材料熱學性能

1、材料熱學性能材料熱學性能 第一章第一章 材料的熱學性能材料的熱學性能 熱學性能：熱容、熱膨脹、熱傳導。熱學性能：熱容、熱膨脹、熱傳導。 這些都與材料中原子的熱振動有關，即直接決這些都與材料中原子的熱振動有關，即直接決定于晶格振動。定于晶格振動。研究熱容和焓的目的：材料在相變時有熱的釋放或者研究熱容和焓的目的：材料在相變時有熱的釋放或者吸收?？梢砸罁?jù)焓、熱容的變化特征，來：吸收?？梢砸罁?jù)焓、熱容的變化特征，來： （1）判定相變類型；）判定相變類型； （2）確定相變臨界點；）確定相變臨界點； （3）研究相的析出和固溶過程；）研究相的析出和固溶過程； （4）冷加工后的回復和再結晶過程）冷加工后的回復

2、和再結晶過程 第一節(jié)第一節(jié) 焓和熱容焓和熱容一、基本知識一、基本知識 在等壓時，物體吸收或者放出的熱量在數(shù)值上在等壓時，物體吸收或者放出的熱量在數(shù)值上等于焓的變化：等于焓的變化： 定義：在等壓時，定義：在等壓時，1克物體從克物體從0K到到T時所需熱量時所需熱量Q為該物體的焓。為該物體的焓。 Q=CmT C是是0K到到TK區(qū)間的平均比例數(shù)。區(qū)間的平均比例數(shù)。 將將m克物體升高克物體升高1K所需熱量定義為熱容所需熱量定義為熱容C,單位單位質量為質量為c，單位為：，單位為：J/K.dHQ二、物理意義二、物理意義： 熱容量反映了材料中原子熱振動能量狀態(tài)改變時熱容量反映了材料中原子熱振動能量狀態(tài)改變時需

3、要的熱量。加熱時，材料吸收的熱能主要為點陣需要的熱量。加熱時，材料吸收的熱能主要為點陣吸收，增加了材料離子的振動能量。其次為自由電吸收，增加了材料離子的振動能量。其次為自由電子吸收，增加了電子的動能。所以，熱振動為主要子吸收，增加了電子的動能。所以，熱振動為主要貢獻。自由電子運動為次要貢獻。貢獻。自由電子運動為次要貢獻。定容和定壓時的不同：定容和定壓時的不同： 定容時，吸收的熱量增加其內(nèi)能，提高了溫度；定容時，吸收的熱量增加其內(nèi)能，提高了溫度； 定壓時：吸收的熱量大部分增加內(nèi)能，小部分做定壓時：吸收的熱量大部分增加內(nèi)能，小部分做對外膨脹功。對外膨脹功。 據(jù)此：據(jù)此： 由于在定壓時材料需要對外做

4、膨脹功，其溫度升由于在定壓時材料需要對外做膨脹功，其溫度升高高1K需吸收更多熱量，故需吸收更多熱量，故CpCv。 據(jù)定壓與定容摩爾熱容間的關系：據(jù)定壓與定容摩爾熱容間的關系： ：體膨脹系數(shù)：體膨脹系數(shù) ； K：壓縮系數(shù)：壓縮系數(shù) ；VVvtudtQC)()(PPPthdtQC)()(KTVCCMVVP2VVdTdVVVdPdVKVm：摩爾體積：摩爾體積。 研究方法：定容過程材料無膨脹，則易于討論，研究方法：定容過程材料無膨脹，則易于討論，但測量很難。故用定壓熱容來換算定容熱容。但測量很難。故用定壓熱容來換算定容熱容。 材料無相變時的熱容隨溫度變化：如圖材料無相變時的熱容隨溫度變化：如圖3-1，

5、3-2 。溶解特征溫度：材料在高于此溫度時，摩爾熱容接近于溶解特征溫度：材料在高于此溫度時，摩爾熱容接近于一個常數(shù)一個常數(shù)25J/mol k。圖中：圖中： 第一階段：熱容變化是由自由電子運動貢獻。第一階段：熱容變化是由自由電子運動貢獻。 第二、三階段：熱容變化是由晶格振動貢獻；第二、三階段：熱容變化是由晶格振動貢獻； 有相變時，其內(nèi)部結構狀態(tài)需要吸收或者放出一有相變時，其內(nèi)部結構狀態(tài)需要吸收或者放出一部分熱量，使焓和熱容有突變。據(jù)此可以作為研究相部分熱量，使焓和熱容有突變。據(jù)此可以作為研究相變的依據(jù)。變的依據(jù)。 第二節(jié)第二節(jié) 材料的熱容理論材料的熱容理論一、杜隆一、杜隆柏替定律柏替定律 假設：

6、固體中的原子是彼此孤立地做熱運動，且原假設：固體中的原子是彼此孤立地做熱運動，且原子振動的能量是連續(xù)的。認為與氣體分子的熱運動相類子振動的能量是連續(xù)的。認為與氣體分子的熱運動相類似。似。 1摩爾氣體的總能量為：摩爾氣體的總能量為： R：氣體常數(shù)；：氣體常數(shù)； NA：阿伏加得羅常數(shù)；：阿伏加得羅常數(shù)； K：波爾茲曼常數(shù)。：波爾茲曼常數(shù)。 氣體定容摩爾熱容：氣體定容摩爾熱容： .RTTKNEA2323RTuCVmV23)(, 固體材料的熱運動既具有動能，又有位能。摩爾材料固體材料的熱運動既具有動能，又有位能。摩爾材料的總內(nèi)能：的總內(nèi)能： 材料的定容摩爾熱容為：材料的定容摩爾熱容為： 結論：所有材料

7、的摩爾熱容是一個與溫度無關的常數(shù)，其結論：所有材料的摩爾熱容是一個與溫度無關的常數(shù)，其值接近于值接近于3R。不足：在高溫時與實驗相符合，在低溫時與實驗不符合。不足：在高溫時與實驗相符合，在低溫時與實驗不符合。問題在于把原子振動的能量認為是連續(xù)的。問題在于把原子振動的能量認為是連續(xù)的。RTKTNKTKTNuAAm33)2323(kmolJRTuCVmV253)(,二、愛因斯坦量子熱容理論二、愛因斯坦量子熱容理論 晶格中每個原子都在其格點做振動，各個原子的振動是獨立而晶格中每個原子都在其格點做振動，各個原子的振動是獨立而互不依賴的；每個原子都具有相同的周圍環(huán)境，因而其振動頻率互不依賴的；每個原子都

8、具有相同的周圍環(huán)境，因而其振動頻率是相同的；原子振動的能量是不連續(xù)量子化的。即把原子的振動是相同的；原子振動的能量是不連續(xù)量子化的。即把原子的振動當作諧振子的振動。當作諧振子的振動。 為愛因斯坦特征溫度。為愛因斯坦特征溫度。 討論：（討論：（1）、高溫時，）、高溫時，T ， 則則 ， ,CV=3R. 說明：在高溫時與杜隆說明：在高溫時與杜隆柏替定律相一致。柏替定律相一致。 （2）、低溫時，）、低溫時，T ，則，則 ，將上式中，將上式中1忽略，忽略，得：得： 問題：這不符合實驗的問題：這不符合實驗的 的關系，這是因為忽略了振的關系，這是因為忽略了振子振動頻率的差別。子振動頻率的差別。 22 1)

9、exp()exp()(3TTTRCEEEVEE1TETTEE1)exp(E1TE)exp()(32TTRCEEV3TCV（1）、高溫）、高溫 時，則時，則代入后：代入后：CV=3R 與前面兩個理論一致；與前面兩個理論一致； （2）、低溫時）、低溫時, 即即 CV與與T3成正比。成正比。反映了材料溫度升高所吸收的熱量主要用來加強晶格的振動；反映了材料溫度升高所吸收的熱量主要用來加強晶格的振動； （3）、當）、當T=0時，時，CV=0. 在接近于在接近于0K的范圍內(nèi)，該理論與實驗規(guī)律存在著偏差，是由的范圍內(nèi)，該理論與實驗規(guī)律存在著偏差，是由于未考慮自由電子的動能。于未考慮自由電子的動能。131)(

10、123033TDTxVDdeTdxexDTRCDTxex 134)(512DVTRCDT三、德拜三、德拜(Debye)量子熱容理論量子熱容理論 晶體中各個原子間存在著彈性的斥力和引力。這種力使原晶體中各個原子間存在著彈性的斥力和引力。這種力使原子的振動相互受著牽連而達到相鄰原子間協(xié)調地振動。子的振動相互受著牽連而達到相鄰原子間協(xié)調地振動。 第三節(jié)第三節(jié) 合金的熱容合金的熱容一、合金相的熱容一、合金相的熱容 x1,x2化合物中各個組元的摩爾分數(shù)化合物中各個組元的摩爾分數(shù) C1m,C2m各個組元的摩爾熱容。各個組元的摩爾熱容。 該定律不適合于低溫條件及鐵磁性合金。該定律不適合于低溫條件及鐵磁性合金

11、。二、合金相形成熱二、合金相形成熱 形成熱的大?。悍€(wěn)定化合物形成熱的大小：穩(wěn)定化合物 不穩(wěn)定化合物不穩(wěn)定化合物 中間相中間相 固溶體。具體數(shù)值見表固溶體。具體數(shù)值見表3-5。P73mmmCxCxC2211 第四節(jié)第四節(jié) 相變對焓和熱容的影響相變對焓和熱容的影響一、一級相變一、一級相變 一級相變時熵與體積呈現(xiàn)不連續(xù)變化，即相變進行時有相一級相變時熵與體積呈現(xiàn)不連續(xù)變化，即相變進行時有相變潛熱和體積突變。如圖變潛熱和體積突變。如圖3-7，P75。在固。在固液轉變時，使焓液轉變時，使焓突然增大，即為材料熔化時所吸收的熔化潛熱。突然增大，即為材料熔化時所吸收的熔化潛熱。 圖中虛線為自液態(tài)快速冷卻時獲得

12、非晶態(tài)材料時的變化曲圖中虛線為自液態(tài)快速冷卻時獲得非晶態(tài)材料時的變化曲線，此時無潛熱釋放。線，此時無潛熱釋放。二、純鐵的熱容曲線二、純鐵的熱容曲線 如圖如圖3-9，P76。 實線為實驗測定曲線，虛線為若無實線為實驗測定曲線，虛線為若無A3,A4點相變時的曲線點相變時的曲線。 第五節(jié)第五節(jié) 熱容和熱效應的測量熱容和熱效應的測量一、撒克司一、撒克司(sykes)法法 測比熱容。測比熱容。 如圖如圖3-10， P77。 P為電功率為電功率,P=IV； 為試樣升溫速度。為試樣升溫速度。 關鍵點：必須保持關鍵點：必須保持Tb-Ts的動態(tài)為零。的動態(tài)為零。)(11ddTmPdTpdmdTdQmCSSSPd

13、dTS二、示差熱分析法二、示差熱分析法 如圖3-15、3-16、3-17 P81。 當試樣與標樣溫度相同時，兩對熱電偶中無電流通過；當試樣與標樣溫度相同時，兩對熱電偶中無電流通過； 當試樣與標樣溫度不同時，有熱電勢出現(xiàn)，有電流流過?？梢援斣嚇优c標樣溫度不同時，有熱電勢出現(xiàn)，有電流流過。可以測得兩條曲線：測得兩條曲線： 溫差溫差時間曲線；時間曲線； 溫度溫度時間曲線。時間曲線。 第六節(jié)第六節(jié) 熱學性能分析的應用熱學性能分析的應用一、測定鋼的臨界點一、測定鋼的臨界點 圖圖3-18，P82為對共析鋼測定的例子。圖中為對共析鋼測定的例子。圖中abc峰為峰為珠光體向珠光體向A氏體轉變的吸熱造成。同理，在

14、冷卻時有一氏體轉變的吸熱造成。同理，在冷卻時有一個負峰個負峰a1,b1,c1。二、測定鋼的轉變曲線（自學）二、測定鋼的轉變曲線（自學） 圖圖3-20，P83： 1為試樣；為試樣； 2為標樣；為標樣； 3為熱電偶絲；為熱電偶絲； 4為熱電偶絲；為熱電偶絲； 5為耐熱管。為耐熱管。 冷卻時以冷卻介質使冷卻速度變化。冷卻時以冷卻介質使冷卻速度變化。三、測定鋼的回火三、測定鋼的回火 如如圖圖3-26，P85。曲線曲線a中有三個放熱反應：中有三個放熱反應： （1）、淬火）、淬火M氏體向回氏體向回火火M體轉變析出體轉變析出 碳化碳化物；物； （2）、殘余）、殘余A氏體轉變，氏體轉變，析出析出 碳化物；碳化

15、物； （3）、回火）、回火M體向回火體向回火屈氏體轉變，屈氏體轉變， 碳化物為碳化物為Fe3C。曲線曲線b：先經(jīng)過：先經(jīng)過250 回回火后再加熱得到此曲線?；鸷笤偌訜岬玫酱饲€。與與a相比，第一階段已經(jīng)沒相比，第一階段已經(jīng)沒有，只有第二、三階段。有，只有第二、三階段。C0 第二章第二章 材料的熱膨脹材料的熱膨脹 第一節(jié)第一節(jié) 材料的熱膨脹系數(shù)材料的熱膨脹系數(shù)線膨脹系數(shù)定義：溫度每升高線膨脹系數(shù)定義：溫度每升高1度的相對伸長量。度的相對伸長量。 體膨脹系數(shù)：體膨脹系數(shù)： 在各向同性時，在各向同性時， 在在01000C范圍內(nèi)，各種金屬的線膨脹系數(shù)如表范圍內(nèi)，各種金屬的線膨脹系數(shù)如表5-1所示。所示

16、。P95。 )(12112TTLLLL121121TTVVVVLV3第二節(jié)第二節(jié) 熱膨脹的物理本質熱膨脹的物理本質 熱膨脹和原子的熱振動有關。熱膨脹和原子的熱振動有關。 根據(jù)波恩根據(jù)波恩(Born)的雙原子模型的雙原子模型: 得到原子位能與間距的關系曲線，如圖得到原子位能與間距的關系曲線，如圖5-3實線所示。實線所示。P96。隨著溫度升高，原子能量增大，原子將偏離。隨著溫度升高，原子能量增大，原子將偏離r0的位的位置而發(fā)生振動。當溫度為置而發(fā)生振動。當溫度為T1時，振動原子總能量為時，振動原子總能量為E1，振，振動位置從動位置從a到到b，位能沿，位能沿ab變化。變化。當當r=r0時，位能最小，

17、動能最大。時，位能最小，動能最大。當當r=a或或r=b時，位能最大，動能為零。時，位能最大，動能為零。a,b是振動的極是振動的極限位置。限位置。a,b不對稱于不對稱于r0. a,b的幾何中心的幾何中心r1在的在的r0右側位右側位置，即原子間距增大了。同理，在置，即原子間距增大了。同理，在T2時，平均原子間距為時，平均原子間距為r2。溫度越高，原子間距位移越大。在宏觀上體現(xiàn)出體積。溫度越高，原子間距位移越大。在宏觀上體現(xiàn)出體積或者長度的變化?；蛘唛L度的變化。11)(nmrrnBrmArEFnmrrBrAE)( 第三節(jié)第三節(jié) 膨脹系數(shù)與其他物理量的關系膨脹系數(shù)與其他物理量的關系 熱膨脹是原子熱振動

18、加劇引起的振幅加大和振動能量熱膨脹是原子熱振動加劇引起的振幅加大和振動能量增大的結果。增大的結果。一、與熱容的關系一、與熱容的關系 格留耐申式：格留耐申式： ：體膨脹系數(shù)；：體膨脹系數(shù)； Cv,m ：定容摩爾熱容；：定容摩爾熱容； K ：體積模量；：體積模量； Vm：摩爾體積：摩爾體積 格留耐申常數(shù)格留耐申常數(shù), =1.52.5. 以鋁為例，如圖以鋁為例，如圖5-4，P97，熱膨脹曲線與熱容曲，熱膨脹曲線與熱容曲線不同之處在于：熱膨脹曲線在線不同之處在于：熱膨脹曲線在 時，時， 仍在增仍在增大，這是由于空位等熱缺陷的增加對大，這是由于空位等熱缺陷的增加對 有較大影響有較大影響注意：在格留耐申式

19、中，摩爾體積注意：在格留耐申式中，摩爾體積Vm越小，越小， 越大，越大， -Fe比比 -Fe膨脹系數(shù)大。膨脹系數(shù)大。mVmVCKV,VDTVVV2/mN二、與熔點的關系二、與熔點的關系 材料原子結合能越大，熔點越高，原子間距的增加材料原子結合能越大，熔點越高，原子間距的增加越少，即膨脹系數(shù)小。越少，即膨脹系數(shù)小。固體材料體膨脹極限方程固體材料體膨脹極限方程： 式中式中VTm,V0為在為在0K和熔點時的固態(tài)體積。和熔點時的固態(tài)體積。 ：線膨脹系數(shù)；：線膨脹系數(shù)； n=1.17; A=如圖如圖5-5，P98 是元素熔點與膨脹系數(shù)的關系圖。是元素熔點與膨脹系數(shù)的關系圖。CVVVmT00ATnm310

20、24. 7 三、與硬度的關系三、與硬度的關系 如表如表5-2所示，材料硬度越高，其膨脹系數(shù)越所示，材料硬度越高，其膨脹系數(shù)越小。這也和原子結合力有關，原子結合力大，切小。這也和原子結合力有關，原子結合力大，切變彈性模量也大。塑變抗力增大，致使硬度提高。變彈性模量也大。塑變抗力增大，致使硬度提高。 結論：結論：凡是表征原子結合力（結合能）大小凡是表征原子結合力（結合能）大小的物理量都與膨脹系數(shù)有關，所以可用熱膨脹特的物理量都與膨脹系數(shù)有關，所以可用熱膨脹特征來推論原子間結合力。征來推論原子間結合力。 第四節(jié)第四節(jié) 膨脹性能的影響因膨脹性能的影響因素素一、相變影響一、相變影響 前面講述的前面講述的

21、T與與 的關系是指無相變時。若有相變的關系是指無相變時。若有相變時，膨脹系數(shù)將有明顯變化。時，膨脹系數(shù)將有明顯變化。（1）、多型性轉變）、多型性轉變 純鐵加熱時的變化曲線：如圖純鐵加熱時的變化曲線：如圖5-8，P99。V（2）、磁性轉變）、磁性轉變 如圖如圖5-10 , P100所示。磁性轉變屬于二級相變。所示。磁性轉變屬于二級相變。轉變是在接近居里點的溫度范圍內(nèi)進行的。轉變是在接近居里點的溫度范圍內(nèi)進行的。Ni,Co具有正具有正膨脹峰，鐵具有負膨脹峰，當溫度超過居里點后，膨脹曲膨脹峰，鐵具有負膨脹峰，當溫度超過居里點后，膨脹曲線恢復正常變化。線恢復正常變化。 例如鐵在加熱過程中發(fā)生由鐵磁性向

22、順磁性轉變時，例如鐵在加熱過程中發(fā)生由鐵磁性向順磁性轉變時，自旋磁矩的周向排列逐漸破壞，并引起原子間距的減小。自旋磁矩的周向排列逐漸破壞，并引起原子間距的減小?？s小程度超過了因溫度升高晶格熱振動引起的原子間距增縮小程度超過了因溫度升高晶格熱振動引起的原子間距增大程度，故出現(xiàn)熱膨脹反常的現(xiàn)象。當溫度超過居里點以大程度，故出現(xiàn)熱膨脹反常的現(xiàn)象。當溫度超過居里點以上時，只存在熱振動對原子間距的影響，熱膨脹曲線恢復上時，只存在熱振動對原子間距的影響，熱膨脹曲線恢復正常。正常。 同理，可以解釋同理，可以解釋Ni,Co的正反?，F(xiàn)象，因為的正反?，F(xiàn)象，因為Ni,Co在在轉變時引起原子間距增大。轉變時引起原子

23、間距增大。二、合金化的影響1、固溶體、固溶體 如圖如圖5-13，P101。大多數(shù)金屬形成單相固溶體時，。大多數(shù)金屬形成單相固溶體時，其膨脹系數(shù)介于組元的膨脹系數(shù)之間。其膨脹系數(shù)介于組元的膨脹系數(shù)之間。2、化合物、化合物 因原子相互作用比固溶體原子間的作用要大得多，因原子相互作用比固溶體原子間的作用要大得多，其膨脹系數(shù)比固溶體小。其膨脹系數(shù)比固溶體小。3、多相合金、多相合金 取決于相的膨脹性能及組成相的相對含量，其取決于相的膨脹性能及組成相的相對含量，其 近似地符合直線相加規(guī)律。近似地符合直線相加規(guī)律。 V1,V2為體積百分數(shù)。為體積百分數(shù)。4、鐵中的合金含量、鐵中的合金含量 如圖如圖5-14，

24、不同元素在鐵中的膨脹系數(shù)的變化，不同元素在鐵中的膨脹系數(shù)的變化，Mn,Sn的膨脹系數(shù)比的膨脹系數(shù)比Fe高。高。 鋁的熱膨脹系數(shù)比鐵高，但是形成固溶體時，當含鋁的熱膨脹系數(shù)比鐵高，但是形成固溶體時，當含量小于量小于15%時，膨脹曲線下降；當含量大于時，膨脹曲線下降；當含量大于15%時，時， -Fe已經(jīng)呈現(xiàn)非鐵磁性，所以膨脹曲線上升。已經(jīng)呈現(xiàn)非鐵磁性，所以膨脹曲線上升。2211VVba 第五節(jié)第五節(jié) 熱膨脹的測量熱膨脹的測量如圖如圖5-16，P105。 因為試樣要加熱，必須將試樣的長度變化從加熱或因為試樣要加熱，必須將試樣的長度變化從加熱或冷卻裝置中傳遞出來進行測量。冷卻裝置中傳遞出來進行測量。

25、選用碳管和石英桿的原因：其膨脹系數(shù)很小，溫度選用碳管和石英桿的原因：其膨脹系數(shù)很小，溫度改變時引起的長度變化很小，且管與桿的長度還可以相改變時引起的長度變化很小，且管與桿的長度還可以相互抵消。根據(jù)此原理，各種測量裝置的種類很多。只介互抵消。根據(jù)此原理，各種測量裝置的種類很多。只介紹差動變壓器式膨脹儀：如圖紹差動變壓器式膨脹儀：如圖5-20，P108。 實際上實際上是將石英桿與一位移傳感器相連而得。變頻加熱，噴氣是將石英桿與一位移傳感器相連而得。變頻加熱，噴氣冷卻，計算機處理數(shù)據(jù)。冷卻，計算機處理數(shù)據(jù)。 第六節(jié)第六節(jié) 膨脹法在材料中的應用膨脹法在材料中的應用 一、測量鋼的臨界點。一、測量鋼的臨界

26、點。 二、二、A氏體等溫轉變曲線。氏體等溫轉變曲線。TTT圖。圖。 三、測三、測CCT圖，連續(xù)轉變。圖，連續(xù)轉變。 四、淬火鋼的回火。四、淬火鋼的回火。 如圖如圖5-31，P113。 利用在回火過程中利用在回火過程中M體和殘余體和殘余A氏體的分解時的體氏體的分解時的體積變化，利用慢速加熱方法測定膨脹曲線，可以確定積變化，利用慢速加熱方法測定膨脹曲線，可以確定這些轉變的溫度范圍。這些轉變的溫度范圍。 （1）第一階段：）第一階段：80160 ，M體析出碳化物，體析出碳化物，M體體正方度不斷下降，體積收縮；正方度不斷下降，體積收縮； （2）第二階段：）第二階段：230280 ，殘余，殘余A氏體轉變回

27、氏體轉變回火火M氏體，體積膨脹；氏體，體積膨脹； （3）第三階段：）第三階段：260360 ，M體分解為鐵素體體分解為鐵素體和滲碳體，碳化物轉變?yōu)楹蜐B碳體，碳化物轉變?yōu)镕e3C，體積收縮。，體積收縮。 從從530 冷卻后，在冷卻后，在177 附附近出現(xiàn)轉折，滲近出現(xiàn)轉折，滲碳體達到居里點，發(fā)生磁矩的同向排列，體積增加。碳體達到居里點，發(fā)生磁矩的同向排列，體積增加。C0C0C0C0C0材料的熱傳導1、基本概念熱傳導：溫度梯度沿熱流方向，溫度梯度沿熱流方向， 每單位長度的溫度變化每單位長度的溫度變化。其為矢量，方向指向溫度升高方向。其為矢量，方向指向溫度升高方向。熱流密度熱流密度：單位時間內(nèi)通過與

28、熱流單位時間內(nèi)通過與熱流垂直的單位面積的熱量。垂直的單位面積的熱量。傅里葉定律：在固體內(nèi)任一點熱流密度傅里葉定律：在固體內(nèi)任一點熱流密度q與溫度梯度與溫度梯度T/T/X X成正比，但方向成正比，但方向相反：相反： q q-T/T/X X式中式中為熱導率（導熱系數(shù)），在單位為熱導率（導熱系數(shù)），在單位溫度梯度下，單位時間內(nèi)通過單位截面溫度梯度下，單位時間內(nèi)通過單位截面積的熱量。積的熱量。2、熱擴散率不穩(wěn)定導熱過程與體系的熱焓相聯(lián)系，不穩(wěn)定導熱過程與體系的熱焓相聯(lián)系，而熱焓的變化速率與材料的導熱能力而熱焓的變化速率與材料的導熱能力（）成正比，與貯熱能力（定容熱容）成正比，與貯熱能力（定容熱容）成反

29、比成反比。導溫系數(shù)（熱擴散率）導溫系數(shù)（熱擴散率） =/=/ c c式中式中 為密度，為密度，c c為比熱容為比熱容。熱阻率用熱阻的大小表征材料對熱傳導熱阻率用熱阻的大小表征材料對熱傳導的阻隔能力的阻隔能力。3熱傳導的物理機制熱傳導的物理機制3.13.1聲子和聲子電導熱聲子和聲子電導熱傳導過程就是材料內(nèi)部的能量傳輸過程。在固體傳導過程就是材料內(nèi)部的能量傳輸過程。在固體中能量的載體有：自由電子、聲子（點陣波）、中能量的載體有：自由電子、聲子（點陣波）、光子（電磁幅射）。光子（電磁幅射）。對純金屬，主要機制是電子導熱。對純金屬，主要機制是電子導熱。對合金，主要為電子導熱，但聲子導熱的作用增對合金，

30、主要為電子導熱，但聲子導熱的作用增強。強。對半金屬或半導體，電子導熱與聲子導熱的作用對半金屬或半導體，電子導熱與聲子導熱的作用相仿。相仿。對絕緣體，僅為聲子導熱。一般情況下不考慮光對絕緣體，僅為聲子導熱。一般情況下不考慮光子導熱，當在極高溫下可能有光子導熱存在。子導熱，當在極高溫下可能有光子導熱存在。固體材料的導熱系數(shù)固體材料的導熱系數(shù) el式中式中e e為電子導熱系數(shù)，為電子導熱系數(shù)，l l為聲子導熱系數(shù)。為聲子導熱系數(shù)。按照氣體分子運動論，氣體導熱系數(shù)為按照氣體分子運動論，氣體導熱系數(shù)為式中式中c c為單位氣體比熱容，為單位氣體比熱容，為分子速度，為分子速度，為為分子平均自由程分子平均自由

31、程, ,借用氣體導熱系數(shù)公式，近似借用氣體導熱系數(shù)公式，近似描述固體材料中電子、聲子和光子的導熱機制，描述固體材料中電子、聲子和光子的導熱機制，則：則：電子的導熱系數(shù)為：電子的導熱系數(shù)為：當點陣完整時，電子運動不受阻礙，為無窮大，實際當點陣完整時，電子運動不受阻礙，為無窮大，實際中因熱運動引起點陣上原子偏移，畸變、位錯、缺陷中因熱運動引起點陣上原子偏移，畸變、位錯、缺陷等，使電子導熱變得復雜。近似計算知等，使電子導熱變得復雜。近似計算知e e/l l3030光子熱導光子熱導固體中分子、原子和電子的振動、轉動固體中分子、原子和電子的振動、轉動等運動狀態(tài)的改變會輻射出頻率較高的等運動狀態(tài)的改變會輻

32、射出頻率較高的電磁波。覆蓋了一較寬的頻譜。其中具電磁波。覆蓋了一較寬的頻譜。其中具有較強熱效應的是波長在有較強熱效應的是波長在0.40.44040 m m間間的可見光與部分紅外光的區(qū)域，這部分的可見光與部分紅外光的區(qū)域，這部分輻射線為熱射線。熱射線的傳遞過程稱輻射線為熱射線。熱射線的傳遞過程稱為熱輻射。由于它們都在光頻范圍內(nèi)，為熱輻射。由于它們都在光頻范圍內(nèi)，其傳播過程和光的傳播現(xiàn)象類似，所以其傳播過程和光的傳播現(xiàn)象類似，所以把它們的導熱過程看作是光子在介質中把它們的導熱過程看作是光子在介質中傳播的的導熱過程。傳播的的導熱過程。黑體單位容積的幅射能為：黑體單位容積的幅射能為：E E4 4 n

33、n3 3T T4 4/v/v式中式中 是斯蒂芬是斯蒂芬- -波爾茲曼常數(shù)波爾茲曼常數(shù)5.675.671010-8-8w/w/ K K4 4n n是折射率是折射率v v是光速是光速3 310101010/s/s經(jīng)過帶入，幅射熱導率經(jīng)過帶入，幅射熱導率r r n n2 2T T3 3l lr r幅射傳熱的解釋：任何溫度下的物體都幅射傳熱的解釋：任何溫度下的物體都能輻射或吸收一定頻率的射線。當有溫能輻射或吸收一定頻率的射線。當有溫度梯度時，高溫體積元向低溫體積元傳度梯度時，高溫體積元向低溫體積元傳遞熱。遞熱。r r就是描述介質中這種輻射能就是描述介質中這種輻射能的傳遞能力，它取決于光子的平均自由的傳

34、遞能力，它取決于光子的平均自由程程l lr r 。對輻射線是透明的介質，對輻射線是透明的介質，l lr r較大；較大；對輻射線是不透明的介質，對輻射線是不透明的介質，l lr r很??；很小；對輻射線是完全不透明的介質，對輻射線是完全不透明的介質，l lr r0 0。實例：單晶和玻璃對輻射線是比實例：單晶和玻璃對輻射線是比較透明的，在較透明的，在7737731273K1273K時的傳時的傳熱已很明顯，而陶瓷材料的比玻熱已很明顯，而陶瓷材料的比玻璃的小很多，因此，一些耐火氧璃的小很多，因此，一些耐火氧化物在化物在1773K1773K高溫下幅射傳熱才高溫下幅射傳熱才明顯。明顯。4、熱導率的一般規(guī)律實

35、驗事實：在室溫下許多金屬的熱導率與實驗事實：在室溫下許多金屬的熱導率與電導率之比電導率之比/ 幾乎相同，而不隨金屬不幾乎相同，而不隨金屬不同而改變。即魏得曼同而改變。即魏得曼弗蘭茲定律。弗蘭茲定律。洛倫茲數(shù)：洛倫茲數(shù)：LorenlzLorenlz發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)，/ 與溫度與溫度T T成成正比，該比例常數(shù)為洛倫茲數(shù)：正比，該比例常數(shù)為洛倫茲數(shù)：/ LTLTL=/L=/ T=2.45T=2.451010-8-8w wK KB B-2-2K KB B為波爾茲曼常數(shù)，為波爾茲曼常數(shù)，e e為電子電量。為電子電量。表表1.31.3為各種金屬的洛倫茲數(shù)。為各種金屬的洛倫茲數(shù)。注意：在注意：在T T 00時時L L為常數(shù)。為常數(shù)。T T0K0K時，時，L L0 0。這與電子的作用波削弱。這與電子的作用波削弱有關。有關。意義：通過測定材料電導率意義：通過測定材料電導率 就可間接得就可間接得到熱導率，克服了直接測熱導率的困難。到熱導率，克