一元一次方程應用題(含答案)

1、WORD格式一元一次方程應用題列方程解應用題的一般步驟解題思路 1審題：認真審題，弄清題意，找出能夠表示此題含義的相等關系找出等量關系（ 2設出未知數(shù)：根據(jù)提問，巧設未知數(shù)（ 3列出方程：設出未知數(shù)后，表示出有關的含字母的式子，然后利用已找出的等量關系列出方程（ 4解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值（ 5檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實際，檢驗后寫出答案注意帶上單位一、相遇與追擊問題1.行程問題中的三個根本量及其關系：路程速度×時間時間路程÷速度速度路程÷時間2.行程問題根本類型（ 1相遇問題： 快行距慢行距原距（ 2追及問題： 快

2、行距慢行距原距1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時，步行速度為每小時8 千米，公交車的速度為每小時40千米，設甲、乙兩地相距x 千米，那么列方程為。2、某人從家里騎自行車到學校。假設每小時行15千米，可比預定時間早到 15分鐘；假設每小時行 9 千米，可比預定時間晚到15 分鐘；求從家里到學校的路程有多少千米？專業(yè)資料整理WORD格式3、一列客車車長200 米，一列貨車車長過 16 秒，客車與貨車的速度之比是280 米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車車尾完全離開經(jīng)3： 2，問兩車每秒各行駛多少米？專業(yè)資料整理WORD格式4、與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人

3、同時向南行進。行人的速度是每小時3.6km，騎自行車的人的速度是每小時10.8km。如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的時間是22 秒，通過騎自行車的人的時間是 26 秒。行人的速度為每秒多少米？ 這列火車的車長是多少米？專業(yè)資料整理WORD格式6、一次遠足活動中，一局部人步行，另一局部乘一輛汽車，兩局部人同地出發(fā)。汽車速度是60 千米 / 時，步行的速度是5 千米 / 時，步行者比汽車提前1 小時出發(fā)，這輛汽車到達目的地后，再回頭接步行的這局部人。出發(fā)地到目的地的距離是60 千米。問：步行者在出發(fā)后經(jīng)過多少時間與回頭接他們的汽車相遇汽車掉頭的時間忽略不計專業(yè)資料整理WORD格式7、某人方

4、案騎車以每小時12 千米的速度由A 地到 B 地，這樣便可在規(guī)定的時間到達B 地，但他因事將原方案的時間推遲了20 分，便只好以每小時15 千米的速度前進，結(jié)果比規(guī)定時間早4 分鐘到達B 地，求 A、B 兩地間的距離。8、一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300m的隧道需要 20s 的時間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是 10s ，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長度？火車的長度是多少？假設不能，請說明理由。9、甲、乙兩地相距x 千米，一列火車原來從甲地到乙地要用15 小時，開通高速鐵路后，車速平均每小時比原來加快了 60 千米，因此從甲地到乙地只需要10 小時即可到達，列方

5、程得。10、兩列火車分別行駛在平行的軌道上，其中快車車長為100 米，慢車車長150 米，當兩車相向而行時，快車駛過慢車某個窗口所用的時間為5 秒。 兩車的速度之和及兩車相向而行時慢車經(jīng)過快車某一窗口所用的時間各是多少？如果兩車同向而行，慢車速度為8 米 / 秒，快車從后面追趕慢車，那么從快車的車頭趕上慢車的車尾開場到快車的車尾離開慢車的車頭所需的時間至少是多少秒？11、甲、乙兩人同時從A 地前往相距25.5 千米的 B 地，甲騎自行車，乙步行，甲的速度比乙的速度的2 倍還快 2千米 / 時，甲先到達B 地后，立即由B 地返回，在途中遇到乙，這時距他們出發(fā)時已過了3 小時。求兩人的速度。二、環(huán)

6、行跑道與時鐘問題：1、在 6 點和 7 點之間，什么時刻時鐘的分針和時針重合？2、甲、乙兩人在400 米長的環(huán)形跑道上跑步，甲分鐘跑240 米，乙每分鐘跑200 米，二人同時同地同向出發(fā)，幾分鐘后二人相遇？假設背向跑，幾分鐘后相遇？專業(yè)資料整理WORD格式3、在 3 時和 4 時之間的哪個時刻，時鐘的時針與分針：重合；成平角；成直角；專業(yè)資料整理WORD格式4、某鐘表每小時比標準時間慢3 分鐘。假設在清晨6 時 30 分與準確時間對準，那么當天中午該鐘表指示時間為12 時50 分時，準確時間是多少？三、行船與飛機飛行問題：航行問題：順水風速度靜水風速度水流風速度逆水風速度靜水風速度水流風速度水

7、流速度 = 順水速度 - 逆水速度÷ 2專業(yè)資料整理WORD格式1、 一艘船在兩個碼頭之間航行，水流的速度是3 千米 / 時，順水航行需要2 小時，逆水航行需要3 小時，求兩碼頭專業(yè)資料整理WORD格式之間的距離。專業(yè)資料整理WORD格式2、一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為每小時24 千米，順風飛行需要2 小時50 分鐘，逆風飛行需要3 小時，專業(yè)資料整理WORD格式求兩城市間的距離。專業(yè)資料整理WORD格式3、小明在靜水中劃船的速度為10 千米 / 時，今往返于某條河，逆水用了9 小時，順水用了6 小時，求該河的水流速度。專業(yè)資料整理WORD格式4、某船從A 碼頭順流航行到B 碼

8、頭，然后逆流返行到時，水流的速度為2.5 千米 / 時，假設 A 與 C 的距離比C 碼頭，共行20 小時，船在靜水中的速度為A 與 B 的距離短40 千米，求A與 B 的距離。7.5 千米 /專業(yè)資料整理WORD格式四、工程問題工程問題中的三個量及其關系為：工作總量工作效率×工作時間工作效率工作總量工作時間工作總量工作時間工作效率經(jīng)常在題目中未給出工作總量時，設工作總量為單位1。即完成某項任務的各工作量的和總工作量1專業(yè)資料整理WORD格式1、一項工程，甲單獨做要10 天完成，乙單獨做要15 天完成，兩人合做4 天后，剩下的局部由乙單獨做，還需要專業(yè)資料整理WORD格式幾天完成？專

9、業(yè)資料整理WORD格式2、某工作作兩人合作, 甲單獨干需用15 小時完成 , 乙單獨干需用, 問 : 再用幾小時可全部完成任務"12 小時完成, 假設甲先干1 小時、乙又單獨干4 小時 , 剩下的工專業(yè)資料整理WORD格式3、某工廠方案26 小時生產(chǎn)一批零件，后因每小時多生產(chǎn)生產(chǎn)了 60 件，問原方案生產(chǎn)多少零件？5 件，用24 小時，不但完成了任務，而且還比原方案多專業(yè)資料整理WORD格式4、某工程，甲單獨完成續(xù)全部工程 "20 天，乙單獨完成續(xù)12 天，甲乙合干6 天后，再由乙繼續(xù)完成，乙再做幾天可以完成專業(yè)資料整理WORD格式5、甲、乙二人合作一項工程，甲25 天獨立

10、完成，乙20 天獨立完成，甲、乙二人合5 天后，甲另有事，乙再專業(yè)資料整理WORD格式單獨做幾天才能完成？專業(yè)資料整理WORD格式6、將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡，甲獨做需6 小時，乙獨做需4 小時，甲先做30 分鐘，然后甲、乙一起做，那么甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？專業(yè)資料整理WORD格式五、市場經(jīng)濟問題1、某高校共有5 個大餐廳和2 個小餐廳經(jīng)過測試：同時開放1 個大餐廳、同時開放2 個大餐廳、 1 個小餐廳，可供2280 名學生就餐 1求 1 個大餐廳、 1 個小餐廳分別可供多少名學生就餐； 2假設 7 個餐廳同時開放，能否供全校的5300 名學生就餐？請說明理由2

11、個小餐廳，可供1680 名學生就餐；專業(yè)資料整理WORD格式2、工藝商場按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45 元；按標價的八五折銷售該工藝品8 件與將標價降低35 元銷售該工藝品 12 件所獲利潤相等 . 該工藝品每件的進價、標價分別是多少元？3、某地區(qū)居民生活用電根本價格為每千瓦時0.40 元，假設每月用電量超過a 千瓦那么超過局部按根本電價的70%收費（ 1某戶八月份用電 84 千瓦時，共交電費 30.72 元，求 a（ 2假設該用戶九月份的平均電費為0.36 元，那么九月份共用電多少千瓦？"應交電費是多少元？專業(yè)資料整理WORD格式4、某商店開X為吸引顧客，所有商品一律按八折

12、優(yōu)惠出售，某種旅游鞋每雙進價為所獲利潤率為40%。問這種鞋的標價是多少元？優(yōu)惠價是多少？60 元，八折出售后，商家專業(yè)資料整理WORD格式5、甲乙兩件衣服的本錢共500 元，商店老板為獲取利潤，決定將家服裝按價，在實際銷售時，應顧客要求，兩件服裝均按9 折出售，這樣商店共獲利少元？50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定157 元，求甲乙兩件服裝本錢各是多專業(yè)資料整理WORD格式6、某商場按定價銷售某種電器時，每臺獲利48 元，按定價的9 折銷售該電器6 臺與將定價降低30 元銷售該電器9臺所獲得的利潤相等，該電器每臺進價、定價各是多少元？7、甲、乙兩種商品的單價之和為100 元，因為季節(jié)變化

13、，甲商品降價10%，乙商品提價5%，調(diào)價后，甲、乙兩商品的單價之和比原方案之和提高2%，求甲、乙兩種商品的原來單價？8、一家商店將某種服裝按進價提高40%后標價，又以8 折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15 元，這種服裝每件的進價是多少？六、調(diào)配與配套問題專業(yè)資料整理WORD格式1、某車間有16 名工人，每人每天可加工甲種零件5 個或乙種零件4 個在這16 名工人中，一局部人加工甲種零專業(yè)資料整理WORD格式件，其余的加工乙種零件"每加工一個甲種零件可獲利16 元，每加工一個乙種零件可獲利一共獲利1440 元， "求這一天有幾個工人加工甲種零件2、有兩個工程隊，甲工程隊有32 人

14、，乙工程隊有28 人，如果是甲工程隊的人數(shù)是工程隊人數(shù)的程隊抽調(diào)多少人到甲工程隊？24 元假設此車間2 倍，需從乙工專業(yè)資料整理WORD格式3、某班同學利用假期參加夏令營活動，分成幾個小組，假設每組7 人還余 1 人，假設每組8 人還缺 6 人，問該班分成幾個小組，共有多少名同學？4、某車間有28 名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時平均能生產(chǎn)螺栓12 個或螺母18 個，應如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套一個螺栓配兩個螺母？專業(yè)資料整理WORD格式5、機械廠加工車間有85 名工人，平均每人每天加工大齒輪16 個或小齒輪10 個，2 個大齒輪與3 個小齒輪配成一套，問需分別安排

15、多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？專業(yè)資料整理WORD格式6、甲、乙兩車間各有工人假設干，如果從乙車間調(diào) 100 人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的如果從甲車間調(diào) 100 人到乙車間，這時兩車間的人數(shù)相等，求原來甲乙車間的人數(shù)。6 倍；專業(yè)資料整理WORD格式七、方案設計問題1、某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，假設在市場上直接銷售，每噸利潤為1000 元， "經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500 元，當?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140 噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進展精加工，每天可加工16 噸，如果進展精加

16、工，每天可加工6 噸， "但兩種加工方式不能同時進展，受季度等條件限制，公司必須在15 天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進展粗加工方案二：盡可能多地對蔬菜進展粗加工，沒來得及進展加工的蔬菜，"在市場上直接銷售方案三：將局部蔬菜進展精加工，其余蔬菜進展粗加工，并恰好15 天完成你認為哪種方案獲利最多？為什么？專業(yè)資料整理WORD格式2、某家電商場方案用9 萬元從生產(chǎn)廠家購進50 臺電視機 該廠家生產(chǎn)3"種不同型號的電視機，出廠價分別為專業(yè)資料整理WORD格式A 種每臺 1500 元， B 種每臺 2100 元， C種每臺

17、 2500 元專業(yè)資料整理WORD格式 1假設家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50 臺，用去9 萬元，請你研究一下商場的進貨方案 2假設商場銷售一臺 A 種電視機可獲利 150 元，銷售一臺 B 種電視機可獲利 200 元， "銷售一臺 C種電視機可獲利 250 元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？專業(yè)資料整理WORD格式一、相遇與追擊問題1、解：等量關系步行時間乘公交車的時間 3.6小時列出方程是： xx3.68402、解：等量關系速度 15 千米行的總路程速度9 千米行的總路程速度 15 千米行的時間 15 分鐘速度9 千米行的時

18、間15 分鐘提醒：速度時，設時間列路程等式的方程，設路程列時間等式的方程。方法一：設預定時間為x 小/時，那么列出方程是：15x 0.25 9x 0.25 方法二：設從家里到學校有x15x15x 千米，那么列出方程是：60960153、提醒：將兩車車尾視為兩人，并且以兩車車長和為總路程的相遇問題。等量關系：快車行的路程慢車行的路程兩列火車的車長之和設客車的速度為3 米 / 秒，貨車的速度為 2x米/ 秒，那么16 ×3 16×2x 200 280xx4、提醒：將火車車尾視為一個快者，那么此題為以車長為提前量的追擊問題。等量關系： 兩種情形下火車的速度相等 兩種情形下火車的車

19、長相等在時間的情況下，設速度列路程等式的方程，設路程列速度等式的方程。解：行人的速度是：3.6km/ 時 3600 米÷ 3600 秒 1 米 / 秒騎自行車的人的速度是：10.8km/ 時 10800 米÷ 3600 秒 3 米 / 秒方法一：設火車的速度是x 米 / 秒，那么 26 ×( x 3) 22× ( x1)解得 x 4專業(yè)資料整理WORD格式方法二：設火車的車長是x 米，那么x221x2632226專業(yè)資料整理WORD格式6、即 步行者行的總路程汽車行的總路程60×2解：設步行者在出發(fā)后經(jīng)過x 小時與回頭接他們的汽車相遇，那么5x

20、 60(x 1) 60× 27、解：方法一：設由A 地到 B 地規(guī)定的時間是x 小時，那么12x15x204x212x12×224(千米)6060方法二：設由A、 B 兩地的距離是x千米，那么設路程，列時間等式xx204x24答： A、 B 兩地的距離是 24 千米。121560608、解析：只要將車尾看作一個行人去分析即可，前者為此人通過300 米的隧道再加上一個車長，后者僅為此人通過一個車長。此題中告訴時間，只需設車長列速度關系，或者是設車速列車長關系等式。解：方法一：設這列火車的長度是x 米，根據(jù)題意，得300x x答：這列火車長300 米。20x30010方法二：設

21、這列火車的速度是x 米 / 秒，根據(jù)題意，得 20x 300 10x x 3010 x3009、答案：xx60101510、解析：快車駛過慢車某個窗口時：研究的是慢車窗口的人和快車車尾的人的相遇問題，此時行駛的路程和為快車車長！ 慢車駛過快車某個窗口時：研究的是快車窗口的人和慢車車尾的人的相遇問題，此時行駛的路程和為慢車車長！ 快車從后面追趕慢車時：研究的是快車車尾的人追趕慢車車頭的人的追擊問題，此時行駛的路程和為兩車車長之和！解： 兩車的速度之和100÷ 520米 / 秒慢車經(jīng)過快車某一窗口所用的時間150÷ 20 7.5 秒設至少是 x 秒，快車車速為20 8那么 20

22、 8 x 8x 100 150x 62.511、解：設乙的速度是x 千米/時，那么3 x3 (2 x2)25.5×2 x52x212二、環(huán)行跑道與時鐘問題：專業(yè)資料整理WORD格式1、解析： 6： 00 時分針指向12，時針指向 6，此時二針相差180°，在6： 007： 00之間，經(jīng)過 x 分鐘當二針重合時，時針走了0.5 x°分針走了 6x°解：設經(jīng)過 x 分鐘二針重合，那么6x 180 0.5 x解得 x36032 811112、提醒：此題為環(huán)形跑道上，同時同地同向的追擊與相遇問題。解：設同時同地同向出發(fā)x 分鐘后二人相遇，那么240x200x40

23、0x10設背向跑， x 分鐘后相遇，那么240 x 200x 400x11 x1118043、解： 設分針指向 3 時 x 分時兩針重合。x53x16121 x1111 設分針指向3 時 x 分時兩針成平角。x53602x49 11211設分針指向 3 時 x 分時兩針成直角。x531 x 604x32 812114、解：方法一：設準確時間經(jīng)過x 分鐘，那么x38060(603)解得 x400分6時40分6 ： 30 6： 4013： 10方法二：設準確時間經(jīng)過x 時，那么3x61x1256026三、行船與飛機飛行問題：1、解：設船在靜水中的速度是x 千米 / 時，那么3× ( x

24、3) 2× ( x3)解得 x15 2× ( x 3) 2× (15 3) 36千米答：兩碼頭之間的距離是36 千米。2、解：設無風時的速度是x 千米 / 時，那么 3× ( x 24) 2 5×( x 24)63、解：設水流速度為x 千米 / 時，那么9(10 x) 6(10 x)解得 x 2答：水流速度為2 千米/ 時.4、解：設 A 與 B 的距離是 x 千米， ( 請你按下面的分類畫出示意圖，來理解所列方程)當 C在 A、B之間時，x4020解得 x 1207.52.57.52.5當 C 在 BA 的延長線上時，xxx 4020解得 x

25、 567.52.57.52.5四、工程問題( 11 )1 x1、解：設還需要x 天完成，依題意，得41解得 x=51015151 ，乙每小時灌池子的1 。2、 解：設甲、乙兩個龍頭齊開x 小時。由得，甲每小時灌池子的23列方程：1×0.5+(1+1)x=2,1+5x=2,5x=5， x=1=0.5， x+0.5=1 小時3、解：(X223346361225) 2460X， X=780264、解： 1 - 6(11)=1 XX=2.42012125、解： 1 111X， X=1152025206、解： 1-11( 11) X， X=11， 2小時 12分62645專業(yè)資料整理WORD格

26、式五、市場經(jīng)濟問題專業(yè)資料整理WORD格式1、解：1設1個小餐廳可供y 名學生就餐，那么1 個大餐廳可供 1680-2y名學生就餐，根據(jù)題意，得 21680-2y +y=2280 解得： y=360名所以 1680-2y=960名（ 2因為960 5 360 2 5520 5300，2、 解：設該工藝品每件的進價是x元,標價是45+x元.依題意，得:845+x×0.85-8x=45+x-35×12-12x解得： x=155元所以45+x=200元3、 解： 1由題意，得0.4a+84-a× 0.40 × 70%=30.72解得 a=60（ 2設九月份共用電 x 千瓦時， 0.40 × 60+ x-60 × 0.40 × 70%=0.36x解得 x=90所以 0.36 ×90=32.40元答： 90 千瓦時，交 32.40 元4、利潤率 =利潤80% X 60元40%=X=105 105*80%=84本錢605、 解：設甲服裝本錢價為x 元，那么乙服裝的本錢價為50 x元，根據(jù)題意，可列109x(1+50%) x+(500-x)(