第一節(jié)二進(jìn)制

1、2022-3-24第一節(jié)二進(jìn)制數(shù)2022-3-24二進(jìn)制的由來二進(jìn)制的由來l（Gottfriend Wilhelm von Leibniz，1646.7.1.1716.11.14.）萊布尼茲 德國(guó)最重要的自然科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、歷史學(xué)家和哲學(xué)家，一個(gè)舉世罕見的科學(xué)天才，和牛頓同為微積分的創(chuàng)建人。 在數(shù)學(xué)史上，他應(yīng)該是第一個(gè)明確提出二進(jìn)制數(shù)這個(gè)概念的科學(xué)家。 拓展知識(shí) 2022-3-24計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)中二進(jìn)制概念的引入計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)中二進(jìn)制概念的引入l20世紀(jì)30年代中期，數(shù)學(xué)家馮.諾依曼大膽提出采用二進(jìn)制作為數(shù)字計(jì)算機(jī)的數(shù)制基礎(chǔ)。l目前計(jì)算機(jī)內(nèi)部處理信息都是用二進(jìn)制表示的。l約翰馮諾依曼 （ J

2、ohn Von Nouma，19031957），美藉匈牙利人 。20世紀(jì)最杰出的數(shù)學(xué)家之一 ，“計(jì)算機(jī)之父”、 “博弈論之父”，是上世紀(jì)最偉大的全才之一。 拓展知識(shí)2022-3-24二態(tài)邏輯和二進(jìn)制數(shù)二態(tài)邏輯和二進(jìn)制數(shù)l“好人” “壞人”l“高電平” “低電平”l“贊成” “反對(duì)”l“正” “反”l“有” “無” 1 02022-3-24二進(jìn)制特點(diǎn)二進(jìn)制特點(diǎn)l只有“0”和“1”兩個(gè)數(shù)碼l對(duì)計(jì)算機(jī)而言，形象鮮明，易于區(qū)分，識(shí)別可靠性高。l運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單l二進(jìn)制中的“0”和“1”，與邏輯命題中的“假”和“真”相對(duì)應(yīng)，為計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算和程序中的邏輯判斷創(chuàng)造了有利條件，具有良好的邏輯性。2022-3

3、-24計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)單位計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)單位l一位二進(jìn)制數(shù)一位二進(jìn)制數(shù) = 1 bit（位）（位）l8 bit = 1Byte = 1 B （字節(jié)）（字節(jié)）：字節(jié)是計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量的基本單位字節(jié)是計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量的基本單位 1 KB = 1024 B = 210B 1 MB = 1024 KB = 210KB=220B 1 GB = 1024 MB = 210MB=230B 1 TB = 1024 GB = 210GB=240B 2022-3-24進(jìn)位計(jì)數(shù)制l進(jìn)位計(jì)數(shù)制，簡(jiǎn)稱進(jìn)位制，是按進(jìn)位方式進(jìn)位計(jì)數(shù)制，簡(jiǎn)稱進(jìn)位制，是按進(jìn)位方式實(shí)現(xiàn)計(jì)數(shù)的一種規(guī)則。實(shí)現(xiàn)計(jì)數(shù)的一種規(guī)則。數(shù)碼：一組用來表示某種數(shù)制的符

4、號(hào)數(shù)碼：一組用來表示某種數(shù)制的符號(hào)基數(shù)：數(shù)制所使用的數(shù)碼個(gè)數(shù)基數(shù)：數(shù)制所使用的數(shù)碼個(gè)數(shù)位權(quán)：數(shù)碼在不同位置上的倍率值位權(quán)：數(shù)碼在不同位置上的倍率值2022-3-24進(jìn)位計(jì)數(shù)制l基數(shù)：進(jìn)位計(jì)數(shù)制所使用的數(shù)碼個(gè)數(shù)十進(jìn)制：(D) 有10個(gè)基數(shù)：0 9 ，逢十進(jìn)一二進(jìn)制：(B) 有2 個(gè)基數(shù)：0 1 ，逢二進(jìn)一八進(jìn)制：(O) 有8個(gè)基數(shù)：0 7 ，逢八進(jìn)一十六進(jìn)制：(H) 有16個(gè)基數(shù)：0 9，A，B， C，D，E，F(xiàn) ，逢十六進(jìn)一2022-3-24l位權(quán)：對(duì)于多位數(shù)，處在某一位上的“1”所表示的數(shù)值的大小，稱為該位的位權(quán)。 對(duì)于N進(jìn)制數(shù)，整數(shù)部分第i位的位權(quán)為Ni，而小數(shù)部分第j位的位權(quán)為N-j。

5、例如：十進(jìn)制第2位的位權(quán)為10，第3位的位權(quán)為100；而二進(jìn)制第2位的位權(quán)為2，第3位的位權(quán)為4 2022-3-24進(jìn)制的標(biāo)識(shí)進(jìn)制的標(biāo)識(shí) l方法一、用一個(gè)下標(biāo)來表明方法一、用一個(gè)下標(biāo)來表明 例如： （10）10 （10） 2 （10） 16 十進(jìn)制 二進(jìn)制 十六進(jìn)制l 方法二、用數(shù)值后面加上特定的字母來區(qū)分方法二、用數(shù)值后面加上特定的字母來區(qū)分例如： 10 D 10B 10H 十進(jìn)制 二進(jìn)制 十六進(jìn)制 ( D可以省略）2022-3-24l十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制進(jìn)制的轉(zhuǎn)換例如：將十進(jìn)制23.75轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)部分：除以二取余法小數(shù)部分：乘以二取整法結(jié)果為：10111.11B2022-3-24進(jìn)制的

6、轉(zhuǎn)換l二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制按權(quán)展開10111.11B=124+023+122+121+120 +12-1+12-2 =16+4+2+1+0.5+0.25 =23.752022-3-24l十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制進(jìn)制的轉(zhuǎn)換例如：將十進(jìn)制23轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制除以十六取余法結(jié)果為：17H2022-3-24進(jìn)制的轉(zhuǎn)換l十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制按權(quán)展開17H=1161+71602022-3-24DBHDBH0008100081119100192102101010A3113111011B41004121100C51015131101D61106141110E71117151111F2022-3-24l二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六

7、進(jìn)制進(jìn)制的轉(zhuǎn)換1101 B，04B65H四合一(從右至左，四位分隔， 不足高位補(bǔ)零）二進(jìn)制有許多優(yōu)點(diǎn)，但書寫和閱讀不便。因此常用十六進(jìn)制或八進(jìn)制來彌補(bǔ)這個(gè)缺點(diǎn)。2022-3-24l十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制進(jìn)制的轉(zhuǎn)換一分四（一位變四位，不足四位高位補(bǔ)零） 2 B D 1 H0010，1011，1101，0001 B2022-3-24課堂練習(xí)：1十進(jìn)制數(shù)78的二進(jìn)制編碼是：_2二進(jìn)制數(shù)100101轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)是_ 1001110B373.將二進(jìn)制代碼1101B轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制代碼：_4.將十六進(jìn)制數(shù)7A60FH轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制代碼_4 B 6 5H111,1010,0110,0000,1111B2022-

8、3-24書本練習(xí)P7十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制326101110100143717F1010001105061467452E9135110001111128711F1011111115773832022-3-24二進(jìn)制的運(yùn)算二進(jìn)制的運(yùn)算l算術(shù)運(yùn)算 是計(jì)算機(jī)最基本的運(yùn)算功能，包括加、減、乘、除四則運(yùn)算，其基礎(chǔ)是二進(jìn)制的加法。 二進(jìn)制：逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一0+0=00+1=11+0=11+1=102022-3-24二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算l關(guān)系運(yùn)算 關(guān)系運(yùn)算就是比較兩個(gè)數(shù)據(jù)相同與否，若不相同再區(qū)分大小。 包括： 大于（）、小于（=）、小于等于（=） 不等于（）共六種運(yùn)算。其運(yùn)算結(jié)果為一個(gè)邏輯值：1

9、或02022-3-24二進(jìn)制的運(yùn)算二進(jìn)制的運(yùn)算l邏輯運(yùn)算 在計(jì)算機(jī)處理的數(shù)據(jù)中有一類稱為邏輯數(shù)據(jù)。它只有兩種值：T(True，真)和F(False，假)，或者相應(yīng)地用“1”或“0”來表示。 對(duì)邏輯數(shù)據(jù)的操作稱為邏輯運(yùn)算。 基本邏輯運(yùn)算包括： 與（與（AND) 或（或（OR) 非（非（NOT)2022-3-24邏輯運(yùn)算邏輯運(yùn)算abp000100010111“與與”運(yùn)算真值表運(yùn)算真值表 “與與”運(yùn)算：運(yùn)算：p=a AND b 當(dāng)當(dāng)a、b均為均為“真真”時(shí)，時(shí)，p才為才為“真真”。 如果如果a和和b分別代表兩個(gè)條件，也就是說這兩分別代表兩個(gè)條件，也就是說這兩個(gè)條件必須個(gè)條件必須同時(shí)成立同時(shí)成立，p才

10、成立。才成立。2022-3-24邏輯運(yùn)算邏輯運(yùn)算abp000101011111“或或”運(yùn)算真值表運(yùn)算真值表 “或或”運(yùn)算：運(yùn)算：p=a OR b 當(dāng)當(dāng)a、b均為均為“假假”時(shí)，時(shí)，p才為才為“假假”。 如果如果a和和b分別代表兩個(gè)條件，也就是說這兩分別代表兩個(gè)條件，也就是說這兩個(gè)條件只要有一個(gè)條件成立，個(gè)條件只要有一個(gè)條件成立，p就成立。就成立。2022-3-24邏輯運(yùn)算邏輯運(yùn)算ap0110“非非”運(yùn)算真值表運(yùn)算真值表 “非非”運(yùn)算：運(yùn)算：p=NOT a 當(dāng)當(dāng)a為為“真真”的時(shí)，的時(shí)，p為為“假假”，當(dāng)，當(dāng)a為為“假假”的時(shí)候，的時(shí)候，p為為“真真”。 如果如果a代表某個(gè)條件，代表某個(gè)條件，p就是這個(gè)條件的對(duì)立就是這個(gè)條件的對(duì)立面。面。2022-3-24l和算術(shù)運(yùn)算一樣，邏輯運(yùn)算“與” “或” “非”也有優(yōu)先級(jí)別，從高到低依次為