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1、人教版八年級數(shù)學(上)第十一章三角形全等三案定學稿 班別_ 姓名_第5課時:角平分線(1)學習目標1、經(jīng)歷角的平分線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程,初步掌握角的平分線的性質(zhì)定理2、能運用角的平分線性質(zhì)定理解決簡單的幾何問題.3、極度熱情、高度責任、自動自發(fā)、享受成功。一、合作探究案 1、復習思考什么是角的平分線?怎樣畫一個角的平分線?畫法:怎樣折出一個角的平分線呢?師生共同操作.見P20.2OC是AOB的平分線,點P是射線OC上的任意一點, 操作測量:取點P的三個不同的位置,分別過點P作PDOA,PE OB,點D、E為垂足,測量PD、PE的長.將三次數(shù)據(jù)填入下表:觀察測量結果,猜想線段PD與PE的大小關系,寫
2、出結論 PDPE第一次第二次第三次3、命題:角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等.題設:一個點在一個角的平分線上結論:這個點到這個角的兩邊的距離相等結合第2題圖形請你寫出已知和求證,并證明命題的正確性已知:求證:證明:4、用數(shù)學語言來表述角的平分線的性質(zhì)定理:如右上圖,OC是AOB的平分線,點P是 OC上的一點,PAOB、PDOA PD=PE 解后思考:證明一個幾何命題的步驟有那些?答:二、師生合作案OABEDCP1、 如圖所示OC是AOB 的平分線,P 是OC上任意一點, 問PE=PD?為什么?2、如圖:在ABC中,C=90°,AD是BAC的平分線,DEAB于E,F(xiàn)在AC上,BD=
3、DF; 求證:CF=EB三、學以致用案1、在RtABC中,BD平分ABC, DEAB于E,則、圖中相等的線段有哪些?相等的角呢?、哪條線段與DE相等?為什么?、若AB10,BC8,AC6,求BE,AE的長和AED的周長。2、 如圖,在ABC中,ACBC,AE為BAC的平分線,DEAB于D,AB7,AC3,求BD的長3、課堂小結: 這節(jié)課你有什么收獲呢?與你的同伴進行交流.角平分線上的點到角兩邊的距離相等四、反饋案 得分 1、如圖,OP平分AOB,PCOA于C,PDOB于D,則PC與PD的大小關系是( )A、PC>PD B、PC=PDC、PC<PDD、不能確定2、 如圖,在ABC中,C=90°,AD平分CABDEAB于E,BC=8cm,BD=5cm,AB=10cm則:(1) DE= 。(2) ABD的面積= 3、 在ABC中,AD是角平分線,且BD=CD,DEA于E,DFAC于F,求證:EB=FC。4、 如圖,在ABC中,AD是角平分線,P是AD上的一
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