CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)象限坐標(biāo)方位角xy0°90°+90°180°-+180°270°-270°360°+-坐標(biāo)正算和坐標(biāo)反算l象限角與坐標(biāo)方位角的轉(zhuǎn)換關(guān)系x(N)x(N)x(N)x(N)4R4a1 R11

32、a2a3yy(E)O(W)(W)OOyOy(E)R3(S)R232a4(S)R = a aaCG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)a坐標(biāo)正算和坐標(biāo)反算 坐標(biāo)反算 例題：已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為x試計(jì)算AB的邊長(zhǎng)及坐標(biāo)方位角。9解：（1）計(jì)算A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)增量DDyAB = yBA = 304.50m- 342.99m = -38.49m- yA = 525.72m- 814.29m = -288.57m=Dx2+ Dy2=(-38.49 m) 2 +DABABAB= 291.13mCG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)坐標(biāo)正算和坐標(biāo)反

33、算（2）計(jì)算象限角=象限角為南偏西 82（3）計(jì)算坐標(biāo)方位角a AB= 1800 + 82024CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)坐標(biāo)正算和坐標(biāo)反算 將測(cè)區(qū)內(nèi)相鄰稱為導(dǎo)線。點(diǎn)用直線連接而的折線圖形，導(dǎo)線的點(diǎn)，稱為導(dǎo)線點(diǎn)。 導(dǎo)線測(cè)量就是依次測(cè)定各導(dǎo)線邊的長(zhǎng)度和各轉(zhuǎn)折角 值，再根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算出各邊的坐標(biāo)方位角， 從而求出各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。xxaCDDa BA3A1BC2CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)導(dǎo)線測(cè)量x 導(dǎo)線布設(shè)形式43閉合導(dǎo)線：從已知點(diǎn)B和已知方向aBABA出發(fā)，經(jīng)過1、2、3、4最后仍回到起點(diǎn)B，形成一個(gè)閉合多邊形，這

34、樣的導(dǎo)線稱為閉合導(dǎo)線。BA21附合導(dǎo)線:從已知點(diǎn)B和已知方向BA出發(fā)，經(jīng)過1、2、3點(diǎn)，最后附合到另一已知點(diǎn)C和已知方向CD上，這樣的導(dǎo)線稱為附合導(dǎo)線。xxaCDDa BA3A1BCx2支導(dǎo)線:由一已知點(diǎn)B和已知方向BA出發(fā)A，既不附合到另一已知點(diǎn)，又不回到原起始點(diǎn)的導(dǎo)線，稱為支導(dǎo)線。aAB1B2CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)導(dǎo)線測(cè)量 導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)工作踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志（選埋造標(biāo)）相鄰點(diǎn)間應(yīng)相互通視良好，地勢(shì)平坦，便于測(cè)角和量距。點(diǎn)位應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)，便于安置儀器和保存的地方。導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)選在視野開闊的地方，便于碎部測(cè)量。導(dǎo)線邊長(zhǎng)應(yīng)大致相等，其平均邊長(zhǎng)應(yīng)符合技術(shù)

35、要求。導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)有足夠的密度，分布均勻，便于測(cè)區(qū) 。導(dǎo)線邊長(zhǎng)測(cè)量（量邊）：導(dǎo)線邊長(zhǎng)可用鋼尺直接丈量，或用光電測(cè)距儀直接測(cè)定。轉(zhuǎn)折角測(cè)量（測(cè)角）：導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角的測(cè)量一般采用測(cè)回法觀測(cè)。連接測(cè)量（連測(cè)）：導(dǎo)線與高級(jí)的起算數(shù)據(jù)，稱為連接測(cè)量。點(diǎn)進(jìn)行連接，以取得坐標(biāo)和坐標(biāo)方位角選埋造標(biāo)量邊測(cè)角連測(cè)CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)導(dǎo)線測(cè)量導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)工作（以閉合導(dǎo)線為例）CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)推算導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)增量和坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整推算坐標(biāo)方位角角度閉合差的計(jì)算和調(diào)整準(zhǔn)備工作導(dǎo)線測(cè)量一、準(zhǔn)備工作：應(yīng)全面檢查導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)

36、，數(shù)據(jù)是否齊全，有無(wú)記錯(cuò)、算錯(cuò)，成果是否符合精度要求，起算數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確。繪制導(dǎo)線略圖，各項(xiàng)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)圖上相應(yīng)位置。將校核過的外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)及起算數(shù)據(jù)填入“閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表”2102o48¢09¢中，起算數(shù)據(jù)用下劃線標(biāo)明。x78°51¢15¢338°15¢93°57¢45¢84°23¢27¢x = 500.00m11y1 = 500.00m4CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)導(dǎo)線測(cè)量二、角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整1.計(jì)算角度閉合差n邊形閉合導(dǎo)

37、線內(nèi)角和的理論值為：ån 導(dǎo)線邊數(shù)或轉(zhuǎn)折角數(shù)。實(shí)測(cè)的內(nèi)角之和 å b測(cè)與理論值å b理 的差值，稱為角度閉合差，用fb表示，即：附合導(dǎo)線2.計(jì)算角度閉合差的容許值圖根導(dǎo)線角度閉合差的容許值f的計(jì)算公式為：f允fb fb允若，說(shuō)明所測(cè)水平角不符合要求，應(yīng)重測(cè)。£fbfb允若，說(shuō)明所測(cè)水平角符合要求，可對(duì)所測(cè)水平角進(jìn)行調(diào)整。CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)f0fb = åb測(cè) - åb理 = åb測(cè)導(dǎo)線測(cè)量3.計(jì)算水平角改正數(shù)將角度閉合差反號(hào)平均分配到各觀測(cè)水平角中，也就是每個(gè)水平角加相同的改正

38、數(shù)v ，v的計(jì)算公式為：= - fbvbn即將閉合差反符號(hào)平均分配到各觀測(cè)角度中4.計(jì)算改正后的水平角改正后的水平角等于所測(cè)水平角加上水平角改正數(shù)，即b i¢ = b i+ vbCG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)導(dǎo)線測(cè)量三、推算各邊的坐標(biāo)方位角根據(jù)起始邊的已知坐標(biāo)方位角及改正后的水平角，推算其它各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角。a前 = a后 + b左 - 1800a前= a后 - b右 + 1800n 最后推算出起始邊坐標(biāo)方位角，它應(yīng)與原有的起始邊已知坐標(biāo)方位角相等，否則應(yīng)重新檢查計(jì)算。CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)導(dǎo)線測(cè)量四

39、、坐標(biāo)增量的計(jì)算及其閉合差的調(diào)整1.計(jì)算坐標(biāo)增量：根據(jù)已推算出的導(dǎo)線各邊的坐標(biāo)方位角和相應(yīng)邊的邊長(zhǎng)，計(jì)算各邊的坐標(biāo)增量。XBíîDXAB2.計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差XBYOYB附合導(dǎo)線CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)f-f-f fååååAaDABABYAX A DYAB導(dǎo)線測(cè)量3.計(jì)算導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差fs和導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差Kx2fS1fx34.計(jì)算坐標(biāo)標(biāo)增量改正數(shù)fs1fy× D üf xå Dv= -i ïý4xiyOf× D ïv=

40、 -yå Dyii ïþ 調(diào)整的原則:將fx、fy反號(hào)，并按與邊長(zhǎng)成正比的 原則，分配到各邊對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)增量中去。 CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)導(dǎo)線測(cè)量5.計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量 各邊坐標(biāo)增量計(jì)算值加上相應(yīng)的改正數(shù)，即得各邊的改正后的坐標(biāo)增量。Dx¢i = Dxi + vxi üýþDy¢ = Dy+ viiyi6. 計(jì)算檢核：改正后坐標(biāo)增量之代數(shù)和應(yīng)分別為零。åDx¢ = 0üïDy¢ = 0ýåå&

41、#239;þCG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)導(dǎo)線測(cè)量五、計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo) 根據(jù)起始點(diǎn)1的已知坐標(biāo)和改正后各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)增量， 按下式依次推算出各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)：¢i -1 üý+ Dy¢y = yi -1 þi -1iCG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)導(dǎo)線測(cè)量2舉個(gè)例子x102o48¢09¢78°51¢15¢338°15¢93°57¢45¢84°23¢

42、27¢= 500.00m 1x1y1= 500.00m4CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)導(dǎo)線測(cè)量閉合導(dǎo)線計(jì)算表CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)點(diǎn)號(hào)角度觀測(cè)值改正后角度方位角水平距離坐標(biāo)增量改正后坐標(biāo)增量坐 標(biāo)° ° ° mx/m cmy/mcmx/my/mx/my/m1200.00500.0038 15 00112.0187.96 +369.34 -187.9969.332102 48 09-9102 48 00287.99569.3327 0087.58-37.64 +279.080-

43、37.6279.08378 51 15 -97851 06250.37648.41216 35 54137.71-110.56 +4-82.10 -1-110.52-82.11484 23 27 -98423139.85566.30312 12 3689.5060.13 +2-66.29 -160.15-66.30193 57 45 -9200.00500.0038 15 002426.80-0.11+11+0.03 -300360 00 36-36360 00 00f= å b - ( n - 2 )´180° = +36¢fx = å Dx

44、 = -0.11mbf y = å Dy = +0.03mfb容 = ±40¢n = ±80¢f D =fx + f y= 0.11422f< f （）K =f D=1<1bb容37002000導(dǎo)線測(cè)量定義：用交會(huì)的方法確定未知點(diǎn)坐標(biāo)的方法叫交會(huì)定點(diǎn)用途：加密點(diǎn)種類：前方交會(huì)、側(cè)方交會(huì)、后方交會(huì)及測(cè)邊交會(huì)，前三種方法稱為測(cè)角交會(huì)法，最后法又叫距離交會(huì)法。P(xP,yP)g前方交會(huì)：分別在A、B兩個(gè)已知點(diǎn)上安置儀器，觀測(cè)水平角、 ，根據(jù)A、B兩點(diǎn)的已知坐標(biāo)和、 角，計(jì)算P點(diǎn)的坐標(biāo)，稱為前方交會(huì)。余切公式baA(xA,yA)B(xB,y

45、B)yCG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)交會(huì)定點(diǎn)Pb側(cè)方交會(huì)：分別在一個(gè)已知點(diǎn)和待定點(diǎn)P上安置儀器，觀測(cè)水平角、 ，根據(jù)A、B兩點(diǎn)的已知坐標(biāo)和、 角，計(jì)算P點(diǎn)的坐標(biāo)， 稱為側(cè)方交會(huì)。aA(xA,yA)B(xB,yB)后方交會(huì)：在待求點(diǎn)P上安置儀器，觀測(cè)水平角、，根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的已知坐標(biāo)和 、角，計(jì)算P點(diǎn)的坐標(biāo)，稱為后方交會(huì)。C(xC,yC)Pab測(cè)邊交會(huì)：方法同前方交會(huì)，只是觀測(cè)量為邊長(zhǎng)a，b。B(xB,yB)A(xA,yA)CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)交會(huì)定點(diǎn)三、四等水準(zhǔn)測(cè)量除用于高程網(wǎng)的加密外，還常用作小地區(qū)首級(jí)高程

46、以及工程建設(shè)地區(qū)內(nèi)工程測(cè)量和變形觀測(cè)的基本。三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)應(yīng)從附近的高一級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)引測(cè)。三等水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)順序（后前后前，黑黑紅紅）1、后視水準(zhǔn)尺黑面，2、前視水準(zhǔn)尺黑面，3、后視水準(zhǔn)尺紅面，4、前視水準(zhǔn)尺紅面，下、上絲讀數(shù)和中絲讀數(shù)； 下、上絲讀數(shù)和中絲讀數(shù)； 中絲讀數(shù)中絲讀數(shù)；8個(gè)讀數(shù)觀測(cè)順序?yàn)椤?后-前-前-后”，以減弱儀器下沉影響。四等水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)順序?yàn)椤?后-后-前-前（黑紅黑紅）”CG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜！Q群： 548189230，咨詢，：陳工培訓(xùn)等級(jí)視線長(zhǎng)度/m視線高度/m前后視距離差/m前后視距累積 差/m紅黑面讀數(shù)差（尺常數(shù)誤差）/mm紅黑面所測(cè)高差之差/mm三等650.33623四等800.251035三、四等水準(zhǔn)測(cè)量 三角高程測(cè)量的原理 當(dāng)?shù)匦胃叩推鸱⒏卟钶^大不便于水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，可以用三角高程測(cè)量的方法測(cè)定兩點(diǎn)間的高差，從而推算各點(diǎn)的高程。vD tanaA、B兩點(diǎn)間的高差hAB為：aBhABiHBAD大地水準(zhǔn)面HAB點(diǎn)的高程HB為：H = H +BACG陳工培訓(xùn)，后領(lǐng)銜