二元一次方程組應(yīng)用題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 二元一次方程組應(yīng)用題1.麗麗和家家去書店買書，他們同時喜歡上了一本書，最后麗麗用自己的錢的5分之3，家家用自己的錢的3分之2各買了一本，麗麗剩下的錢比家家剩下的錢多5塊。兩人原來各有多少錢？書多少錢？ 設(shè)麗麗有x元錢 家家有y元錢 得出： 3/5x=2/3y 2/5x=1/3y+5 （麗麗剩下2/5 家家剩下1/3） 解2元一次方程得x=50 y=45 即麗麗50元 家家45元 書30元一本 2.一輛汽車每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克? 8除4/5=10（km/) 4/5除8=0.1（kg) 3.一輛摩托車1/2小

2、時行30千米,他每小時行多少千米?他行1千米要多少小時 ? 30÷1/2=60千米 1÷60=1/60小時 4.閱覽室看書的同學(xué)中，男同學(xué)占七分之四，從閱覽室走出5位男同學(xué)后，看書的同學(xué)中，女同學(xué)占二十三分之十二，原來閱覽室一共有多少名同學(xué)在看書？ 原來有x名同學(xué)，女生數(shù)不變，所以（1-4/7）x=（x-5）*12/23 求出x=28 5.紅，黃，藍氣球共有62只，其中紅氣球的五分之三等于黃氣球的三分之二，藍氣球有24只，紅氣球和黃氣球各有多少只？ 62-24=38(只） 3/5紅=2/3黃 9紅=10黃 紅:黃=10:9 38/(10+9)=2 紅:2*10=20 黃:2

3、0*9=18 6.學(xué)校閱覽室有36名學(xué)生看書,其中4/9是女學(xué)生.后又來了幾名女學(xué)生,這時女學(xué)生人數(shù)占看書人數(shù)的3/5,后來了幾名女生? 原有女生:36×4/9=16(人) 原有男生:36-16=20(人) 后有總?cè)藬?shù):20÷(1-3/5)=50(人) 后有女生:50×3/5=30(人) 來女生人數(shù):30-16=14(人) 7.水結(jié)成冰后,體積要比原來膨脹11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,體積是多少? 2.16/（1+1/11）=1.98(立方米） 8.甲乙的糧食560噸,如果把甲的糧食運出2/9給乙,則甲乙的糧食正好相等.原來甲的糧食有多少噸？，乙的糧食

4、有多少噸？ 現(xiàn)在甲乙各有 560÷2280噸 原來甲有 280÷（12/9）360噸 原來乙有 560360200噸 9.電視機降價200元.比原來便宜了2/11.現(xiàn)在這種電視機的價格是多少錢? 原價是 200÷2/112200元 現(xiàn)價是 22002002000元 10。一輛車從甲地到乙地,行了全程的2/5還多20千米,這時候離乙地還有70千米,甲乙兩地相距多少千米? 全程的 12/53/5 是 207090千米 甲乙兩地相距 90÷3/5150千米 11.小明看一本書,第一天看了28頁,第二天看了全書的1/5(5分之1),兩天共看了全書的3/8(3分之

5、8),這本書共有多少頁？ 第一天看的占全書的 3/81/57/40 這本書共有 28÷7/40160頁 12.師徒二人同加工一批零件,加工一段時間后,師傅加工了84個.徒弟加工了63個.師傅比徒弟多加工的正好占全部任務(wù)的1/28.這批零件共有多少個? 假設(shè)這批零件共有X個 1/28X=84-63 1/28X=19 X=532 所以這批零件共有532個。 13.一桶油,吃了7/10后,又添進了15千克,這時桶中的油正好是一桶油的一半,這桶油重多少千克? 15÷（7/10-1/2）75（千克） 14.一列火車從上海開往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小時行106千米

6、,5小時可以到天津.上海到天津的鐵路長多少千米? (106*5)/(1-(3/5) =530/0.4 =1325(km) 15.六年級參加數(shù)學(xué)興趣小組的共有46,其中女生人數(shù)的4/5是男生人數(shù)的3/2倍,參加興趣小組的男、女生各有多少人？ 男女生人數(shù)比是：4/5：3/2=8：15 男生人數(shù)：46/（8+15）*8=16人 女生人數(shù)46-16=30人 16.張紅抄寫一份稿件,需要5小時抄完.這份稿件已由別人抄了1/3,剩下的交給張紅抄,還要用幾小時才能抄完? (1-1/3)/(1/5)=10/3 還要3 1/3個小時抄完 17.兩列火車同時從相距600千米的兩城相對開出.列火車每小時行60千米,

7、另一列火車每小時行75千米,經(jīng)過幾小時兩車可以相遇? 600/(60+75)=40/9(小時) 經(jīng)過40/9小時兩車可以相遇。 18.一輛摩托車每小時行了64千米,找這樣的速度,從甲到乙用了3/4小時,甲乙兩地相距多少千米? 64×3/4=48千米 19.水果店在兩天內(nèi)賣完一批水果,第一天賣出水果總重量的3/5,比第二天多賣了30千克,這批水果共有多少千克? 第一天賣出水果總重量的3/5，則，第二天賣了2/5， 3/5-2/5=1/5，第一天比第二天多的， 30÷1/5=150千克， 算式是， 1-3/5=2/5 3/5-2/5=1/5 30÷1/5=150千克

8、20.西街小學(xué)共有學(xué)生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?男生有多少人? 910*4/7=（910*4）/7=520.女生 910-520=390.男生 21.一塊長方形地,長60米,寬是長的2/5,這塊地的面積是多少平方米? 4/5*5/8=（4*5）/（5*8）=1/2（米) 4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米） 22.金魚池里紅金魚與黑金魚條數(shù)的比是7:3,黑金魚有9條,紅金魚有多少條? 9÷3×721條 23.6年級有學(xué)生132人,其中男學(xué)生與女學(xué)生人數(shù)的比是6:5,6年級男.女學(xué)生各有多少人? 132÷（65）12人 男同學(xué)有 12&

9、#215;672人 女同學(xué)有 12×560人 24.甲數(shù)和乙數(shù)的比是2:3,乙數(shù)和丙數(shù)的比是4:5.求甲數(shù)和丙數(shù)的比. 甲：乙2：38：12 乙：丙4：512：15 甲：乙：丙8：12：15 甲：丙8：15 25.解放路小學(xué)今年植樹的棵數(shù)是去年的1.2倍.寫出這個小學(xué)今年植樹棵數(shù)和去年植樹棵數(shù)的比.化簡. 1.2：16：5 26.一個電視機廠去年彩色電視機的產(chǎn)量與電視機總產(chǎn)量的比是20分之9.去年共生產(chǎn)電視機太,其中彩色電視機有多少臺? ×20分之9臺 27.某工廠工人占全廠職工總數(shù)的3分之2,技術(shù)人員占全場職工總數(shù)的9分之2,其余的是干部.寫出這個廠的工人,技術(shù)人員和干部

10、人數(shù)的比. 干部占全廠職工總數(shù)的 13分之29分之29分之1 這個廠的工人,技術(shù)人員和干部人數(shù)的比是 3分之2：9分之2：9分之16：2：1 28.某班學(xué)生人數(shù)在40到50人之間,男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5:6. 這個班的男生和女生各有多少人. 因為人數(shù)為整數(shù)， 所以班級人數(shù)能被5611整除 所以班級人數(shù)為44人 男生有 44÷（56）×520人 女生有 442024人 29.圖書館科技書與文藝書的比是4 ：5，又購進300本文藝術(shù)后，科技書與文藝書的比是5 ：7，文藝書比原來增加了百分之幾？ 文藝書原有：300÷（7/12-5/9）=10800（本） 文藝書比原

11、來增加了：300÷108002.8% 30.100克糖水正好裝滿了一個玻璃杯,其中含糖10克.從杯中倒出10克糖水后,再往杯中加滿水,這是被子里糖與水的比是多少? 原來里面水是90，糖是10 倒出10克，那里面還剩90，其中水81，糖9 再加滿水又水為91，糖還是9 那就是9/91 31.五、六年級只有學(xué)生175人。分成三組參加活動。一、二兩組的人數(shù)比是5：4，第三組有67人，第一、二兩組各有多少人？ （1）一、二組共有學(xué)生175人-67人=108人 （2）一組學(xué)生有108人×5/9=60人 （3）二組學(xué)生有108人×4/9=48人 32.某校有學(xué)生465人，其中

12、女生的2/3比男生的4/5少20人。男·女各個多少? 女生的3分之2比男生的5分之4少20人 女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5少20/(2/3)=30人 男生有 (465+30)/(1+6/5)=225(人) 女生有 465-225=240(人) 33.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9頁,這篇稿件有多少頁? 9除以（5分之2-7分之1） =9除以35分之9 =35（頁） 答：這見稿件有35頁。 34.一塊地，長和寬的比是8：5，長比寬多24米。這塊地有多少平方米？ 設(shè)長是8份，則寬是5份，多了：3份，即是24米 那么一份是：24/

13、3=8米 即長是：8*8=64米，寬是：8*5=40米 面積是：64*40=2560平方米 35.如果男同學(xué)的人數(shù)比女同學(xué)多25%那么女同學(xué)的人數(shù)比男同學(xué)少多少？ 女同學(xué)為單位1 男同學(xué)為125125 女同學(xué)的人數(shù)比男同學(xué)少（1251）÷12520 36.飼養(yǎng)廠今年養(yǎng)豬1987頭,比去年養(yǎng)豬頭數(shù)的3倍少245頭,今年比去年多養(yǎng)豬多少頭? 去年養(yǎng)豬：(1987+245)/3=744 今年比去年多養(yǎng)豬:1987-744=1243 37.小偉和小英給希望工程捐款錢數(shù)的比是2:5.小英捐了35元,小偉捐了多少錢? 設(shè)小偉捐了X元 所以 2:5=X:35 得:X=14元 小偉捐了14元 38.

14、三個平均數(shù)為8.4，其中第一個數(shù)是9.2，第二個數(shù)比第三個數(shù)少0.8，第三個數(shù)是什么 第3個數(shù)是8.4 解:設(shè)第3個數(shù)為x,列方程為: 3*9.2+(x-0.8)+x=8.4 解得 x=8.4 39.有兩根繩子，第一根繩子的長度是第二根的1.5倍，第二根比第一根短3米，兩根繩子各長多少米？ 設(shè)第二根長x米，則第二根長1.5x米 1.5x-x3 0.5x3 x6 6×1.59（米） 第一根長6米 第二根長9米 40.工程隊修一條路，已修好的長度與剩下的比是4：5，若再修25米就恰好修到了這條路的中點，這條路全長多少米？ 4+5=9 解：設(shè)這條路全長x米： (5/9-4/9)x=25 1

15、/9x=25 x=225 這條路全長225米 回答者： lealun - 二級 2010-7-14 07:36 答復(fù) 共 1 條檢舉 （分配調(diào)運問題）某校師生到甲、乙兩個工廠參加勞動，如果從甲廠抽9人到乙廠，則兩廠的人數(shù)相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，則甲廠的人數(shù)是乙廠的2倍，到兩個工廠的人數(shù)各是多少？解：設(shè)到甲工廠的人數(shù)為x人，到乙工廠的人數(shù)為y人題中的兩個相等關(guān)系：1、抽9人后到甲工廠的人數(shù)=到乙工廠的人數(shù) 可列方程為：x-9= 2、抽5人后到甲工廠的人數(shù)= 可列方程為： （金融分配問題）小華買了10分與20分的郵票共16枚，花了2元5角，問10分與20分的郵票各買了多?。?解；設(shè)共買x枚1

16、0分郵票，y枚20分郵票題中的兩個相等關(guān)系： 1、10分郵票的枚數(shù)+20分郵票的枚數(shù)=總枚數(shù)可列方程為： 2、10分郵票的總價+ =全部郵票的總價可列方程為：10X+ = （做工分配問題）小蘭在玩具工廠勞動，做4個小狗、7個小汽車用去3小時42分，做5個小狗、6個小汽車用去3小時37分，平均做1個小狗、1個小汽車各用多少時間？ 題中的兩個相等關(guān)系： 1、做4個小狗的時間+ =3時42分 可列方程為： 2、 +做6個小汽車的時間=3時37分 可列方程為： （行程問題）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小時可追上乙；相向而行，1小時相遇。二人的平均速度各是多少？ 解：設(shè)甲每小時走x千米，乙每

17、小時走y千米 題中的兩個相等關(guān)系：1、同向而行：甲的路程=乙的路程+ 可列方程為： 2、相向而行：甲的路程+ = 可列方程為： （倍數(shù)問題）某市現(xiàn)有42萬人口，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8，農(nóng)村人口增加工廠1.1,這樣全市人口將增加1，求這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口？ 解：這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口有x萬人，農(nóng)村人口有y萬人 題中的兩個相等關(guān)系： 1、現(xiàn)在城鎮(zhèn)人口+ =現(xiàn)在全市總?cè)丝?可列方程為： 2、明年增加后的城鎮(zhèn)人口+ =明年全市總?cè)丝?可列方程為：（1+0.8）x+ = （分配問題）某幼兒園分萍果，若每人3個，則剩2個，若每人4個，則有一個少1個，問幼兒園有幾個小朋友？ 解：設(shè)幼兒園有x個

18、小朋友，萍果有y個 題中的兩個相等關(guān)系：1、萍果總數(shù)=每人分3個+ 可列方程為： 2、萍果總數(shù)= 可列方程為： （濃度分配問題）要配濃度是45%的鹽水12千克，現(xiàn)有10%的鹽水與85%的鹽水，這兩種鹽水各需多少？ 解：設(shè)含鹽10%的鹽水有x千克，含鹽85%的鹽水有y千克。 題中的兩個相等關(guān)系 ：1、含鹽10%的鹽水中鹽的重量+含鹽85%的鹽水中鹽的重量= 可列方程為：10%x+ = 2、含鹽10%的鹽水重量+含鹽85%的鹽水重量= 可列方程為：x+y= （金融分配問題）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能與每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的雜拌糖200千克？解：設(shè)每千克售4.2元的

19、糖果為x千克，每千克售3.4元的糖果為y千克 題中的兩個相等關(guān)系 ：1、每千克售4.2元的糖果銷售總價+ = 可列方程為： 2、每千克售4.2元的糖果重量+ = 可列方程為： （幾何分配問題）如圖：用8塊相同的長方形拼成一個寬為48厘米的大長方形，每塊小長方形的長和寬分別是多少？ 解：設(shè)小長方形的長是x厘米，寬是y厘米 題中的兩個相等關(guān)系 ： 1、小長方形的長+ =大長方形的寬 可列方程為： 2、小長方形的長= 可列方程為： （材料分配問題）一張桌子由桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制成桌面50張或制作桌腳300條，現(xiàn)有5立方米的木材，問應(yīng)如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？ 解：設(shè)有 題中

20、的兩個相等關(guān)系 ：1、制作桌面的木材+ = 可列方程為： 2、所有桌面的總數(shù)：所有桌腳的總數(shù)= 可列方程為： （和差倍問題）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大5，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的一半還少9，求這個兩位數(shù)？ 解：設(shè)個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y。 題中的兩個相等關(guān)系： 1、個位數(shù)字= -5 可列方程為： 2、新兩位數(shù)= 可列方程為： （分配調(diào)運）一批貨物要運往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽運公司的甲、乙兩種貨車，已知過去租用這兩種汽車運貨的情況如左表所示，現(xiàn)租用該公司5輛甲種貨車和6輛乙種貨車，一次剛好運完這批貨物，問這批貨物有多少噸？ 解：設(shè)

21、 題中的兩個相等關(guān)系： 1、第一次：甲貨車運的貨物重量+ =36 可列方程為： 2、第二次：甲貨車運的貨物重量+ =26 可列方程為： 再探實際問題與二元一次方程組應(yīng)用題檢測知能點分類訓(xùn)練知能點11、班上有男女同學(xué)32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程組為 2、甲乙兩數(shù)的和為10，其差為2，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則可列方程組為 3、已知方程y=kx+b的兩組解是 則k= b= 4某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是150萬元，如果每增加1000元的投資一年可增加2500元的產(chǎn)值，設(shè)新增加的投資額為x萬元，總產(chǎn)值為y萬元，那么x,y所滿足的方程為 5、學(xué)校購買3

22、5張電影票共用250元，其中甲種票每張8元，乙種票每張6元，設(shè)甲種票x張，乙種票y張，則列方程組 ，方程組的解是 6、一根木棒長8米，分成兩段，其中一段比另一段長1米，求這兩段的長時，設(shè)其中一段為x米，另一段為y，那么列的二元一次方程組為 7、一個矩形周長為20cm，且長比寬大2cm，則矩形的長為 cm，寬為 cm8、某校運動員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為 （ ） 9、一只輪船順?biāo)俣葹?0千米/時,逆水速度為26千米/時,則船在靜水的速度是 _ ,水流速度是 _.10、一輛汽車從A地出發(fā),向東行駛,途中要過一座橋,使用相同的

23、時間,如果車速是每小時60千米,就能越過橋2千米;如果車速是每小時50千米,就差3千米才能到橋,則A地與橋相距 _千米,用了 小時.(考慮問題時,橋視為一點)11、一塊矩形草坪的長比寬的2倍多10m，它的周長是132m，則寬和長分別為_12、一批書分給一組學(xué)生，每人6本則少6本，每人5本則多5本，該組共有_名學(xué)生，這批書共有_本13、某年級有學(xué)生246人，其中男生比女生人數(shù)的2倍少3人，求男、女生各有多少人設(shè)女生人數(shù)為x人，男生人數(shù)為y，則可列出方程組_ _14、甲、乙兩條繩共長17m，如果甲繩減去 ，乙繩增加1m，兩條繩長相等，求甲、乙兩條繩各長多少米若設(shè)甲繩長x（m），乙繩長y（m），則可

24、列方程組（ ） 15、已知長江比黃河長836km，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1 284km設(shè)長江、黃河的長度分別為x（km），y（km），則可列出方程組 16、班上有男女同學(xué)32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程組為 17、甲乙兩數(shù)的和為10，其差為2，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則可列方程組為 18、已知方程y=kx+b的兩組解是 則k= b= 19、某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是150萬元，如果每增加1000元的投資一年可增加2500元的產(chǎn)值，設(shè)新增加的投資額為x萬元，總產(chǎn)值為y萬元，那么x,y所滿足的方程為 20、學(xué)校購買35張電影票共用250元，

25、其中甲種票每張8元，乙種票每張6元，設(shè)甲種票x張，乙種票y張，則列方程組 ，方程組的解是 21、一根木棒長8米，分成兩段，其中一段比另一段長1米，求這兩段的長時，設(shè)其中一段為x米，另一段為y，那么列的二元一次方程組為 22、一個矩形周長為20cm，且長比寬大2cm，則矩形的長為 cm，寬為 cm23、 七（2）班有任課教師6名,學(xué)生30名,其中男生占全班學(xué)生的60，若畫出該班全體師生人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖,男生所占的扇形的圓心角為 .24、小利持250元錢到一超市購買一物品,發(fā)現(xiàn)每個物品上標(biāo)價為2.5元/個,而在超市的促銷廣告上卻標(biāo)明:買這種物品達到100個以上（不包括100個）售價為2.4元/個,

26、小利用手中的錢最多可買 個這種物品.25、某同學(xué)買80分郵票與一元郵票共花16元，已知買的一元郵票比80分郵票少2枚，設(shè)買80分郵票 枚，則依題意得到方程為（）26、某種商品的進價為15元，出售時標(biāo)價是22.5元。由于市場不景氣銷售情況不好，商店準(zhǔn)備降價處理，但要保證利潤率不低于10，那么該店最多降價_元出售該商品。27、有一個商店把某件商品按進價加20%作為定價，可是總賣不出去；后來老板按定價減20%以96元出售，很快就賣掉了。則這次生意盈虧情況是（ ） A、賺6元 B、不虧不賺 C、虧4元 D、虧24元28、班級組織有獎知識競賽，小明用100元班費購買筆記本和鋼筆共30件，已知筆記本每本2

27、元，鋼筆每支5元，那么小明最多能買鋼筆（ ） A、20支 B、14支 C、13支 D、10支29、某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價。設(shè)這種服裝的成本價為x元，則得到的方程是（ ） A、150xx 25% B、150x25% C、x150×25% D、25%x =15030、學(xué)校食堂出售兩種厚度一樣但大小不同的面餅，小餅直徑30cm，售價30分，大餅直徑40cm，售價40分。你更愿意買_餅，原因_31、某書城開展學(xué)生優(yōu)惠活動，凡一次性購書不超過200元的一律九折優(yōu)惠，超過200元的其中200元按九折算，超過的部分按八折算。某學(xué)生一次去購書付款72元

28、，第二次又去購書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元錢。則該學(xué)生第二次購書實際付款_元。32、某原料供應(yīng)商對購買其原料的顧客實行如下優(yōu)惠辦法：（1）一次購買金額不超過1萬元的不予優(yōu)惠；（2）一次購買金額超過1萬元，但不超過3萬元的九折優(yōu)惠；（3）一次購買金額超過3萬元，其中3萬元九折優(yōu)惠，超過3萬元的部分八折優(yōu)惠。某廠因庫存原因，第一次在該供應(yīng)商處購買原料付款7800元，第二次購買付款26100元。如果他是一次性購買同樣的原料，可少付款（ ）A、1460元 B、1540元 C、1560元 D、2000元33、七年級足球循環(huán)賽中,規(guī)定勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分.現(xiàn)在七(一)班已賽8場,獲19分.那么七(一)班現(xiàn)在的戰(zhàn)況是_(說明:填"勝幾場,平幾場,負幾場”)知能點2 古代問題1古題：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客