第01章數(shù)字和邏輯基礎(chǔ)(120頁)

1、第第0101章章 數(shù)字和邏輯基礎(chǔ)數(shù)字和邏輯基礎(chǔ)1.1.1 模擬信號與模擬信號與數(shù)字信號數(shù)字信號1.1 數(shù)字邏輯電路概述數(shù)字邏輯電路概述1. 1. 模擬信號模擬信號-時間和數(shù)值均連續(xù)變化的電信號，時間和數(shù)值均連續(xù)變化的電信號， 如正弦波、三角波等如正弦波、三角波等 圖圖1-1 1-1 模擬信號波形模擬信號波形 1.1.1 模擬信號與模擬信號與數(shù)字信號數(shù)字信號1.1 數(shù)字邏輯電路概述數(shù)字邏輯電路概述2. 2. 數(shù)字信號數(shù)字信號-在時間上和數(shù)值上均是離散的信號。在時間上和數(shù)值上均是離散的信號。圖圖1-2 1-2 一種數(shù)字信號波形一種數(shù)字信號波形 1.1.2 模擬電路與數(shù)字電路的區(qū)別模擬電路與數(shù)字電路

2、的區(qū)別: :（1 1）工作任務(wù)不同：）工作任務(wù)不同： 模擬電路研究的是輸出與輸入信號之間的模擬電路研究的是輸出與輸入信號之間的大小、相位、失大小、相位、失真真等方面的關(guān)系；等方面的關(guān)系；數(shù)字電路主要研究的是輸出與輸入間的數(shù)字電路主要研究的是輸出與輸入間的邏輯邏輯關(guān)系（因果關(guān)系）關(guān)系（因果關(guān)系）。 模擬電路中的三極管工作在線性模擬電路中的三極管工作在線性放大區(qū)放大區(qū), ,是一個放大元件；是一個放大元件；數(shù)字電路中的三極管工作在數(shù)字電路中的三極管工作在飽和或截止狀態(tài)飽和或截止狀態(tài), ,起開關(guān)作用起開關(guān)作用。 因此，基本單元電路、分析、設(shè)計的方法及研究的范圍均因此，基本單元電路、分析、設(shè)計的方法及研

3、究的范圍均不同。不同。（2 2）三極管的工作狀態(tài)不同：）三極管的工作狀態(tài)不同：1.1 數(shù)字邏輯電路概述數(shù)字邏輯電路概述1.1.理想數(shù)字信號的主要參數(shù)理想數(shù)字信號的主要參數(shù)1.1 數(shù)字邏輯電路概述數(shù)字邏輯電路概述1.1.3 數(shù)字信號參數(shù)數(shù)字信號參數(shù)圖圖1-3 1-3 理想數(shù)字信號的波形理想數(shù)字信號的波形 數(shù)字信號是一種二值信號，用兩個電平（高電平和低電平）數(shù)字信號是一種二值信號，用兩個電平（高電平和低電平）分別來表示兩個邏輯值（邏輯分別來表示兩個邏輯值（邏輯1 1和邏輯和邏輯0 0）。）?？捎靡韵聨讉€參數(shù)來描繪：可用以下幾個參數(shù)來描繪： VmVm信號幅度。信號幅度。 TT信號的重復(fù)周期。信號的重

4、復(fù)周期。 tWtW脈沖寬度。脈沖寬度。 q ( q ( ) )占空比。其定義為：占空比。其定義為： %100(%)WTtq1.1 數(shù)字邏輯電路概述數(shù)字邏輯電路概述理想的周期性數(shù)字信號理想的周期性數(shù)字信號圖圖1-4 1-4 理想的周期性數(shù)字信號理想的周期性數(shù)字信號 1.1.3 數(shù)字信號參數(shù)數(shù)字信號參數(shù)非理想脈沖波形非理想脈沖波形2.2.實際脈沖波形及參數(shù)實際脈沖波形及參數(shù)1.1 數(shù)字邏輯電路概述數(shù)字邏輯電路概述圖圖1-5 1-5 實際數(shù)字信號波形實際數(shù)字信號波形 1.1.3 數(shù)字信號參數(shù)數(shù)字信號參數(shù)幾個主要參數(shù)幾個主要參數(shù): :上升時間上升時間t tr r 和下降時間和下降時間t tf f -從

5、脈沖幅值的從脈沖幅值的10%到到90% 上升上升 下降所經(jīng)歷的時間下降所經(jīng)歷的時間( ( 典型值典型值ns ) )脈沖寬度脈沖寬度 (tw )- 脈沖幅值的脈沖幅值的50%50%的兩個時間所跨越的時間的兩個時間所跨越的時間周期周期 (T) - - 表示兩個相鄰脈沖之間的時間間隔表示兩個相鄰脈沖之間的時間間隔1.1 數(shù)字邏輯電路概述數(shù)字邏輯電路概述1.1.3 數(shù)字信號參數(shù)數(shù)字信號參數(shù)1.1.4 數(shù)字電路的基本功能及其應(yīng)用數(shù)字電路的基本功能及其應(yīng)用 1.1 數(shù)字邏輯電路概述數(shù)字邏輯電路概述圖圖1-6 1-6 典型的電子系統(tǒng)的組成框圖典型的電子系統(tǒng)的組成框圖1.1.4 數(shù)字電路的基本功能及其應(yīng)用數(shù)字

6、電路的基本功能及其應(yīng)用 1.1 數(shù)字邏輯電路概述數(shù)字邏輯電路概述圖圖1-7 1-7 溫度檢測和控制電路實例溫度檢測和控制電路實例1.2 數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 1.2.1 十進制數(shù)十進制數(shù)十進制數(shù)：低位和相鄰高位之間的關(guān)系是十進制數(shù)：低位和相鄰高位之間的關(guān)系是“逢十進一逢十進一”十進制數(shù)十進制數(shù)1234.561234.56可以表示為可以表示為任意十進制數(shù)可表示為任意十進制數(shù)可表示為任意進制數(shù)的表達式任意進制數(shù)的表達式1.2.2 1.2.2 二進制數(shù)、八進制數(shù)和十六進制數(shù)二進制數(shù)、八進制數(shù)和十六進制數(shù)1 1二進制數(shù)二進制數(shù)二進制數(shù)的進位規(guī)則是二進制數(shù)的進位規(guī)則是

7、“逢二進一逢二進一” ” 任何一個二進制數(shù)均可表示為任何一個二進制數(shù)均可表示為例如：例如：1.2 數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 1.2.2 1.2.2 二進制數(shù)、八進制數(shù)和十六進制數(shù)二進制數(shù)、八進制數(shù)和十六進制數(shù)2 2八進制數(shù)八進制數(shù)八進制數(shù)的進位規(guī)則是八進制數(shù)的進位規(guī)則是“逢八進一逢八進一” ” 任何一個八進制數(shù)均可表示為任何一個八進制數(shù)均可表示為例如：例如：八進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)的轉(zhuǎn)換公式八進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)的轉(zhuǎn)換公式 1.2 數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 1.2.2 1.2.2 二進制數(shù)、八進制數(shù)和十六進制數(shù)二進制數(shù)、八進制數(shù)和十

8、六進制數(shù)3. 3. 十六進制數(shù)十六進制數(shù)八進制數(shù)的進位規(guī)則是八進制數(shù)的進位規(guī)則是“逢十六進一逢十六進一” ” 任何一個十六進制數(shù)均可表示為任何一個十六進制數(shù)均可表示為例如：例如：十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)的轉(zhuǎn)換公式十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)的轉(zhuǎn)換公式 1.2 數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 1.2.3 1.2.3 不同進制數(shù)間相互轉(zhuǎn)換不同進制數(shù)間相互轉(zhuǎn)換1. 1. 二、八和十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)二、八和十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)1.2 數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 1.2.3 1.2.3 不同進制數(shù)間相互轉(zhuǎn)換不同進制數(shù)間相互轉(zhuǎn)換2. 2. 十進

9、制數(shù)轉(zhuǎn)換成二、八和十六進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二、八和十六進制數(shù)1.2 數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)時，要分成整數(shù)與小數(shù)兩部分十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)時，要分成整數(shù)與小數(shù)兩部分分別轉(zhuǎn)換，然后將轉(zhuǎn)換結(jié)果合成一個二進制數(shù)。分別轉(zhuǎn)換，然后將轉(zhuǎn)換結(jié)果合成一個二進制數(shù)。（1 1）整數(shù)轉(zhuǎn)換）整數(shù)轉(zhuǎn)換 1.2.3 1.2.3 不同進制數(shù)間相互轉(zhuǎn)換不同進制數(shù)間相互轉(zhuǎn)換2. 2. 十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二、八和十六進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二、八和十六進制數(shù)1.2 數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 （1 1）整數(shù)轉(zhuǎn)換）整數(shù)轉(zhuǎn)換 1.2 數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)

10、運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 1.2 數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 1.2.3 1.2.3 不同進制數(shù)間相互轉(zhuǎn)換不同進制數(shù)間相互轉(zhuǎn)換2. 2. 十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二、八和十六進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二、八和十六進制數(shù)1.2 數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 （2 2）小數(shù)轉(zhuǎn)換）小數(shù)轉(zhuǎn)換 1.2.3 1.2.3 不同進制數(shù)間相互轉(zhuǎn)換不同進制數(shù)間相互轉(zhuǎn)換2. 2. 十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二、八和十六進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二、八和十六進制數(shù)1.2 數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 （2 2）小數(shù)轉(zhuǎn)換）小數(shù)轉(zhuǎn)換 1.2.3 1.2.3

11、不同進制數(shù)間相互轉(zhuǎn)換不同進制數(shù)間相互轉(zhuǎn)換1.2 數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 1.2.3 1.2.3 不同進制數(shù)間相互轉(zhuǎn)換不同進制數(shù)間相互轉(zhuǎn)換3. 3. 二、八和十六進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二、八和十六進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換1.2 數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 （1 1）二進制數(shù)與八進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二進制數(shù)與八進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 將八進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)時，只需將八進制數(shù)逐位用對將八進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)時，只需將八進制數(shù)逐位用對應(yīng)的應(yīng)的3 3位二進制數(shù)表示，便得轉(zhuǎn)換結(jié)果。位二進制數(shù)表示，便得轉(zhuǎn)換結(jié)果。1.2.3 1.2.3 不同進制數(shù)間相互轉(zhuǎn)換不同進制數(shù)

12、間相互轉(zhuǎn)換3. 3. 二、八和十六進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二、八和十六進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換1.2 數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 （1 1）二進制數(shù)與八進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二進制數(shù)與八進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 1.2.3 1.2.3 不同進制數(shù)間相互轉(zhuǎn)換不同進制數(shù)間相互轉(zhuǎn)換3. 3. 二、八和十六進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二、八和十六進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換1.2 數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 （1 1）二進制數(shù)與十六進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二進制數(shù)與十六進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 將十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)時，只需將十六進制數(shù)的將十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)時，只需將十六進制數(shù)的每一位用對應(yīng)的四位二進

13、制數(shù)表示，便得轉(zhuǎn)換結(jié)果。每一位用對應(yīng)的四位二進制數(shù)表示，便得轉(zhuǎn)換結(jié)果。1.2.4 1.2.4 符號數(shù)的表示方法符號數(shù)的表示方法 1.2 數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 1.2.4 符號數(shù)的表示方法符號數(shù)的表示方法 1.2 數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 1.2.4 符號數(shù)的表示方法符號數(shù)的表示方法 1.2 數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 1.2.5 多位二進制數(shù)的運算多位二進制數(shù)的運算 1.2 數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 1無符號數(shù)的多位加法運算和減法運算無符號數(shù)的多位加法運算和減法運算

14、 （1 1）加法運算）加法運算 半加（本位加）概念半加（本位加）概念如果不考慮來自低位的進位而將兩個如果不考慮來自低位的進位而將兩個1 1位二進制數(shù)相加，位二進制數(shù)相加，叫做半加。叫做半加。 1.2.5 多位二進制數(shù)的運算多位二進制數(shù)的運算 1.2 數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 1無符號數(shù)的多位加法運算和減法運算無符號數(shù)的多位加法運算和減法運算 （1 1）加法運算）加法運算 全加（帶進位加）概念全加（帶進位加）概念如果考慮來自低位的進位而將兩個如果考慮來自低位的進位而將兩個1 1位二進制數(shù)相加，位二進制數(shù)相加，叫做全加。叫做全加。 1.2.5 多位二進制數(shù)的運算多位

15、二進制數(shù)的運算 1.2 數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 1無符號數(shù)的多位加法運算和減法運算無符號數(shù)的多位加法運算和減法運算 （2 2）減法運算）減法運算 半減概念半減概念如果不考慮來自低位的借位而將兩個如果不考慮來自低位的借位而將兩個1 1位二進制數(shù)相減，位二進制數(shù)相減，叫做半減。叫做半減。 1.2.5 多位二進制數(shù)的運算多位二進制數(shù)的運算 1.2 數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 1無符號數(shù)的多位加法運算和減法運算無符號數(shù)的多位加法運算和減法運算 （2 2）減法運算）減法運算 全減概念全減概念如果考慮來自低位的借位而將兩個如果考慮來自低位的借

16、位而將兩個1 1位二進制數(shù)相減，位二進制數(shù)相減，叫做全減。叫做全減。 1.2.5 多位二進制數(shù)的運算多位二進制數(shù)的運算 1.2 數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 2 2有符號數(shù)的多位加法運算和減法運算有符號數(shù)的多位加法運算和減法運算 （1 1）加法運算）加法運算補碼加法運算的規(guī)則：補碼加法運算的規(guī)則：兩個兩個n位二進制數(shù)之和的補碼等于該兩數(shù)的補碼之和位二進制數(shù)之和的補碼等于該兩數(shù)的補碼之和 1.2.5 多位二進制數(shù)的運算多位二進制數(shù)的運算 1.2 數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 1.2.5 多位二進制數(shù)的運算多位二進制數(shù)的運算 1.2 數(shù)制、數(shù)

17、制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 2 2有符號數(shù)的多位加法運算和減法運算有符號數(shù)的多位加法運算和減法運算 （2 2）減法運算）減法運算補碼減法運算的規(guī)則：補碼減法運算的規(guī)則：兩個兩個n n位二進制數(shù)之差的補碼等于被減數(shù)的補碼與減位二進制數(shù)之差的補碼等于被減數(shù)的補碼與減數(shù)取負的補碼之和數(shù)取負的補碼之和 1.2.5 多位二進制數(shù)的運算多位二進制數(shù)的運算 1.2 數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 2 2有符號數(shù)的多位加法運算和減法運算有符號數(shù)的多位加法運算和減法運算 （2 2）減法運算）減法運算1.2.5 多位二進制數(shù)的運算多位二進制數(shù)的運算 1.2 數(shù)制、數(shù)

18、制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 2 2有符號數(shù)的多位加法運算和減法運算有符號數(shù)的多位加法運算和減法運算 （2 2）減法運算）減法運算1.2.5 多位二進制數(shù)的運算多位二進制數(shù)的運算 1.2 數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 3 3乘法運算簡介乘法運算簡介 1.2.5 多位二進制數(shù)的運算多位二進制數(shù)的運算 1.2 數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介數(shù)制、數(shù)制轉(zhuǎn)換和算術(shù)運算簡介 4 4除法運算簡介除法運算簡介 1.3.1 數(shù)字編碼數(shù)字編碼 1.3 常用碼制常用碼制 1 1自然二進制數(shù)的編碼自然二進制數(shù)的編碼 n n位自然二進制數(shù)的編碼為，位自然二進制數(shù)的編碼為，

19、如如4 4位自然二進制數(shù)的編碼為位自然二進制數(shù)的編碼為00000000（0 0）、）、00010001（1 1）、）、11111111（1515）。）。12 10ndd d d1.3.1 數(shù)字編碼數(shù)字編碼 1.3 常用碼制常用碼制 2 2帶符號二進制數(shù)的編碼帶符號二進制數(shù)的編碼 帶符號二進制數(shù)的編碼就是在自然二進制數(shù)的編碼前帶符號二進制數(shù)的編碼就是在自然二進制數(shù)的編碼前加上符號位，加上符號位，如為正數(shù)，符號位為如為正數(shù)，符號位為0 0，如為負數(shù)，符號位為如為負數(shù)，符號位為1 1。1.3.1 數(shù)字編碼數(shù)字編碼 1.3 常用碼制常用碼制 3 3BCD碼（Binary Coded Decimal）1

20、.3.1 數(shù)字編碼數(shù)字編碼 1.3 常用碼制常用碼制 4 4余三碼余三碼1.3.2 可靠性編碼可靠性編碼 1.3 常用碼制常用碼制 1 1格雷碼（循環(huán)碼、反射碼）格雷碼（循環(huán)碼、反射碼） 格雷碼（格雷碼（Gray CodeGray Code）又稱為）又稱為循環(huán)碼。循環(huán)碼。格雷碼的構(gòu)成方法是每一位格雷碼的構(gòu)成方法是每一位的狀態(tài)變化都按一定的順序的狀態(tài)變化都按一定的順序循環(huán)。循環(huán)。 1.3.2 可靠性編碼可靠性編碼 1.3 常用碼制常用碼制 2 2奇偶校驗碼奇偶校驗碼 二進制代碼在傳送過程中，常會由于干擾而發(fā)生錯誤，二進制代碼在傳送過程中，常會由于干擾而發(fā)生錯誤，即有的即有的1 1錯成了錯成了0

21、0，或有的，或有的0 0錯成了錯成了1 1。奇偶校驗碼是用來。奇偶校驗碼是用來檢驗這種錯誤的代碼。它由信息位和校驗位兩部分組成，檢驗這種錯誤的代碼。它由信息位和校驗位兩部分組成，信息位就是需要傳送的信息本身，可由任何一種二進制信息位就是需要傳送的信息本身，可由任何一種二進制碼組成，位數(shù)不限；奇偶校驗位僅有碼組成，位數(shù)不限；奇偶校驗位僅有1 1位，可以放在信位，可以放在信息位的前面，也可以放在后面，它使整個代碼中息位的前面，也可以放在后面，它使整個代碼中1 1的個的個數(shù)按照預(yù)先規(guī)定成為奇數(shù)或偶數(shù)。數(shù)按照預(yù)先規(guī)定成為奇數(shù)或偶數(shù)。1.3.2 可靠性編碼可靠性編碼 1.3 常用碼制常用碼制 2 2奇偶

22、校驗碼奇偶校驗碼 當采用奇校驗時，當采用奇校驗時，信息位和校驗位中信息位和校驗位中1 1的總個數(shù)為奇數(shù)；的總個數(shù)為奇數(shù)；當采用偶校驗時，當采用偶校驗時，信息位和校驗位中信息位和校驗位中1 1的總個數(shù)為偶數(shù)。的總個數(shù)為偶數(shù)。 1.3.3 信息交換代碼信息交換代碼 1.3 常用碼制常用碼制 1.3.3 信息交換代碼信息交換代碼 1.3 常用碼制常用碼制 1.4.1 基本邏輯運算和復(fù)合邏輯運算基本邏輯運算和復(fù)合邏輯運算 1.4 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 1 1基本邏輯運算基本邏輯運算（1 1）與運算）與運算只有當一件事的幾個條件全部具備之后，這件事才發(fā)生。只有當一件事的幾個條件全部具備之后，這件事才

23、發(fā)生。這種關(guān)系稱為與邏輯，也叫做邏輯與。這種關(guān)系稱為與邏輯，也叫做邏輯與。FA B1.4.1 基本邏輯運算和復(fù)合邏輯運算基本邏輯運算和復(fù)合邏輯運算 1.4 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 1 1基本邏輯運算基本邏輯運算（2 2）或運算）或運算當一件事情的幾個條件中只要有一個條件得到滿足，這當一件事情的幾個條件中只要有一個條件得到滿足，這件事就會發(fā)生。這種關(guān)系稱為或邏輯，也叫做邏輯或。件事就會發(fā)生。這種關(guān)系稱為或邏輯，也叫做邏輯或。 FAB1.4.1 基本邏輯運算和復(fù)合邏輯運算基本邏輯運算和復(fù)合邏輯運算 1.4 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 1 1基本邏輯運算基本邏輯運算（3 3）非運算）非運算當條件不具

24、備時，事情才會發(fā)生。當條件不具備時，事情才會發(fā)生。這種關(guān)系稱為邏輯非，也叫做非邏輯。這種關(guān)系稱為邏輯非，也叫做非邏輯。 FA1.4.1 基本邏輯運算和復(fù)合邏輯運算基本邏輯運算和復(fù)合邏輯運算 1.4 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 2 2復(fù)合邏輯運算復(fù)合邏輯運算（1 1）與非）與非與非是由與運算和非運算組合而成的。與非是由與運算和非運算組合而成的。 FA B1.4.1 基本邏輯運算和復(fù)合邏輯運算基本邏輯運算和復(fù)合邏輯運算 1.4 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 2 2復(fù)合邏輯運算復(fù)合邏輯運算（2 2）或非）或非或非是由或運算和非運算組合而成的。或非是由或運算和非運算組合而成的。 FAB1.4.1 基本邏輯運

25、算和復(fù)合邏輯運算基本邏輯運算和復(fù)合邏輯運算 1.4 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 2 2復(fù)合邏輯運算復(fù)合邏輯運算（3 3）異或）異或當兩個輸入信號相同時，輸出為當兩個輸入信號相同時，輸出為0 0；當兩個輸入信號不同時，輸出為當兩個輸入信號不同時，輸出為1 1。 FABABAB1.4.1 基本邏輯運算和復(fù)合邏輯運算基本邏輯運算和復(fù)合邏輯運算 1.4 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 2 2復(fù)合邏輯運算復(fù)合邏輯運算（4 4）同或）同或當兩個輸入信號相同時，輸出為當兩個輸入信號相同時，輸出為1 1；當兩個輸入信號不同時，輸出為當兩個輸入信號不同時，輸出為0 0。 FABA BA B A B=AB 1.4.2 基

26、本公式和常用公式基本公式和常用公式 1.4 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 1 1基本公式基本公式 1.4.2 基本公式和常用公式基本公式和常用公式 1.4 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 1 1基本公式基本公式 1.4.2 基本公式和常用公式基本公式和常用公式 1.4 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 2 2常用常用公式公式 1.4.2 基本公式和常用公式基本公式和常用公式 1.4 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 2 2常用常用公式公式 1.4.2 基本公式和常用公式基本公式和常用公式 1.4 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 2 2常用常用公式公式 該式說明，如果與或表達式中，兩個乘積項分別包含該式說明，如果與或表達式中，

27、兩個乘積項分別包含同一因子的原變量和反變量，而兩項的剩余因子正好同一因子的原變量和反變量，而兩項的剩余因子正好組成第組成第3 3項，則第項，則第3 3項是多余的，可以去掉。項是多余的，可以去掉。推廣：如果第推廣：如果第3 3項是包含剩余因子的乘積項，公式依項是包含剩余因子的乘積項，公式依然成立，即然成立，即ABACBCDABAC1.4.2 基本公式和常用公式基本公式和常用公式 1.4 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 2 2常用常用公式公式 可見，若兩個乘積項中分別包含同一因子的原變量和可見，若兩個乘積項中分別包含同一因子的原變量和反變量，而其他因子相同時，則兩個乘積項相加可以反變量，而其他因子相同時

28、，則兩個乘積項相加可以合并成一項，并消去互為反變量的因子。合并成一項，并消去互為反變量的因子。1.4.2 基本公式和常用公式基本公式和常用公式 1.4 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 2 2常用常用公式公式 可見，若兩個和項中分別包含同一因子的原變量和反可見，若兩個和項中分別包含同一因子的原變量和反變量，而和項的另一因子相同時，則兩個和項相乘后變量，而和項的另一因子相同時，則兩個和項相乘后結(jié)果為相同的那個因子。結(jié)果為相同的那個因子。 1.4.3 基本規(guī)則基本規(guī)則 1.4 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 1 1代入規(guī)則代入規(guī)則 在任何一個邏輯等式中，若將等式兩邊所出現(xiàn)的同一在任何一個邏輯等式中，若將等式兩邊

29、所出現(xiàn)的同一變量代之以另一函數(shù)式，則等式仍然成立，這一規(guī)則變量代之以另一函數(shù)式，則等式仍然成立，這一規(guī)則稱為代入規(guī)則。稱為代入規(guī)則。1.4.3 基本規(guī)則基本規(guī)則 1.4 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 1 1代入規(guī)則代入規(guī)則 1.4.3 基本規(guī)則基本規(guī)則 1.4 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 2 2反演規(guī)則反演規(guī)則 對于任意一個邏輯函數(shù)式對于任意一個邏輯函數(shù)式F F，若將式中所有的，若將式中所有的“”換成換成“+”+”，“+”+”換成換成“”，0 0換成換成1 1，1 1換成換成0 0，原，原變量換成反變量，反變量換成原變量，則得到的結(jié)果變量換成反變量，反變量換成原變量，則得到的結(jié)果就是。這一規(guī)則稱為反

30、演規(guī)則。就是。這一規(guī)則稱為反演規(guī)則。1.4.3 基本規(guī)則基本規(guī)則 1.4 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 2 2反演規(guī)則反演規(guī)則 1.4.3 基本規(guī)則基本規(guī)則 1.4 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 3 3對偶規(guī)則對偶規(guī)則 如果兩個邏輯式相等，則它們的對偶式也相等，這就如果兩個邏輯式相等，則它們的對偶式也相等，這就是對偶規(guī)則。是對偶規(guī)則。所謂對偶式是這樣定義的：對于任何一個邏輯式所謂對偶式是這樣定義的：對于任何一個邏輯式F F，若把若把F F 中所有的中所有的“”換成換成“+”，“+”換成換成“”，0 0換換成成1 1，1 1換成換成0 0，并保持原來的運算順序，則得到一個，并保持原來的運算順序，則得到一

31、個新的邏輯式新的邏輯式 ，那么，那么F F 和和 互為對偶式?；閷ε际?。FF1.5.1 邏輯函數(shù)的幾種常用描述方法邏輯函數(shù)的幾種常用描述方法 1.5 邏輯邏輯函數(shù)的幾種常用描述方法及相互間的轉(zhuǎn)換函數(shù)的幾種常用描述方法及相互間的轉(zhuǎn)換1 1真值表真值表 2 2邏輯表達式邏輯表達式F=A(B+C) 邏輯表達式是用與、或、非等運算組合起來，表示邏輯表達式是用與、或、非等運算組合起來，表示邏輯函數(shù)與邏輯變量之間關(guān)系的邏輯代數(shù)式。邏輯函數(shù)與邏輯變量之間關(guān)系的邏輯代數(shù)式。1.5.1 邏輯函數(shù)的幾種常用描述方法邏輯函數(shù)的幾種常用描述方法 1.5 邏輯邏輯函數(shù)的幾種常用描述方法及相互間的轉(zhuǎn)換函數(shù)的幾種常用描述

32、方法及相互間的轉(zhuǎn)換3 3邏輯圖邏輯圖 4 4波形圖波形圖 如果將邏輯函數(shù)輸入變量每一種可能出現(xiàn)的取值與對如果將邏輯函數(shù)輸入變量每一種可能出現(xiàn)的取值與對應(yīng)的輸出值按時間順序依次排列起來，就得到了表示應(yīng)的輸出值按時間順序依次排列起來，就得到了表示該邏輯函數(shù)的波形圖。該邏輯函數(shù)的波形圖。用與、或、非等邏輯符號表示邏輯函數(shù)中各變量之間用與、或、非等邏輯符號表示邏輯函數(shù)中各變量之間的邏輯關(guān)系所得到的圖形稱為邏輯圖。的邏輯關(guān)系所得到的圖形稱為邏輯圖。1.5.1 邏輯函數(shù)的幾種常用描述方法邏輯函數(shù)的幾種常用描述方法 1.5 邏輯邏輯函數(shù)的幾種常用描述方法及相互間的轉(zhuǎn)換函數(shù)的幾種常用描述方法及相互間的轉(zhuǎn)換 4

33、 4波形圖波形圖 1.5.2 不同描述方法之間的轉(zhuǎn)換不同描述方法之間的轉(zhuǎn)換 1.5 邏輯邏輯函數(shù)的幾種常用描述方法及相互間的轉(zhuǎn)換函數(shù)的幾種常用描述方法及相互間的轉(zhuǎn)換 1 1真值表與邏輯函數(shù)表達式的相互轉(zhuǎn)換真值表與邏輯函數(shù)表達式的相互轉(zhuǎn)換（1 1）由真值表寫出邏輯函數(shù)表達式）由真值表寫出邏輯函數(shù)表達式1.5.2 不同描述方法之間的轉(zhuǎn)換不同描述方法之間的轉(zhuǎn)換 1.5 邏輯邏輯函數(shù)的幾種常用描述方法及相互間的轉(zhuǎn)換函數(shù)的幾種常用描述方法及相互間的轉(zhuǎn)換 1 1真值表與邏輯函數(shù)表達式的相互轉(zhuǎn)換真值表與邏輯函數(shù)表達式的相互轉(zhuǎn)換（1 1）由真值表寫出邏輯函數(shù)表達式）由真值表寫出邏輯函數(shù)表達式由真值表寫出邏輯函

34、數(shù)表達式的一般方法。由真值表寫出邏輯函數(shù)表達式的一般方法。 找出真值表中使邏輯函數(shù)找出真值表中使邏輯函數(shù)F F=1=1的那些輸入變量取值的那些輸入變量取值的組合；的組合； 每組輸入變量取值的組合對應(yīng)一個乘積項，其中每組輸入變量取值的組合對應(yīng)一個乘積項，其中取值為取值為1 1的寫為原變量，取值為的寫為原變量，取值為0 0的寫為反變量；的寫為反變量； 將這些乘積項相加，即得將這些乘積項相加，即得F F的邏輯函數(shù)式。的邏輯函數(shù)式。1.5.2 不同描述方法之間的轉(zhuǎn)換不同描述方法之間的轉(zhuǎn)換 1.5 邏輯邏輯函數(shù)的幾種常用描述方法及相互間的轉(zhuǎn)換函數(shù)的幾種常用描述方法及相互間的轉(zhuǎn)換 1 1真值表與邏輯函數(shù)表

35、達式的相互轉(zhuǎn)換真值表與邏輯函數(shù)表達式的相互轉(zhuǎn)換（2 2）由邏輯函數(shù)表達式列出真值表由邏輯函數(shù)表達式列出真值表 在由邏輯函數(shù)表達式列出函數(shù)的真值表時，只需將輸入變在由邏輯函數(shù)表達式列出函數(shù)的真值表時，只需將輸入變量取值的所有組合狀態(tài)逐一代入邏輯函數(shù)表達式，求出其量取值的所有組合狀態(tài)逐一代入邏輯函數(shù)表達式，求出其對應(yīng)的函數(shù)值，即可得到真值表。對應(yīng)的函數(shù)值，即可得到真值表。 1.5.2 不同描述方法之間的轉(zhuǎn)換不同描述方法之間的轉(zhuǎn)換 1.5 邏輯邏輯函數(shù)的幾種常用描述方法及相互間的轉(zhuǎn)換函數(shù)的幾種常用描述方法及相互間的轉(zhuǎn)換 1 1真值表與邏輯函數(shù)表達式的相互轉(zhuǎn)換真值表與邏輯函數(shù)表達式的相互轉(zhuǎn)換（2 2）

36、由邏輯函數(shù)表達式列出真值表由邏輯函數(shù)表達式列出真值表 1.5.2 不同描述方法之間的轉(zhuǎn)換不同描述方法之間的轉(zhuǎn)換 1.5 邏輯邏輯函數(shù)的幾種常用描述方法及相互間的轉(zhuǎn)換函數(shù)的幾種常用描述方法及相互間的轉(zhuǎn)換 2 2邏輯函數(shù)表達式與邏輯圖的相互轉(zhuǎn)換邏輯函數(shù)表達式與邏輯圖的相互轉(zhuǎn)換 （1 1）由邏輯函數(shù)表達式畫出邏輯圖由邏輯函數(shù)表達式畫出邏輯圖1.5.2 不同描述方法之間的轉(zhuǎn)換不同描述方法之間的轉(zhuǎn)換 1.5 邏輯邏輯函數(shù)的幾種常用描述方法及相互間的轉(zhuǎn)換函數(shù)的幾種常用描述方法及相互間的轉(zhuǎn)換 2 2邏輯函數(shù)表達式與邏輯圖的相互轉(zhuǎn)換邏輯函數(shù)表達式與邏輯圖的相互轉(zhuǎn)換 （2 2）由邏輯圖寫出邏輯函數(shù)表達式由邏輯圖

37、寫出邏輯函數(shù)表達式 1.5.2 不同描述方法之間的轉(zhuǎn)換不同描述方法之間的轉(zhuǎn)換 1.5 邏輯邏輯函數(shù)的幾種常用描述方法及相互間的轉(zhuǎn)換函數(shù)的幾種常用描述方法及相互間的轉(zhuǎn)換 3 3波形圖與真值表的相互轉(zhuǎn)換波形圖與真值表的相互轉(zhuǎn)換 1.5.3 邏輯函數(shù)的建立及其描述邏輯函數(shù)的建立及其描述 1.5 邏輯邏輯函數(shù)的幾種常用描述方法及相互間的轉(zhuǎn)換函數(shù)的幾種常用描述方法及相互間的轉(zhuǎn)換 1.6.1 邏輯函數(shù)的最簡形式和最簡標準邏輯函數(shù)的最簡形式和最簡標準 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡 1.6.2 邏輯函數(shù)的公式化簡法邏輯函數(shù)的公式化簡法 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡 1.6.2 邏輯函數(shù)的公式化

38、簡法邏輯函數(shù)的公式化簡法 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡 1.6.2 邏輯函數(shù)的公式化簡法邏輯函數(shù)的公式化簡法 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡 1.6.2 邏輯函數(shù)的公式化簡法邏輯函數(shù)的公式化簡法 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡 1.6.3 邏輯函數(shù)的兩種標準形式邏輯函數(shù)的兩種標準形式 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡 1 1最小項和最大項最小項和最大項 （1 1）最小項）最小項在在n n個變量組成的乘積項中，若每個變量都以原變量或以個變量組成的乘積項中，若每個變量都以原變量或以反變量的形式出現(xiàn)且僅出現(xiàn)一次，那么該乘積項稱做反變量的形式出現(xiàn)且僅出現(xiàn)一次，那么該乘積項稱做n

39、 n變變量的一個最小項。量的一個最小項。1.6.3 邏輯函數(shù)的兩種標準形式邏輯函數(shù)的兩種標準形式 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡 1 1最小項和最大項最小項和最大項 （1 1）最小項）最小項從最小項的定義出發(fā)可以證明它具有如下性質(zhì)：從最小項的定義出發(fā)可以證明它具有如下性質(zhì)： 在任何一組輸入變量的取值下，只有一個最小項的值在任何一組輸入變量的取值下，只有一個最小項的值為為1 1，其余最小項的值均為，其余最小項的值均為0 0； 任何兩個不同的最小項的乘積為任何兩個不同的最小項的乘積為0 0； 任何一組變量取值下，全部最小項之和為任何一組變量取值下，全部最小項之和為1 1。1.6.3 邏輯函數(shù)

40、的兩種標準形式邏輯函數(shù)的兩種標準形式 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡 1 1最小項和最大項最小項和最大項 （2 2）最大項）最大項在在n n個變量組成的或項中，若每個變量都以原變量或以反變個變量組成的或項中，若每個變量都以原變量或以反變量的形式出現(xiàn)且僅出現(xiàn)一次，那么該或項稱做量的形式出現(xiàn)且僅出現(xiàn)一次，那么該或項稱做n n變量的一個變量的一個最大項。最大項。 1.6.3 邏輯函數(shù)的兩種標準形式邏輯函數(shù)的兩種標準形式 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡 1 1最小項和最大項最小項和最大項 （2 2）最大項）最大項從最大項的定義出發(fā)同樣可以得到它的主要性質(zhì)：從最大項的定義出發(fā)同樣可以得到它的

41、主要性質(zhì)： 在任何一組輸入變量的取值下，只有一個最大項的值為在任何一組輸入變量的取值下，只有一個最大項的值為0 0，其余最大項的值均為其余最大項的值均為1 1； 任何兩個不同的最大項的和為任何兩個不同的最大項的和為1 1； 任何一組變量取值下，全部最大項之積為任何一組變量取值下，全部最大項之積為0 0。1.6.3 邏輯函數(shù)的兩種標準形式邏輯函數(shù)的兩種標準形式 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡 1 1最小項和最大項最小項和最大項 1.6.3 邏輯函數(shù)的兩種標準形式邏輯函數(shù)的兩種標準形式 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡 2 2邏輯函數(shù)的標準與或表達式邏輯函數(shù)的標準與或表達式 一個邏輯函數(shù)

42、表示成標準與或表達式有兩種方法。一個邏輯函數(shù)表示成標準與或表達式有兩種方法。（1 1）從真值表求標準與或表達式）從真值表求標準與或表達式 找出使邏輯函數(shù)找出使邏輯函數(shù)F F為為1 1的變量取值組合；的變量取值組合； 寫出使函數(shù)寫出使函數(shù)F F為為1 1的變量取值組合對應(yīng)的最小項；的變量取值組合對應(yīng)的最小項； 將這些最小項相或，即得到標準與或表達式。將這些最小項相或，即得到標準與或表達式。1.6.3 邏輯函數(shù)的兩種標準形式邏輯函數(shù)的兩種標準形式 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡 2 2邏輯函數(shù)的標準與或表達式邏輯函數(shù)的標準與或表達式 一個邏輯函數(shù)表示成標準與或表達式有兩種方法。一個邏輯函數(shù)表

43、示成標準與或表達式有兩種方法。（2 2）從一般邏輯表達式求標準與或表達式從一般邏輯表達式求標準與或表達式 首先將給定的邏輯函數(shù)式化為若干乘積項之和的形式，首先將給定的邏輯函數(shù)式化為若干乘積項之和的形式，然后利用公式將每個乘積項中缺少的因子補全，這樣就可然后利用公式將每個乘積項中缺少的因子補全，這樣就可以將與或的形式化為最小項之和的形式，即標準與或表達以將與或的形式化為最小項之和的形式，即標準與或表達式。式。1.6.3 邏輯函數(shù)的兩種標準形式邏輯函數(shù)的兩種標準形式 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡 2 2邏輯函數(shù)的標準與或表達式邏輯函數(shù)的標準與或表達式 1.6.3 邏輯函數(shù)的兩種標準形式邏輯

44、函數(shù)的兩種標準形式 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡 3 3邏輯函數(shù)的標準與或表達式邏輯函數(shù)的標準與或表達式 每個或項都是最大項的或與表達式，稱為標準或與表每個或項都是最大項的或與表達式，稱為標準或與表達式，也稱為最大項之積表達式。達式，也稱為最大項之積表達式。從邏輯函數(shù)真值表求標準或與表達式的方法為：從邏輯函數(shù)真值表求標準或與表達式的方法為：（1 1）找出使邏輯函數(shù)）找出使邏輯函數(shù)F F為為0 0的行；的行；（2 2）對于）對于F F =0=0的行，寫出對應(yīng)的最大項；的行，寫出對應(yīng)的最大項；（3 3）將這些最大項相與，即得到標準或與表達式。）將這些最大項相與，即得到標準或與表達式。1.6

45、.3 邏輯函數(shù)的兩種標準形式邏輯函數(shù)的兩種標準形式 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡3 3邏輯函數(shù)的標準與或表達式邏輯函數(shù)的標準與或表達式 1.6.3 邏輯函數(shù)的兩種標準形式邏輯函數(shù)的兩種標準形式 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡3 3邏輯函數(shù)的標準與或表達式邏輯函數(shù)的標準與或表達式 1.6.4 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡1 1邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法 1.6.4 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡1 1邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法 【例【例1-2

46、61-26】 畫出邏輯函數(shù)畫出邏輯函數(shù) 的卡諾圖。的卡諾圖。解：對邏輯函數(shù)表達式中的各最小項，在卡諾圖相應(yīng)小方解：對邏輯函數(shù)表達式中的各最小項，在卡諾圖相應(yīng)小方格內(nèi)填入格內(nèi)填入1 1，其余填入，其余填入0 0，即可得圖，即可得圖1-231-23所示的卡諾圖。所示的卡諾圖。( , ,)(0,1,2,3,4,8,10,11,14,15)F A B C Dm1.6.4 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡1 1邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法 1.6.4 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡1 1

47、邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法 1.6.4 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡1 1邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法 1.6.4 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡1 1邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法 1.6.4 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡2 2用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)用卡諾圖化簡邏輯函數(shù) （1 1）合并最小項的規(guī)則）合并最小項的規(guī)則1.6.4 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法 1.6 邏輯邏輯函

48、數(shù)的化簡函數(shù)的化簡2 2用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)用卡諾圖化簡邏輯函數(shù) （1 1）合并最小項的規(guī)則）合并最小項的規(guī)則513()mmABCDABCDAA BCDBCD571315()()()mmmmABCDABCDABCDABCDABD CCABD CCAA BDBD1.6.4 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡2 2用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)用卡諾圖化簡邏輯函數(shù) （2 2）用卡諾圖化簡函數(shù)的步驟用卡諾圖化簡函數(shù)的步驟 畫出邏輯函數(shù)的卡諾圖；畫出邏輯函數(shù)的卡諾圖； 按照上述合并最小項的規(guī)則，將可以合并的最小項圈起來，按照上述合并最小項的規(guī)則，將可以合并的最小項

49、圈起來，沒有相鄰項的最小項單獨畫圈；沒有相鄰項的最小項單獨畫圈； 將所有圈對應(yīng)的乘積項相加。將所有圈對應(yīng)的乘積項相加。上述上述中畫圈的原則是：中畫圈的原則是： 包圍圈內(nèi)的方格數(shù)要盡可能多，包圍圈的數(shù)目要盡可能少；包圍圈內(nèi)的方格數(shù)要盡可能多，包圍圈的數(shù)目要盡可能少； 同一方格可以被不同的包圍圈重復(fù)包圍，但新增包圍圈中一同一方格可以被不同的包圍圈重復(fù)包圍，但新增包圍圈中一定要有新的方格，否則該包圍圈為多余。定要有新的方格，否則該包圍圈為多余。1.6.4 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡2 2用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)用卡諾圖化簡邏輯函數(shù) （2 2）用卡諾

50、圖化簡函數(shù)的步驟用卡諾圖化簡函數(shù)的步驟 【例【例1-291-29】 用卡諾圖化簡法將下式化簡為與或函數(shù)式。用卡諾圖化簡法將下式化簡為與或函數(shù)式。FACACBCBC1.6.4 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡2 2用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)用卡諾圖化簡邏輯函數(shù) （2 2）用卡諾圖化簡函數(shù)的步驟用卡諾圖化簡函數(shù)的步驟 1.6.4 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡1.6.4 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡2 2用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)用卡諾圖化簡邏輯函數(shù) （2

51、 2）用卡諾圖化簡函數(shù)的步驟用卡諾圖化簡函數(shù)的步驟 1.6.4 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡2 2用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)用卡諾圖化簡邏輯函數(shù) （2 2）用卡諾圖化簡函數(shù)的步驟用卡諾圖化簡函數(shù)的步驟 1.6.4 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡2 2用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)用卡諾圖化簡邏輯函數(shù) 1.6.5 具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)的化簡法具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)的化簡法 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡1 1約束項、任意項和無關(guān)項約束項、任意項和無關(guān)項在分析某些具體的邏輯函數(shù)時，經(jīng)常會遇到這樣的情況，在

52、分析某些具體的邏輯函數(shù)時，經(jīng)常會遇到這樣的情況，即輸入變量的取值不是任意的。對輸入變量的取值所加即輸入變量的取值不是任意的。對輸入變量的取值所加的限制稱為約束，同時把這一組變量稱為具有約束的一的限制稱為約束，同時把這一組變量稱為具有約束的一組變量。組變量。1.6.5 具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)的化簡法具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)的化簡法 1.6 邏輯邏輯函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡1 1約束項、任意項和無關(guān)項約束項、任意項和無關(guān)項例如，有例如，有3 3個邏輯變量個邏輯變量A A、B B、C C，它們分別表示一臺電動機，它們分別表示一臺電動機的正轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)和停止的命令，的正轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)和停止的命令，A A=1=1表示正轉(zhuǎn)，表示正轉(zhuǎn)，B B=1=1表示反轉(zhuǎn)，表示反轉(zhuǎn)，C C=1=1表示停止。因為電動機在任何時刻只能執(zhí)行其中的一表示停止。因為電動機在任何時刻只能執(zhí)行其中的一個命令，所以不允許兩個以上的變量同時為個命令，所以不允許兩個以上的變量同時為1 1，故，故ABCABC的取的取值只可能是值只可能是001001、010010、100100之中的某一種，而不能是之中的某一種，而不能是000000、011011、101101、110110、111111中的任何一種。因此，中的任何一種。因此，A A、B B、C C是一是一組具有約束的變量。組具有約束的變量。1.6.5 具有